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：第1部分第2章第4节课时跟踪训练(满分50分 时间30分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1．对电容C＝Q/U，以下说法正确的是( )A．电容器充电荷量越大，电容增加越大B．电容器的电容跟它两极所加电压成反比C．电容器的电容越大，所带电荷量就越多D．对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变解析：电容器的电容是由电容器本身的因素决定的，与电容器的带电荷量Q和两极间的电压无关。所以D对。
答案
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：D2．下列说法正确的是( )A．任何两个靠得很近的导体都构成了电容器，与是否带电无关B．电容器是盛放电荷和电能的仪器，只有带电的容器才能称为电容器C．电容器的带电量为2C，说明每个极板的带电量为1CD．电容器的带电量为2C，说明每个极板的带电量的绝对值为2C解析：电容器是一种储能元件，电容器的大小
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明其容纳电荷本领的强弱，但C＝eq\f(Q,U)中Q指的是每个板上带电量的绝对值，而不是两极板的和。答案：AD3．如图1是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路。电键闭合时，在增大电容器两极板间距离的过程中( )A．电阻R中没有电流B．电容器的电容变小图1C．电阻R中有从a流向b的电流D．电阻R中有从b流向a的电流解析：由题意知电容器两板间电压恒定，设已充电荷量为Q，当两极板距离增大时，电容C变小，由Q＝CU可知带电荷量Q将减小，必然有一部分正电荷通过电阻R回流，答案为B、C。答案：BC4．如图2所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连。当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点。则( )图2A．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降解析：当开关闭合时，电容器两端电压为定值，等于电源电压，设为U，两板间的距离为d，带电液滴处于平衡状态，则mg＝qeq\f(U,d)，当两板间的距离减小时，所受电场力大于重力，液滴将向上做匀加速运动，A错误；两板间的距离增大时，所受电场力小于重力，液滴将向下做匀加速运动，B正确；当开关断开后，电容器无法放电，两板间的电荷量不变，设为Q，此时两板间的场强大小为E＝eq\f(U,d)＝eq\f(\f(Q,C),d)∝eq\f(Q,εS)，可见场强大小与两板间距离无关，即场强大小保持不变，电场力不变，液滴保持静止，C正确，D错误。答案：BC5．当一个电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则( )A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变B．电容器的电容减小为原来的1/2倍，两极板间电势差保持不变C．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1/2倍解析：对某一电容器而言，其电容的大小，决定于它的结构，与其所带的电荷量及两极板间的电势差无关。由于电容器的内部结构不变，故其电容也不变。由电容的定义式C＝Q/U可知，当所带的电荷量增大为2Q时，两极板间的电压也相应增大为2U，故本题应选C。答案：C6．在如图3所示的电路中，闭合电键K，用电压为U的直流电源对平行板电容器充电，要使电容器两板间电压大于U，可采取的办法为( )A．先将K断开，然后将两板间距离拉大一些图3B．先将两板间距离拉大一些，然后将K断开C．先将两板正对面积减少一些，然后将K断开D．先将K断开，然后将两板间距离减小一些解析：若先断开K，Q不变化，再将电容器的两板间距离拉大，C减小，由Q＝CU知U增大，选项A正确；若先拉大两板间距离，电压U不变，再断开K，U仍不变化，选项B错误；若先将两板正对面积减少，电压U不变，再将K断开，U仍不变化，选项C错误；若先将K断开，Q不变化，再将两板间距离减小时，C增大，由Q＝CU知U减小，选项D错误。答案：A7．如图4所示是利用电容器的电容C测量角度θ的示意图。当动片和定片之间的角度θ发生变化时，电容C便发生变化，于是知道C的变化情况，就可以知道θ的变化情况。下列图像中，最能正确地反映C和θ的函数关系的是( )图4图5解析：由公式C∝eq\f(εS,d)知电容器的电容与极板的正对面积成正比，C＝aS，设电容器现在的面积为S0，旋转θ角后，则电容器减少的面积为ΔS＝eq\f(1,2)R2θ，R为圆的半径，则电容器的正对面积变为S′＝S0－ΔS＝S0－eq\f(1,2)R2θ所以这时电容器的电容变为C′＝aS′＝a(S0－eq\f(1,2)R2θ)。这时，不难画出θ与电容器电容C′的函数关系的图像，故正确选项为B。答案：B8．如图6所示，平行板电容器的两极板A、B与电池两极相接，一个带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，那么( )A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ减小B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变图6C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变解析：闭合开关，电容器充电，结果A板带正电，B板带负电，小球在重力、绳子拉力和电场力的作用下处于平衡状态。若保持开关S闭合，A板向B板靠近时，两板间的电势差保持不变，根据E＝eq\f(U,d)，场强E将增大，所以小球所受电场力也将变大，故θ角增大。开关S断开，A板向B板靠近时，则极板的带电荷量将不变，由E＝eq\f(U,d)，U＝eq\f(Q,C)和C∝eq\f(εS,d)，可得E∝eq\f(Q,εS)，所以E将不变，小球所受电场力也不变，所以θ不变。正确选项为D。答案：D二、非选择题(本题共2小题，共18分)9．(9分)一个平行板电容器，使其所带电荷量增加ΔQ＝1.0×10－8C，而两极板间的电势差比原来升高了ΔU＝10V，求此电容器的电容是多少？若此电容器的耐压值为50V，它最多可带多少电荷量？解析：C＝eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(1.0×10－8,10)F＝1.0×10－9F，Qm＝CUm＝1.0×10－9×50C＝5.0×10－8C。答案：1.0×10－9F 5.0×10－8C10．(9分)如图7所示，水平放置的平行金属板A、B的距离为d，开始两板都不带电，现将电荷量为＋q、质量为m的液滴从小孔正上方h处无初速度滴下，通过小孔落向B板并把电荷全部传给B板，若第N滴在AB间恰好做匀速运动，求电容器的电容。图7解析：第N滴液滴做匀速运动时，板上电荷量：Q＝(N－1)q①由平衡条件得：qE＝mg②两极板间电压：U＝Ed③电容器电容：C＝eq\f(Q,U)④由①②③④联立解得：C＝eq\f(N－1q2,mgd)答案：eq\f(N－1q2,mgd)
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