高考概率统计填空题集锦

高考概率与统计填空题集锦 1.【2010.北京】 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图3）.由图中数据可知a=___________.若要从身高在[120,130）， [130，140），[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中抽取的人数应为________________. 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】 0.030  3 【解析】①由图可算出各段的频数分别为5、35、1000a、20、10  因为1000a=30，所以a=0.030 ②[120，130)、[130，140），[140,150]三组学生数分别为30,20,10 总数为60，所以抽样比为 得，[140,150]内的学生中应选取3个. 2.【2010.天津】 甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图3，中间的一列数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_____________和____________. 【答案】 24，23 【解析】 由茎叶图易得甲日加工零件平均数为24，乙日加工零件平均数为23. 3.【2010.湖北】 某射手射击所得环数ξ的分布列如下： ξ 7 8 9 10 P X 0.1 0.3 y           已知ξ的期望Eξ=8.9，则y的值为_______________. 【答案】 0.4 【解析】 由分布列可知 4.【2010.安徽】 甲罐中有5个红球，2个白球和三个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机抽取一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机抽取一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________________（写出所有正确结论的编号）. ① ；② ；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件；⑤ 的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关. 【答案】 ②④ 【解析】 易排除①，③事件B与事件A1是否发生有关，不相互独立，⑤ 的值虽与A1，A2，A3哪一个发生有关，但 的值是确定的. 5.【2010.湖南】 在区间[﹣1,2]上随机取一个数 ，则 的概率为______________. 【答案】 【解析】 在[﹣1,2]上满足 为2个单位长度，故P= 7.【2010.福建】 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于______________. 【答案】 0.128 【解析】 4次回答问题相互独立，恰好在回答4个问题就晋级即第1次对错都可，第2次错，第3、4次答对，所以P=1×0.2×0.8×0.8=0.128 8.【2010.陕西】 从如图3所示的长方形区域内任取一个点 ，则点M取自阴影部分的概率为____________. 【答案】 【解析】 阴影面积S= 所求概率为 . 9.【2010.江苏】 盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是______________. 【答案】 【解析】 从4个球中摸出两个球的方法数为 ，其中两个球颜色不同的方法数为 ，所求概率为 . 10.【2010.江苏】某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图1所示，则在抽测的100根中，有___________根棉花纤维的长度小于20mm. 【答案】 30 【解析】 棉花长度小于20mm的频率为0.01×5＋0.01×5＋0.04×5＝0.3 故长度小于20mm的根数为0.3×100=30根. 11.【2010.重庆】 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为 ，则该队员每次罚球的命中率为_________________. 13.【2010.上海】 随机变量ξ的概率分布率由下图给出： 7 8 9 10 0.3 0.35 0.2 0.15           则随机变量ξ的均值是____________. 【答案】 8.2 【解析】 =7×0.3＋8×0.35＋9×0.2＋10×0.15=8.2 14.【2010.上海】 从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率 =___________(结果用最简分数表示). 【答案】 【解析】 = . 15.【2010.上海】 将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5:3:2.若用分层抽样的方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取___________个个体. 【答案】 20 【解析】 由分层抽样的特征知从C中抽取数量为 . 16．【09.福建】 点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为              .w.w.w.g.k.x.x.c.o.m              17．【09.安徽理科】若随机变量 ～ ，则 =________. 18.【09.江苏】 现有5根竹竿，它们的长度（单位：米）分别为2.5,2.6,2,7.2，8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3米的概率为___________. 【答案】 【解析】 长度恰好相差0.3米的只能是2.5―2.8和2.6―2.9，故 19.【09.江苏】 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：高考学习网生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9             则以上两组数据的方差中较小的一个为           . 【答案】 【解析】 ，由方差公式计算得 ， 20.【09.浙江文科】 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为_________________． 【答案】 30 【解析】 对于在区间[4,5]的频率/组距的数值为0.3，而总数为100，因此频数为30 21．【09.浙江文科】 有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k、k+1，其中 …， ．从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于14”为 ，则 ________________． 【答案】 【解析】对于大于14的点数的情况通过列举可得有5种情况，7,8；8,9；16,17；17,18；18,19，而基本事件有20种，因此 23．【09.