25米射电望远镜修正型卜塞格伦天线的最佳吻合

25米射电望远镜修正型卜塞格伦天线的最佳吻合 25米射电望远镜修正型卜塞格伦天线的最 佳吻合 l993年总尊1蛳ANNALSOFSHANGHAIOBSERVATORYACADEMIASINICAN0",l9自3 25米射电望远镜修正型卡塞格伦 天线的最佳吻合 主囊词:射电望远境 王丽华 牛磐格,波 提要 吻台, 馅卸 本文讨l乏了中央开孔的修正型卡塞格伦天线的最佳吻合理和计算方法.对上海天文台25 米射电望远镜天线,在三种俯仰角状态F进行了主面偏差实铡及最佳吻台,给出偏差值及等值线 圉 一 ,刖吾 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 卡塞格伦天线的主反射面是抛物面,洲反射面是双曲面"它的结构变形对电性能 的影啊,在引进了最佳吻合概念之后,对天线结构的雕度 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 降低了,因而标准卡氏天线的 最佳吻台方法应用较广泛[Z-5.由于标准卡氏天线在天线口面上能量分布是不均匀的,影响 天线效率.为克服这一缺点,出现了修正型卡氏天线.修正型卡氏天线的主面与副面不再是 标准抛物面和双曲面.对修正型卡氏天线怎样进行最佳吻合是个重要问题,但有关这方面的 工作介绍甚少.而且倪限于理论上探讨本文根据卡氏天线的工作原理,结合上海天文台 26米天线.研究了中央带有圆孔的修正型卡氏天线的最佳吻合方法实铡了该天线主面轴 向偏差并进行了最佳吻台.得到了满意结果 二,25米口径修正型卡塞格伦天线设计面 标准卡塞格伦天线的主面与副面分别为标准抛物面和双曲面.修正型卡氏天线与标准型 卡氏天线不同它的主面与酗面已不是标准的抛物面与双曲面.修正型卡氏天线…除必须保 证由馈源柏心辐射的电磁波经过副面和主面二次反射后,在主面口径上形成平行于天线轴线 的平行射线和等相面外,它在主面口面上的能量分布是均匀的,以提高天线的效率.上述要 求是通过修正主面和副面形状,来满足等光程条件和功率条件以及电磁波在主副面上的反射 条件而达到.由图l可得: o=COB-z(1一[c一c.sm+t..(;鞲)])"c l船2年月1日收到. 第11期25米射电望远镜修正型卡塞格论天我的最佳吻合20S 寰1 Table1 上海天文台25米天绒的主喇茸参数.长座簟位毫米囊度簟位度 Theparametersofmainreflectorandsubreflectorofthe25mantenna atShanghaiObservatory(1engthunit;mm:angleunit:deg.) I 序号rj咕 —— 01O00O.00O.8169G5.218.16 l"4010.4240.106968.048.98 —— 225G9lg8.24174.256g驰.1419.42 32739218.26i87.906目85.372O.66 ——— 43859463.502T6.3l7砒.6I'2B.72 53919478.9T281.027004.2729.14 65443951.71401.957O38.53g.63 —— 769371孙3.69525.49TOM.3T49.27 884522333.38661.00T14B.2258.2g 9995T32蚰.OlB1632229.e2B6.15 O11302t18'.199.4930.252. l11215248驵.32U6.Ut5,22T6.56 1250口5112.35130Q.O075~[0.227.77 1日 ?口 图2上海天文台25米天线的主反射器及副反射器母绕 Fig.2GeneratingcllrV,~$ofmainreflecterandsubreflector ofthe25mantenna&tSbaaghalObservatory 图3 Fig.0 中国科学院上海天文台年千41蚰3年 ?]爰.tI—',Il! 的均方根值来计算结构 在设计时,电磁波 找拙一个与变形面?最 算对电气性能的影响. 由实际变形面?寻找最 设计面I,故它的焦点 本文从等光程的要 再从这一组等光程同族 计算光程,本应从 不从馈源相心出发,而 为副面顶点.按等光程 即 卜-h 图4 Fig.4 偏差对电气性能的影响. 是由I面作理想反射的,现在经变形后,宴际存在的为?面,故必殒 贴近的理想反射面?用?与?之间l勺偏差PP作为结构偏差来计 通常称这一个与变形面?最贴近的理想反射面?为最佳吻面.显然? 