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2004-2012高考题数列
{a}{a}Sa,1,a,52012.1.在等差数列中,,则的前5项和= nn524
A.7 B.15 C.20 D.25
Sa,0SaSa,,21、(12分,(I)5,(II)7)设数列的前项和满足,其中。 na,,n2nn,121n
(I)求证:是首项为1的等比数列; a,,n
na,,1(II)若,求证:,并给出等号成立的充要条件。 ()Saa,,2nn12
aa,,37aaaa,,,,{}a2011.11(在等差数列中,,则__________ n372468
*S{a}21((12分,(I)5,(II)7)设实数数列的前n项和,满足 S,aS(n,N)nnn,n,n11
4aSa,2,Sa (I)若成等比数列,求和; (II)求证:对 kaa,,,,有3031222kk,13
a,8a{a}q2010.1.在等比数列中,,则公比的值为( ) 20102007n
A、2 B、3 C、4 D、8
n,1,{a}21.(12分,(?)5,(?)7)在数列中,,其中实数. a,1,a,ca,c(2n,1)(n,N)c,0n1n,1n
,a,a{a} (?)求的通项公式; (?)若对一切有,求的取值范围. ck,N2k2k,1n
2a,2*na,2ba,2009.14(设,,,,则数列的通项公式= nN,bb,,,1nn,1nna,1a,1nn
aaam,,,(7),21((12分,(?)5,(?)7)设个不全相等的正数依次围成一个圆圈( m12m
aaa,,,aaaa,,,,(?)若,且是公差为的等差数列,而是公比为的qd,m,2009d1210051200920081006
aaa,,,SSSa,,,15,12Snm(),anm(),等比数列;数列的前项和满足:,求通项; n12mn3200920071n
anm(),(?)若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:n
22; aaaamaaa,,,,,,.........mm16712
2008.14(设S是等差数列{a}的前n项和,a=-8,S=-9,则S= . nn12916
32aaaan,,,2,(N*)22((12分,(?)5,(?)7)设各项均为正数的数列{a}满足. nnaa,,112
1(?)若,求a,a,并猜想a的值(不需证明); a,34200824
(?)记对n?2恒成立,求a的值及数列{b}的通项公式. baaanb,,,...(N*),22若2nnnn12
{a}S,9a,1a2007.1、若等差数列的前3项和且,则等于( ) n312
A、3 B、4 C、5 D、6 21(12分,(?)5,(?)7)
{a}S6S,(a,1)(a,2),n,NS,1已知各项均为正数的数列的前n项和满足,且. nnnnn,1
{a}(?)求的通项公式; n
bnT3T,1,log(a,3),n,N{b}{b}(?)设数列满足,并记为的前项和,求证:. na(2,1),1nn2n,nnn
2006.2(在等差数列,a,中,若aa=12,S是数列,a,的前n项和,则S的值为 na+bNnN(A)48 (B)54 (C)60 (D)66
22((本小题满分12分)
2y2已知一列椭圆C:x=1.0,b,1,n=1,2..若椭圆C上有一点P使P到右准线l的距离d.是,?n+ nnnn2bn
,与,,的等差中项,其中、分别是的左、右焦点. PFPCFCCnnnnnnn
3(?)试证:b? (n?1); n2
2n,3,(?)取b,,并用S表示PFG的面积, nAnnnn,2
试证:,且, (?3). SSSSn11nn+3
2005.22((本小题满分12分)
11 数列{a}满足. a,1且a,(1,)a,(n,1)n1n,1n2nn,n2
a,2(n,2)(?)用数学归纳法证明:; n
2(?)已知不等式,其中无理数 ln(1,x),x对x,0成立,证明:a,e(n,1)n
e=2.71828….
aaaaa,,,,0,0,.0S,0{}a2004. 9( 若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然n12003200420032004n
数n是: ( )
A(4005 B(4006 C(4007 D(4008 22((本小题满分14分)
1aaan,,,, 设数列满足2,,(1,2,3.......) a,,11nn,nan
(1)证明对一切正整数n 成立; an,,21n
an,(1,2,3......)bb与bn,,(2)令,判断的大小,并说明理由。 nn,1nn