安徽文科】从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________. 【答案】 【解析】 从4条线中任意取出三条，总共有4种可能，其中能够成三角形的中有3种，即2,3,4、2,4,5、3,4,5  故概率为 24．【09.福建理工】某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算失误，则数字x应该是___________. 【答案】 1 【解析】 最高分为94，最低分为88，剩余的由计算得x=1 25．【09.广东理科】 已知离散型随机变量 的分布列如右表．若 ， ，则       ，       ． 26．【09.湖北理工】样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在 内的频数为        ，数据落在 内的概率约为______________________ 【答案】 64,0.4 【解析】 数据落在 内的频率为4×0.08=0.32 故频率为0.32×200=64 数据落在[2,6）内的频率为0.02×4=0.08  数据落在 内的概率约 29．【09.湖北文史类】 甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是            ，三人中至少有一人达标的概率是          . 【答案】 0.24      0.76 【解析】 三人均达标为0.8×0.6×0.5=0.24,三人中至少有一人达标为1-0.24=0.76 31．【09.上海文科】 若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是            （结果用最简分数表示）. 【答案】 【解析】 总共有两种情况：①男生1名，女生2名②男生2名，女生1名.从而概率为 34．【09.广东文科】 某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1―200编号，并按编号顺序平均分为40组(1―5号，6―10号， ，196―200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是          .若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取          人. 【答案】37,  20 【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37. 40岁以下年龄段的职工数为 ,则应抽取的人数为 人. 36．【08.湖北文科】 明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是        . 【答案】 0.98 【解析】 由于题目中出现了“至少”二字，故考虑从反面做，1－0.2×0.1=0.98 38．【08.湖南文科】 从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示. 生活能 否自理 男 女 能 178 278 不能 23 21       则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多    人. 【答案】 60 【解析】 39．【08.江苏】一个骰子连续投2次，点数和为4的概率_______________. 【答案】 【解析】 点数和为4的情况有三种2，2；1,3；3,1  故概率为 ？40．【08.江苏】 在平面直角坐标系 中，设 是横坐标与纵坐标的绝对值均大于2的点构成的区域， 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向 中随机投一点，则落入 中的概率        . 43．【08.天津文科】 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工          人． 【答案】 10 【解析】 47．【07.福建理科】 两封信随机投入 三个空邮箱，则 邮箱的信件数 的数学期望         ． 【答案】 【解析】 分三种情况。A邮箱的信件数为0，概率为 ；A邮箱的信件数为1，概率为 ； A邮箱的信件数为2，概率为 ；从而 0× +1× +2× = 48．【07.广东理科】 甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球．现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球是红球的概率为        （答案用分数表示）. 【答案】 【解析】 50．【07.湖北理科】某篮运动员在三分线投球的命中率是 ，他投球10次，恰好投进3个球的概率                    （用数值作答）. 【答案】 【解析】 这是独立重复事件，故可得 54．【07.全国Ⅰ文科】 从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取 袋，测得各袋的质量分别为（单位： ）： 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499                     根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g～501.5g之间的概率约为____________． 【答案】 0.25 【解析】质量在497.5g～501.5g之间的总共有5袋，故概率为 55．【07.全国Ⅱ理科】 在某项测量中，测量结果 服从正态分布 ．若 在 内取值的概率为0.4，则 在 内取值的概率为            ． 【答案】 0.8 【解析】 先转化为标准正态分布， ， 56．【07.全国Ⅱ文科】 一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为  ___________． 【答案】 【解析】 59．【07.上海理科】 在五个数字 中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_________________（结果用数值表示）． 【答案】 0.3 【解析】 65．【07.浙江文科】 某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，彩用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为        ． 【答案】 50 【解析】 500×200÷2000=50 70.【06.上海理科】两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是             （结果用分数表示）． 【答案】 【解析】 71．【06.福建理科】一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2。将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是_______________. 【答案】 【解析】 向上的数字之积可能是0、1、2、4， 故数学期望是 72．【06.