考虑定子斜槽及转子运动永磁推进电机反电势及定位力矩的数值计算

考虑定子斜槽及转子运动永磁推进电机反电势及定位力矩的数值计算 考虑定子斜槽及转子运动永磁推进电机反电势及定位力矩 的数值计算 第28卷 第5期2004年10月 武汉理工大学学报(与 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 版) JournalofWuhanUniversityofTechnology (TransportationScience&Engineering) 交通科学 Vol.28 No.5Oct.2004 考虑定子斜槽及转子运动永磁推进电机 * 反电势及定位力矩的数值计算 乔鸣忠 张晓锋 李槐树 (海军工程大学电气工程系 武汉 430033) 摘要:定子的齿槽效应影响着推进电机的反电势波形及定位力矩等,进而也影响推进电机输出转矩的低速平稳性.文中采用有限元法对多相永磁推进电机电磁场进行数值计算.分析了斜槽系数与反电势波形及定位力矩的关系,提出了采用滑动边界处理定转子相对运动、利用矢量叠加计及定子斜槽的方法.计算和实验结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明所采用的方法是有效的.关键词:滑动边界法;有限元;斜槽;定位力矩中图法分类号:TM351 0 引 言 ——————————————————————————————————————————————— 船舶航行的平稳性决定于推进电机输出转矩的低速平稳性.电机输出转矩的平稳性一方面决定于电机本体 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 ,另一方面决定于电机的调速控制.对于多相永磁矩形波推进电机的调速控制不仅需要计算电机反电势的大小,而且还需要知道反电势的波形.传统的基于双反应理论的分析方法是将电机的磁场简化成磁路来进行计算,其只能计算反电势的大小,不能定量地计算反电势的波形,为此,需要直接进行电机电磁场的数值计算和分析.另外,由电机磁路磁阻的不均匀性所产生的定位转矩与电磁转矩叠加,使电机转矩脉动加大,为分析定位转矩,也必须进行电机电磁场的数值计算和分析. 由于受计算机内存及速度的限制,目前计算整台电机的三维磁场较为困难,采用二维磁场计算,则定子斜槽难以计及.电机定转子的相对运动也增加了电磁场数值计算的复杂性.文献[3]、[4]对气隙磁场进行解析计算,得到气隙磁密的波形,但文中忽略了齿槽效应.文献[5]、[6]对表面磁极结构(隐极式)永磁电机的反电势和电磁转矩进行 1 收稿日期:200405 24 [2] [1] 解析计算,但没有计及定子斜槽.但采用有限元法对凸极式永磁推进电机电磁场进行数值计算,在 计算过程中提出了定转子相对运动及计及定子斜槽的处理办法,——————————————————————————————————————————————— 得到了电机反电势表达式;最后采用麦克斯韦应力张量法计算了一台450kW8极12相矩形波永磁电机的定位力矩. 1 多相永磁电机电磁场数值计算法 1.1 网格剖分 由于电机齿槽形状不同,媒质分界线形状复杂,对各部分的剖分要求也不相同,将磁轭区、气隙、永槽体按不同的标准进行了剖分.图1为一台12相永磁电机的剖分示意图 . a)一个磁极的剖分示意图 b)局部放大图 图1 永磁电机网格剖分结果 剖分单元采用了精度较高的四边形.在单元 乔鸣忠:男,33岁,博士,主要研究领域为电力系统自动化、船舶电力推进电机及其控制 * ?646? 武汉理工大学学报(交通科学与工程版)2004年 第28卷 内任一点的磁位A,可以认为是该单元的四个节点磁位的函数,因此可以构成一个磁位插值函数.1.2 非线性条件的变分问题 电机在如图2所示的一个极距内,稳态电磁场的问题可表示成边值问题为 8: 5Az5Az ——————————————————————————————————————————————— v+v=-J5 Az =-Ht 边形单元i,j,m,n节点的形状函数;a是并联支路数;P为极对数;q是每极每相槽数;[De]T=e1i[Ab?a e1n Ab?a]. e1j Ab?a e1m Ab?a 式(3)可简写为 e=-2pLefDA T ? (4) Az?AB=Az?CD=0S2:v 2 定转子相对运动处理 (1) 定转子的相对运动采用滑动气隙边界法,其实质是在静止的定子部分采用静止坐标系,在转动的转子部分采用旋转坐标系,分别列出方程,利用运动气隙边界将静止部分和转动部分连接起来,以得到整个区域的解.具体的实施方法及技巧如下:转子转动实际上只涉及到与转子相关的节点需要转动,与定子相关的节点不需作任何变化.