新疆巴音郭楞蒙古自治州第三中学2022-2023学年数学七下期中教学质量检测模拟试题含解析

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注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则满足条件的x的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，，，点，，在同一直线上，则的度数为　　A．B．C．D．3．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（　　）A．（2016，1）B．（2016，0）C．（2016，2）D．（2017，0）4．小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况．若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为（1，0），那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（　　）A．（3.2，1.3）B．（﹣1.9，0.7）C．（0.8，﹣1.9）D．（3.8，﹣2.6）5．在①+y=1；②3x-2y=3(x+5)；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各式中计算正确的是()A．B．C．D．7．对于二元一次方程组我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数进行变换的过程．如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵为（　　）A．B．C．D．8．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）A．∠EDC＝∠EFCB．∠AFE＝∠ACDC．∠3＝∠4D．∠1＝∠29．在，，0，3.14，，0.33333，，中，无理数的个数有　　A．1个B．2个C．3个D．4个10．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（2，1）B．（2，－1）C．（－2，1）D．（－2，－1）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若两个数的平方和是10，这两个数和的平方是16，则这两个数的积为________．12．不等式3（x﹣1）≤x+2的正整数解是_____．13．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则点B到直线CD的距离是线段__的长．14．计算=____________.15．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=　　．16．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在平面直角坐标系中画出以为顶点的三角形．18．（8分）如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D．试问BD是否与CE平行?为什么?19．（8分）计算：－＋－×20．（8分）若x满足，求的值．解：设，，则，，所以====32-2×2=1．请运用上面的方法求解下面的问题：（1）若满足，求的值；（2）已知正方形ABCD的边长为，E、F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是31，求长方形EMFD的周长．21．（8分）先化简，再求值：，其中x=-1，y=.22．（10分）若，，求（1）的值；（2）的值23．（10分）国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆，其中每台的价格、年载客量如表：A型B型价格（万元/台）xy年载客量/万人次60100若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元．（1）求x、y的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买 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？（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？24．（12分）如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出第三边的取值范围，然后根据第三边长为偶数求出第三边的长，即可判断能够组成三角形的个数．【详解】∵3+8=11，8-3=5，∴5＜第三边＜11，∵第三边长为偶数，∴第三边长可以是6或8或10，∴满足条件的三角形共有3个．故选C．【点睛】此题主要考查的是三角形的三边关系，求出第三边长的取值范围是解题的关键．2、C【解析】∵AOC=∠1=15∴∠BOC=75又∵B、O、D在同一直线上,即∠BOD=180∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=180-75=105°3、B【解析】设第n此运动后点P运动到Pn点（n为自然数）．根据题意列出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”，依此规律即可得出结论．【详解】设第n此运动后点P运动到Pn点（n为自然数），观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2），∵2016=4×504，∴P2016（2016，0），故选B．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”．解决该题型题目时，罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．4、B【解析】根据平面直角坐标系的定义建立平面直角坐标系，然后根据象限特点解答即可．【详解】解：由图可知，（﹣1.9，0.7）距离原点最近，故选B．【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法．5、C【解析】利用二元一次方程的定义判断即可得到结果．【详解】解：在①+y=1（不是）；②3x-2y=3(x+5)（不是）；③5xy=1（不是）；④+y=1（是）四个式子中，不是二元一次方程的有3个.故选：C.【点睛】本题考查二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．6、C【解析】根据二次根式的运算法则分别计算，再判断．【详解】A.，故该选项计算错误；B.，故该选项计算错误；C.，此选项计算正确；D.，故该选项计算错误.故选C.【点睛】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．7、C【解析】利用加减消元法，以及题中的新定义计算即可．【详解】解：解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，先对方程组进行整理得：，则根据题意得到的矩阵为，故选：C．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解本题的关键．8、C【解析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【详解】解：∠EDC＝∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行，A选项错误；∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC和EC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC，B选项和D选项错误；∠3＝∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC，C选项正确．