小学四年级下册数学
教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
第一单元 小数的认识和加减法 单元教学三维目标
认识过程：
1．结合具体教学情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事
物
2．通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。
3.在测量活动中，进一步体会小数的意义。 意识过程：
4.会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列；在比较小数大小的过程
中，发展推理能力。
5.在具体的情境中，通过直观模型，理解并掌握小数加减法的算理和算法。
情感过程：
6.结合问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
情境，理解并掌握小数进、退位的加减法 7.结合具体情境，能正确进行小数加减混合计算，并能解决简单的小数加减混合的
实际问题
重点与难点说明
小数的进一步认识是把第一学段结合元、角、分理解的小数的意义拓展到生活更
广泛的领域，如用小数表示的身高、体重、时间、温度、面积等。在这些不同的生
活领域使用的小数，有一个共同的基础，也是小数与整数的共同的基础，即十进制
计数法。所以进一步认识小数，首先要认识小数的数位及其小数的单位。进而才能
理解用小数与单名数表示的量和用整数与复名数表示的同一个量之间如何相互转
换，也才能理解并掌握小数之间如何比较大小。 小数加减运算的基础是整数的加减运算，为此必须理解小数加减运算时为什么小数
1
点一定要对齐的道理；其次，要理解小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变，
以便根据运算的需要决定在小数的末尾是否要添上“0”或去掉“0”。
小数的意义
[教学内容] 小数的意义（第2-6页）
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各
数位名称及意义，会正确读写小数。
通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知
道小数部分各数位名称及意义。
学生、老师准备计数器。
讲授法、练习法。
一、 生活中的小数
（事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用到
小数外，在哪些地方见到过小数。
结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什
么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。 二、 小数的意义
1、 自学小数的意义（看书第3页）
2、 小组交流
3、 汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十
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分之一，用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数
表示是百分之一，用小数表示是0.01。
4、 以1米为例结合具体的数量理解小数
把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小
数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。
5、 归纳小数的意义
通过学生的讨论归纳出小数的意义。
三、 小数部分的数位及读写：
1、小数部分的数位及数位间的进率
先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点
右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三
位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。
在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。
2、小数的读写
让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。 3、写一写、读一读、说一说。
对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完
成，再小组交流。
四、 数学游戏：通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。 五、 作业：第6页1-4
小数的意义
3
千 百 十 个 十 百 千
位 位 位 位 ? 分 分 分 数位
位 位 位
整数部分 小数点 小数部分 教学反思：
测量活动
测量活动（第7-8页）
1、通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。 2、通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数
的意义。
3、能用小数表示一个物体的长度、质量等。
通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知
道小数部分各数位名称及意义。
学生、老师准备尺子。
讲授法、练习法、讨论法。
一、测量活动：
让学生分组测量本班教室内的黑板和桌椅或其它物品的长度，然后讨论这些长
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度用“米”作单位怎样表示。在讨论把几分米或几厘米写成以米作单位时，可以先
写成分母是10或100的分数，再写成小数。当学生知道了6分米=6/10米=0.6米后，可进一步问学生如果门的高度是1米6分米怎样用米为单位表示呢？
鼓励学生用自己的语言说明可以用小数表示测量结果的原因。 二、填一填：
填写第6页的表格，左边已经有测量结果，只要把测量结果写成以米为单位的
小数；右边要求学生自己选择物品，先测量它们的长和宽，再写成以米为单位的小
数。
三、试一试：
第1题：将几克改写成以千克为单位，其方法是一样的。让学生先独立完成，
再在小组中交流，这样改写的原因。
第2题：先让学生说一说测量的结果，如曲别针的长度是2厘米5毫米，再写成以厘米为单位的小数。
四、作业：第8页练一练
教学反思：
比大小（一）
比大小（一）（第9-10页）
5
1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。 2、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。
会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
讲授法、练习法
一、创设情境，尝试比较
创设少年演讲比赛的情境，比较两个同学的得分谁的高一些。 1、 小组讨论：9.87和9.90哪个数大，并说明自己是怎样想的。 2、 汇报：通过全班的讨论明确，从数位来考虑，两个数的整数部分相同，就看十位，
十分位上大的那个数就大。
二、多个小数按大小顺序排列
“张华比李明表现好，但不能得10分”让学生说说这句话的意思，明确张华的
分数在9.90和10之间。
让学生自己确定一个分数，然后将三个人的分数按顺序排列。
全班交流、归纳出比较小数大小的方法。
三、练一练
第1题：先让学生在直线上找到9.8和10.1的位置，从直线图上很容易看出结果，
体会到直线右边的数一定比左边的数大。
第4题：这个练习进一步加深学生对位值制的理解。让学生先独立思考几分钟，再
在小组中交流各自的想法。
四、数学游戏：
这个游戏有利于增进学生对小数相对大小的具体感受。不要求学生用小数减法
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计算出准确结果。
五、作业
练一练 第10页 2、3题
教学反思：
比大小（二）
比大小（二）（第11-13页）
通过“在方格纸上涂一涂，比较两个分数大小”的活动，体会小数的末尾添上0
或去掉0小数的大小不变。
归纳小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。
讲授法、练习法、交流讨论法
一、探索小数的性质
1、涂一涂、比一比
让学生在第10页的方格图上涂出0.2和 0.20，学生初步感受到这两个小数一
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样大。
2、比较、归纳：
让学生自己在第2题的两幅图中涂出相等的两部分，写出相应的分数和小数。
在全班交流时，通过多个实例，就可引导学生观察比较，归纳概括出规律。对于这
一规律，只要求学生能用自己的语言描述清楚即可。 3、 举例说明：
让学生用实际情境说明两个小数的相等，如0.2元表示2角，0.20元表示2角
0分，显然二者是相等的。
二、试一试：
第1题：学生独立完成，集体订正。
第2题：自己选择一个小数，再写出两个和他相等的小数。通过交流，加深对
小数性质的理解。
三、练一练：
第1题：独立完成，集体订正。
第2题：写出在指定的两个数之间的三个不同的小数。这道题的答案可以是多
样的。
第3题：方格里只填一个数字，答案是多样的，鼓励学生填出多种答案，但不
要求所有同学填出所有答案。
小数的性质：小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。
教学反思：
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小数的加减
小数的加减（第14-15页）
1、 结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。
2、 能结合具体情境提出数学问题；能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问
题，在解决问题的过程中，培养估算意识。
1、探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。
2、能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题。
讲授法、练习法、交流讨论 一、创设情境，提出问题。
创设歌手大奖赛的情境，提出了“谁表现比较好”的问题。教学时首先帮助学
生了解“专业的分”“综合素质得分”是什么意思，怎样判断谁的表现好呢？学生可
能有不同的方法，引导学生认识到人们一般是将专业分和综合素质分加起来进行判
断的。
二、探索计算方法
1、根据题目列式，估算结果。
学生列出加法算式后，先估算结果。 2、探索计算方法
可以用不同的方法，鼓励学生用竖式计算，并讨论“为什么小数点要对齐”，通
过讨论使学生体会到只要小数点对齐，相同数位上的数就能对齐，然后就和整数加
减法的道理一样了。
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3、研究问题2，探索减法的计算方法。
让学生独立解决，可以有多种解决方法。 三、试一试
第1题：要注意提醒学生把得数末尾的0去掉。 第2题：在列竖式计算时，给被减数小数部分添上两个0，计算时不容易发生错误。
四、练一练：
第2题：先让学生提出数学问题，对所有的学生不必提出统一要求，有的学生
可能提出的多一些，有的学生可能提出的少一些。教师要引导学生从不同的角度提
出问题。
第3题：让学生指出错在哪里、什么原因，并进行改正。
第4题：学生在解决问题的同时体会估算的作用。 教学反思：
购物小票
购物小票（第16-18页）
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1、 能正确进行小数的加减混合计算，并能选择简便的方法进行计算。 2、 能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，提高解决问题的能力。
1、正确进行小数的加减混合计算，并能选择简便的方法进行计算。。 2、能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题。
讲授法、练习法、交流讨论法
一、创设情境，提出问题。
创设核对购物小票的情境，引入小数加减法混合计算。 1、先让学生说说小票上每一项表示什么意思。
2、讨论如何核对找回来的钱对不对的问题。
3、列式计算，说说运算顺序，再独立计算。
二、试一试
第1题：引导学生运用加法交换律和结合律使计算简便。第2小题：可以引导学生把两个减数相加，再从被减数中减去，这样计算比较简便。
第2题：先鼓励学生估算，再精算。在计算两个面包多少钱时，由于还没有学
小数乘法，可以用加法计算。
三、练一练
第3题：第（2）题，可以引导学生提出：在这个三角形中，任意两条边的和与
第三边相比谁大。
第4题：可以把围成图形的每条边的长度加起来，有的边的长度没有直接给出，
可以先把它算出来。
第5题：首先帮助学生看懂题意，然后放手让学生尝试，并交流自己的想法。
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在尝试的过程中，教师引导学生进行推理，以帮助学生更快地解决问题。
购物小票
1.25+2.41-1.25
=3.66-1.25
=2.41
教学反思：
第 8 课时：
练习二（第19-24页）
1、通过练习进一步掌握小数加减法的计算方法。 2、通过练习进一步掌握小数加减混合运算的方法和简便计算的方法。
小数加减混合运算的方法和简便计算的方法。 教学方法：练习法。
第1题：
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计算时可以以“亿平方千米”为单位。 第4题：
在比较车身高和车身长时，可以让学生求出高多少或长多少。在解答第（2）
题时，由于两辆车的前灯道前轮都是0.72米，可以不计算他，只要把后两个数相加的和进行比较即可。
第6题：
在解答每一个问题时，先让学生估计，再进行实际计算。
第7题：
要引导学生联系实际来想问题，虽然身高和凳子的高合起来没有衣架高，
但还要考虑到臂长。
教学后记：
第二单元 认识图形 本单元教学三维目标：
认识过程：
1.通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解这些图形的类别特征。
2.在分类活动中，认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三
角形和等边三角形。
意识过程：
