长方形的面积计算公式的理解意会
教材教法
长方形的面积计算公式的理解意会
江苏无锡市无锡高等师范学校壮惠铃孙玲
“长方形的面积计算”是苏教版义务
教育课程标准实验教材三年级下”长方
形和正方形的面积”一单元中的内容,是
其他面积计算的基础.教师该如何引领
学生从真正意义上理解长方形面积公
式,为其他面积计算的学习提供清晰稳
定的知识同化点?从下面教学的片段中,
我们也许可以获得一些启示.
一
,教学片段
(课前为每个学生提供长4厘米,宽3
厘米的长方形硬纸板l块,面积为一平方
厘米的小正方形l5块,透明方格垫板l块)
师:这是一个长4厘米,宽3厘米的
长方形.请用老师给你们的学具,想办法
求出这个长方形的面积.(师出示长4厘
米,宽3厘米的长方形硬纸板)
(学生操作活动,师巡视)
师:谁有解决的方法了?
生l:我用l2个一平方厘米的正方
形排满这个长方形,所以它的面积是l2
平方厘米.
师:这位同学用上节课讲过的”覆
盖”的方法求长方形的面积,就是”覆盖
法”.(板书:覆盖法)覆盖时应注意什么
呢?
生l:不能超出长方形的边线.
生2:两个正方形要紧挨着,但不
能重叠.
(师根据学生回答用课件演示)
师:还有其他办法吗?
生:我是用透明方格垫板来计算
的,长方形里有l2格,而每格是l平方厘
米,所以是12平方厘米.
师:这位同学用方格垫板来覆盖,
同样求出它的面积是l2平方厘米.
(师用课件演示)
师:如果我们没有小正方形纸片和
方格垫板,只有直尺,铅笔怎么办呢?同
桌两个同学可以讨论一下.
(生思考讨论)
师:谁愿意把自己的想法与大家交
流一下?
生:沿长方形的边每隔l厘米点一
下.就可以把长方形划分成l2格.面积就
是l2平方厘米.
师:我明白你的意思了.这位同学
用”分割”的方法,即”分割法”求出了长
方形的面积.(板书:分割法)我们一起来
划分:沿着长方形的四边,每隔l厘米作
一
记号,然后连接两对边上的点,长方形
就被分成了3排,每排4格.
(学生活动)
师:长方形被分割成3排,每排分割
成4格.(师指图讲解)3个4是12,所以一共
有l2格,每格是l平方厘米,面积就是l2
平方厘米.
师:请同学们再想想,能不能不画
方格,求出它的面积呢?
生:长4厘米可以分成4个l厘米;宽
3厘米,所以可划分成l2个格子,面积就
是l2平方厘米.
师:很好.因为长4厘米,可以分成
4个l厘米;宽3厘米,可以分成3个l厘米.
(边讲边分割)也就是每排4格,一共有3
排,根据乘法计算公式,可以算出一共有
4x3=12格,每格一平方厘米,面积是l2平
方厘米.
师:通过上面的学习,你能发现长
方形的面积与它们的长和宽有什么关系
吗?
生:长方形的面积=长×宽.f师板
书公式)
(运用公式解决实际问题,过程略)
二,评析
从教学任务看,”长方形的面积计
算”属于规则学习,而非符号学习.通过
教学,学生应该能够深层理解长方形面
积公式的意义,即理解”长方形面积”和
“长”,”宽”之间的关系,而非仅仅记住长
方形的面积计算公式.完成这一教学任
务的前提条件是学生对”长方形面积”,
“长”,”宽”这三个概念的掌握,其重点又
在于进一步强化学生对”面积”概念的理
解.”面积”是描述对象在二维空间所占
有的量,虽然在”认识面积”的教学中学
生已初步理解了面积的意义,但在这一
节课上,教师还需利用”长方形面积计
算”这一载体,进一步发展学生的空间观
念.如果学生更深层地理解了面积的意
义,长方形面积计算问题也就迎刃而解
了.为此,教师对教学过程进行了如下的
精心设计.
一
方面,教师引导学生在问题解决
的过程中逐渐逼近长方形面积公式.上
课伊始,教师就将一个富有思考价值的
问题情境抛给了学生:”请你想办法求出
这个长方形的面积.”这时教师允许学生
使用透明方格垫板和(下转第3l页)
29?
35+34.师:要回答小精灵的问题”哪两个
班可以合乘一辆车”,需要知道什么?生:
要计算36+30,30+35,30+34,35+34,36+
34,36+35的结果.师:这些算式中,哪些
你们学过?生:”两位数加整十数”的口
算.从而过渡到例l.
r2)局部:教学”各道例题”
教学例1不进位加.教师让学生从
6种组合中,选择已经学会的”两位数加整
十数”的口算人手,即选36+30为例题,这
样就比较顺利地从”单元主题图”过渡到
“例l主题图”.然后再从口算引到笔算,重
点解决写成竖式时的对位问题,最后把3o+
34和3o+35作为巩固练习.”单元主题图”和
例l合为l课时,临近下课,把已经解决的3
道题擦去,把未解决的3道题用小黑板抄挂
在教室,留待教学例2时导人用.
