光强_频率对强激光场中的多原子分子离子增强电离行为的影响

光强_频率对强激光场中的多原子分子离子增强电离行为的影响 第 49 卷 第 10 期 2000 年 10 月 Vol . 49 ,No . 10 ,October ,2000 物理学报 () 100023290/ 2000/ 49 10/ 1965204 AC TA P H YSICA SIN ICA ν 2000 Chin. Phys. Soc. 光强 、频率对强激光场中的多原子分子 离子增强电离行为的影响 郑丽萍 邱锡钧 ( )上海大学理学院物理系 ,上海 201800 ( ) 2000 年 1 月 30 日收到 ;2000 年 5 月 20 日收到修改稿 通过利用短时指数传播子的对称分割和快速傅里叶变换 ,数值求解一维含时薛定谔方程 ,研究了一维多原子 ( ) 分子离子在超强脉冲强激光场中的增强电离 EI行为 ,给出了激光强度和频率对增强电离的影响 . 计算 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明随着 激光频率的增加 ,增强电离的临界键长变小 ,电离概率也减小 ;随着激光强度的增加 ,电离概率增加 ,当强度增加到 一定值时 ,就不再出现增强电离现象. 关键词 : 强激光场 , 分子离子 , 增强电离 PACC : 4250 1 2 引言理论模型与计算方法 ( ) 对于一维多原子分子离子体系 , 在线偏振光作由于超短脉冲啁啾放大 CPA技术的应用 ,使 20 激光强 度 有 了 迅 速 提 高 , 经 聚 焦 后 可 达 10W/ 用下 , 采用一维模型. 首先讨论一维势的选取问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 .2 1 16 2 cm. 当激光脉冲强度大于 315 ×10W/ cm, 其 显然 , 如果用 V = - 1/ | x | 来描述库仑场 , 当 x = 0 [ 9 , 10 ] 产生的电场与氢原子中基态电子所 受 的 库 仑 场 相 时 , V 将出现奇异性 . 选取软核模型表述核间 当 ,这时处理弱场 的微扰理论已不再适用 ,激光与 的排斥势 , 这样即避免了真实库仑势存在的奇异性 物质的相互作用进入了非微扰相互作用范畴 ,需要 的问题 , 也提供符合实际情况的势的形式 . 其表达式通过数值求解含时的薛定谔方程来研究其动力学特 为( ) N - 1/ 2 性 . - b ( ) , ( )V R , x = 1 ? 2由于激光技术的飞速发展 ,强场分子动力学行 ( ) n = N - 1/ 2 ) ( n R a + x +为已成为强场物理学研究的热点. 分子在强场中的 其中 , N 为原子个数 , R 为相邻原子间的距离 , a 为 光电 离 行 为 一 直 是 强 场 物 理 学 研 究 的 重 要 内 软化势参数 , 调整 a 可以使这一势场给出符合实际 2 ,3 容. 1995 年 Bandrack 和 Co r kun 发现了“电荷谐 的基态能 . b 为势深参数 , 用于改变势的深度. 调节 振增强电离效应”,表明了强激光场中分子首先软化 a , b 的值 , 得到相应的模拟势. 计算中 , 取 a = b = 至临界键长 R ,随后迅速电离 . 剩下的正离子因库c 1 . 4 ,5 ( ) 仑排斥而迅速分离 “库仑爆炸”行为, 并分别 ( 在无外场作用下 , 体系满足薛定谔方程 采用原( ) 从实 验 和 理 论 上 证 明 了 分 子 增 强 电 离 E I的 存 )子单位m = e = h= 1 , 记为 a . u. 6 —8 e 在.2 1 9本文利用短时指数传播子对称分割和快速傅里 ( ) x ψ( ) ψε( ) ( )+ V R , - x = x , 2 2 2 9x 叶变换等 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 工具 ,数值求解了一维含时薛定谔方 程 ,从而观察到了多原子分子离子的增强电离现象 . εψ式中 为本征能量 , 体系的初始波函数 可由方 0 在此基础上 ,研究了激光强度和频率 、原子个数 N ( ) 程计算出 2式求解.对增强电离的影响. ( ) ( ) ωω取激光场为 E t = E f t co st , 式中 E , 0 0 ( ) 分别 是 光 场 的 振 幅 和 频 率 , f t 为 脉 冲 的 包 络 因 子 , 与文献 [ 7 ]相同的形式 πt | wid t x | = 400 a . u. 它略小于| x | . 计算空间在| x | max2sin , 0 ? t ? T , o n 2 T o n?40916 a . u. 