故选：C．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．9、B【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】，0，3.14，0.33333，，是有理数；﹣π，﹣是无理数.故选B.【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．10、B【解析】根据平面直角坐标系的特点，第四象限的点，横坐标为正、纵坐标为负来判定．【详解】∵点在第四象限∴点的横坐标为正、纵坐标为负符合条件的为：B故选：B【点睛】本题考查象限点的特点，注意，象限在坐标轴上是按照逆时针方向进行划分的．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】设这两个数分别为a、b，再根据平方和、和的平方列出等式，然后利用完全平方公式进行化简求值即可．【详解】设这两个数分别为a、b由题意得：，由完全平方公式得：将代入得：解得：则这两个数的积为1故答案为：1．【点睛】本题考查了利用完全平方公式进行化简求值，掌握公式是解题关键．12、1，1【解析】不等式去括号，移项合并，把系数化为1，求出解集，确定出正整数解即可．【详解】解：去括号得：，移项合并得：，解得：，则不等式的正整数解为1，1，故答案为：1，1．【点睛】此题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握不等式解法是解本题的关键．13、BD【解析】根据点到直线的距离，∵CD⊥AB于点D，∴点B到直线CD的距离是线段BD的长，故答案为：BD.14、2【解析】根据负指数幂的意义可知：（“倒底数，反指数”）.故应填:2.15、115°【解析】试题分析：∵DF∥AB，∴∠BED=180°﹣∠D。∵∠D=65°，∴∠BED=115°。∵∠AEC和∠BED是对顶角，∴∠AEC=∠BED=115°。16、15或16或1【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论．设新多边形的边数为n，则（n﹣2）•180°=2520°，解得n=16，①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为1，②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为15，故原多边形的边数可以为15，16或1．故答案为15，16或1．考点：多边形内角和与外角和．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解析】建立直角坐标系，根据平面内点的特点，A在第一象限内，B、C分别在x轴的正半轴、负半轴上，然后描出点，连线即可．【详解】建立直角坐标系，描点如下：【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特点；牢记平面直角坐标系中坐标轴上，各象限内点的特点是解题的关键．18、BD∥EC，理由见解析.【解析】先由∠A=∠F可推出DF∥AC，利用平行线的性质结合已知条件，得到∠DBA=∠C，进而判断出BD∥EC．【详解】BD∥EC，理由如下：∵∠A=∠F，∴DF∥AC，∴∠D=∠DBA，又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠C，∴BD∥EC．【点睛】本题考查了平行线的性质和平行线的判定，熟练掌握平行线的性质定理与判定定理是解题的关键.19、-36【解析】原式第一项利用零指数幂化简，第二项利用绝对值化简，第三项利用分数指数幂计算，第四项利用乘方计算，最后一项利用二次根式的性质化简即可得到结果；【详解】解：原式=1-4+3-9×4=-36.【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.20、（1）26；（2）长方形EMFD的周长=2．【解析】（1）设（8-x）=a，（x-2）=b，根据已知确定出，，所求即为=，利用完全平方公式即可求解；（2）用含x的式子表示出DE与DF，设，根据长方形EMFD的面积是31得到，且，确定长方形EMFD的周长关键是确定，结合完全平方公式变形式即可确定，进而得解.【详解】（1）设，，则，，所以===36-10=26（2）∵AE=1，CF=3∴，∵长方形EMFD的面积是31∴设，，则∴又∵∴∴长方形EMFD的周长=2DE+2DF=【点睛】本题主要考查了完全平方公式及其变形应用，灵活运用完全平方公式及其变形式的是解决本题的关键.21、原式==1【解析】分析：首先根据乘法公式将括号去掉，然后进行合并同类项，最后根据多项式除以单项式的法则得出答案，将x和y的值代入化简后的式子进行计算得出答案．详解：原式===，将x=，y=代入上式，原式=1．点睛：本题主要考查的是多项式的乘法和除法的计算法则，属于基础题型．在解决这个问题的时候，公式的应用是非常关键的．22、(1);(2)72.【解析】（1）根据同底数幂相除，底数不变，指数相减法则进行变形计算即可；（2）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加原则进行变形计算即可.【详解】（1）∵，，∴====.（2）∵，，∴====.【点睛】本题主要考查了同底数幂之间的乘除运算，熟练掌握相关概念是解题关键.23、（1）；（2）有三种购车方案，方案一：购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；方案二：购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；方案三：购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆；（3）总费用最少的方案是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆，购车总费用为1100万元．【解析】（1）根据“购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元”列出二元一次方程组求解可得；（2）购买A型环保公交车m辆，则购买B型环保公交车（10﹣m）辆，根据“总费用不超过1200万元、年载客量总和不少于680万人次”列一元一次不等式组求解可得；（3）设购车总费用为w万元，根据总费用的数量关系得出w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，再进一步利用一次函数的性质求解可得．【详解】（1）由题意，得，解得；（2）设购买A型环保公交车m辆，则购买B型环保公交车（10﹣m）辆，由题意，得，解得6≤m≤8，∵m为整数，∴有三种购车方案方案一：购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；方案二：购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；方案三：购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．（3）设购车总费用为w万元则w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，∵﹣50＜0，6≤m≤8且m为整数，∴m＝8时，w最小＝1100，∴购车总费用最少的方案是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆，购车总费用为1100万元．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组和二元一次方程的应用，理解题意，找到题目蕴含的数量关系是解题的关键．24、8【解析】【分析】设小长方形的长为x米，宽为y米．依题意有：解方程组即可.【详解】解:设小长方形的长为x米，宽为y米．依题意有：解此方程组得：故，小长方形的长为4米，宽为2米．【点睛】本题考核 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ：列方程组解应用题.解题关键点：根据已知列出方程组.