教学例2不进位加.从抄挂在教
室小黑板中的算式:35+34,引出”例2主
题图”,仍从口算引到笔算,借助小棒重
点解决竖式计算从哪位算起的问题,最
后把已经解决的这道题擦去.把未解决
(上接第29页)一平方厘米小正方
形这两种学具,其目的在于引发学生通
过不同的覆盖方法求出长方形的面积.
通过覆盖活动,学生再次体验到:f1)N积
是有边界,有范围的,故小正方形排列时
不能超过边线.(2)面积是从一维到二维
扫描的结果,故正方形必须紧密排列不
能重叠.在完成了此项任务的基础上.教
师提高了要求,”如果只有一把直尺,怎
样求出长方形的面积呢?”其目的在于诱
导学生通过切割方法求出长方形的面
积.这样做不仅可以使学生了解面积获
得的秘密,而且可以为后续的图形转化
由偶然变为必然提供可能.在此基础上.
教师再次提高难度,”能不能不画方格求
出长方形的面积呢?”这时学生需要进行
的是表象水平上的切割活动.最后.教师
抽象为”你能发现长方形的面积与它们
的长和宽有什么关系吗?”此时学生很自
的2道题用小黑板抄挂在教室,留待教学
例3时导人用.
教学例3进位加.从抄挂在教室
小黑板中的算式:36+35,引出”例3主题
图”,仍从口算引到笔算,借助小棒重点
解决竖式计算进位的问题,再把36+34作
为巩固练习,并对计算法则进行归纳,最
后把已经解决的这些题全部擦去,说明
这些算式的计算我们都学会了.临近下
课时,教师布置由家长配合向交警或车
站了解客车车身标注的”准乘70人”是什
么意思?为回归”单元主题图”解决”哪两
个班可以合乘一辆车”问题做准备.
3.整体:回归”单元主题图”解决
“哪两个班可以合乘一辆车”
通过回忆6道题的计算,?一班和
二班:36+30=66;?一班和三班:36+35=
7l;?一班和四班:36+34=70;二班和
三班:30+35=65;?二班和四班:30+34=
64;?三班和四班:35+34=69,引出”哪两
个班可以合乘一辆车”.生l:一班和二班
66人.二班和三班65人,二班和四班64
然地说出了”长方形的面积:长×宽”这个
计算公式.在此过程中.教师为学生提供
了丰富的学习资源进行操作实践.通过
活动性学习,面积计算留在学生脑子里
的不再是一个简单的公式,而是深层的
理解.
另一方面,教师引导学生在对面积
公式的理解中逐渐意会数学思维方法.
正如数学思维方法常常是以内隐的形式
存在一样,教学内容与某种数学能力之
间产生的联系并不都是直观易见的.学
生以往学习长方形的面积,只知道面积
计算公式是长乘以宽,但却不知道长方
形面积指的是边界内部区域的大小.有
教师请学生描述一本杂志的封面有多
大?得到的回答竟是——没有长和宽,怎
么有面积?在这节课中,执教者充分认识
到”长方形面积计算”对于学生的教育价
值:期望通过长方形面积计算的学习,渗
教材教法
人,三班和四班69人,一班和四班70人,
都可以合乘一辆车.一班和三班71人,不
可合乘一辆车.生2:”准乘70人”包括司
机和售票员,我认为三班和四班69人,一
班和四班70人.也不可以合乘一辆车.生
3:三班和四班69人.一班和四班70人,一
班和三班71人.比”准乘70人”多不了几
个,”挤一挤”就可以合乘一辆车.生4:
“挤一挤”是超载行为,我认为三班和四
班69人,一班和四班70人,一班和三班71
人不可以合乘一辆车.教师借机对学生
进行交通规则教育.回归”单元主题图”
解决”哪两个班可以合乘一辆车”问题教
学,可以和练习课合为一课时,也可以跟
例3合为一课时.
新教材给我们的老师和学生带来
了快乐,也带来了更多的思考和挑战.
“单元主题图”如何使用.上述模式仅是
我们教学案例,其目的是抛砖引玉,引起
大家对”单元主题图”的关注,使”单元主
题图”更好地发挥应有的作用.
透”覆盖”,”切割”,”分解合成”等数学思
维方法,以达成量感的培养及测量概念
的建立,促进学生空间想象力的发展.因
此,执教者的教学过程没有停留在一般
水平上的辨认图形,或割拼变形.待形状
确认后用公式计算求解的层面上;而是
见缝插针地引导学生通过操作活动实
践,逐步意会出镶嵌其中的数学恩维方
法.教师先引导学生进行外部操作,在获
得覆盖,切割经验的基础上要求学生逐
渐脱离学具,转入思维的内部操作活动,
通过表象切割体会”长4厘米,可以分成4
个l厘米;宽3厘米,可以分成3个l厘米.
也就是每排4格,一共有3排,根据乘法计
算公式,可以算出一共有4x3=12格,每格
一
平方厘米,面积是12平方厘米.”将数
量上的相乘关系与空间想象巧妙地融人
了长方形的面积计算中,为更主动地学
习其他图形面积的计算作了孕伏.
81?
本文档为【【doc】 长方形的面积计算公式的理解意会】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑,
图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。