3.通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和的度数。在实验活动中，体
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验探索的过程和方法。
4.通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
情感过程：
5.通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形；
知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。 重点与难点：
图形的分类是本单元重要的学习方法。图形的分类不仅是认识图形特征的重要
方法，也是整理知识，识别知识之间的关系，把知识系统化的重要方法。
结合图形分类的过程，体会分类必须遵循的不重复不遗漏的原则。三角形按角
的特征分类，学生通过实际操作，可以分出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形
等三类，但如果追问：这样分有没有重复或遗漏？怎样说明它不重复不遗漏，是一
个有挑战性的问题。又如，三角形按边的特征分类，如果分成等腰三角形和等边三
角形两类，对不对，为什么？对学生也是个需要思考、辩证的问题。对于不同的图
形，如正方形、长方形、平行四边形和梯形，还需要辨析它们之间哪些是并列关系，
哪些是从属关系。这些问题需要提出来讨论与辩证，对图形的认识才可能得到丰富、
深化和发展。
探索三角形内角和的规律，重在经历测量、猜想、验证的过程，获得探索图形
规律的直接经验。探索三角形三边关系，重在实际操作中，体验收集、整理实验结
果，发现和描述规律的过程。三角形的三边关系，有两种不同的描述：一是三角形
两条短边的和大于第三边，二是三角形任意两边的和大于第三边。弄清这两种说法
的区别与联系，有助于理解“任意”的含义。
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走进乡村
走进乡村（第25-26页）
通过观察比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的
平行四边形。
了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
学生、老师准备图形。
讲授法、练习法。交流讨论法。
一、创设情境，提出问题。
看书地20页“走进乡村”的画面，让学生从图画中找一找自己认识的平面图形，
一方面鼓励学生从生活的空间中“发现”图形；另一方面为图形分类做准备。
二、分一分：
1、小组活动：把找出的图形进行分类。
2、汇报：分类的方法和标准。
3、对找到的四边形进行分类，并说明分类的标准。 4、分类后，找出同一类图形的共同特点，引导学生总结出平行四边形和梯形的定义。
三、画一画：
让学生在点子图上画平行四边形、梯形和三角形。在画的基础上，可以让学生
用自己的语言说明图形的特点，体会这些图形的特征。 四、填一填：
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通过这一活动，帮助学生了解长方形、正方形和平行四边形之间的关系。 教学反思：
动手做
动手做（第27-28页）
1、通过“动手做”，认识平行四边形、三角形和梯形的高。
2、会用三角板画出平行四边形、三角形、梯形的高。
3、在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平行四边形、三角形、梯形。
1、会用三角板画出平行四边形、三角形、梯形的高。
2、在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平行四边形、三角形、梯形。
学生、老师准备三角板。平行四边形图片、剪刀。
讲授法、交流讨论法。练习法。
一、动手做：
1、小组活动：把一块平行四边形的纸板，做成一张尽可能大的长方形，该怎么办？ 2、小组展示自己的方法。
3、引导总结：认识到从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足
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之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。
明确平行四边形两种高的画法。
二、认识梯形和三角形的高
由平行四边形的高认识梯形和三角形的高。让学生用自己的语言描述高是如何
得到的。
三、试一试：
第1题：使学生进一步认识图形的高。
第2题：通过图示，指导学生怎样用三角板画高，并鼓励学生用自己的语言叙述
画高的过程。
四、练一练：
第1题：使学生体会到边和高的对应关系，画出边a上的高，就要从对着的边a
的顶点到边a作垂直线段。
第2题：画出边a上的高，就要画出与边a相对的两条平行线之间的垂直线段。
第3题：借助方格纸，学生将发现几个三角形的高是相等的。通过讨论使学生明
确，三角形的大小不同，但从顶点到对边的垂直线段是一样长的，所以它们的高相
等。
第4题：通过在方格纸上画指定尺寸的图形，使学生进一步了解边和高的相应关
系，同时体会到边和高的长度决定了图形的大小。
画图示让学生用铅笔在方格纸上画，在实践过程中体会到要先画指定长度的边
和高，再画其它的边。
五、实践活动：通过用七巧板拼平行四边形、三角形、梯形，使学生加深对三种图
形的认识，激发学生的学习兴趣。
教学反思：
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三角形的分类
三角形的分类（第29-30页）
通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等
边三角形，体会每一类三角形的特点。
认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会
每一类三角形的特点。
学生、老师剪下附页1中的图3。
讲授法、练习法。交流讨论法。 一、分一分
1、小组活动；把附页1中的图3中的三角形进行分类。
2、汇报：分类的标准和方法。可以按角来分，可以按边来分。
二、按角分类：
1、观察第一类三角形有什么共同的特点，从而归纳出三个角都是锐角的三角形是锐
角三角形。
2、观察第二类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是直角的三角形是直
角三角形。
3、观察第三类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是钝角的三角形是钝
角三角形。
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三、按边分类：
1、观察这类三角形的边有什么共同的特点，引导学生发现每个三角形中都有两条边
相等，这样的三角形叫等腰三角形，并介绍各部分的名称。 2、引导学生发现有的三角形三条边都相等，这样的三角形是等边三角形。 四、练一练：
第1题：让学生辨认各种三角形。
第2题：通过“猜三角形游戏”让学生体会到看到一个锐角，不能决定是一个锐
角三角形，必须三个角都是锐角才是锐角三角形。
第4题：根据对三角形进行分类的活动，学生得到启发，把梯形进行分类。 五、实践活动：
第1题：将长方形的纸，剪成两个直角三角形。
第2题：用长方形纸，怎样剪出一个等腰三角形。让学生自己动手剪。 第3题：当学生发现等腰三角形的两个底角相等，就会推出等边三角形的三个角相
等。
第4题：用正方形的纸，剪成两个等腰直角三角形。
三角形的分类
按角分类：直角三角形，钝角三角形，锐角三角形。
按边分类：等边三角形，等腰三角形。
教学反思：
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三角形的内角和
三角形的内角和（第31-32页）
1、 通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180
º。
2、 已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
1、 探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180º。
2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。
讲授法、练习法。交流讨论法。
一、创设情境，激趣质疑
教材第30页创设的情境，激发探索的兴趣。
二、自主探索
1、提出问题：怎样得到一个三角形的内角和？
大多数学生会想到测量角度。
2、小组活动：测量三角形的三个内角的度数，并记录在第30页的表格中。 3、汇报测量结果和得到的结论。
发现大小、形状不同的每个三角形，三个内角和的度数和都接近180º。 4、进一步探索：三角形的三个内角的和是否正好等于180º呢？
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小组活动探索方法。
5、得出结论。
三、试一试：
已知三角形的两个角的度数，运用三角形的三个角的度数和是180º，求出第3个角的度数。
四、练一练
运用三角形内角和等于180º，判断题中的三个三角形说的对吗？
三角形的内角和
测量三个角的度数求和： 结论：三角形内角和等于180?
教学反思：
三角形三条边之间的关系
三角形三条边之间的关系（第33-34页）
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1、 通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于
第三边。
2、 在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。 3、 应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。。
2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
学生、老师准备几个形状不同的三角形、直尺。
讲授法、练习法。交流讨论法。
一、创设情境，引出问题。
出示情境图，问：从邮局到杏云村那条路最近？你是怎样想的？
生：走路线a最近。因为„„
师：在生活中人们都愿意走近路。在这幅图中，邮局、清泉村和杏云村所在的位
置，正好组成一个三角形，从图中和我们的生活经验中同学们都认为路线a最近，路线b加上路线c一定比路线a远。那么，是不是三角形任意两边长度的和一定比
第三边大呢？
二、自主探索、合作交流。
1、小组活动：在填一填中画几个三角形，量出它们的边长，再比一比，填入表格中。
书上有一个范例，可先讨论一下，再做。
2、汇报： 引导学生得出结论。
三、运用知识解决问题。
练一练：第1题：判断每一竖行三条线段能否摆成三角形。 第2题：组织学生用
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小棒摆一摆，并填入表中。 第4题：如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长？有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓励学生尽可能多的得到答案。
三角形三条边的关系 结论：任意两边的和大于第三边。
教学反思：
数学欣赏
数学欣赏（第35-36页）
1、 通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。
2、 会利用基本图形的平移，设计自己喜欢的图案。
1、 通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。
2、 会利用基本图形的平移，设计自己喜欢的图案。
讲授法、交流讨论法。练习法。
一、 图案欣赏。
1、 欣赏书中提供的图案和学生自己收集的图案。
2、 用自己的语言描述图案的特点。
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二、 活动1：
指导学生设计图案，先制作基本图形，再把基本图形左右、上下平移形成一幅
图案，再涂上颜色。
三、 活动2：
先让学生观察这些基本图形是怎样得到的，然后选择其中一个设计美丽的花边。
四、 活动3：让学生独立设计自己喜欢的图案，再组织全部展览。 教学反思：
数图形中的学问
数图形中的学问（第37-38页）
体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。
体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。
讲授法、交流讨论法。练习法。
一、小猫图案中有几个三角形。
让学生自己去数，并说说是按什么样的顺序数的。 二、数人像图中的正方形
让学生尝试自己数，再小组交流，数的方法。可以先数出小正方形有5个，中正方形有5个，大正方形有1个，共11个。
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做试一试：数长方形，如果不算正方形，共有16个长方形。 三、练一练：
第3题：由一个小平行四边形组成的就是中间的1个；由两个小平行四边形组
成的有4个；由3个小平行四边形组成的有2个；由4个小平行四边形组成的有4个；由6个小平行四边形组成的有4个；由9个小平行四边形组成的有1个；共有16个。第4题：这是一道思考题，引导学生从有序的数，到找出规律。 四、数学游戏：
有2个圆盘移动3次；有3个圆盘移动7次；有4个圆盘移动15次；有5个圆盘移动31次。
教学反思：
第 ８ 课时：
数图形中的学问（第39-40页）
体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。
体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。 教学方法：演示法，交流法。
一、小猫图案中有几个三角形。
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让学生自己去数，并说说是按什么样的顺序数的。
二、数人像图中的正方形
让学生尝试自己数，再小组交流，数的方法。可以先数出小正方形有5个，中正方形有5个，大正方形有1个，共11个。
做试一试：数长方形，如果不算正方形，共有16个长方形。
三、练一练：
第3题：由一个小平行四边形组成的就是中间的1个；由两个小平行四边形组成的有4个；由3个小平行四边形组成的有2个；由4个小平行四边形组成的有4个；由6个小平行四边形组成的有4个；由9个小平行四边形组成的有1个；共有16个。