佳吻台面的条件是:PjP的均方根值应为最小.由于?面已不是碌 也不在原设计面的F点处,而移至一个新的位置F处(见图8). 求出发,先寻找一组等光程同族面.这一组等光程同族面有无穷多个, 面中找出一个与变形面?最贴近的最佳吻合面. 馈源相心0出发,经副面反射至主面但为便于说明问题电可视光程 从副面的l散焦点出发,见图4.设,为设计面,0为馈源相心,So 要求,则任一射线之光程OSP应与边缘射线OSoPoK之光程相等? OS+SP=0S0+SoP0+PoK【4) 设延长PS交轴于散焦点F,它与轴的夹角为1l}.若将<4)式等号前后分别加减FS 和 FS.,则可改写成为: FP+[(0S—FS)一(OS.一FS)]=(SoPo+FSo)+PoK6) 上式中,等号左端方括号中的值,由图4可见它仅与1l}角有关,同时由表1可见与主副面上 P,S两点相对应的值为巴知,故方括号中为一与有关的定值,Z()表示之,则<6) 式又可改写为: , FP+?)=FS+{+P0K'(6 上式是由馈源相心出发使用修正型卡氏天线等光程条件推导而得到的,但(6)式也可 看成射线不是从馈源相心出发,而是从散焦点F出发来计算光程,则任一射线之光程FP与 迦缘射线之光程FS.+S.P.+P.K仅差一f().. 第14期:射电望远镜修IF岳塞椿伦天线的最佳吻台2:f 设图4中的?面是】面H一个等光程同族面.由于副面的尺寸与主面碗比要小得多可 忽略副面的弹性变形,但它与馈源中心一起向右移动一个距离h,即馈源中心与副面顶点坷 的距离保持不变在此情况下前述射线的光程为0SPT,边缘射线晌光程为S.. 与得到(6)式的情况相似,经推导可得: F,P+P+f()=FS.++P. 由图4可知,在(6),(7)两式中射线F'P是由射线FP乎移而得的 相同1l'角保持不变,故(6),(7)两式中的f(1l')之值也相等. '7) ?OSF与50SF 本文只讨论因天线结构自重引起的天线结构变形在此情况下,天线有一铅垂对称的俯 仰平面yaz,见图5所示.天线的结构变形也对称于此平面并可引进四个参数来描述等光 程同族主面.它们是主面中心固孔的中心点在对称俯仰平面中的变形位移和?,天 线轴线在该平面中由变形引起的转角n,以及副面(或馈源中心)相对于.主面的查形增量h. 逸四个量与其他量相比均为小量,并取如图6所示与坐标轴一致的量为正值. P 图5 Fig.5 在图5l中,设I为设计面,与任一射线PF相对应的散焦点为F?为所寻找均等光 程同族面,与推导(6)(7)两式昀原理相同,可得图5中与I和lI面桕对应的同一射线盼等 光程条件为: FP+()=Fs.+酱+AK.-.(8) ' (+ 并将(式减(8)式可得 P,一F尸=(一FsD)+(潞一一)+(一) (9) (10) 等号右端第一项,因在天线变形过程中前面巳假定副面与馈源相心同时平移一h距离<见 图4),故FS5一F=0;等号右端第二项,由于o之值不六,在日径为26术的天线中 208巾国 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 学院上海天文台年刊 一, ,一…— 1g93.年 讥约为8稍多一些(见表1),同时^又为一小量,故可假定.从而络一酱 点=点Q:— --COl~oo08. 根据图5所示几何关系并忽略二阶小量后可得: AK'一AK=&z一l—r FP=(r;一2rJ+,a+2珊J,+,+2^,一Iz一2,p+2f~,z 一 2he+z;+皇2?+?:) 引进两个与..口.h和?均无关的量以简化公式的书写设 B=KF=f一 p==r;+=r;+(,一z). 应用以上各头系式于(10)式,经化简可得: ?=[_r+(口+p)+(,+p)a+(口一)](1B) 由(1B)式可见,若给定组.,a和h参量之值,则可计算出与该组参基相对应 的?之值,而,a,h四个参量前的系数仅取决于设计面上各不同节点的坐标值. 即通过(16)式.可计算出不同节点f处的.之值.这些Az,就决定了一个等光程同族面11. 如给定另一组,.a和h参量之值,则又可得到另一个等光程同族面.从理论上说. 这种等光程同族面可以有无穷多个 在本文最佳吻合闻题的讨论中,不是象上面所说的那样.给出一组,a和h参 数,再定出一个等光程同族面?而是相反用11与实际变形面最贴近的条件来定出相应的渚 参数V,口和h之值.这一个与实际变形面最贴近的等光程同族面即为最佳吻台面. 若设计面为I,某一等光程同族面为?,实际变形面为?.如图6所示?=PP.实际偏 差为?=PP,,A:PP;Az一?