统计学试卷及答案(B卷)

重修标识 B卷 A卷 2010～2011　学年　第　1　学期 国际贸易08、空乘08 专业　 统计学　课程期末试卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分                                                 一、单项选择题（以下选项中仅有一个是正确的，每题2分，共40分） 1、以下哪本书标志统计学的诞生（  B ）。 A．《近代欧洲各国国势学论》          B．《政治算术》  C．《对死亡公报的自然和政治观察》    D．《社会物理学》 2、 下列属于质量指标的是( D) A．甲产品的产量             B．乙产品的出口额 C．丙产品的合格品数量       D．丁产品的单位平均成本 3、要了解中原工学院国贸08班同学的身高情况，则统计总体单位是（    C  ）。 A．该班全部同学          B．中原工学院每个同学 C．该班每个同学的身高    D．该班每个同学 4、某企业职工工资总额，今年比去年减少2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少（  D    ）。 A．3%    B．10%    C．75%      D．6.7% 5．标志变异指标是反映同质总体的（ B ）。 A、集中程度              B、离中程度 C、一般水平              D、变动程度 6、在累计次数分布中，某组的向上累计次数表明（   C  ） A、大于该组上限的次数是多少    B、大于该组下限的次数是多少 C、小于该组上限的次数是多少    D、小于该组下限的次数是多少 7、中原工学院教师的月收入依次分为1000元以下、1000~2000元、2000~3000元、3000~4000元、4000元以上几个组。最后一组的组中值近似为（  A  ） A、4500      B、3500      C、5000      D、5500 8、下列数列平均数都是50，在平均数附近散布程度最小的数列是（  B  ） A、0  20  40  50  60  80  100 B、0  48  49  50  51  52  100 C、0  1  2  50  98  99  100 D、0  47  49  50  51  53  100 9、变量是    ( C  ) A．可变的数量标志        B．可变的数量指标 C．可变的数量标志和指标   D．可变的品质标志 10、在纯随机抽样中要使抽样误差缩小为原来的1／2，样本单位数必须(  C  ) A．增大为原来的2倍        B．减少为原来的1／2 C．增大为原来的4倍        D．减小为原来的1／4 11、某企业计划单位利润比去年增加5％，实际增加6％，则其单位利润增加计划完成程度为  (  C  ) A．120％     B．20％     C．100.95％      D.95％     班级　　　　　　　　　　姓名　　　　　　　　　　学号　　　　　　　　　　　　 ………………………………………装……………………………订……………………………线……………………………………… 本试卷共　5　页，此页为  A　卷第　1　页        （注：参加重修考试者请在重修标识框内打钩） 12、某商场2009年12月的商品销售额为50万元，该月的季节指数等于120%(乘法模型)，在消除季节因素后该月的销售额为（ A ）。 A、41.67万元 B、60万元 C、50万元 D、以上都不对 13、2009年12月30日中原工学院的在校学生数量是（ B ）。 A、时期指标 B、时点指标 C、相对指标 D、平均指标 14、假设郑州市2005-2007年各年的GDP环比增长速度分别为6%、8%、12%，则请问郑州市2005-2007年的定基发展速度为（ B ） Ａ．6%×8%×12% Ｂ．106%×108%×112% Ｃ．（6%×8%×12%）+1 Ｄ．（106%×108%×112%）-1 15、 某工厂报告期职工平均工资比基期增加了32元,已知职工结构变动而使全厂平均工资降低6元，若排除职工结构变动的影响，全厂职工平均工资将增加（A ） A．38元 B．20元 C．32元 D．26元 16、调查了一个企业10名员工上个月的缺勤天数，有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天。则缺勤天数的（ B ） A.中位数为2 B 中位数为2.5 C 中位数为4 D 众数为4 17、下面的关系中不是相关关系的是（ D ） A、教师讲课水平与学生成绩 B、教师工资水平与工龄之间的关系 C、班级学风与班级评价成绩之间的关系 D、自由落体的物体下降速度和时间的关系 18、下列分组中属于按品质标志分组的是（　B　）。 Ａ、学生按考试分数分组 Ｂ、产品按品种分组 Ｃ、企业按计划完成程度分组 Ｄ、家庭按年收入分组 19、 估计 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 误差是反映 ( D ) A．平均数代表性的指标 B．序时平均数代表性的指标 C．现象之间相关关系的指标 D．回归直线代表性的指标 20、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（ C ） A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值 二、简答题（每题5分，共10分） 1、请问在采用OLS法进行直线回归方程参数估计时，应该首先对模型中的随机项基础一些基本假设，请问这些基本假设主要有哪些？ 答案： 主要有5个基本假设，如下所示： 假设１. Ｅ（ ）＝0 即随机项 的数学期望（均值）为零。 假设２. 假设３. ( ＝１，２，…ｎ) 即各次观测中 具有相同的方差，也就是说各次观测所受的随机影响的程度相同。 假设４. ＝０ 即解释变量 与误差项 同期独立无关。 假定５. 即 为服从正态分布的随机变量。     班级　　　　　　　　　　姓名　　　　　　　　　　学号　　　　　　　　　　　　 ………………………………………装……………………………订……………………………线……………………………………… 本试卷共　5　页，此页为  A　卷第　2　页　 2、请问何为抽样推断，抽样推断的作用有哪些？ 