第4题：这是一道思考题，引导学生从有序的数，到找出规律。 四、数学游戏：
有2个圆盘移动3次；有3个圆盘移动7次；有4个圆盘移动15次；有5个圆盘移动31次。
教学后记：
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第三单元 小数乘法
单元三维目标：
认识过程：
1.结合具体情境，了解小数乘法的意义。结合小数乘法的意义,能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
2.利用具体情境，发现小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。 意识过程：
3.结合实际情境，探索积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。 4.在实际情境中，探索并掌握小数乘小数的计算方法。 情感过程：
5.在实际应用中，进一步掌握小数乘法的计算方法和如何确定积中小数点的位置
6.在解决具体问题过程中，体会整数的运算律在小数的运算中仍然适用，并能进行
简便运算。
重点与难点：
小数乘整数的乘法，重点是建立小数乘整数的乘法与相同小数连加运算的联系，特
别是能借助小数的直观模型进行小数乘整数的乘法，并解释算法的过程。 小数的乘法运算也是以整数的乘法为基础。无论是小数乘整数，还是小数乘小数点，
如何把它们转化为整数之间的乘法，是重点也是难点。为了解决这个“转化”：一是
结合具体情境，探索并掌握小数点移动位置引起小数大小发生变化的规律；二是结
合具体情境，探索并理解把小数的乘数通过小数点移位变成整数后，其积扩大的倍
数，与乘数的小数点的移位有什么规律性的联系；三是基于前面的探索，会把小数
的乘法转化为整数的乘法，并能根据乘数的小数位数来确定积的小数点位置（小数
的位数）。
27
结合解决实际问题的过程，体会整数的运算律在小数中仍然适用。
小数乘法的意义
小数乘法的意义（第40-41页）
1、 通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。 2、 结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
讲授法、练习法、交流讨论法。
一、 创设情境，提出问题。
创设商店一角的情境，引导学生提出数学问题。然后对“买4根棒棒糖需要多少钱？”展开讨论。
二、 合作探究。
1、学生列出算式，并说明意义。
2、小组讨论算法。
3、汇报：鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。
可以运用连加，元、角、分的转化，几何模型得出结果。 4、引导全班同学讨论这些方法，进一步体会小数乘法的意义。 三、试一试：
1、买1.5千克苹果需要多少元？
28
先让学生解答1千克、2千克苹果多少元，再类推到1.5千克多少元。 2、解决学生们提出的其他问题。
四、练一练：
第2题：通过涂一涂，使学生进一步了解小数乘法的意义。指导学生练习时，
先帮助学生说说每个乘法算式及每个图表示的意思，再让学生独立涂一涂，并得出
得数。
想一想：由0.01?10=0.1；0.01?100=1 推想出0.01?1000=10
第3题：学生可以由6个2.5连加得出得数 ； 也可以这样想 ：6?2=12， 6?0.5=3，12+3=15。
教学反思：
有趣的小数点（一）
有趣的小数点（一）（第42-43页）
29
结合实际情境，发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，并应用这一
规律计算有关的乘除法。
发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，并应用这一规律计算有关的
乘除法。
讲授法、练习法。交流讨论法。 一、创设情境，提出问题。
呈现三种商品的单价，通过比较三个小数的相同点和不同点，引导学生发现小
数点位置移动引起小数的大小就不同。从而展开小数点位置移动引起小数大小如何
变化的研究。
二、自主探索、合作交流。
1、小组讨论：小数点位置移动引起小数的大小如何变化？ 2、汇报：鼓励学生采用不同的方法去研究。
如：把三个小数都转化为以分为单位的数进行比较；也可以把三个小数写在数位
表内，通过数字“8”在不同的数位上，发现它们之间的关系。从而得出结论。
3、迁移推理。
根据前面小数点向右移动引起小数大小的变化规律，由学生来推测小数点向左
移动，小数的大小如何变化，并通过实例加以验证。 三、运用规律解决问题。
1、说一说：应用发现的小数点向左移动引起小数大小的变化规律，来比较它们的大
小。
2、算一算：应用发现的小数点位置移动引起小数大小的变化规律，计算除数是10，
30
100，1000的小数除法。
四、练一练：
第1题：综合运用小数点位置移动引起小数大小的变化规律，计算有关的小数乘
除法。
第2题：运用小数点位置移动引起小数大小的变化规律，解决生活中有关的实际
问题。
有趣的小数点（一）
（1） 小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的十分之一。
（2） 小数点向左移动二位，这个数就缩小到原来的百分之一。
（3） 小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的千分之一。 教学反思：
有趣的小数点（二）
有趣的小数点（二）（第44-45页）
结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
31
了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
讲授法、练习法。交流讨论法。
讲授法、练习法。
一、创设情境，提出问题。
通过情境图，提供了小礼堂、屏幕、地板砖的长和宽的信息，并引导学生提出
数学问题。学生能顺利地计算出小礼堂和屏幕的面积，进一步讨论“怎样计算出地
板砖的面积？”，从而引起学生对小礼堂、屏幕、地板砖的长和宽加以比较，并探索
0.3?0.2的结果。
二、探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 1、小组活动：探索0.3?0.2的结果。
2、汇报探索过程。
3、小结：积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 4、根据探索结果，共同列竖式。
三、试一试：
通过两组有联系的乘法的计算，引导学生发现计算小数乘法，怎样确定积的小数
位数。
四、练一练：
利用上面发现的积的小数位数和两个乘数小数位数之间的关系，来确定积的小
数点的位置。
有趣的小数点（二）
32
总结规律：
（1） 小数点向右移动一位，这个数将扩大到原来10倍。
（2） 小数点向右移动二位，这个数将扩大到原来100倍。
（3） 小数点向右移动三位，这个数将扩大到原来1000倍。
教学反思：
世界人口（小数乘法的竖式计算）
世界人口（小数乘法的竖式计算）（第46-48页）
1、 能根据“世界人口”的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。 2、 学会用竖式计算数目比较大的小数乘法，并培养估算习惯。 3、 能用小数乘法解决一些实际问题。
1、 学会用竖式计算数目比较大的小数乘法，并培养估算习惯。 2、 能用小数乘法解决一些实际问题。
讲授法、练习法。交流讨论法。
33
一、提供信息，提出问题，尝试解决。
1、先让学生读书上提供的人口信息，再讨论“平均每秒增加2.6人”是什么意思，体会平均数的意义。
2、引导学生根据第一条信息提出问题：全世界平均每分增加多少人？ 让学生先估算，再尝试用竖式计算，并说说积的小数点的位置。 3、引导学生根据第二条信息提出问题：我国有多少亿人口？ 让学生先估算，再尝试用竖式计算，并说说积的小数点的位置。 4、小结竖式计算方法。
二、练一练：
第1题：这是一幅世界人口统计图，先让学生说说从图中可以获得哪些信息。
其中1850年和1950年的人口数没有写出来，鼓励学生先从图上看出人口数的大致
范围，然后通过第（2）、（3）得出具体人口数。
第3题：先让学生自己比较，再说说比较的方法。引导学生体会到当一个乘数小
于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数大于1时，积小于另一个乘数；当一个乘
数等于1时，积等于另一个乘数。
第5题：引导学生关注社会，对“人均国民收入”表示什么意思给学生一些解释，
引导学生提出问题。通过计算使学生体会到我国发展经济的重要性。
第6题：可给学生举例说明一下什么是“人口密度”，引导学生提出问题。
第7题：放手让学生提出摆放
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
。在与同学交流摆放方案时，可以让学生利
用实物模型摆一摆。对有余力的同学可以让他们画出摆放的平面草图。 教学反思：
34
：
人口与环保（小数乘法的简算）
人口与环保（小数乘法的简算）（第49-51页）
1、 能根据“人口与环保”的有关信息提出问题，体会小数乘法在实际中的应用。 2、 体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算定律使计算简便。 3、 能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。
1、体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算定律使计算简便。 2、能用小数乘法和加减法解决一些实际问题
讲授法、练习法。交流讨论法。
一、创设情境，提出问题。
创设一个参观环保展览的情境，介绍我国沙漠化的情况。让学生说一说图中的
情境，再算算这个同学提出的问题。
二、尝试解决问题。
让学生独立列式计算，再汇报做题的方法。引导说运算顺序，说明其运算顺序与
整数的运算顺序一样。
三、试一试
说明整数的运算定律在小数中仍然适用，运用这些运算定律可以使计算简便。
35
四、练一练：
第1题：提供的题材是有关环保的内容，通过计算使学生体会到试用一次性筷子
要浪费很多木材，而大树可以用来净化环境，使学生在练习小数乘法的同时，受到
环保教育。
第2题：要求学生脱式计算小数的混合运算，能用简便方法的用简便方法计算。
第4题：这道题数目较大可用计算器计算。
教学反思：
第 ６ 课时：
练习三（第52-54页）
1、通过练习进一步掌握小数乘法的计算方法。
36
2、通过练习进一步掌握小数混合运算和简便运算。 3、能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。
1、通过练习进一步掌握小数乘法的计算方法。 2、通过练习进一步掌握小数混合运算和简便运算。 3、能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。 教学方法：练习法。
第1题：
结合我国神舟五号载人飞船发射成功，计算飞船在太空大约运行的时间，
一方面练习了小数的乘法，另一方面受到爱国主义的教育。
第2题：
体现了小数乘法在生活中的实际运用。要使学生明确，用本期的读数减去
上期的读数就是实际的用量。
第3题：
结合本班的实际情况，计算一年能节约水多少立方米，不仅练习了小
数乘法，同时受到了节约用水的教育。
第4题：
通过游戏的形式练习小数的乘法，并培养学生的估算能力。 首先，帮助学生理解题意；再让学生任意选一行、一列或斜行，找一找、
算一算。
37
第5题：
鼓励学生先自己估算，交流估算的方法，再看懂书上的估算方法。
教学后记：
第 ７ 课时：
整理与复习（一）（第55-56页）
1、对第一、二、三单元的内容进行复习和整理。 2、巩固所学知识，同时培养学生整理知识的能力及运用知识解决问题的
能力。
巩固所学知识，同时培养学生整理知识的能力及运用知识解决问题的能
力。
教学方法：归纳法，练习法。
一、说一说：
1、“你学到了什么？”可以让学生翻阅课本中的第一、二、三单元的
内容。
38
2、小组讨论与交流，以表格、网络图或者列举的方法对所学知识进行归
类整理。
3、小组间互相交流学习。展示小组的作品，介绍整理的方法，以培养学
生进行反思和整理的能力。
二、想一想：
1、“你能提出哪些数学问题？”可以让学生根据第一、二、三单元的
内容，提出自己认为重要的、较难的或自己还不会的问题。
2、小组讨论与交流，尝试解决这些问题。 3、全班交流学习。展示小组提出的有价值的问题，介绍解题方法，并将
学生提出的问题进行归类。
三、练一练：
1、第一单元练习：
第1、2题，学生独立完成。 2、第二单元练习：
第3题，学生画出每个图形的高。 3、第三单元练习：
第4--10题，学生独立完成。
四、数学探索
第1题：通过实际操作，学生发现无论是什么四边形最后都是围成一个平
行四边形，激发学生研究图形的兴趣。 第2题：从A到B有很多路可以走，有的是两个数相乘，有的是几个数相
乘。主要练习用计算器做小数乘法，同时发展学生的估算能力。
39
五、数学游戏
通过数学游戏，使学生进一步熟悉所学图形的特征，学习逐步缩小范围的
解决问题的策略，同时发展有条理地表达的能力。 教学反思：
整理与复习
第 1 节
教学内容：小数的认识和加减法，小数乘法两单元的内容。
复习目标：通过复习和整理，使学生进一步巩固这两个单元所学内
容，能正确的进行计算。培养学生的应用能力和解决问题的能力。
复习方法：练习法，归纳法。
复习过程：
一．明确复习内容
让学生说说现在我们学校了什么内容？
二．知识的整理
让学生回忆第一，第三单元，对所学知识进行整理。 1. 学生先独立整理，后与同桌交流。
2. 老师关注学习有困难的学生，帮助他们整理知识要点，培养整理能力。
40
3. 学生通过表格，网络图列举的方法对所学知识进行归类整理。 4. 把同学们整理的，特别是网络图做得好的，进行交流。 三．课堂练习
1. 把57页练一练的第一题做在书上，同学交流检查。 2. 第二题，让学生找规律填数，交流检查。
3. 第三题，让学生独立完成后，说说有什么规律？ 4. 第四题，按要求填空，要求学生看清后再做。 5. 第五题，读题，弄清题意，理清思路，再做，检查交流。 四．作业：59页的6.8.9题
教学后记：
第二节
图形
1.复习内容：平行四边形，梯形，三角形的特征，并能算出三角形每个内
角的度数。
2.复习要求：通过整理与复习，使学生进一步巩固平行四边形，梯形，三
角形的特征。并能算出三角形每个内角的度数。
41
教学方法：归纳法，演示法。
教学过程：
一．四边形的分类，让学生一一说说。
四边形包括：梯形，平行四边形，长方形，正方形。
二．三角形的分类：
1. 三角形包括：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，等腰三角形，
等边三角形。
2. 三角形的特征：
（1） 三角形的内角和等于180?
