2013中考数学总复习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
中考数学总复习经典(代数)题 (一)代数
试题
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1、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示(下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是( )
A(12分钟 B(15分钟 C(25分钟 D(27分钟
y
y 3 3 1 ,1 , 1 2 x 2 ,1 (第11题) (第10题) (第12题) 1
,1 , 1 x 2 ,1
第2题
22、小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息:(1)a,0;yaxbxc,，，
(2)c,1;(3)b,0;(4)abc，，,0;(5)abc,，,0(你认为其中正确信息的个数有( )
A(2个 B(3个 C(4个 D(5个
2m,03、. 在同一直角坐标系中，函数ymxm,，和函数(是常数，且)ymxx,,，，22m的图象可能是 ((
22,,、4、已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满xxmxm，，，,(23)0
11，,,足1，则的值是( ) m,,
A. 3或-1 B.3 C. 1 D. –3或1
1
5、下列图形都是二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象，若b,0，则a的值等于( )
A、 B、-1 C、 D、1
yaxb,，,yaxb,，ykx,6、如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于
,
ykx,的二元一次方程组的解是 ,
AB，7、如图，已知点的坐标为(3，0)，点分别是某函数图象与轴、y轴的交点，点P是Fx
3dd此图象上的一动点(设点P的横坐标为，的长为，且与之间满足关系:PFxxdx,,5((505??xBF,5OA,5OB,3()，则结论:?;?;?;?中，正确结论的序号AF,2
是_ (
2y,ax，bx，c8、二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是( )
2b,4acabca，b，cA(,0 B.,0 C.,0 D.,0 a
y y
P B
O x 1 x O F A 8题 (第7题) 9题
2
29、已知二次函数y=ax+bx+c(a?0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的有( )个.
?abc>0 ?2a+b=0
2?方程ax+bx+c=0(a?0)必有两个不相等的实根
?a+b+c>0
?当函数值y随x的逐渐增大而减小时，必有x?1
A、1 B、2 C、3 D、4
210、如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点(-1，2)和(1，0)，且与yyaxbxc,，，
轴相交于负半轴((以下有(1)、(2)两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第(2)问计分)
a,0b,0c,0abc，，,0第(1)问:给出四个结论:? ;? ;? ;? ( 其中正确结论的序号是 (答对得3分，少选、错选均不得分)(
abc,020ab，,ac，,1a,1第(2)问:给出四个结论:? ;? ;? ;?( 其中正确结论的序号是 (答对得5分，少选、错选均不得分)(
11、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图象上(若点A的坐标为(-2，-2)，则k的值为( )
y
2
O 1 -1 x
10题图
(11题图)
A、1 B、-3 C、4 D、1或-3
12、如图8，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发， 沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为t秒, ?APB的度数
为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是
3
1x,013、 如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 ()的 y,x图象上，则点E的坐标是( ， ).
13题图
214、如图所示的二次函数y=ax+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息: (1)b2-4ac,0;(2)c,1;(3)2a-b,0;(4)a+b+c,0(你认为其中错误的有( )
14题
A、2个 B、3个 C、4个 D、1个
215、已知:如图所示,抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且OB=OC，
2则下列结论正确的个数是 . ? b=2a ? a-b+c>-1 ? 0
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )
B.14天 C.16天 D.18天 A.12天
(第19题)
220、关于的一次函数的图象可能正确的是( ) xykxk,，，1
y y y y
x x x x O O O O
A( B( C( ,(
第20题图
5
21、(2010年杭州月考)如图，C为?O直径AB上一动点，过点C的直线交?O于D、E两点， 且?ACD=45?，DF?AB于点F,EG?AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下xy列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是( ) yx
222、如图所示是二次函数.图象的一部分，图象过A点(3，0)，二次函数图象yaxbxc,，，
2bac,4x,1bc,020ab，,abc，，,0对称轴为，给出四个结论:?;?;?;?，其中正确结论是( )
A(?? B(?? C(?? D(??