湖北理科】接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为___________（精确到0.01）. 【答案】 0.94 【解析】 这是独立重复事件，即有3或4或5人出现发热反应， 74．【06.全国Ⅱ理科】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在 （元）月收入段应抽出________  人. 【答案】 25 【解析】 0.0005×500×100=25 82.【06.山东文科】某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是    　. 【答案】 150 【解析】 由题意知教师占 ，从而该学校的教师人数为2400× =150. 83.【06.上海文科】在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______（结果用分数表示）. 【答案】 【解析】 95．【05.湖南文科】 一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线.为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样.已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了_____________件产品. 【答案】 5600 【解析】 由题意知甲乙丙比例为1:2:3，故 96．【05.山东文科】 某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人, 40岁及以上的有140人,为了普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是__________. 【答案】 50 【解析】 70×350÷490=50 97．【05.上海文科】 某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是__________（结果用分数表示）. 【答案】 【解析】 98．【05.天津文科】 在三角形的每条边上各取三个分点(如图) 以这9个分点为顶点可画出若干个三角形若从中任意 抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的 三条不同边上的概率为__________(用数字作答). 【答案】         【解析】   100．【04.天津理科】 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 ，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量n=        . 【答案】 80 【解析】 由题意知比率为8，8×（2+3+5）=80 104.【04.福建理科】 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论： ①他第3次击中目标的概率是0.9； ②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1； ③他至少击中目标1次的概率是1-0.14. 其中正确结论的序号是            （写出所有正确结论的序号）. 【答案】 ①③ 【解析】 106．【04.四川理科】 从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2 个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的概率分布列为 ξ 0 1 2 P               【答案】 0.1  0.6  0.3 【解析】 107．【04.湖南理科】 同时抛掷两枚相同的均匀硬币,随机变量ξ=1表示结果中有正面向上, ξ=0表示结果中没有正面向上,则Eξ=          . 【答案】 0.75 【解析】 故 108．【04.广东】 某班委由4名男生和3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长。其中至少有一名女生当选的概率是              （用分数作答）. 【答案】 【解析】 从反面考虑，一名女生也没有，故 111．【04.上海文科】 若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 _______ (结果用分数表示). 【答案】 【解析】 二项式展开共11项，其中系数为奇数的是 ，故概率为 112．【03.江苏】 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取          ，            ，            辆. 【答案】 6,30,10 【解析】 三种车的比例是3:15:5，易得到答案 114．【03.上海春季】 一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是________（结果用分数表示）. 【答案】 【解析】 116．【03.上海理科】  某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为            （结果用分数表示）. 【答案】 【解析】 119．【02.全国文科】 据新华社2002年3月12日报道，                          1985年到2000年间，我国农村人均居住面积如图所示，其中，从___________年到___________年的五年间增长最快. 【答案】 1995--2000 120．【02.全国文科】 甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2 ）:                                                                                    其中产量比较稳定的小麦品种是______________. 【答案】 甲种 【解析】 判断哪种小麦产量比较稳定，即判断期望较小的，由计算可知是甲种. 122．【01.上海】 在大小相同的6个球中，2个红球，4个是白球．若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有1个红球的概率是________（结果用分数表示）. 【答案】 【解析】 从反面考虑，即一个红球都不含有， 123．【01.江西广西天津理】 个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球．从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望为        （用数字作答）. 【答案】 1.2 【解析】 含红球的个数可以是0、1、2个， ，数学期望是 124．【01.江西广西天津文】 一个工厂在若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查，若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为          ．