421提公因式法
教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
授课人 王先阳 ?4.2.1提公因式法
授课时间 2015年 5 月 日 课时安排 2课时
课标要求
学生的技能基础:在上一节课的基础上，学生基本上了解了分解因式与整式的
乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间学
的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础( 情
分学生活动经验基础:学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
与上析
节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经
验(
知识 1.经历探索多项式各项的公因式的过程，并在具体问题中能够确定多项
与 式的公因式.
技能 2.会用提公因式法把多项式因式分解(公因式为单项式的情形)
运用多媒体课件辅助教学，引导学生先从简单多项式入手，经过观察，类比三过程 公因数，直接找到公因式，并尝试因式分解，经过举例与“议一议”使学生维与 从中确定公因式的方法，明晰公因式的特征，这样积累提公因式法因式分解目方法 的经验. 标
关键是学会从教师提供的问题情境中观察多项式各项的“公共部分” ，确情感 认这个多项式的公因式，对比乘法分配律，联系整式乘法与因式分解的关系，与 在解题过程中进一步归纳总结提公因式的步骤与方法.学习代数式的变形和态度 转化与化归的能力，培养学生的
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
问题能力与综合应用能力( 教重点 能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来. 学
重
难
难点 用提公因式的方法因式分解 点
运用多媒体课件辅助教学，引导学生先从简单多项式入手，经过观察，类比
公因数，直接找到公因式，并尝试因式分解，经过举例与“议一议”使学生教 法 教从中确定公因式的方法，明晰公因式的特征，这样积累提公因式法因式分解学的经验.
方本节课主要学习研究所提公因式是单项式的情形，关键是学会从教师提供的法 问题情境中观察多项式各项的“公共部分” ，确认这个多项式的公因式，学法指导 对比乘法分配律，类比因数的意义，联系整式乘法与因式分解的关系，在解
题过程中进一步归纳总结提公因式的步骤与方法.
教学资源 多媒体课件辅助教学 及媒体
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教 学 过 程 (第 1 课时) 教学环
节与步教学内容/教师活动,学生活动 二次备课
骤
第一环555采用什么方法,依据是什计算:，15-，9，，2
节温故888
么, 知新
第二环多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗,多项式
22节 想一3x+x呢,多项式mb+nb–b呢,
想 结论:多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项
式各项的公因式(
第三环23多项式2x+6x中各项的公因式是什么,那多项式
2322xy+6xy中各项的公因式是什么, 节 议一
结论:(1)各项系数是整数，系数的最大公约数是公因议
式的系数;
(2)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字
母部分;
(3)公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项
式的公因式(
第四环将以下多项式写成几个因式的乘积的形式:
22节 试一(1)ab+ac (2)x+4x (3)mb+nb–b 试 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把
这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的
形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法(
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教学环二次备课 教学内容/教师活动,学生活动 节与步
骤
第五环将下列多项式进行分解因式:
323323节 做一(1)3x+ (2)7x–21 (3)8ab–12abc+ab xx
做 32(4)–24x+12x,28x 先让学生思考这些问题，然后教师在教学中注意讲清确定公因式的具体步骤，从系数、字母和字母的次数3个方面进行分析;讲完后要分析公因式和另一个因式之间的关系，并思考:如果提出公因式，另一个因式是否还有公因式,从而把提取公因式的“提”的具体含意深刻化。
最后学生归纳:提取公因式的步骤:
(1)找公因式; (2)提公因式(
易出现的问题:(1)第二题只提出7x作为公因式
(2)第(3)题中的最后一项提出ab后，漏掉了“+1”;
(3)第(4)题提出“–”时，后面的因式不是每一项都变号(
教师提醒:(1)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分;
(2)因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同;
(3)如果多项式的首项为“–”时，则先提取“–”号，然后提取其它公因式;
(4)将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等(
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教学环二次备课 教学内容/教师活动,学生活动 节与步
骤
第六环 提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系, 节:想一 师生交流思考:通过学生的回顾与思考，强化学生对确想:
定公因式的方法及提公因式法的步骤的理解，进一步清
楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加
深对类比的数学思想的理解。
1、找出下列各多项式的公因式: 第七环
23(1)4x+8y (2)am+an (3)48mn–24mn 节:反馈
22(4)ab–2ab+ab 练习
2.把下列各式因式分解:(随堂练习)
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课堂练
课本P96随堂练习在书上独立思考完成
习
本节课的主要内容是什么,你有哪些收获和体会,从几天这节课中，你学到了课堂小结 哪些知识,提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系,学生自主归
纳叙述.
本节知识巩固 课本P96习题4.2第1、3小题.
作业布置
下节新课预习 ?4.2.2提公因式法
?4.2.1提公因式法
1.公因式的定义
板书
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
2.提公因式方法
3.提公因式因式分解的一般步骤
亮点
不足
由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形，它的作用更多教学反思 的是应用于多项式的计算和化简，比如在以后将要学习的分式运算、解
分式方程、二次根式化简等中都要用到因式分解的知识。因此应该注重
因式分解的概念和方法的教学。
再教 本节运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，设计
可以使学生易于理解和掌握(如学生在接受提取公因式法时，由提公因
数到找公因式，由整式的乘法的逆运算到提取公因式的概念，都是利用
了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易
理解。
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