23、如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图 输入x 象应为( )
取相反数 y y y y 4 4 ×2
2 O 2 O O x - 2 O -2 x x ，4
- 4 - 4
输出y
D A C B 图6
13512,,y,,y,y24、若A()，B()，C()为二次函数的图象上的三点，则yxx,，,45123444
的大小关系是 A( B( C( y,y,yyyy,,yyy,,yyy,,123123213312
D( yyy,,132
6
23xx，，,420,,，25、已知为方程的二实根，则 ( ,,，，,1450
426、在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是( ) y,x
A( B( C( D(
yx,,，24AB，COB27、如图4，直线与轴，y轴分别相交于两点，为上一点，且，，,，12x
则 ( ) S,?ABCy
B A(1 B(2 C(3 D(4
1
C 2
O A x
图4
28、如图已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P，则根据图象可得不等式组0,mx+n,kx+b的 解 集是-
29、如图，直线y=kx+b过点A(0,2)，且与直线y=mx交于点P(1，m)，则不等式组mx>kx+b>mx-212
的解集是------
7
29题图 30题图 31题图
30、如图，已知A(-4，2)、B(2，-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 的图象上的两个交点(
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与y轴的交点C的坐标及?AOB的面积;
(3)直接写出方程kx+b=0的解;
(4)直接写出不等式kx+b ,0的解(
31、如图:已知A(-4，n)、B(2，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图1
象的两个交点(
(1)求反比例函数和一次函数的解折式(
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及?AOB的面积(
(3)求不等式y,y的解集(请直接写出
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
)( 12
32、如图，已知一次函数y=kx+b的图象过点(1，-2)，则关于x的不等式kx+b+2?0的解集是
32题图
8
33、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1，2)，且不经过第三象限，那么关于x的不等式kx+b,2的解集是
2c,034、小明从图5所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息:?;yaxbxc,，，
abc,0abc,，,0230ab,,cb,,40?;?;?;?，你认为其中正确信息的个数有( )
A(2个 B(3个 C(4个 D(5个
35、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l、l，如图所示，他解的这个方程组是( ) 12
A、B、 C、 D、
y1 x,3
x0 ,2,12
1
图5
1ykxb,，36、如图，直线经过A(,2，,1)和B(,3，0)两点，则不等式组 xkxb,，,02的解集为 (
yy
A A xO B M O x A P
N
第36题 第37题
k37、如图，半径为5的?P与轴交于点M(0，,4)，N(0，,10)，函数的图像过yx,,(0)x
k点P，则, (
9
38、已知点(-1，y)，(2，y，(3，y)在反比例函数y= 的图象上(下列结论中正12)3
确的是( )
A、y,y,y B、y,y,y C、y,y,y D、y,y,y 123132312231
y
239、已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论: a,0yaxbxc,，，
2 ,1,2x O bac,,40?;?;?;?( abc,080ac，,930abc，，,
其中，正确结论的个数是
x,1(A)1 (B)2
第39题 (C)3 (D)4
2240、 抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数 y,ax，bx，cy,,bx,4ac，b
abc，， 在同一坐标系内的图像大致为 y,x
x x x x x
yyyy
222 2
1111
O24 O24O24O24xxxx
(41题图) A( B( C( D(
241、二次函数y=x-x-2的图象如图所示，则函数值y,0时x的取值范围是( )
A、x,-1 B、x,2 C、-1,x,2 D、x,-1或x,2
10
DAABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个 42、如图，已知正方形
动点，AE?EF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当 yx
F点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是( )( yx
BCE
0、(1)已知点A(2,3)，将线段OA绕点O逆时针旋转9043得到对应线段OA’，则点A’关于直线
y=1对称的点的坐标是 ;
(2)将直线y=2x+3向右平移2个单位长度得到直线L，则直线L关于直线y=1对称的直线的11
解析式为 ;
(3)写出直线y=kx+b关于直线y=1对称的直线的解析式 。
244、已知a,0，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是( ) y,axy,ax
yyyy
xx,1,111OO
,11x,1xO1O
A( B( C( D(
45、如图3，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:
2htt,,305s)之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时
间是:( )
(,)6s (,)4s (,)3s (,)2s
图3 y y,3x，b 2 y,ax,3
O x -2
-2
(第47题图)
k46、如图，已知双曲线(x,0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形y,x
OEBF的面积为2，则k,______________。
11
47、如图，已知函数y,3x，b和y,ax,3的图象交于点P(,2，,5)，则根据图象可得不等式
3x，b,ax,3的解集是_______________。
2、在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物48yxx,，,2x
线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为( )
2222A( B( D( C(yxx,,,，2yxx,,，,2yxx,,，，2yxx,，，2
35，,,49，49、已知一次函数的图象过点与，则该函数的图象与轴交点的坐标为y，，，，
__________ _(
2250、二次函数的图象可能是( ) yaxxa,，，,1
y y y y
O O O O x x x x
A B C D
、 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间51
为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系(根据图象得出下列信息:?甲乙两地相距900km;?当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇;?慢车的速度为75km/h，快车的速度为150km/h;?图中点C的实际意义表示快车刚刚到达乙地时与慢车之间的距离(其中正确的信息有( )
A、???? B、??? C、??? D、??