（2） 三角形任意两边的和大于第三边。
三．巩固练习
完成学习互动相关的内容。
教学后记：
第四单元 观察物体 单元三维目标：
知识与技能：1.根据观察位置的高低与远近变化，让学生想象、判断观察对象画
面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。 2.在实际观察中，体会不同位置观察对象形状的变化。 过程与方法：1、联系现实情境，经历观察、操作和探索相关图形的形状、大小、
运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单的图形
42
进行变换。
2、在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，
进一步发展空间观念。
情感与价值：通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的
探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
重点与难点说明
观察物体有两种，一是对实物的直接观察，二是通过二维的图片间接观察图片中
三维的物体。间接观察需要更强的空间推理和空间想象能力，而发展空间观念，空
间推理和想象能力，也是本单元的学习目的。 如果学生间接观察有困难，可以借助实物模型模拟图片中的情境，进行直接观察、
比对，促进他们空间观念的发展。
节日礼物
一、教学内容：节日礼物（教材第61页~62页） 二、教学目标：
1、 通过由低到高来观察物体，体会不同的位置看到的范围不一样。
2、 通过由远到近看景物，体会看到的范围越来越小。 教学重点：观察、想象，培养学生的空间感觉。 教学准备：一个圆柱体的茶叶盒或者饼干筒。
43
讲授法、交流讨论法。练习法。 三、教学过程：
（一）准备铺垫
1、 教师将一个圆柱体的饼干筒放在讲桌上，让学生分别蹲着看、站在讲台下
看、站在讲台上看。
2、 让其他同学猜一猜，他们分别看到的是什么样子，再让看过的学生谈一谈
看到的情况。
3、 让学生用自己的话总结一下由低到高看物体，看到的有什么不同。
（二） 探究新知
1、由低到高观察物体（第62页）
2、在讲桌上照书上的图摆好教具，让学生由下到上进行观察，说出感觉有什么
不同。
3、让学生看书，并模拟书上的情景观察讲桌上的物体，体会由低到高不同的画
面。
4、标出观察顺序。
5、师：你在生活中有类似的经历吗？和同学说一说。
6、由远到近观察物体（第62页）
7、模拟情景，在讲桌上摆一个房子模型，房子后面摆几个高一点的长方体当作
小树。
8、让4、5个学生在教室最后观察，然后向前走到讲桌近处观察。
9、其他同学猜一猜，他们两次看到的画面有什么不同。
10、让观察的同学谈一谈自己的感受。 （三）尝试练习
44
1、独立解决书上“说一说”。
2、指导学生完成“试一试”。
? ?
A B 房子
教学反思：
天安门广场
教学内容：天安门广场（P63-65）
二、教学目标
1.通过观察、比较一些照片，能够识别和判断所拍摄地点与照片的对应关系。 2.通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。 3.通过上述观察、想象、判断与推理的活动，发展学生的空间观念。 4.密切与其它学科的联系，发展与同伴合作的意识，获得积极的情感体验。
讲授法、交流讨论法。练习法。
三、教学过程
（一）探究拍摄地点与照片的对应关系
1．听课文，了解观察物体的形状与观察的角度有关。
45
师：数学与生活息息相关，与语文也密不可分，请听录音，然后回答老师的问题。
（录音播放课文《画杨桃》）
有一次学校上图画课，老师把两个杨桃摆在讲桌上，要同学们画。我的座位在前排
靠边的地方。讲桌上那两个杨桃的一端正对着我。我看到的杨桃根本不像平时看到
的那样，而像是五个角的什么东西。我认认真真地看，老老实实地画，自己觉得画
得很准确。当我把这幅画交出去的时候，有几个同学看见了，却哈哈大笑起来。“杨
桃是这个样子的吗？”“倒不如说是五角星吧！”老师看了看这幅画，走到我的座
位坐下来，审视了一下讲桌上的杨桃，然后回到讲台，举起我的画问大家：“这幅
画画得像不像？” “不像！” “它像什么？” “像五角星！”老师的神情变得
严肃了。半晌，他又问道：“画杨桃画成了五角星，好笑么？”“好—笑！”有几
个同学抢着答道，同时发出嘻嘻的笑声。于是，老师请这几个同学轮流坐到我的座
位上。他对第一个坐下的同学说：“现在你看看那杨桃，像你平时看到的杨桃吗？”
“不„„像。” “那么，像什么呢？” “像„„五„„五角星。” “好，下一
个。”老师让这几个同学回到自己的座位上，然后和颜悦色地说：“提起杨桃，大
家都很熟悉。但是，看的角度不同，杨桃的样子也就不一样，有时候看起来真像个
五角星。因此，当我们看见别的人把杨桃画成五角星的时候，不要忙着发笑，要看
看人家是从什么角度看的。我们应该相信自己的眼睛，看到是什么样的就画成什么
样。”
师：听完录音，请说说“我”把杨桃画成了什么形状，“我”这样做说明了什
么。
生1：“我”把杨桃画成了五角星的形状，因为从“我”的座位上看到的杨桃就
是这个样子。
46
生2：“我”把杨桃画成了五角星的形状，因为在不同的地方看到的物体的形状
就是不一样。
师：说的真好，同一个物体从不同角度看会有不同的样子。
（评析：听课文，回答问题，把其它学科的适应融入到数学教学中，能够调动
学生获取知识的积极性，使学生在兴奋活跃的气氛中，了解物体的形状与观察的角
度有关，为下面教学做好了铺垫，体现了数学的价值。）
2．举例说明，体会物体的形状与观察的角度有关。
师：谁能举一个这样的例子？
生1：比如，我前面的同学，我看到的是他的背影，而老师您看到的是他的正面，
他的同桌看到的是他的侧面。
生2：在飞机上看地面上的高楼只能看出它的上面，不能分辨出它的高矮，而在
侧面能看出它的高矮却看不到它上面的样子。
生3：学习用小正方体搭物体的时候，从上面、侧面、正面看到的物体的形状可能是
不一样的，所以从不同的角度看物体的形状可能是不一样的。 生4：我观看从面前开过的汽车，先看到车头，再看到车身，最后看到车尾。
生5：我从不同的位置看我们的学校，看到的画面不一样。从北面看能看到校门、操
场教学楼。从东面看能看到操场、教学楼的东侧面和草坪、从西面看能看到教学楼
没挡着的一部分操场、教学楼的西侧面和草坪，从南面看，能看到英语城和操场等。
师：大家说的真好，这说明同学们平时留心观察，积累了很多生活经验。现在请小
明起立（教室中间的一名学生）大家观察一下小明，跟同桌说说你看到他的哪一面。
（评析：看似简单的问题到了学生那里就会变得丰富起来！每种答案都是学生善于
在生活中观察的结果，有其存在的合理性和可取性。） 3．实践应用
47
（1）师：刚才同学们交流了很多观察实际景物的体会。现在请打开课本第58
页，书上给我们呈现了四幅从不同的位置拍摄的“天安门广场”的照片，请你辨认
一下四张照片分别从几号位置拍摄的。先个人思考，再与同伴交流，说一说自己是
怎样想的？
师：根据同学们的体会，同一个景物在不同的位置看到的画面不同。请同学们
翻到第64页“试一试”，先把题目意思看明白，有不明白的地方，可以和旁边的同
学商量一下；然后独立辨认，有困难的同学也可以用实物模拟（可用课本代替房顶，
橡皮代替石凳，剪张纸代替树冠。观察后验证自己的想像。再在小组内交流，说一
说是怎样想的？
生1：第一个问题我们组是这样讨论的：
第一幅图是站在正面（3）号位置观察到的。看到的是房屋的正面、石凳、大树
和小路；
第二幅图是站在右侧（1）号位置观察到的，看到的是房屋的一角，大树被房屋
挡住了一部分，石凳在小路的后面，只能看到石凳的侧面；
第三幅图是从左侧（4）号位置观察到的，先看到的是大树，房屋被大树挡住了
大部分，小路在大树的后面；
第四幅图是站在后面（2）号位置观察到的，看到房屋的后面和大树，小路被它
们挡住了大部分，能看到石凳。
生2：第二个问题我们组是这样讨论的：
第一幅图是从房子的东面看到的，只看到房子的一侧，大树被放在挡住了一部
分，能看到小路和石凳；
第二幅图是从房子南面看到的，正好是房子、大树、石凳的正面，小路在石凳、
大树的右侧。
48
（评析：部分小组在遇到有争议的时候能利用实物模拟，很直观，在摆一摆、
看一看、说一说中发展了空间观念。）
（二）探究照片拍摄的前后顺序
1．想象
师：大家闭上眼睛想象一下，到一个地方参观或者旅游，我们拍摄照片的时候
有没有顺序？（学生闭眼想象）
生1：有，应该是按照游览顺序拍摄。
生2：有，也许是去的时候拍，也许选择好了回来的时候拍。
生3：拍摄照片就是有顺序，我爸爸就是拍照片的，有时候景物较大，照像机拍
不过来的时候，我爸爸就按顺序拍一组画面，再按顺序把照片剪接起来。
„„
2．验证学生想象（提供照片想象观察对象的顺序）
是按拍摄时间顺序的出示几张照片（课件出示连续性比较强的）使学生体会到
拍摄照片是有时间顺序的。
3．再想想拍摄场景的顺序。
4．做65页练习题。
小明在一次乘船游览中，从船上连续拍摄到岸边景物的一组照片，下面四幅照
片按照拍摄时间的先后顺序是什么？（先让根据想象填一填，然后让学生以小组为
单位用物品代替岸上的建筑物摆一摆，并从A点出发，看一看在“河”上航行时所看到的三个建筑物之间的位置关系是不是与自己填写的一致。）
（评析：这一环节关注学生空间想象及独立思考的过程，按照先想象、再验证、
再想想的思路，进一步发展了学生的空间观念）
（三）课堂小结，拓展延伸。
49
1．这节课你有什么收获？
2．请同学生们利用课余时间从不同的角度观察身边的事物，所看到的画面是怎
样的，有什么新发现，与同伴说一说。
（教师引导学生对本节课作了全面、合理的评价，布置实践活动的作业，使学
生更好地体验到了生活中处处有数学，让数学真正为生活服务。）
教学反思：
第五单元 小学除法
单元三维目标：
知识与技能：
1.通过具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握小数除以整数的计算方法。
2.通过“打电话”的情境，利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的
过程,体会转化的数学思想。
3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值的方法，能够按要求求出积、
商的近似值。
50
4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点，知道什么是循环小
数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。
过程与方法：1、体会小数除法与生活密切联系，进一步理解除法的意义
2、小数除法（包括除数是整数和除数是小数两部分）、小数的混合运算，运用
小数除法和小数的混合运算解决日常生活中的实际问题
3、求积、商的近似值，认识循环小数
情感与价值：1、 能积极参与数学学习活动，学会质疑并与他人交流。
2、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
3、 通过学习培养学生细心、严谨的良好品质。
重点与难点说明
小数的除法，分为三种情形分别进行探索：一是小数除以整数，二是整数除以
整数；三是小数或整数除以小数。
小数除以整数的情形，结合实例，探索并理解可以把被除数当成整数，变成整
数的除法求得商后，只要商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。
整数除以整数的情形，在以往学过的整数的除法中，只能求得整数的商及余数。
但在小数的除法中，整数的余数可以化为更小的单位（小数单位），因此可以继续