的范围内 , 当波函数接近边界时 , 为了 ? t ? T+ T,1 , Tc o n o n 避免波函数反射回计算空间而影响计算结果 , 采用 )( ( ) 3 f t = 1/ 8 π( )t -T- T co s 作为模糊函数来吸收波函数 , 由于这些被吸收 o n c2 co s, T + c 2 T off的波函数已远离核 , 因此可用来表示电子电离 . 模糊 ? t ? T+ T +T T, o n c 函数的表达式取为 o noff 1其中 T= T= 215 倍光波周期 , 分别是激光波的 o n off 8 ( ) ) (π( - wid t x co s - x / 2 x max上升和下降时间 , T= 5 倍光波周期 , 是激光脉冲的 c ) - wid t x , - x ? x ?- wid t x , max 常幅值. 1 , - wid t x < x < wid x , ( )f x = 在外加激光场作用下 , 分子离子体系满足薛定 18 (π( ) ) ( wid t x / 2 x co s x - max谔方程 2 wid t x ? x ? x ,) - wid t x , ( )ψmax 1 9 9x , t ( )i + V R , x = - 2 2 9 t 9x ( )8 其中 , - | wid t x | ?x ?| wid t x | 是光与分子的相互 ( ) ψ( ) ( )+ x E x x , t , 4 作用区 , 在激光脉冲末计算电离概率.其解的形式为 2 1 9 Δ( ( ) ( ) )it - V R , x + x E t 23 计算结果与分析 2 9 x ( Δ) ψψ( ) x , t +t = e x , t . 14 2 图 1 给出了激光强度为 115 ×10W/ cm, 频 ( )5 由于动能算符与势能算符不对易 , 如按下式求解 , 会 780 nm , N = 7 , 9 , 11 的多原子分子离子的电离率为 2 (Δ) 引入 t 级误差概率与原子间间距 R 的关系 , 我们观察到了相似的 2 1 9 Δit Δ增强电离现象 , 即电离概率在某个 R 处迅速增大 , ( ( ) ( ) )- it V x , t + x E t2 2 ψ( Δ)= ee x , t +t 9 x 并在一定的 R 范围内保持较大值后振荡减小 , 可以 2 ( ) (Δ) ( )ψ?x , t + O t , 6 认为在多原子分子离子中 , 增强电离现象是其动力 [ 11 , 12 ] 采用短时指数传播子对称分割的方法 , 将动能 学特性之一 . 从图中还观察到随着 N 的不同 , 最大 项分 割 为 两 项 来 求 解 的 波 函 数 , 可 使 误 差 降 至电离概率发生了改变 , 临界键长 R 不同 , 发生增强 c 3 (Δ) t 级 , 此时电离的 R 的范围也不同 . 当 N 分别为 7 , 9 , 11 时 , 2 1 9 ΔΔ( ( ) ( ) )it it V x , t + x E t2 ψ( Δ)4 x , t +t 电离概率峰值依次增大 , 假设大于其电离概率峰值 = ee 9 x 2 的 80 % 发 生 增 强 电 离 , 则 R 的 范 围 分 别 为 315 — 1 9 Δit 3 2 4 ( (Δ( )ψ) ) ?e?x , t + O t . 7 9 x 510 , 312 —519 , 310 —611 a . u. . 随着 N 的增大 , R cΔ理论上 ,只要t 足够小总可以得到很好的计算结果. 求解中 , 由于动能传播子作用于动量空间 , 势能 传播 子 作 用 于 坐 标 空 间 , 使 用 快 速 傅 里 叶 变 换 ( ) F F T, 将坐标波函数变换动动量表象 , 这样指数动 能算符作用在波函数上变成了相乘关系 , 再经过逆 [ 13 ] F F T , 将动量波函数变换回坐标空间. 在计算中 , ΔΔ 将前半个t / 2 指数动能算符和后半个 t / 2 指数 Δ动能算符组合成整个 t 上的动能算符 , 大大缩短 了运行时间 . 利用无激光场中求出的波函数为初始 ψ( ) 波函数 , 由方程 7可得到波函数随时间的演化 0 过程. 为了使计算范围内的波函数归一化 , 选取|x | max Δ = 40916 a . u. , 空间步长x = 0105 a . u. . 这时 N = 2 n 图 1 N = 7 , 9 , 11 , 电离概率与原子间距 R 的关系 Δ | x | /x = 16384 , 也满足 F F T 中 N = 2 的要求.max+ N = 7 ; o N = 9 ; 3 N = 11 波函 数 的 扩 展 空 间 为 - |? x ?