答案： （1）抽样推断的含义是：按照随机原则从被研究的总体中选取一部分单位进行调查，并利用这一部分单位的数据去估计和推断总体的指标数值的一种统计分析方法。 （2）抽样推断的作用主要有 1）可以用于大规模总体或无线总体的调查； 2）对于具有破坏性的试验或检验，必须进行抽样推断； 3）可以对全面调查资料的质量进行检验与修正，补充全面调查资料的不周； 4）可以进行假设检验，判断真伪，决定行为取舍； 5）可用于工业生产过程中的质量控制。 三、综合分析计算题（每题10分，共50分） 1、某灯泡厂生产了一种新型灯泡10000只，现在为了测试该种新型灯泡的质量，随机从中抽取了200只作耐用时间试验。测试结果标明，这200只灯泡的平均寿命为9000小时，标准差600小时。 （1）请同学们在概率保证度t=2的情况下，对该灯泡厂生产的灯泡平均寿命所处的区间进行估计； （2）假定概率保证度不变的情况下（t=2），允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？ 解：n=200 t=2 （1） = △x ＝ ＝2×42.43＝84.86 该新式灯泡的平均寿命的区间范围是： -△x≤ ≤ ＋△x 9000－84.86≤ ≤9000＋84.86 8915≤ ≤9085 （2）ｎ= 应抽取200只灯泡进行测试。 2、请采用所学的相关理论知识，填写以下表格的空白处的数字。 指标 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 国民收入(亿元) 50 55 62 71.3 72.5 83.38 逐期增长量 — 5 7 9.3 1.2 10.88 累计增长量 — 5 12 21.3 22.5 33.38 环比发展速度（%） — 110 112.7 115 101.68 115 定基发展速度（%） — 110 124 142.6 145 166.76 环比增长速度（%） — 10 12.7 15 1.68 15 定基增长速度（%） — 10 24 42.6 45 66.76                   班级　　　　　　　　　　姓名　　　　　　　　　　学号　　　　　　　　　　　　 ………………………………………装……………………………订……………………………线……………………………………… 本试卷答案共　5　页，此页为第　3　页　 3、现在有中原工学院国际贸易08和空乘08两个班参加统计学考试，国贸班的平均成绩为86分，标准差为7.9分，空乘班的考试成绩资料如下： 按成绩分组/分 学生人数/人 60分以下 2 60-70 5 70-80 25 80-90 15 90-100 6 合计 70     要求： （1）计算空乘班同学的平均分数和标注差； （2）比较国贸和空乘两个班的平均分数的代表性大小。 （必须写出具体计算过程，否则以零分计算） 答案： （1）空乘班的平均分计算具体如下： 按成绩分组/分 学生人数/人 组中值 60分以下 6 55 110 1095.12 60-70 15 65 325 897.8 70-80 26 75 1875 289 80-90 18 85 1275 653.4 90-100 5 95 570 1653.36 合计 53   4155 4588.68           所以空乘班的平均成绩为： 标准差： （2）比较两个班的平均成绩代表性 从离散系数可以看出，空乘离散系数大于国贸的，所以国贸班的平均成绩的代表性更大。 4、郑州娅利达服装有限公司近6年的产品广告投入费用和月平均销售额相关情况如下表所示。 年份 广告费用（万元） 月平均销售额（10万元） 2004 23 40 2005 28 55 2006 36 60 2007 45 65 2008 54 70 2009 60 80       请根据以上数据，求解该公司广告费用（x）与月平均销售额（y）之间的相关系数，并判断其相关程度。     班级　　　　　　　　　　姓名　　　　　　　　　　学号　　　　　　　　　　　　 ………………………………………装……………………………订……………………………线……………………………………… 本试卷答案共　5　页，此页为第  4页 解： 计算相关系数如表2所示： 年份 广告费用（万元）x 月平均销售额（10万元）y x2 y2 X*y 2004 23 40 529 1600 920 2005 28 55 784 3025 1540 2006 36 60 1296 3600 2160 2007 45 65 2025 4225 2925 2008 54 70 2916 4900 3780 2009 60 80 3600 6400 4800 合计 246 370 11150 23750 16125             于是： 5、某地区的粮食产量相关数据如表5所示，要求： （1）判断该地区粮食产量服从直线分布、抛物线分布还是指数分布，并给出原因。 （2）请采用OLS法，给该地区粮食产量配合相应的拟合方程。并以此方程求出各年的粮食产量拟合值和2009年该地区粮食产量的预测值。 年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 粮食产量 50 58 67 76 85 94               答案： （1） 服从直线分布，因为逐年粮食产量的增加量近似相同。 （2） 计算过程如下所示： 年份 时间代码 粮食产量y t2 ty yc=71.67+4.43t 2003 -5 50 25 -250 49.52 2004 -3 58 9 -174 58.38 2005 -1 67 1 -67 67.24 2006 1 76 1 76 76.1 2007 3 85 9 255 84.96 2008 5 94 25 470 93.82 合计 0 430 70 310 430.02             把表中计算的数据代入方程，得到： 求解得到：a=71.67；b=4.43 于是拟合直线方程为：yc=a+bt=71.67+4.43t 于是可以得到2000年的拟合值为： Y2000=71.67+4.43*(-5)=49.52，其他年份以此类推。 2009年的粮食产量预测值为： Y2006=71.67+4.43*7=102.68。     班级　　　　　　　　　　姓名　　　　　　　　　　学号　　　　　　　　　　　　 ………………………………………装……………………………订……………………………线……………………………………… 本试卷答案共　5　页，此页为第  5    页