平均分（做除法），得到的商是小数。所以，今后遇到整数除以整数的情形，可以
把被除数（整数）的末尾添上小数点，在这个小数点后面可以添上所需要的“0”。这样，整数除以整数的情形又转化为上述小数除以整数的情形了。
除数是小数的情形，应用商不变规律，根据把除数变成整数的需要，把被除数
和除数扩大相同的倍数，就把除数是小数的除法转化成上述除数是整数的除法了。
51
在实际应用中，对于复杂的小数的乘法或除法运算，可以用计算器进行计算，
并且会根据要求，取积或商的近似值。认识循环小数，结合竖式除法的过程，体会
出现了什么情况，不用再除下去，就能知道商一定是循环小数。
第一课时
精打细算
一、教学内容：精打细算（P66）
二、学习目标
1. 知识与技能：进一步体会除法的意义，正确掌握小数除以整数的计算方法，
并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。
2. 过程与方法：引导学生利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计
算方法的过程，发展推理能力。
3. 情感态度与价值观：
? 能积极参与数学学习活动，学会质疑并与他人交流。
? 在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
? 通过学习培养学生细心、严谨的良好品质。
讲授法、练习法、交流讨论法。
三、教学过程
（一）（第一关）复习铺垫：
1. 下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变？
7.10 15.20 100 0.070 1.01 2.0
2.（第二关）昨天，淘气逛商店的时候，用115元买了5箱牛奶，小红用126
元买了6箱牛奶，两种牛奶品牌质量一样，谁买的便宜？你能帮淘气算一算吗？
52
请学生上前板演，其余学生在练习本上完成。（让学生说出列式根据：总价?数量=单价）集体订正 ，板书“精打细算” （设计意图：复习小数的性质和整数除法的
计算方法，为小数除法的学习作好铺垫，同时对学生进行前期知识基础考查，若有
疑问，进行复习和强调。）
（二）（第三关）创设情境，提出问题:
1. 今天老师打算去买牛奶（出示幻灯情景图），你从图上得到了什么信息？
2. 你建议老师去买哪个商店的牛奶？为什么？（培养学生的估算意识）
3. 我们现在就来计算一下每个商店牛奶的价格，谁会列算式呢？
请学生列出算式：11.5?5= 12.9?6=
引导学生观察这两个算式与复习题，它们有什么特点？
（这两题的被除数都是小数，除数都是整数。）
师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商
店的牛奶。
（设计意图：结合具体情境，让学生体会小数除法在日常生活中的应用，进一
步体会除法的意义，培养学生的估算意识。）
（三）探索新知，解决问题:（20分钟）
1. 两个商店牛奶的价格分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶价格，现在
同学们可以结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，
然后在小组内讨论交流一下想法。
2. 学生交流讨论，教师巡视指导。
3. 请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演（或教师板演）。
4. 教师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？（学生可
能会将11.5元转换为115角进行计算，教师应追问：为什么要化成115角进行计算？
53
让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运
用竖式进行计算，教师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与
被除数的小数点对齐”。）
5. 理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。（先
让学生说出自己的观点，再进行引导。将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐。也可从个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。）
6. 引导汇总，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的方法计算；商的小数
点与被除数的小数点对齐。
7. 学生尝试计算乙商店牛奶价格，有疑问则小组交流
8. 集体交流，教师引导汇总：除到小数部分有余数时，可以添0再继续除。
9. 集体巩固小数除以整数的计算方法。
（设计意图：把问题交给学生，放手让学生探究寻觅小数除法的计算方法。但
学生的语言不一定很规范，教师可以根据学生的回答进行总结。）
（四）（第四关）巩固练习，延伸拓展：（10分钟）
1. 练习： 14.4?12= 8.2?5=
2. （第五关）试一试：
7.42?7 = 15.9?15 =
3. 出示纠错练习
4. 出示关于“小数点悲剧”的故事。
54
（设计意图：及时进行练习巩固，并充分相信学生在整数除法的基础上，能迁
移出类似的小数除法，并且通过纠错练习和关于“小数点悲剧”的故事，引导学生
养成细心、严谨的良好品质。）
（五）总结反馈（2分钟）
今天你有什么收获呢？请大家评价一下自己的表现，说说自己的体会、感受或
想法。
（设计意图：让学生根据自己的学习情况，对本节课进行多方面的反思与回顾，
培养学生自我评价的能力。）
教学反思：
参观博物馆
一、教学内容：参观博物馆（P67-68）
二、教学目标
1．通过“参观博物馆”的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2．利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。
3．在具体情境中发展估算意识。
4．正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。
讲授法、交流讨论法、练习法。
四、教学过程
55
（一）创设情境：
上周六是我们班小雨同学的生日， 我听说我们班的许多同学去参加了生日会。
那天小雨收到了许多生日礼物，板书课题：“生日礼物”。想知道吗？ 【电脑放课件】----展示各种各样的礼物
师：看到这么多生日礼物，你想知道什么？
生1：这些漂亮的礼物是谁送的？
生2：需要多少钱呢？
生3：是一个人送的还是几个人合送的呢？若是一起买的，每个同学需要多少钱呢？
师：你们的想象力真丰富，下面请送礼物的同学来给我们介绍。 （二）探究新知
活动一：介绍礼物“生日蛋糕”
1． 提出问题：每个同学应付多少钱？
小凡：小辰、小芳、小龙和我合买了一个生日蛋糕送给小雨，这个蛋糕需要26元钱，请大家猜一猜：
（1）大约每个人花了多少钱？
（2）算一算平均每个人到底应付多少钱？
2．估一估
师：先估一估平均每个人到底应付多少钱？，然后和同桌交流估算的方法及结果。
全班交流：
生1：26看作28，28?4=7（元）得数不超过7元，还有24?4=6（元），所以得数应在6元和7元之间
生2：还可以这样想：（6）?4=24（元）（7）?4=28（元）
所以得数也应在6元和7元之间
56
3．在已有知识经验的基础上探究被除数和除数都是整数，商是小数除法的计算方
法 26?4= 先独立计算26?4，算完后小组内交流。
1． 全班交流反馈。
生1：我们先用24?4＝6（元），再把2元化成角，2元＝20角，20?4＝5（角）6
元＋5角＝6.5元：
生2：：变成我们学过的：小数除整数的除法（在小数末尾添0，小数的大小不变。）
26.0?4 =6.5（元）
方法五：直接用竖式计算。
26?4 =6.5（元）
（让学生充分表达自己的算法以及探索过程。）
5．师生共同完成用竖式计算。
6．师生共同总结出用竖式计算的方法及注意事项？
整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法及注意事项： （1） 从高位除起。
（2）除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位后面点上小数点，然后在余数的
末尾补0再除。
活动二：介绍礼物------钢笔
1．提出问题并估算
帅帅：我和波波、娜娜、扬扬等16个同学合起来买了一支12元钱的钢笔，希望她的学习越来越好。请大家先估算一下，大约需要多少钱？（不到1元钱）；再请大家计算出正确得数。
2．独立解决问题并在小组内交流。
3．全班交流（重点研究用竖式计算的方法）
57
4．计算时要注意什么？
（被除数不够除时，商的个位是0，对齐被除数的个位商写0，然后在被除数的个位后面添上小数点，并添上商的小数点，最后在被除数后面补上0再继续除。） （三）在应用中巩固，
介绍礼物-----《趣味数学》
小小：小雨喜欢数学，所以我们6个人送了她一本《趣味数学》，价钱是13元，平均每人应付多少钱？请大家算一算。
介绍准备的水果----苹果
小雨：那天，我准备了丰盛的水果，其中我买了6个苹果1.26千克，平均每个苹果
多少千克？还有6个苹果共用了3.12元，平均每个苹果多少元？ 教学反思
本节课是在学生学习了小数除以整数的小数除法之后，学习整数除以整数的小
数除法。在这节课里，我以学生的发展为着眼点，从学生已有的生活经验、知识基
础出发，设计教学活动，以“生日礼物”的情境贯穿整节课；介绍礼物---提出问题---解决问题--展示成果。紧紧围绕本节课的两个重要的
知识点
高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载
：第一个是除到个位
还有余数；第二个是整数部分不够除。创设了学生熟悉的、喜欢的的情境，因而学
生积极探究的热情高涨，并探究出了多种解决问题的方法。在活动一中充分尊重学
生的意见，张扬学生的个性，让学生展示自己的成果。在这活动中学生成为真正的
主人。在活动二里，我改变了处理方式，先让学生独立解决12?16，交流汇报时只重点强调用竖式计算的方法及注意事项。
教学反思：
58
谁打电话的时间长
一、教学内容：谁打电话的时间长（P69-71）
二、教学目标
1．通过“谁打电话的时间长”的情境，体会生活中存在着用除数是小数的小数
除法去解决的问题，从而进一步感受数学与生活的密切联系。
2．利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，体会转化
的数学思想。
3．正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。
讲授法、交流讨论法、练习法。
四、教学过程
（一）情境引入
师：小红和小华一起去打IP电话（课件出示打电话的情境图），请同学们仔细
看图，这里包含哪些信息，你能提出什么样的问题？
1．提出问题，列出算式
生1：打国内长途电话每分钟要0.7元，打国际长途电话每分钟要7.2元。
生2：小红打国内电话共花了8.54元，小华打国际电话共花了45元。
生3：小红和小华谁打电话的时间长呢？
生4：小红打电话用的时间用8.54? 0.7计算，小华打电话用的时间用45 ? 7.2计算。
2．尝试估算 师：请同学们先自己想一想，估一估他们打电话的时间各是多少分？
然后将自己的想法与同伴交流。
59
班内交流汇报：
意见一：
（1）小红打的时间：8.54? 0.7=?