|x |x |, max max 1967 10 期郑丽萍等 :光强 、频率对强激光场中的多原子分子离子增强电离行为的影响 ( ) 图中虚线处对应的 R 向 R 减小的方向漂移 , 发生增强电离现象 . 我们认为出现增强电离是因为内部 增强电离的 R 的范围也增大 .库仑场与外部激光场共同作用于多原子分子离子 , 当激光场使电离发生后 , 由于库仑场的存在 , 会使电 图 2 是不同的多原子分子离子的电离能随原子 间距 R 的变化规律. 由图可见电离能随 N 的增加 离概率显著增大 , 从而出现增强电离现象 . 此外 , 在 而增大. 随着 R 增大 , 相应的电离能减小 , 三者的差 较弱场强中 , R 较大处的电离概率较小 , 这也是由 距也变小 , 当 R = 15 a . u. 时 , 电离能几乎相同. 因此 于库仑场在 R 较大时作用相对减弱 , 对增强电离的 可以得出电离能并不是决定强场电离的主要因素 .贡献较小而导致电离概率也相应减小 . 图 4 是不同的激光频率对增强电离的影响. 当 14 2 激光强度保持 115 ×10W/ cm不变 , 对于 N = 9 的分子离子 , 频率分别取为 390 nm , 780 nm 和 1053 nm. 从图中可以看出随着频率的升高 , 电离峰值概 率减小 , 临界键长 R 向小的方向漂移 , 但总体上 , 低 c 频时电离行为变化不大 , 高频激发时 , 情况有较大的 改变. 频率为 390 nm 时 , R = 212 a . u. , 并且不再出 c 现像低频下的增强电离峰 , 电离概率迅速下降到较 小值 , 这是由于它已进入到多光子电离的范围. 图 2 N = 7 , 9 , 11 , 电离能与原子间距 R 的关系 + N = 7 ; o N = 9 ; 3 N = 11 图 3 是在不同光场强度下 , N = 9 的分子离子 电离概率和间距 R 的变化情况 . 由图可知随激光强 度的升高 , 电 离 概 率 增 大 , 出 现 增 强 电 离 的 R 减 c 小 , 增强电离的键长的范围也越大 . 当强度为 210 × 15 2 10W/ cm时 , 增强电离现象消失 . 因此 , 在中等强 13 15 2 ( ) 度 10—10W/ cm的激光作用下 , 可以观察到 图 4 不同频率时电离概率与原子间距 R 的关系 3 390 nm ; o 780 nm ; + 1053 nm 总之 , 最大电离概率和临界键长是增强电离中 的两个重要参数. 从以上分析 , 得出它们与激光场强 与频率均有关系. 此外 , 它们还与多原子分子离子中 + 原子个数 N 有关. 对于 H 体系 , 已有实验报道了 2 [ 14 , 15 ] 这种增强电离特性, 我们相信 , 随着实验技术 的不断进步 , 对多原子分子离子的实验将验证本文 预测的结论 . 4 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 本文研究了多原子分子离子在强激光场中的电 图 3 不同场强时 , 电离概率与原子间距 R 的关系 15 2 14 2 14 2 离行为. 得出了增强电离现象是强场电离的特性之3 2 . 0 ×10W/ cm; o 6 . 0 ×10 W/ cm; + 1 . 5 ×10W/ cm ( 6 ] Su2xing Hu , Wei2xing Qu , Zhi2zhan Xu , S cience i n Chi na S e2 一 . 随着原子个数 N 的增大 , 临界键长 R 向小的方 c ( ) ( ) ( ) ries A ,41 1998, 198 in Chinese[ 胡素兴等 , 中国科学 A 向漂移. 讨论了激光强度和频率对增强电离的影响 ,) ( ) 辑,41 1998,198 . 并对计算结果作了理论上的解释 .( ) An2le L ei et al . , Chi n , Phys . L et t , 16 1999,264 . 7 ] G. N . Gibso n , M . Li , C. Guo C et al . , Phys . Rev . L et t . , 79 8 ] ( ) 1997,2022 . 本课题得到中国科学院上海光学精密机械研究所强光 ( ) J . H. Eberly ,Q . Su ,J . J avanainen , Phys . Rev . L et t . , 62 1998, 开放实验室的支持 . 作者衷心感谢徐志展院士 , 李儒新研究 9 ] 881 . 员的关心和帮助 . ( ) J . J avanainen , J . H. Eberly , Q . Su , Phys . Eve . , A38 1988 , 10 ] 3430 . 