为某一等光程同族面与实际变形面间的轴向偏离,最贴 近的要求为: ?=(Ae:一?)min(17) 圈6 Fig.6 式中n为主面上的测量或计算节点数 设P点为设计面上的任意一个节点,在载 荷作用下,变形至空间的0点处,如三个变形 分量",口.为巳知则 …一 P0="f+口+叫(18j 由于结构变形相对于结构尺寸而言总是微小 的.可以近似地认为设计面I在P点处的法线 方向就是实际变形面?在?点处的法线方向. 即P?既是I面P点处的法线方向,又是? 面?点处的法线方向,而NQP可视为在? ,lI 点处的切向,同时?PP=詈为巳知,故 )^^^) m?m? 第ld期25米射电望远镜修正型卡塞格伦天线的最佳哟台2e0 …——一 一 ——,一————一, ————一 ===【19) i 上式中,.为P?的单位矢量同时.在z轴上的投影为!=?g,在.平面上的投影 为n=sin罟又由于设计面I是由图2所示的曲线绕2轴旋转而成的,P点的法线必 通过 旋转轴:.故n与座标轴的夹角由为巳知.见图7. I墨I7 Fig.f 故=一sin告c0s由了一sin告sin了+c告i(2o) 将(18)和(20)式代入(19)式中,则可得: A2=一?tgo0目{一口;tg—Lsin?{+.(21) 由上式可见.任一点P的?2值是由该点的轴向偏差,及该点的座标值决定的.而与 -Wa?q和h等参数之值无关.由于各节点的座标值与,,见表1)为巳知,如能测出各 节点处的变形位移(u;,,w,)之值,即可计算出该节点处的Az之值.由(16),(21)两式和 困B可得: ?;=Az一?0 {(且)[一(一?in?tg粤+.】 + 卜一(且+p1)一(pi)r.a一;一?)^】}(船) 由于各计算节点在主面上的分布是不均匀的,照度也不均匀,即各节点对主面变形的影 响也各不相同.,故须引入加权园子.设i点髟响的面积为4.,照射因子为q.,?的加权均方 根轴商偏差为AP-并令 则 海天文盘fJ19g3?: @】一里T一 (口+p)?a (23) = 砉.I+[,cos+v~in?t] +一(口.+p,)一(,.+p)a一(口一一)^)(24) 由(17)和(24)式为使?nmin,则 a?口一 3A.,一 OA1 —j一一一d一 n 为简化符号仍记(E)式方括号巾之值为Az,并筒记?为?可得如下曲矩阵式 I.1 ?@r 一 ?ar(B,十p.) 一 ?0,r(,.+P,) 一 ?o(B一) 一 ?.{rff口 ?o(B ?o(B ?o(B. 一 ?o.^(E+p.)一?0,r(,{+p) ?0,(口.+)?o.r(,+p.)(口+p.) ?0.r,(口+p)if,+p1) ?o佃,+p.)(Bi-) ) l_)(E+p1) ?)(,l+p1) Pl) ?o,r(,{+p1). ?u,+p1)(E一) 一 ?口;?2r(口.+Dj) ?0,Az(口,+p,) (25) ?0{.Zz;^(口+P1)(,;+P1) ?o?2:(口;+p1)fB 由(26)式的矩阵,便可解碍最佳吻合修正面的参数,,G和h之值.将此值分别 代入(16),(22)和(n4)式,便可得到最佳吻合情况下主面各节点处的?2i,A和?,的均方根 值?,以便综合考察吻合情况,改进天线结构设计.由(26)式可知参数,,a和 h是随天线俯仰角的变化而变化的.们与AD之值一起可衡量天线结构偏差对电性能的影 响. 计算轴向偏差,o,,值如(铝)式所示.若计算半光程差,则由于 半光程差:?×轴向偏差 故计算半光程盖时 0—堕.(26) 4(Bp)?m 将上式中o.!取代(24)式中om便可得半光程差的均方根值?, 口^ 茸1期25米射电望远镜修正型卡塞格伦天线的最佳吻合2l1 四,25米天线的主面变形测量和最佳吻合计算 1.测量原理 26米天缦主面变形的测量使用空间交会法.采用二台高精度电子经纬仪,天线位于二 台经纬仪前方.如图8,点?坐标(,,N)用角度前方交会法测量.二台电子经纬仪 ,:之间相对位置的水平距离(基线值B)可用铟钢尺直接丈量或其他方法得到.坐标原 点取在第一台经纬仪水平轴与垂直轴交点上(,=-=z=0)轴为遥过原点和7'经纬仪 垂直轴相交的水平线轴与:经纬仪的垂直轴重台. 幽B Fig.8 测量前,T:经纬仪互瞄以确定起始方向H.(O,O),H(O,1)和TI,之间垂直角 .,根捃基线值和垂直角.求得,之间的高差,得到T三维坐标值z=6(基线值), 2=0,2h 已知(.,,z)和T(,玑,z)坐标,则待测点?在坐标系中的坐标由下式可 得…: 2一l+2H.2一1tg ——1=画?