8.54=7+1.54 0.7?(10)=7 0.7?(2)?1.54
小红打的时间约12分
（2）小华打的时间：45 ? 7.2=?
7?(6)=42 7?(7)=49
小华打的时间约在6分和7分之间 所以小红打电话的时间长
意见二：
（1）小红打的时间：8.54? 0.7=? 0.7 ?(10) = 7 小红打的时间一定超过10分钟
（2）小华打的时间：45 ? 7.2=?
7? (7) = 49
小华打的时间接近7分钟。
所以小红打电话的时间长
3．教师小结。
刚才大家想出了一些很好的办法进行估算，估计了每人打电话时间的大概的
范围，我们还要得出一个准确的结果，还得通过计算。下面我们一起来用竖式计
算解决问题。
（二）探索算法
1．引导探索
师:同学们观察上面的两个算式，和前面学习的小数除法有什么不同？
60
生：这里的除数都是小数，我们没学过的。
师：这节课我们就来研究这个问题。（板书课题） 下面请大家想办法转化成我们学过的知识，来解决这个问题。先解决小红打电话的时间（有个别学生举手表示会
做）有同学已经想到办法，很好！但我建议：你不仅要会做，还要把道理说清楚，
这样才是最棒的。先请大家独立思考，再试一试。
2．小组互动
（1）教师提出要求：每个同学把自己的想法向组内介绍. （2）小组交流、讨论，教师巡视、指导。
3．全班交流
办法一：8.54? 0.7= ？
8.54元=854分 0.7元=70分 854? 70 = 12.2 （竖式略）
办法二：8.54 ? 0.7= ？
8.54元=85.4角 0.7元=7角 85.4 ? 7 =12.2 （竖式略） 师：大家说这种办法行吗？其实我们前几天在解决被除数是小数的除法时也是采用
这种办法的。能不能转化成我们前几天学习的小数除法呢？
办法三：4.83 ? 0.7= ？
可以把被除数和除数同时扩大10倍，就可以变成48.3?7，就是我们前几天学习的小数除法了。（竖式略）
师：这样的话，就跟原来的算式不一样了，行吗？你能说出个理由吗？ 生：过去我们学过被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。 （教师指导竖式的写法）
师：请同学们用刚才这位同学的办法算一算小华打电话的时间。 （计算后全班反馈）
61
师：计算这道题时，你遇到了什么问题，怎样解决的？ 生：把除数的小数点向右移动一位，除数扩大10倍，被除数是一个整数，要扩大10
倍，就要在后面补1个0，然后按照整数除以整数，商是小数的除法进行计算。
4．说一说
（1）遇到除数是小数的除法，你怎样去解决呢？ （2）你觉得有什么地方要提醒大家注意的吗？
（三）巩固练习
1．算一算，你有什么发现？
72.9 ? 9 = 4.2 ? 1.2 = 0.16 ? 2.5 = 72.9 ?0.9 = 4.2 ? 0.12 = 0.16?0.25 = 师：同学们做完后，与同伴说一说自己的发现。 2．计算下面各题 。
35 ? 0.5 12.9 ? 0.3 37.1 ? 0.53 0.752 ? 1.6 8.4 ? 0.28 5.24? 7.5 （四）课堂小结
今天我们一起学习了除数是小数的除法的计算方法，通过学习你有什么收获？你还
有什么问题吗？
教学反思：
62
人民币兑换
一、教学内容：人民币兑换（P72—73）
二、教学目标：
1、 通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生
活的密切联系。
2，能感受按照要求求出积，商的近似值。
讲授法、练习法、交流讨论法。 四、教学过程：
（一）创设情境：呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。
（二）自主探究，创建数学模型
首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第
三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积，商近似
值在生活中的应用。
（三）巩固与应用
1、 试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得 数按要求用四舍五入法求出近似值。
2、 练一练：P71/1，2，3，4
第1题：这是人民币和港币的兑换，12.5?1。07，超过了11元港币；也可以用兵1
?1.07，不到本世纪末2元，因此11元港币不够。 第2题：这是人民币和日元的兑换，要注意的是：5000?7.09所得到的近似值还需要去乘100.
第3题:这是欧元换人民币,5000?9.15=45750(元)不需要
63
近似值.
第4题:这是求近似值在其他问题中的应用,在这里不能四舍五入,而要根据具体情况
灵活应用,因此,本题培养了学生灵活解决实际问题的能力.
（四）总结。
根据学生的练习情况进行小结.
教学反思：
谁爬得快
一、教学内容：谁爬得快（P74-75）
二、教学目标：
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环
小数。 2、会表示循环小数。
讲授法、练习法、交流讨论法。 四、教学过程：
一、创设情境：
教材创设了黑板报中有关小动物的一些资料的情境，教师可以让学生根据资料独立
提出数学问题。
二、自主探究，创建数学模型
64
1、放手让学生计算73＋3和9.4?11的商,学生算一算时间后,可能就不住下除了,教师可以问学生:”为什么不往下除了?发现了什么?”’学生发现余数和商重复出现,总也除草不尽;商有时一个数字重复出现,像这样的小数就是循环小数.
2、介绍循环小数的写法时，如果一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个
点，如果个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。 三、巩固与应用书P75
第1题，辨认哪些是循环小数。其中4。2525，小数部分虽然有两个数字重复出现，
但是它没有删节号，说明是锄尽的，就不是循环小数。此类习题教师不必过多不充，
第3题，这道题的得数是循环小数，题中要求保留三位小数，即1。667千米。 四、总结。
根据学生练习情况进行小结。
教学反思：这部分内容是教学的难点。学生掌握起来比较困难，还要加强这方面的训
练。
教学反思：
第6课时
电视广告
一、教学内容：电视广告（P76-77）
二、教学目标： 1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混
合
65
（以两步为主，不超过三步。）
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，
发展问题，发展应用意识。
讲授法、交流讨论法、练习法。 四、教学过程：
一、 创设情境
创设计算电视广告费的情境。
二、自主探究，创建数学模型
让学生看懂问题的意思，然后，让学生自己解答。 学生的解答方法可能不完全相同，有的学生可能会分步计算，也是可以的。以学生
所列综合算式为例，研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明小数混合运
算和整数四则混合的运算顺序是一致的。
三、巩固与应用
试一试：
第1题：其中第2小题是带有中括号的算式题，指导学生练习时，可以先让学
生说一说它的运算顺序。
第2题：先让学生说一说题目的意思，回忆一下四月份有多少天，再独立解答。
练一练：
第1题：要求学生脱式进行计算。
第2题：先让学生说一说从这张收费表中能获得哪些信息，再让学生独立解答。
第3题：
先让学生说一说从图中能获得哪些问题，再独立解答。 四、总结。
66
根据学生的练习情况，进行小结，重点讲解。 教学反思：
第八节
教学内容：课文78-80页的练习四
教学目标：知识与技能：
能正确计算小数除法及四则混算，应用小数除法及四则混算解决日常生活中
的问题。
过程与方法：
在解决具体问题的过程中，选择合适的估算方法，养成良好的估算意识。
情感与价值观
通过练习活动，使学生进一步体会小数除法与生活的密切联系。
教学方法：练习法
教学过程：
一．基础练习
1. 口算练习
习题四德第一题
2. 估算练习。内容另写
3. 竖式计算并验算
67
习题四的第二题，学生独立完成，发现问题及时辅导。
二．课堂练习
完成课本的第4.5题，先了解题意，在独立完成，集体订正。
三．巩固练习：完成课本的6-11题
第六题，要求学生列竖式计算
第七题,由学生独立完成。
第八题，弄明白题意，弄清条件与问题，再解决。
第九题，用脱式计算，能简便的用简便方法计算。
第十题，独立完成，集体订正。
第十一题，独立解决，互相交流。
教学反思：
激情奥运
教学内容：82-85页。
教学目标：通过奥运情境使学生体会到数学和体育之间的联系，进一步体会数学的
重要性。让学生运用所学的知识，解决体育问题。 教学方法：讲授法，练习法。
教学过程：
一．创设情境，激发兴趣。
1. 出示挂图，让学生观察图中的意思。
68
2. 提出问题，让学生解答。
3. 了解射击，跳水等运动的比赛规则。
二．探索与交流，解决问题。完成83-84页的问题，全班互相交流。
老师辅导不理解的学生。
三．巩固练习：
完成85页的田径项目的问题。看谁得第一名。
教学反思：
第六单元 游戏公平 单元三维目标：
知识与技能：通过游戏活动，认识事件发生的等可能性，并会分析、判断规则
的公平性，能设计公平的游戏规则。
过程与方法：1、经历“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活
动过程。能用实验对数学猜想做出检验，从而增加猜想的可信度。 2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。 情感与价值：3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。 重点与难点说明
69
基于对事件发生的等可能性的体验以及能够列出简单试验所有可能发生的结
果，才能体验、分析和判
断游戏的公平性。
能够对常见风转舵的掷骰子、用“石头、剪刀、布”或转盘等决定胜负方法的
公平性，作出评价，并与同伴交流。
谁先走
一、教学内容：谁先走（P86-88）
二、教学目标 1、经历“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活
动过程。能用实验对数学猜想做出检验，从而增加猜想的可信度。
2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。
讲授法、交流讨论法、练习法。
四、教学过程：
1、玩类似转盘游戏的经验交流
师：你玩过转盘之类的游戏吗？你说说当时的胜负情况及体会？
（大部分学生都说玩过）
生1：我外婆家隔壁的商场里就有转盘游戏，我也玩过，不过输的多。
70
师：哦，你运气欠佳！
生2：我玩过我们家隔壁的抽奖活动，大部分都有中奖
师：那你的运气很好
生2：不好，因为奖品好的都没有中 。
2、玩转盘游戏
师：今天我们也来做一个转盘游戏，一来，让没有参加过的同学体验其中的感受，
二来，看看同学们今天的运气如何。
（出示游戏规则，并将两个转盘贴在黑板上，给学生一定的时间阅读）
师：谁能解释或演示游戏规则？
生：就是先转动转盘，转到几就走几格，如果是偶数就得1分，如果是奇数就得0分。
师：还有同学不清楚吗？
生：没有。
师：在做游戏之前，同学们看了游戏规则后，如果让你们选择，你们认为转盘A好，还是转盘B好？
（一部分学生认为转盘A好，另一部分学生认为转盘B好）
71
师：两种意见都有，那么等我们做了这个游戏后再来说说那个转盘好。请拿到转盘A的同学举手示意一下，你们是甲队，那么拿到转盘B的同学为乙队，游戏开始。
3、收集试验的数据 实验报告单：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计
得分
每一小组都有一个组长，统计得分。
组员
最后
（数分钟后）
师：请甲队同学报告得分。
（请一组同学回答，结果都是10分。）
同时教师评价他们运气真好。
师：请乙队同学报告得分，并记在黑板上
（也请一组同学回答，结果各种得分的都有。）
哎呀！你们今天的运气欠佳，并判定这次游戏甲队同学赢。
72
生（乙队的同学）：这跟运气无关。他们最终得到的数字是偶数是必然事件，而我
们得到的数字是偶数是不确定事件。
师:你能用语言描述必然事件发生的可能性吗？
生:必然事件是一定会发生的。
师:你认为用什么数据来表示它比较合适？
生:用百分之百来表示，因为必然事件一定会发生，也就是百分之百发生。
（教师同时板书，必然事件发生的可能性为1）
师:同样的，不可能事件呢？
（此时全体学生都回答用0来表示）
4、利用数轴上的0、1直观地表示两种事件发生的可能性大小
0 0.5 1
不可能发生 必然发生
练一练：请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上。
?你1小时可以跑30千米;
?在装有红色球的袋子中，摸出一个黄球;
73
?今天是星期四，明天是星期五；
?太阳从东边升起。
前3小题请学生回答，第（4）题教师回答，并口述太阳从东边升起是百分之二百会
发生的，并提问太阳从东边升起这个事件是百分之二百发生从数学上看对吗？