将电机的气——————————————————————————————————————————————— 隙由内到外剖分成三层(也可二层,文中将气隙剖分成三层),并沿圆周方向均匀地剖分气隙边界,如图3所示. zz L:va=vb Az?EF=-Az?GHAz?AE=-Az?BGAz?CF=-Az?DH 式中:8为求解区域;S2为第二类边界;L为媒质分界线;v为磁阻率,va,vb为a,b介质的磁阻率;Az分别为磁位A的z轴方向分量;n是a,b介质交界面的法线方向的单位矢量;J为源电流密度. 图3 未转动时气隙剖分网格 运算过程中a层气隙随定子保持静止不动, 而b,c层气隙则随着转子转动,运动边界实质由2条边界线组成(即运动边界层的节点具有双重编 图2 电机边界图 对式(1)进行求解,可以得到电机内各节点的矢量磁位值.从而,一个电枢绕组线圈边的一根导体单位长度的平均电势eav可表示为 eav=-ds=-AbAb5tAb5t 号)一条边界线属于a层气隙,另一条边界线属于 b层气隙.尽管剖分时,气隙边界单元的长度是一致的,但并不表示这样剖分只适合于等步长运算,在运算处理时,若气隙边界剖分得足够密,使得每个时间步对应着旋转的位移(角度)为气隙边界单元长度的整数倍,则只需将转子转动整数倍的单 Ads ——————————————————————————————————————————————— A b (2) 式中:Ab为槽面积;s为单元面积.如果线圈边划分为ne个单元(有N1匝),则可得相绕组电势为 ew=-q1 n e 元长度,两条边界上的节点位置依然重合,所不同的是较前一个时间步,错开了若干个单元的位置,(也可以理解为每个时间步,转子刚好转动了整数个剖分单元)因此定子转子部分的有限元网格保持不变,并且,剖分单元的编号,节点的编号都不变,如图4所示. 1ef × 5ta?Ab e e e ??s(NA e i e=1 ——————————————————————————————————————————————— ei +NjAj+NmAm+NnAn)= Aei n e qe j eTA -2Plef??[D]5t1e=1Aem e n (3) 图4 转动整数个单元后气隙剖分网格 A) eee 式中:lef为铁心有效长度;Ai ,Aj,Aem,An为四边j,j 若计算的步长小于边界气隙单元的长度,为分析方便以图4为计算的初始状态,如计算步长, 第5期 ?647? 时,转子部分转动相应的长度,但转子侧气隙边界并不随转子转动,即让转子侧气隙边界单元发生扭曲,如图5所示.计算第二个时间步时,转子部分转动相应的长度,同时将转子侧气隙边界转动一个单元长度,——————————————————————————————————————————————— 同样让转子侧气隙边界单元发生扭曲,但扭曲的方向较前者相反,依据此法,气隙边界单元尽管发生了扭曲,但扭曲的长度始终小于0.5个单元长度,因此不会由单元扭曲而引起计算较大的误差,这样也使得有限元网格基本保持不变,并且,剖分单元的编号,节点的编号都不变,因此,在仿真计算的每一步,并不需要重新剖分定转子,大大的简化了程序,加快了仿真速度 . 相电机,其气隙是均匀的,靠近定子内表面的气隙磁密如图7所示;定子槽斜一个槽距. 图8为采用二维电磁场有限元数值计算法得到的空载反电势波形和实验所测得的电机空载反电势波形.实验时,由一台电动机拖动图2所示的永磁同步电动机(450kW8极12相斜槽数为1)以不同的转速转动.图8中,a)图为斜槽数为0的计算波形,b)图为斜槽数为0.5的计算波形,c)图为斜槽数为1的计算所得的空载反电动势波形,d)图为实测的波形与斜槽数为1的计算所得波形比较图. 从图8中可以看出,定子开口槽对反电势的波形影响较大,当定子采用的斜槽数为1时,能有效地克服这种影响. 图5 转动分数个单元后气隙剖分网格 3 斜槽的考虑 在中小型电机中为了削弱定子绕组的齿谐波电势常采用定子斜槽的措施,用路的方法分析时,可以在计算电感系数时乘上斜槽系数加以考虑.而在二维磁场分析中无法直接考虑斜槽的影响,只能近似地考——————————————————————————————————————————————— 虑斜槽的作用. 斜槽一般是将定子绕组直线部分斜0.5,1个齿距,这样导体上感应的齿谐波电势的相位相互错开,各段导体的电势进行矢量相加,从而大大削弱齿谐波电势.从这一点出发,可以在二维磁场分析中近似来考虑斜槽的作用. 如图6所示,可以沿电机的斜槽方向将斜槽分成多个小段,每一小段具有相同的长度.将斜槽的每一小段依据一定的规则投影至求解的二维平面内的某些单元上,通过投影单元求解出斜槽各小段的电势.电机直线部分所分的段数越多,模型的精度越高. 图8 转速180r/minu3相空载反 电动势实验和计算波形 图7 定子内侧气隙磁密 5 多相永磁同步电机定位力矩计算 定位力矩是指电枢电流为零,因对应于不同 图6 电机斜槽示意图 4 气隙磁密和空载反电势 对于矩形波永磁同步电动机而言,总是希望.转子位置时磁路磁阻的不均匀性所产生的转矩. 