一 =2+2tgH2一?tgH2 =?=(Slc'~gVL+S2c七g2+zL+zD/2 其中S】=(一1)+(?一1) S2=,,(?一却)_卜(一) 中圉科学院.1卜海天文台年刊1993年 2.25米天线主面变形测量 我台与郑州解放军测绘学院台作.于1989年一1090年对,6米天线主面进行了二次测 量.与第一次相比,第二次在测试技术上做了改进;如交会角度的选择,仪器安装,测点标 志,照明方法等在测量精度上得到明显的提高.测量点位精度达04mm(r.m.s) 二台T8000经纬仪分别安装在二幢屋顶 上.在1990年10月30日_11月1日无风的 夜间,对25米天线的三种俯仰角5.,?', 80'进行了第二次测量.采用碘钨灯照明, Wild圆形标志作测标.测点近40O个,分布 在9个半径上.测量系统布置见图9二台经 纬仪同时瞄准天线面上某点?.二经纬仪所测 得的角度值由数据电缆自动传输给GRE8数 据终端.在GRE3内装有系统测量程序,由 GRE3计算出观测点?的坐标值,并将观溯到 的角度值和点坐标值贮存起来在测量过程图9测量系统示意图 误大三苎:竺苎三宝.强据终 纬仪没照准同一点,使空间视线不相交而导致Fig9…Graphicp:cssionofmcasuringsystem 错误结果,系统测量程序具有判断功能,如果1,2cleetroniethcodollte~3,dataterminal 出错则GRE3发出蜂鸣声,要求重测该点.'battery,5'an~nna 测量完毕后与微机交换数据,在微机上进一步数据处理. 8.25米天线主面变形测量结果及最佳吻台计算 26米天线主面由852块面板固定在背架上组成.在每块面板四个角,设有供测量用测 孔.面板上各测点在天线坐标系(*,,2)中的坐标值墨,2.i(f=1,2.……4×352)是已 知的.备测点经测量和坐标转换后得到天线坐标系中坐标值:,,,从而分别可得相 应各测点处的: ?.=:一,,.一一.=;一 从而可由(21)式决定;之值再将?2:代入(25)式,便可求解矩阵(26)式在三种俯仰 角时,解得天线最佳吻台的变形参数见表2. 囊2 Table2 I变形参数a^AD|?口 \mmmm度mmmmmm 5.一30.04—3.0g—O.1IB一36.73L32O.9T 20.一28.80一l_T8一O.I5T一39.471.2l0.87 :30.一4.63一1.B8—0.O如一l9.261.O10.75 表中,抛物面中央孔的中心的方向位移 ?;抛物面中央孔的中心的方向位移; 第l4期?5米射电望远镜修理卡塞格伦无线的最佳吻13 ——————一一——— 一一 … n:抛物面轴线在对球面内的转角: h;焦距的改变量; AD.:轴向偏差; ?:半光程差. 图10给出俯仰6肘25米天线主面偏差?的等值线图.注意图中单位为cm,为 与最佳吻合计算所取单位统一,以下单位均改为?血.囤中最小偏差值为一5.6gram位于内 孔上方.最大偏差为6.82mm,位于外边缘下方.主面偏差均方根值为2.47mm(r.131.s) 图11给出俯仰6.最佳吻合偏差?,的等值线图.偏差最小值为一4.押mm,位于外边缘 左下侧.偏差最大值为4.47ram位于外边缘下面主面轴商均方报偏差AD.为i.g2mm (r.m.s). 图12精出俯仲2O肘,主面偏差?z的等值绕凰其中最小偏差值为一4.15ram,位于 内孔左下方.偏差最大值为4.91ram,位于近外边缘左_上方.主面轴向均方根偏差为2.14ram (r.rla.s). 图13给出俯仰如最佳吻合偏差?.的等值线圈.最小偏差值为一8.92ram,位于外边 缘左侧.最大偏差值为3.15mm位于外边缘左上l倒'注:葡轴向均方根偏差ADt为1.21ram (r.ITI.s).一'' 图14给出俯仰3O.肘,主面偏差?的等值.线圈.最小偏差值为一8.19mm,位于内孔 边缘右侧最大偏差值为6.44mm位于外边缘左上侧,主面轴商均方根偏差为2.07mm (r.m.S), 图15给出俯仰.30最佳吻合偏差厶的等值线图.最小偏差值为一3.70ram位于外边缘 mm ? 图吐蠼蛐 ? 差 譬州 上m '暑 仲 在也 ? ? 匮 lIi'同科,院海天文台年9e3 图Ll在俯仰5.,25米天线最佳吻台偏差?.的等值线图.