生：不对，因为事件发生的可能性最小为0，最大为100％
5、不确定事件发生的可能性的大致大小
师：好，我们刚才学习了两类事件发生的可能性，下面我们聊聊轻松的话题。
你们课余喜欢玩哪种棋类游戏？
（围棋、象棋、跳棋、飞行棋、军棋等等。）
师：喜欢飞行棋吗？谁来说说飞行棋的规则？
生：先掷骰子，掷出6就把飞行棋搬出大本营，然后再掷出几就走几步。
师：你一般都一次就掷出6吗？
生：没有，一般都需要掷好几次。
师：那你认为掷一次骰子，可能掷出6吗？一定能吗？可能性大吗？
生：可能掷出6，但不是一定的，可能性不大。
师：先猜测，后试验。每个同学掷10次，记下正面朝上是6的次数。
74
生：我们组汇总正面朝上是6的次数为2、4、1、7、5、3、2
师：根据你们组的报告，你能在图中指出正面朝上是6的可能性的大致位置吗？正面朝上不是6呢？
（请一位同学上来，在黑板上指出这个事件发生可能性的大致位置。）
师：这位同学你很聪明,你能和老师一起来玩一个游戏吗？请其他同学见证，游
戏规则是掷一次骰子，正面朝上为6是你赢，正面朝上不是6是老师赢，好吗？
生：不好。（思考片刻）
师:为什么？
生：不公平。
师：为什么不公平？
生：正面朝上不是6的可能性大一些。
师：你认为怎样才算公平呢？
生：可能性一样。
师：大家怎样看？都认可吗？
生：不，应该是对游戏双方而言获胜的可能性一样,才算公平。
教学反思：
75
课题：整理与复习：
教学内容：课本89-92页，复习小数除法。 复习目标：
1. 通过对学习内容的整理，发现学生自我反思能力，培养学生整理，
归纳知识的能力。
2. 通过整理练习，对学生所学的知识进一步复习和巩固。
3. 让学生根据所学内容，提出数学问题，并能解答。培养学生的解答
能力。
教学方法：练习法。
复习过程：
一．揭示课题：让学生明白复习内容。
二．整理知识
1. 学生阅读课文，回顾这一单元学习了那些内容。
2. 要求学生根据自己的认识，整理所学知识。
3. 同桌交流。
4. 全班反馈。代表汇报整理结果。
三．课堂练习
1. 除数是整数的小数除法
12.8*5= 54*12=
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2.小数除以小数
15.6*1.2= 5.04*0.8=
3.积。商的近似值。
三．巩固练习。
完成整理与复习的1-8题。D独立完成，全班交流。
教学反思：
第七单元 认识方程
单元三维目标：
知识与技能：1.在具体情境中，能用字母表示数，发展学生的抽象概括能力
2.通过天平游戏,探索等式的两个性质，并能用其解简单的方程。 3.通过猜数游戏等活动，能用方程解答简单的应用问题，进一步理解方程的意
义。
4. 通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，学会解形如2x?x=3这样的方程，并会用方程解决简单的实际问题。
过程与方法：1、结合具体情境，了解方程的含义。
2、会用方程表示简单情境中的等量关系。
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情感与价值：在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
重点与难点说明
在前面学习运算律的时候，曾经引入字母表示运算律，在运算律中的字母所表
示的数，除了可以表示任何数外，没有其他特定的具体的意义。而本单元“字母表
示数”，是用来刻画在某个现实的具体的问题中，可以取不同数值（不能只用一个数
表示）的量，以及这样的量与量之间的对应关系。如，在母子年龄关系的问题中，
如果用a表示儿子的岁数，那么比儿子大26岁的母亲的岁数就可以用a+26来表示。当儿子1岁时，母亲27岁；当儿子2岁时，母亲28岁；„„这里，a+26表示的不仅是母亲的岁数，更重要的是表示出母亲比儿子大26岁的关系；式子a+26实际上概括地表示了许多具体的算式，用它可以简捷地表示数量之间的关系或规律。理解
用字母表示数的这一层意义与作用，是重点也是难点。
进而，用字母表示未知数，就可以用字母表示简单情境中的等量关系，从而引
入了一个重要的数学概念——方程。怎样用方程表示简单情境中的等量关系（即列
方程），是把实际问题转化为数学问题的过程。这个转化过程是用数学方法解决问题
的前提。
怎样根据方程求出其中的未知数（即解方程），就要理解并掌握相应的数学方法。
简单的方程可以用加与减、乘与除是互为逆运算的关系求解，但重点是放在根据等
式性质解方程的方法上。因此，理解并掌握等式的性质就成为解方程的重要基础；
要借助直观的方法，帮助学生化解理解等式性质的难点，使得学生应用等式性质解
方程的时候，能够进行有意义的思考。
会用方程解决一些简单的现实的问题，是本单元学习的重要归宿。由于初次学
习用方程解决实际问题，所以用方程的解题格式的规范也是一个必须注意的问题。
78
字母表示数
教学内容：字母表示数（P93-96）
一、 教学目标：
1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数 、
数量，也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。 3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
二、教学重点：会用字母表示数量关系
三、教学难点：理解含有字母的式子的意义
讲授法、交流讨论法、练习法。 五、教学过程：
一、创设情境，激发探究欲望：
1、 儿歌引入：
学生初步体会字母具有的概括性。
同学们都熟悉这样一首儿歌吧：
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴，
„
和同学们交流一下。你能用一句话表示这首儿歌吗？
学生汇报：
79
二、联系生活实际，体会字母表示数的必要性和意义：
1、妈妈和淘气比年龄：
学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系：
淘气1岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：
淘气2岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：
„
如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢？怎么表示：
2、摆图形：
学生体会字母表示数的必要性和意义：
出示图形：摆一个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？摆a个呢？
生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题，从而产生寻求规律的必要性。为了
简洁、清晰地表示规律，需要引入字母，用a代表摆任意的三角形。
生列式：师强调a?3的写法。
三、巩固练习，强化新知：
1、练习：试一试：
第一题： 回到刚开始的儿歌，老师再添两句。
你能用一句话说一说这首儿歌吗？为什么？
第二题：哈雷彗星这道题是难点，学生容易错，让学生说出为什么。
用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系，还可以表示什么？（计算
公式
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）你能举例说明吗？
练习第三题：
还可以表示什么？（运算定律）你能举例说明吗？
80
练习第四题：
四、总结：揭示课题，用字母表示数有什么好处吗？联系生活实际说一说在什么地
方用到用字母表示数。
教学反思：
第2课时
方程
教学内容：方程（P97-99）
教学目标：1、结合具体情境，了解方程的含义。
2、会用方程表示简单情境中的等量关系。 3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
讲授法、交流讨论法、练习法。 教学过程：
一、创设情境，了解方程的含义：
1、 出示92页的天平图：
师：你从图中看到了什么？
天平的左边有一个药丸和5克砝码，右边有10课砝码，天平的指针在中
间，说明天平平衡。
师：天平平衡说明了什么？
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天平两边的质量相等。
师：如果用x表示药丸的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗？每
人在纸上写一写，试一试。
学生汇报：
师：x＋5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？
2、 出示92页的月饼图：
师：你从图中看到了什么？
师：你能不能写一个等式吗？
同桌讨论：
一生汇报：
生：每块月饼的质量?4=400克。
师：如果用x表示每块月饼的质量，你能写一个等式吗？每人在纸上写
一写。
学生汇报：4x=400
3、 出示92页水壶图的左半幅：
师：你从图中看到了什么？根据这幅图，你能不能说出一个等式呢？（同桌
互相说）
一生汇报。
师：如果每个热水瓶能装x毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？每人在
纸上写一写。
生汇报：
2x+200=2000；
2x=2000-200
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师：请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点？与同学交流。
师：像上面这些含有未知数的等式叫方程。
谁能说一说方程有什么特点？
二、拓展应用：会用方程表示简单情境中的等量关系。
同学们已经认识了方程，那么怎么列方程那？
1、 第98页第1题：
看图列方程：
你是怎么想的？
2、第99页第2题：
根据题意列方程：
第二题对于学生来说有一定的难度，需要教师引导学生做。
3、第99页第3题：
可以先引导学生找出日历中尽可能多的规律，并尝试用字母表示出来，
在讨论书上的问题。
三、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
教学反思：
第3课时
天平游戏
一、教学内容：天平游戏（P100-101）
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二、教学目标：1、通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式
仍然成立；等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍
然成立。
3、 利用发现的等式性质，解简单的方程。
讲授法、交流讨论法、练习法。 四、教学过程：
一、创设情境，发现规律：
4、 出示95页的天平图：
今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。现在我在
天平的左边放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，
说明什么？
如果在天平的左侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，你们发现了什
么？怎样用算式表示？
如果在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么？用算式表示
你的发现。
（同学们分组做实验，列算式）
推选一个同学汇报。
现在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。
用算式表示天平两边平衡的状况。（每人在纸上写一写）
一个同学汇报。
现在天平的左侧加上5克砝码，右侧也加上5克砝码，你们发现了什么？
用一个方程来表示？（在纸上写一下）
一个同学汇报。
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如果两边都加上10克呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？如果都加
上12克呢？
通过上面的游戏，你发现了什么？（同桌两人互相研究一下） 二、提出假设，验证规律：
同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的质量，天平会怎样？你设法验
证自己的想法是否正确。（
同桌两人互相研究和实验。
同学们通过刚才的两组游戏，如果我们把天平（当天平平衡时）的话，
你发现什么数学规律？在小组内商量一下。
我们利用同学们发现的这个数学规律，就是求出方程中的未知数x是多
少。同学们试一试，如何求出x+8=10中的未知数x。在小组内商量一下。
学生汇报求未知数x的方法。
三、拓展提高：
1、 第101页第1题：
解方程：你是怎么想的？
2、看图说一说：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式
还成立吗？与同学交流你的想法。
3、学生尝试解方程：
4x=400
说出你是怎么想的?
