结构化学 第四章习题(周公度)

第四章  分子的对称性 1、HCN和CS2都是线性分子。写出该分子的对称元素 解：HCN分子构型为线性不对称构型，具有的对称元素有：C∞，nσV； CS2分子为线性对称性分子构型，具有对称元素有：C∞，nC2, nσV ,σh 2、写出H3CCl分子的对称元素 解：H3CCl 的对称元素有：C3，3σV 3、写出三重映轴S3和三重反轴I3的全部对称操作 解：S31=C3σ; S32=C32 ; S33=σ; S34= C3 ; S35 = C32σ I31= C3i ; I32=C32 ; I33= i;  I34= C3 ; I35 = C32i 4、写出四重映轴S4和四重反轴I4的全部对称操作 解：S41=C4σ; S42=C2 ; S43=C43σ; S44= E I41= C4i ;  I42=C2 ; I43=C43 i;  I44= E 5、写出σxz和通过原点并与x轴重合的C2轴的对称操作C21的表示矩阵 解：σxz和C2轴所在位置如图所示(基函数为坐标) σxz(x，y，z)’=(x，-y，z) σxz的变换矩阵为 C21(x，y，z)’=(x，-y，-z) C21的变换矩阵为 6、用对称操作的表示矩阵 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 (1) C2(z) σxy = i (2) C2(x)C2(y) =C2(z) (3) σyzσxz=C2(z) 解：C2(x)，C2(y)，C2(z)，σxy，σyz，σxz，i对称操作的变换矩阵分别为 ， ， ， ， ， (1)  C2(z) σxy = i = (2)  C2(x)C2(y) =C2(z) = (3)  σyzσxz=C2(z) = 7、写出ClCH=CHCl(反式)分子的全部对称操作及其乘法表 解：反式1,2-二氯乙烯的结构为： 具有的对称元素为 C2, I ; σh，σh即为分子平面，i位于C-C键中心C2与σh垂直。分子为C2h群 8、写出下列分子所隶属的点群：HCN，SO3，氯苯(C6H5)Cl，苯(C6H5)，萘(C10H8) 解 HCN(属于C∞V)，SO3(D3h)，氯苯(C6H5)Cl(C2v)，苯(C6H5)(D6h)，萘(C10H8)(D2h) 9、判断下列结论是否正确，说明理由 (1)  凡线性分子一定有C∞轴 (2)  甲烷分子有对称中心 (3)  分子中最高轴次(n)与点群记号中的n相同 (4)  分子本身有镜面，它的镜像和它本身全同 解  (1) 正确  线性分子的分子轴为一个C∞轴 (2) 错    甲烷分子没有对称中心 (3) 错  在只含一根主旋转轴的分子点群记号中n与主轴次相同，而在T，I，O类群中不相同 (4) 正确  分子含镜面，镜面前后部分成镜像关系，整个分子与它的镜像等同。 10、联苯C6H5—C6H5有三种不同的构象，两苯环的二面角(a)分别为：a=0  (2) a=90o  (3)  0< a <90o。试判断这三种构想的点群 解：(1) a=0  两个苯环在一个平面内，联苯分子属于D2h点群 (2) a=90o两个苯环相互垂直，分子含有1个通过两个苯环相连的C-C键轴方向的C2轴，两个通过两个苯环二面角45o方向的C2轴，2个σv，分子属于D2d点群。 (3) 0< a <90o分子含有1个通过两个苯环相连的C-C键轴方向的C2轴，分子属于C2点群。 11、SF5分子的形状和SF6相似，试指出它的点群 解SF5分子为四方锥构型；SF6分子为八面体构型。SF5分子属于C4v点群，SF6分子属于Oh点群 12、画一立方体，在8个顶角上放8个相同的球，写明编号。若(1)去掉2个球，(2)去掉3个球。分别列表指出所去掉的球的号数，指出剩余的球构成的图形属于什么点群 13、判断一个分子有无永久偶极矩和有无旋光性的标准分别是什么 解：偶极矩：(1) 若分子具有反演中心，则分子无偶极矩 (2) 若分子具有两个相交旋转轴，则分子无偶极矩 (3) 若分子具有σh，则分子无偶极矩。 