一次函数的定义

一次函数的定义 SHARPEN EDCATION 廖思辰2013/8/2 一次函数的定义 1、判断正误: (1)一次函数是正比例函数; ( ) (2)正比例函数是一次函数; ( ) (3)x，2y,5是一次函数; ( )(4)2y,x=0是正比例函数( ( ) 2、选择题 (1)下列说法不正确的是( ) A(一次函数不一定是正比例函数。 B(不是一次函数就不一定是正比例函数。 C(正比例函数是特殊的一次函数。 D(不是正比例函数就一定不是一次函数。 (2)下列函数中一次函数的个数为( ) ?y=2x;?y=3+4x;?y=0.5;?y=ax(a?0的常数);?xy=3;?2x+3y-1=0; A(3个 B 4个 C 5个 D 6个 3、填空题 (1)若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。 (2)当m=__________时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。(3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。 2，，m，1x，，，m,14、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数,当m取什么值是，y是x的正比例函数。 12xx，125、函数:?y=-2x+3;?x+y=1;?xy=1;?y=;?y=+1;?y=0.5x中，属一次函数的有 ～属正比例函数的有 ,只填序号, 22(2)当m= 时，y=是一次函数。 ，，，，m,1x，m,1x，m (3)请写出一个正比例函数，且x=2时，y= ,6 请写出一个一次函数，且x=,6时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水(据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升(李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水(则y与x之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是( ) A S是R的一次函数 B S是R的正比例函数 2RC S是的正比例函数 D 以上说法都不正确 8、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总 数y(棵)与年数x的函数关系式为 它是 函数 39、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V(cm)与圆柱的高h(cm)之间的函数关系式为 ，它是 函数 10、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y(元)与 包裹重量x(千克)之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。 1 SHARPEN EDCATION 廖思辰2013/8/2 一次函数的图象 1、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象( 1y,x，2(1) y,2x与y,2x，3 y,3x，2与 2 1y,x，22、3、说出直线y,3x，2与;y,5x-1与y,5x-4的相同之处( 2 1解 :直线y,3x，2与的 ，相同，所以这两条直线 ，同一点，y,x，22 且交点坐标 ，;直线y,2x与y,2x，3 的 相同，所以这两条直线 ，( 1114、(1)直线和的位置关系是 ，直线y,,xy,,x，3,y,,x,5222 111可以看作是直线向 平移 个单位得到y,,xy,,x，3,y,,x,5222 的;; 向 平移 个单位得到的 (2)将直线y,-2x，3向下平移5个单位，得到直线 ( ykx,,4(3).函数y,kx-4的图象平行于直线y,-2x，求函数若直线的解析式为 ; (4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 单位而得到;直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过 而得到;直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 而得到( 1y,x，52,5，直线y=2x，5与直线,都经过y轴上的同一点, 、 ， 5、写出一条与直线y=2x-3平行的直线 6、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点(2，7)的直线 7、直线y=,5x+7可以看作是由直线y=,5x,1向 平移 个单位得到的 2 SHARPEN EDCATION 廖思辰2013/8/2 ykxb,，1、(1)一次函数y=kx+b当x=0时，y= ，横坐标为0点在 上，在中，;当y=0时，x= 纵坐标为0点在 上。。画一次函数的图象，常选取(0, )、( ,0)两点连线。(2)直线y,4x,3过点(_____，0)、(0， ); 1(3)直线过点( ，0)、(0， )( y,,x，23 3、直线y=,x+2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 4、直线y=,x,1与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 5、直线y=4x,2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 26、直线y=与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 x,23 38、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的y,x,32 面积. 9、一次函数y,3x，b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b. 10、若一次函数y,mx-(4m-4)的图像经过原点，则M的值为 。 11、已知函数y,(M+3)X-2，要使Y随X的增大而减小，则M的取值范围是: A:M?-3; B M,-3 C:M? -3 D:M,-3. 12. 一次函数y,(M+1)X+5，Y的值随X的减小而减小，则M的值为 A:M,-1; B M,-1 C:M= -1 D:M,1 113、已知点A(-4，a)和B(-2，b)都在一次函数上，则a和b的关系是 y,x，2 2 , ,(填, ,或,) 14、已知直线Y=kx+b，经过点A(x1，y1),B(x2，y2) ,若k,0，X1,x2，则y1与y2的关系是:y1,y2,y1,y2, y1=y2,还是不能确 一次函数的性质 做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象 回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中: (1) 随着x的增大，y将 (填“增大”或“减小”) (2) 它的图象从左到右 (填“上升”或“下降”) (3) 图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 (4) 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? (5) 当x取何值时,y=0? (6) 当x取何值时,y,0? 2、函数y=3x,6的图象中: (1)随着x的增大，y将 (填“增大”或“减小”) (2)它的图象从左到右 (填“上升”或“下降”) (3)图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 3 SHARPEN EDCATION 廖思辰2013/8/2 23、已知函数y=(m-3)x-. 3 (1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小? [B组] 1、 写出一个y随x的增大而减少的一次函数 2、 写出一个图象与x轴交点坐标为(3，0)的一次函数 3、 写出一个图象与y轴交点坐标为(0，,3)的一次函数 1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________,它的图象与x轴. Y 轴的坐标分别为________________ (2)(函数y=(k-1)x+2，当k,1时，y随x的增大 而______,当k,1时，y随x的增大而_____。 2、函数y=-7x,6的图象中: (1)随着x的增大，y将 (填“增大”或“减小”) (2)它的图象从左到右 (填“上升”或“下降”) (3)图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 (4)x 取何值时，y=2? 当x=1时，y= 3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质. (k 0, b 0) (k 0, b 0) 4、已知一次函数y,(2m-1)x，m，5, 当m取何值时,y随x的增大而增大? 当m取何值时,y随x的增大而减小? 5( 已知一次函数y,(1-2m)x，m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、 4 SHARPEN EDCATION 廖思辰2013/8/2 三、四象限,求m的取值范围. 2m,m,1y,(m,1)x，m6(已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限, 7(已知一次函数y,(1,2k) x，(2k，1)( ?当k取何值时，y随x的增大而增大, ?当k取何值时，函数图象经过坐标系原点, ?当k取何值时，函数图象不经过第四象限, 9.已知函数y,2x-4. (1)作出它的图象; (2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标; (3) 由图象观察，当-2?x?4时，函数值y的变化范围. 10(若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定( ) A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限 11.已知关于x的一次函数y,(-2m，1)x，2m2，m-3. (1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值; (2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m的值. 12( 已知一次函数y,(3m-8)x，1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数. (1)求m的值;(2)当x取何值时，0,y,4, 13. 已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函,5ykxby,，的图象与xy,,12时，数的解析式 14. 如图，表示一次函数ymxn,，与正比例函数(为常数，且 ymnx,mn，mn,0)图象的是( ) y y y y , , , , x x x x ,( ,( C( D( )的函数值先达到100( 16. 在下列函数中，( yx,，26yx,5yx,,51yx,，42,( ,( ,( ,( yax,,6yx,，3517. 已知一次函数与一次函数，若它们的图象是两条互相平等的直线，则 ( a, yx,，3yxb,,，218. 一次函数与的图象交于y轴上一点，则b, ( 5