采用麦克斯韦应力张量法[1,7]对图2所示的电机计算其定位力矩. 图9中的6条曲线分别表示在各种斜槽数下的定位力矩,波形(a)的斜槽数1,波形(b)的斜槽数1.167,波形(c)的斜槽数0.833,波形(d)的斜 ——————————————————————————————————————————————— ?648? 武汉理工大学学报(交通科学与工程版)2004年 第28卷 0.从图中可以看出,采用定子斜槽可以减小定位力矩的波动,当斜槽数为1时,定位力矩接近于零,且无脉动,当斜槽数偏离1时,定位力矩加大,偏离越大,定位力矩的脉动也越大. 效的. 3)采用麦克斯韦应力张量法计算了450kW8极12相矩形波永磁电机的定位力矩.结果表明采用定子斜槽可以减小定位力矩的波动,当斜槽数为1时,定位力矩接近于零,且无脉动,当斜槽数偏离1时,定位力矩加大,偏离越大,定位力矩的脉动也越大. 参考文献 1 汤蕴 .电机内的电磁场.北京:科学出版社,1996. 145,164 2 唐任远.现代永磁电机理论与设计.北京:机械工业出 版社,1997.61,92 3 BoulesN.Predictionofno-loadfluxdensitydistribu-tioninPMmachines.IEEET rans.OnIndustrialAp-plication,1985,21(4):520,526 4 陈阳生,林友仰.永磁电机气隙磁密的分析计算.中 国电机工程学报,1994,14(5):17,26 5 王兴华,励庆孚,王曙鸿.永磁无刷直流电机负载磁场 及其电磁转矩的计算.电机工程学报,2003(4):140,144 ——————————————————————————————————————————————— 6 王兴华,励庆孚,王曙鸿.永磁无刷直流电机空载气隙 磁场和绕组反电势的解析计算.电机工程学报,2003(3):126,130 7 贺 斌,茜平一,傅旭东.基于非线性摄动的随机有限 元分析.武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2002,26(5):636,638 图9 定位力矩 6 结 论 1)采用有限元法对多相永磁同步电机电磁场进行数值计算,提出了计算过程中定、转子相对运动及计及定子斜槽的处理办法. 2)定子开口槽对反电势的波形影响较大,当定子采用的斜槽数为1时,能有效地克服这种影响.实验波形与采用二维电磁场有限元数值计算法得到的空载反电势波形较为接近,这表明采用二维电磁场有限元数值计算法分析该类电机是有 CalculationofBackElectromotiveForceandOrientationTorqueinPropulsiveP MSMConsidering SkewedSlotofStatorandRotorRunning QiaoMingzhong ZhangXiaofeng LiHuaishu (DepartmentofElectricEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan 430033) Abstract ——————————————————————————————————————————————— Theactionofstatortoothandslotaffectsbackelectromotiveforcewaveandorientationtorqueofpropulsivepermanentmagnetsynchronousmotor(PMSM),consequentlyinfluencessmoothrunningatthestageoflowspeed.Thispaperanalysesandcalculateselectromagneticfieldofthemulti-phasePMSMbymeansoffiniteelementmethod.Therelationbetweenskewedslotcoefficientandbackelec-tromotiveforcewaveandorientationtorqueareanalyzed.Borderlineslippagemethodisputforwardtosolvetheproblemofthemotor'sstatorrelativelymovingtotherotorandvectorplusmethodiscon-sideredforskewedslotofstator.Thevalidityofthismethodisprovedbytheresultsofcalculationandexperiment. :method;skewtorientatioto ———————————————————————————————————————————————