解一元一次方程（二）——去括号去分母【第一课时】【教学目标】1．知识与技能：进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。2．过程与方法：通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。3．情感与价值观：培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。【教学设想】本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套问题的等量关系，运用方程解决实际问题。【教材分析】本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。【教学重点】分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程。【教学难点】找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。【教学方法】引导式。【教学过程】教师活动学生活动设计意图复习：让学生回顾去括号法回顾去括号法则为这节课解方则。程打基础。1/4引入：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2．5小时；已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。教师分析：（1）顺流行驶的速生：顺流行驶速度=船在静水的速度、逆流行驶的速度、水流速度，度+水流速度。船静水中的速度之间的关系如何？逆流行驶速度=船在静水中的速度－水流速度教师引导：设船在静水中的平均速度为X千米/小时。教师提问：问题中的相等关系生：一般情况下，船返回是按原是什么？路线行驶的，因此，可以认为这船的往返路程相等。由此，列方程：2（X+3）=2．5(X－3)师：去括号，得2X+6=2．5－学生边回答让学生再次亲7．5自感受到去括号解移项及合并，得－0.5X=－方程的过程。13．5系数化为1，得X=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时。学生倾听2/4教师说明：课本中，移项及合并，得0.5X=13．5是把含X的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13．5=0.5X，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项。学生读题让学生把注意力集中在这一道题上，并对这一题产例题分析例3：某车间22名工生思考。人生产螺钉和生产螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？让学生好理解，并能得出方程的等量关系，为列教师分析：方程打基础。已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数工22名。（2）每人每天平均生产螺钉生：螺母的数量应是螺钉数量的1200个，或螺母2000个。两倍，这正是相等关系。（3）一个螺钉要配两个螺母。（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数2×1200X=2000（22-X）量之间有什么样关系？去括号，2400X=44000-2000X移项，合并，得4400X=44000让学生自己去X=10括号解方程，认同解：设分配X人生产螺钉，则所以生产螺母的人数为22-X=12“去括号”是科学（22－X）人生产螺母，由已知条件答：应分配10名工人生产螺钉，的、可行的。（2）得，每天共生产螺钉1200X12名工人生产螺母。3/4个，生产螺母2000（22－X）个，由相等关系，列方程学生倾听让学生再次理教师说明：本题的关键是要使解零件配套问题中每天生产的螺钉、螺母配套，弄清的等量关系。螺钉与螺母之间的数量关系。课堂小结：通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系，另外在求出X值后，一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的。4/4
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