单位tem Fig.11Contourdiagramofthebest—fitdeflections?.ofthe25mantennaattheelevation position5.unit:cm 图12俯仰20.,25米天线因自重引起的偏差Az}等值线圈a单位tcm Fig.12Contoardiagramofdeflections?iofthe25ma~tennaattheelevationpositi.a cgusedthedeadweightttnit~c 第l4期2j米射电望远镜修正型卡塞格伦天线的最娃吻合:1S 图13俯仰20.,25米天线最佳吻台偏差?.的等值线圈.单位.cm Fig.13Contourdiagramofthebest-fitdeflectionsofthe25mantennaattheelevation position20.unit:c 圈14俯仰30.,25米天线困自重引起的偏差?{的等值线圈.单位-cm Fig."Contourdiagamofdeflections,A2}ofthe25mantennaattheelevationp.si'i.n 30.causedthedeadweightunit-c 目科学院上海天文台年刊lg03年 图15俯仰30.,25米天线最佳吻合偏差?.的等值线图.单位cnl Fig.i5confourdiagramofthcbest—fitdeflcctions?_ofthe2扭antennaattheelevation position3O.unit!c 上部.最大偏差值为3.43ram位于近外边缘左上侧.主面轴向均方根偏差AD为1+Dlmm (r.m.s)., 图10-18摄自IBM4861屏幕.'' 本文所用测量数据由郑州解放军测绘学院提供. 五,结论 1.根据图10,1214等值线图可以看出,天线中央大部分区域变形为赞值衙哭线边缘 区域的变形为正值.这与IRAM在西班牙的30米毫米波射电望远镑天线面变形实谜情况" 类似, 2.由图中可见天线主面的变形对称性不很理想,.可能由于支攮俯仰短轴的25米天线座 的结构不完全对称所致.根据图中的变形情况,明显可以看出支撑剐度较好的右侧,天线面 变形小. 3.经最佳吻合后主面轴向偏差均方根值明显下降 俯仰5.时偏差均方根值由2.47mm下降至1._掰imm 俯仰如.时偏差均方根值由2.1.4mm下降至1.虹mm. 俯仰3O'时偏差均方根值由2.07mm下降至1.o1mm, 显示了使用最佳吻合方法后的优越性 4.本文介绍的修正型卡塞格伦天线的最佳吻合方法是可行的对上海天文台26米 修正 型卡塞格伦天线的最佳吻合计算也是成功的 第1期25米射电望远镜修正型卡塞格伦天线的最佳吻合2 6.本文所介绍的最佳吻合和计算方法,不论天线的口径尺寸大小和主面中心是否开孔, 对修正型卡塞格伦天线是普遍有用的. 25米天线面的实测得到上海天文台26米站观测组同志的配台和支持,本文所采用的偏 差等值线图的绘制得到上海交通大学力学系严明副教授的大力支持,特此表心示衷感谢! 参考文献 [1]张德齐,微波天线基础,北京工业学院出版社,l985年8月. 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[B]VonJ.W.M.Baars,B.G.Hoog~houdt,P.G.MezgcrundM.J.dcJonge,Das39-m—Radio- tcleskopfurMiIJime卜Astronomic~o.dcrdructaUSsterneundweltraum25.seite382— 391'1988 THEBEST—FITOFTHEC0RRECTEDCASSEGRAIN ANTENNAOFTHE25mRADIOTELESCOPE WangLihua (ShanghaiObservatory,AcademiaSinica) KeywordsRadiotelescope Abstract Thebest—fitprincipleandcornputationalmethodofacorrectedCassegrain antennawhichhasacircularholeatreflectorsurfacecentrearediscussedinthis paper.Measuringthereflectorsurfacedeflectionofthe25metreantennaatShanghai Observatoryatthreeelevationpositions,thebest—fitresultsareobtainedandthe deflectionvaluesandcontourdiagramsarealsogiven.