1 ] P. Maine , D. St rickland , P. Bado et al . , I E E E J . Q ua nt u m M . D. Feit , J r . J . A. Fleck , A. Steiger , J . Com p ut . Phys . , 47 11 ] ( ) Elect ron , 24 1998,398 . ( ) 1982,412 . ( 2 ] A. D. Bandrack , Molecules in laser Fields Marcel Dekker , New ( ) A. D. Bandrauk , H. Shen , J . Che m . Phys . , 99 1993,1185 . 12 ] ) Yo r k ,1994,p . 156 . ( ) R. W. Heat her , Com p ut . Phys . Com m u n . , 63 1991,446 . 13 ] ( ) M . G. Baik , M . Po nt , R. Shakeshaf t , Phys . Rev . , A54 1996 , 3 ] L . J . Frasinski , M . Stankiewicz , P. A. Hat herly et al . , Phys . 14 ] 1570 . ( ) Rev . , A46 1992, R6789 . ( ) T. Zuo ,A. D. Bandrauk , Phys . Rev . , A52 1995, R2511 . 4 ] M . Schmidt , D. No r mand , C. Co rnaggia , Phys . Rev . , A50 15 ] T. Seideman , M . Ivanov , P. B. Co r kun , Phys . Rev . L et t . , 75 5 ] ( ) 1994,5037 . ( ) 1995,2819 . THE I NFL UENCE OF THE I NTENSITY A ND THE FREQUENCY O N THE ENHA NCED IO NIZATIO N BE HA VIO R OF M UL TIATOM IC MOL ECUL A R IO NS I N THE I NTENSE L ASER FIELDS ZHEN G L I2P IN G Q IU XI2J UN ( )S chool of S cience , S hanghai U ni versity , S hanghai 201800 , Chi na ( )Received 30 J anuary 2000 ; revised manuscript received 20 May 2000 ABS TRAC T ( ) The enhanced io nizatio n EIbehavior of multiato mic molecular io ns is st udied in intense laser fields by t he numerical solutio n of time2dependent Schrodinger equatio n wit h t he symmet rical split ting of t he short2time expo nential p ropagator ( ) and fast fourier t ransfor matio nFF T. The influence of t he intensity and t he f requency of t he laser o n EI is given . Wit h t he laser f requency increasing , t he criticla value of bo nd lengt h for EI decreases and t he io nizatio n p robabilit y decreases too . The io nizatio n p robabilit y increases wit h increasing laser intensit y. The EI disappeares when t he intensity reaches a certain value . Key words : intense laser field , molecular io n , enhanced io nizatio n PACC : 4250