12
52、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆(
……
第1个 第2个 第3个 第4个
第52题图
(11)，(111)，C53、在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点到直线的距离为ABAB
?ABCC，且 是直角三角形，则满足条件的点有 个( 4
54、无论实数m取什么值，直线y=x+ m与y=-x+5的交点都不能在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
55、若点A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a的值是( ) A、6或-6 B、6 C、-6 D、6和3
156、如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为?AOByx,,22
k3的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，则k的值和Qyk,,(0)S,,OQCx2点的坐标分别为_________________________.
y y
A
Q
x
O O A C x
P
B 图2 (第56题图)
k1A(1,2),57、如图2，反比例函数和正比例函数的图像都经过点，若，ykx,yy,y,22121x
则的取值范围是( ) x
,,,10x,,,11xx,,101,,x,,,10xx,1A. B. C. 或 D. 或
13
58、 一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售(为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图，结合图象回答下列问题:
(1)农民自带的零钱是多少,
(2)求出降价前每千克的土豆价格是多少,
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆,
59、 小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完(销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了( )
A、32元 B、36元 C、38元 D、44元
AB，60、 在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离(现
AC,30BC,70，,CAB120?AB，测得m，m，，请计算两个凉亭之间的距离(
C
B A
An(4),，B(24)，,ykxb,，61、(本题满分7分) 如图14，已知，是一次函数的图象和
m反比例函数的图象的两个交点( y,x
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
CAOB(2)求直线AB与轴的交点的坐标及?的面积; x
14
mkx，b,,0(3)求方程的解(请直接写出答案); x
mkx，b,,0(4)求不等式的解集(请直接写出答案). x
2A(33),,，62、已知抛物线经过点和点P (t，0)，且t ? 0( yaxbx,，
y (1)若该抛物线的对称轴经过点A，如图12，请通过观察图象，
指出此时y的最小值，并写出t的值;
t,,4(2)若，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向;
- 3 O (3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值( P x ((
- 3 A
图12
y,kx，bA(,2,,1)B(1,3)63、如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y
轴于点D，
(1)求该一次函数的解析式; y B (2)求tan，OCD的值;
D (3)求证:，AOB,135:(
1 C x 1 O
A
(第63题)
64、(2009•长春)某部队甲、乙两班参加植树活动(乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树(设甲班植树的总量为y甲(棵)，乙班植树的总量为y乙(棵)，两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x(时)(y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示( (1)当0?x?6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式(
(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵(
15
(3)如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束(当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵(
65、甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶(甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇(乙车的速度为每小时60千米(下图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象(
(1)两车行驶3小时后，两车相距 千米;
(2)请在图中的括号内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度; (3)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围( (4)求出甲车返回时的行驶速度及A、B两地之间的距离
(
y/km
A D 900
C
B
O 4 12 x/h
(第66题)
66、两车一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图像进行以下探究:
(1)甲、乙两地之间的距离为,,km.
16
(2)请解释图中点B的实际意义.
(3)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. (4)求快车和慢车的速度.
(5) 若第二列快车从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30
分钟后，第二列快车与慢车相遇。求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时,
67、(2010•铁岭)小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶(他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段EF所示(
(1)小李到达甲地后，再经过 小时小张到达乙地;小张骑自行车的速度是 千米/小时(
(2)小张出发几小时与小李相距15千米,
(3)若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围,(直接写出答案)
17
68、(10分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶
x(h)y(km)的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系( yx(((((((
根据图象进行以下探究: y/km A D 900 信息读取
C (1)甲、乙两地之间的距离为 km;
B (2)请解释图中点的实际意义; BO 4 12 x/h
(第68题)
图象理解
(3)求慢车和快车的速度;
BC(4)求线段所表示的y与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围; xx
问题解决
(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同(在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇(求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时,
18
中考数学总复习经典题(代数)答案
一、 代数部分:
1.B 2.D 3.D 4.B 5 .D 6. x=-4,y=-2 7. ??? 8.C 9.B 10.(1)??; (2)
??? 11.D 12., 13. E(，)(
14., 15.B 16.10 17., 18., 19., 20., 21(, 22., 23.,
24., 25., 26., 27., 28. -3,x,-1( 29. 1
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