数轴标根法解不等式

数轴标根法解不等式制作者：邓四云2006年5月数轴标根法解不等式-6-5-4-3-2-10123456x观察下面图形：方法一：因式分解法方法二：图象法。①数轴的三要素：原点、方向、单位长度②实数数轴上的点一一对应引例：解不等式－　＞２“数轴标根法”解不等式解：由二次函数f(x)=(x+1)(x-2)的图象(如右图）可得原不等式的解集为：原不等式化为标准形式为：＞０即（x+1)(x–2)＞0０１２-1x-1-212y-3-2{x|x＜-1或x＞2}０１２３４-1-2-3-4x将上例中的图象隐去y轴，用数轴代替x轴得：（图象法）解不等式...

制作者：邓四云2006年5月数轴标根法解不等式-6-5-4-3-2-10123456x观察下面图形：方法一：因式分解法方法二：图象法。①数轴的三要素：原点、方向、单位长度②实数数轴上的点一一对应引例：解不等式－　＞２“数轴标根法”解不等式解：由二次函数f(x)=(x+1)(x-2)的图象(如右图）可得原不等式的解集为：原不等式化为标准形式为：＞０即（x+1)(x–2)＞0０１２-1x-1-212y-3-2{x|x＜-1或x＞2}０１２３４-1-2-3-4x将上例中的图象隐去y轴，用数轴代替x轴得：（图象法）解不等式＞２观察不等式（x+1)(x-2)＞０方程(x+1)(x-2)=0的根及数轴，回答下面三个问题：⑴、方程的两根将数轴分为几段，分别用区间怎么表示？⑵、讨论：每个区间的取值代入不等式中，不等式取值的变化？⑶、从右至左，自上而下，不等式的取值有什么变化规律？函数f(x)=(x+1)(x-2)的正负草图正区间负区间正区间０１２３４-1-2-3-4x方法三：数轴标根法解不等式数轴标根法解不等式的步骤：①化不等式为标准形式.②求方程f(x)=0的根。③画f(x)的正负草图④由正负草图及标准形式的不等式符号取解集。所以原不等式的解集为{x|x<-1或x>2}解：原不等式可化为（x+1)(x-2)＞0设f(x)=(x+1)(x-2)由方程x+1=0得=-1由方程x-2=0得＝2故得f(x)的正负草图为正区间负区间０１２３４-1-2-3-4x正区间形如：“（ax+1)(bx-2)＞０”(a,b＞０)这种不等式的标准形式，不等号的左边如果是3个因式或4个因式积的形式，那么函数f(x)的正负草图从右至左，自上而下有什么变化规律？联想：函数f(x)＝（x+1)(x-2)的正负草图正区间负区间０１２３４-1-2-3-4x正区间正区间负区间０１２３４-1-2-3-4x5-5如：(x+4)(x+2)(2x-1)(x-3)＜0正区间正区间负区间例1:解不等式(x+3)(x-1)(5-x)>0解:原不等式化为标准形式为:(x+3)(x-1)(x-5)<0012345x-1-2-3-4所以原不等式的解集为{x|x<-3或10如果是分式不等式或绝对值不式能不能用数轴标根法解?⑴<0⑵||<6用数轴标根法解不等式课堂练习一：课堂练习二：作业:２、数轴标根法解不等式的优越性:①解题步骤少,速度快,思路清晰.②避免了求交集和并集的麻烦.1、数轴标根法解不等式的步骤.③可以解几个因式积的高次不等式.用数轴标根法解不等式:⑴<0⑵||>3⑶>1⑷(x-3)(x+4)(-x)(x+1)>0小结

                    本文档为【数轴标根法解不等式】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：￥18.0 已有0 人下载

立即下载

数轴标根法解不等式

你可能还喜欢