四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
教学反思：
85
第5课时
猜数游戏
教学内容：猜数游戏（P102-104）
教学目标：1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。
2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。
3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
讲授法、讨论法、练习法。
基本教学过程：
一、创设情境，引出用方程解决实际问题：
下面我们来做一个猜数游戏：谁愿意和老师一起来做：
请你心理想一个数，乘2再加上20，把得数告诉老师，老师马上知道你想
的是多少？你知道我是怎么猜到的吗？
请同学们分组讨论其中的奥秘。
分组汇报：如果老师心理想的数是x，那么：
2x+20=80，左面减去20，右面也减去20，得到2x=60，
两边都除以2，得到x=30
那么格式应该怎么写那？
解：设这个数为x。
2x+20=80
2x =60
x=30
怎么知道我做得对不对呢？
86
2?30+20=80，说明做对了。
现在你知道我是怎么猜到的吗？
二、应用方程，解决实际问题：
1、 请同学们做猜数游戏，列出方程并解答。
2、 试一试：
第103页第一题
到黑板上板演：
生总结解方程的方法：
第103页第二题：
3、 练一连：
第一题：列方程求x。
第二题：看图列方程。
这道题学生掌握起来比较困难，教师要引导学生学会看“线段图”，列
出方程。
三、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
教学反思：
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第7课时
邮票的张数
教学内容：邮票的张数（P105-106）
教学目标：1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。
2、通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。
3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
讲授法、讨论法、练习法。
教学过程：
一、创设情境，引出用方程解决实际问题：
昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续习知
识。下面请同学们看图上的信息： 谁能说一说图上告诉我们哪些信息？谁
能根据这些信息找出等量关系？
分组讨论：
小组汇报：
先画线段图。根据姐姐的张数＋弟弟的张数=180这个等量关系列方程：方程式
可以这样写：解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。 x+3x=180 想：一个x与3个x合起来就 4x =60 是4个x
x=45
3x=45?3=135
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
二、拓展延伸：用方程解决实际问题：
如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？
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一生板演，其余学生做在练习本上。
谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。 小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据
两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需
要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。
三、运用新知，用方程解决实际问题：
第106页试一试：
选两题进行板演
第106页试一试：第二题：
生列方程，说等量关系。
这一题可以列出两个不同的方程。
第106页试一试：第三题，第四题
生说等量关系列方程。
四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
教学反思：
第8课时
图形中的规律
教学内容：图形中的规律（P107-109） 教学目标：1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示
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2、通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力 教学重点：通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力
讲授法、讨论法、练习法。
教学过程：
一、 创设情境、发展新知
通过用小棒摆三角形，寻找所摆三角形个数与所需小棒根数之间的关系。 二，探索方法
1、鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆
一个三角形，就增加2根小棒。并将这一关系用算式表达出来,最后用字母表示出来：2n+1。
（1）2?26+1=53（根）
（2）2n+1=63，2n=62，n=31，能摆31个三角形
2、通过列表、观察图形找出正方形的个数与小棒根数之间的关系，引导学生发现
每多摆一个正方形，就增加3根小棒
列出算式来表示需要小棒的根数，从中发现规律。在每个算式中，都有加1，一个正方形3?1再加1；2个正方形3?2再加1；3个正方形3?3再加1，从而推出n个正方形需要小棒的根数是：3n+1。
（1）3?12+1=37（根）
（2）3n+1=46，3n=45，n=15。能摆15个正方形。
三、解决问题
利用上面用小棒摆三角形和正方形的方法，找出摆八边形的规律 （1）、摆一个八边形，需要7?1+1=8根小棒，摆2个需要7?2+1=15根小棒，摆3个需要22根小棒
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（2）摆n个八边形需要7n+1根小棒。
教学反思：
图形中的规律
教学内容：北师大版教材P110-114
教学目标：1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示
2、通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力 教学重点：通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力。 教学方法：演示法，归纳法。
教学过程：
一、创设情境、发展新知
通过用小棒摆三角形，寻找所摆三角形个数与所需小棒根数之间的关系。 二，探索方法
1、鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发
现每多摆一个三角形，就增加2根小棒。并将这一关系用算式表达出来,最后用字母表示出来：2n+1。
（1）2?26+1=53（根）
（2）2n+1=63，2n=62，n=31，能摆31个三角形
2、通过列表、观察图形找出正方形的个数与小棒根数之间的关系，引导
学生发现每多摆一个正方形，就增加3根小棒
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列出算式来表示需要小棒的根数，从中发现规律。在每个算式中，都有加
1，一个正方形3?1再加1；2个正方形3?2再加1；3个正方形3?3再加1，从而推出n个正方形需要小棒的根数是：3n+1。 （1）3?12+1=37（根）
（2）3n+1=46，3n=45，n=15。能摆15个正方形。 三、解决问题
利用上面用小棒摆三角形和正方形的方法，找出摆八边形的规律 （1）、摆一个八边形，需要7?1+1=8根小棒，摆2个需要7?2+1=15根小棒，摆3个需要22根小棒
（2）摆n个八边形需要7n+1根小棒
教学反思：
课题：总复习
小数天地
内容：小数天地
教学准备：生准备一些生活中小数的资料
教学目标：1、引导学生对学过的知识进行系统的整理，理清脉络。能正确、熟练的
读写生活中的小数，能将这
些数据用四舍五入法精确到十分位、百分位、千分位。
2、 能正确的进行小数四则混合运算以及简便运算。
3、学会解决实际问题。培养学生解决问题的意识。
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讲授法、练习法、讨论法
教学过程：
一、揭示课题：
在我们的生活中，每天都会接触到大量的小数，平时你注意了吗？
1、 第115页第一题。
（1） 读出或写出下面的小数。
（2）将第一题、第二题、第三题的数据用四舍五入法精确到十分位，将第
二题的数据用四舍五入法精确到百分位。 2、 请同学们把你收集的信息与同学进行交流。 二、计算练习：
1、 口算比赛：第115页第2题：得数直接写在书上。 2、笔算：先估算积或商，再计算。
第116页第4题3.45?0.24；21?0.75（生板演）
说出计算方法。
3、脱式计算：（能简便计算的要用简便方法）
第116页第6题。
说出简算过程：
三、解决问题：
1、第107页第3、5题。
说出你的解题思路。
2、 看算式编题，并解答：
第117页第8题。
四、游戏：
93
第117页第7题。
五、 总结：
教学反思：
课题：总复习
图形世界
内容：图形世界
课时：1
教学目标： 1、学生进一步体会每种三角形的特点。
2 能根据三角形内角和，能计算出三角形的一个角。
3、能根据三角形任意两边之和大于第三边，判断三条线段能否组成三角
形。
讲授法、练习法。
教学过程：
一、揭示课题：
今天这节课我们来复习三角形的知识。
二、重点练习：
三角形按边分可以分成哪几类？按角分哪？
94
每种三角形有什么特点？同桌先互相说一说
1、 第120页第9题。连一连。体会每种三角形的特点。
2、 计算三角形一个角的度数。第32页第1题。生板演
计算等边三角形一个角的度数。等腰三角形顶角是40度，计算底角
的度数。
三角形两个内角的和是85度，这个三角形是什么三角形？
3、 判断：
第34页第1题
在能围成三角形的一组线段下面画“对号”
生画在书上。先画完的到展示台上展示。并说出为什么？
4、 你能用下面的纸条拼出字母吗？：
第120页第1题
生动手拼一拼，在展示台上展示。
6、数图形：
第120页第2题
同桌的同学先互相说一说。填在书上，集体订正。 教学反思：
95
课题：总复习
趣味方程
内容：趣味方程
课时：1
教学准备：
教学目标：1通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。
2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。
3、培养学生解决实际问题的能力。
讲授法、练习法。讨论法、
教学过程：
一、数学能解决我们生活中很多问题。 1、你能解决下列问题吗？
2、第118页第12题解方程。
生板演，说出你是怎么想的？
3、 游戏活动：
同位的两个同学一起做：
第118页第13题列方程。
学生汇报。说出你是怎样猜对的？
4、解决问题：
第109页第十二题
投篮比赛：
小明：我投中了31分。
96
小红：小明比我的2倍少5分。
小亮：小明比我多3分。
要求用方程解答。
生分析解题思路：
解：设小亮投中了X分？
X+3=31
X=31-3
X=28
解：设小红投中了X分？
2X-5=31
2X=31+5
2X=36
X=18
教学反思：
课题：总复习
比比你的眼力、可能性问题 内容：比比你的眼力、可能性问题 课时：1
教学目标：1、通过搭积木比赛的游戏，从三个不同的位置观察由5个小正方体搭成
97
的立体图形，能正确辨认和画出相应的图形，发展空间观念。
2、能按照指定的从两个不同位置看到的图形，用5个小正方体搭成立体
图形。
3、会设计双方都公平的游戏规则。
讲授法、讨论法、练习法。 教学过程：
一、生活中有许多现象，需要我们仔细观察，用心思考。下面我们来比比你的
眼力，看看谁看得最准。
1、第122页第5题上的图
在下图的括号内标出气球上升的序号。
小组讨论：
学生汇报：
括号内的序号是：3，2，4，1
2、第122页第6题上的图 应该选?
3、第61页练一练1上的图：
找出从正面、上面、右面看到的形状，正面写“正”，上面写“上”，右面写“右”。
搭一搭，看一看。
4、第62页练一练2上的图：
下面的立体图形从上面、左面看到的形状分别是什么？先摆一摆，再在方格纸
上画一画。
二、可能性问题：
第124页第2题上的图
选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反扣在桌面上。利用这6张扑
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克牌，设计一个对双方都公平的游戏。可以轮流摸一张，摸到小于或等于3，一方获胜；摸到大于3，另一方获胜。
三、动手做： 第124页上的图：
让学生按照要求动手做一做，要特别注意黑色线条部分。 教学反思：
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浙公网安备 33021202002483