除以上三种情况外分子具有偶极矩 旋光性：若分子具有Sn像转轴则分子无旋光性 或者分子具有σ，i对称元素则分子无旋光性。 14、作图给出 Ni(en)(NH3)2Cl2可能的异构体和其旋光性 解Ni(en)(NH3)2Cl2的异构体有： A属于C2V群，有极性无旋光性 B属于C2V群，有极性无旋光性 C属于C1群，有极性有旋光性 D属于C1群，有极性有旋光性 15、有下列分子的偶极矩数据，推测分子立体构型及其点群 解(1) C3O2的偶极矩为0，D∞h群 (2) SO2 偶极矩=5.4，不是线性分子，分子为V结构，属于C2V群 (3) N≡C-C≡N的μ=0为对称性直线分子，属于D∞h群 (4) H-O-O-H的μ=6.9，为非直线分子，属于C2群 (5) O2N-NO2的μ=0,为平面对称分子，属于D2h群 (6) H2N-NH2的μ=6.14，为非平面分子，N原子sp3杂化，当孤电子对处于反方向位置时，分子属于C2h群 (7) 联苯胺的μ=0，分子为左右对称，两个苯环共轭为平面结构，属于D2h群 16、指出下列分子的点群、旋光性和偶极矩情况： (1)  H3C-O-CH3 (2)  H3C-CH=CH2 (3)  IF5 (4)  S8(环形) (5)  ClH2C-CH2Cl(交叉式) (6)                  (7)    解：(1) H3C-O-CH3 (2) H3C-CH=CH2 (3) IF5 (4) S8(环形) (5) 18、已知连接苯环上C-Cl键距为5.17*10-30Cm，C-CH3键距为-1.34*10-30Cm。试计算邻位、间位和对位的C6H4ClCH3的偶极矩，并与试验值4.15*10-30Cm，5.94*10-30Cm，6.34*10-30Cm相比较。 解： 邻、间、对位C6H4ClCH3的结构如图： 邻位偶极矩计算示意图: OB=4.647*10-30Cm 19、水分子偶极矩为6.18*10-30Cm，而F2O只有0.9*10-30Cm，它们的键角很相近，是说明为什么F2O的偶极矩要比H2O小得多 解：水分子中∠HOH=104.5o，F2O的键角与H2O相近，键的偶极矩与化学键相连原子的电负性差值的大小有关，水分子中，O与H的电负性差值为=3.44-2.20=1.24；而F2O中F与O 的电负性差值=3.98-3.44=0.54，即正、负电荷中心的距离，水分子中O-H>F2O中F-O，根据μ= r*q ，r小，偶极矩就会小，所以F2O的偶极矩要比H2O小。 20、甲烷分子及其置换产物的结构如下所示，试标出各个分子所具有的镜面上原子的编号(若有多个镜面要一一标出)，说明分子所属的点群、极性和旋光性。 解：CH4 中有6个镜面，σ12，σ13，σ14，σ23，σ34，σ24，属于Td群，无极性，无旋光性。 CH3F 中有3个镜面，σ14，σ34，σ24,属于C3V群，有极性，无旋光性。 CH2F2 中有2个镜面，σ12，σ34，属于C2V群，有极性，无旋光性。 CH2FCl中有1个镜面，σ34，属于Cs群，有极性，无旋光性。 CHFCl2中有1个镜面，σ14，属于Cs群，有极性，无旋光性。 CHFClBr中无个镜面，属于C1群，有极性，有旋光性。 21、八面体配位的Fe(C2O4)33-有哪些异构体？属于什么点群？旋光性情况如何 解：属于D3群，D3群具有1个C3和垂直的3个C2，无σ，i所以可能具有旋光性。 22、利用表4.4.5所列有关键的折射率数据，求算CH3COOH分子的摩尔折射度R值。实验测定醋酸折射率n=1.3718，密度为1.046gcm-3，根据实验数据计算出R试验值并进行比较。 解：醋酸的折射率 n=1.3718，ρ=1.046g cm-3，物质的摩尔折射率与折射率的关系为 醋酸分子中有1个C-C，3个C-H，1个C=O，1个C-O和1个O-H 查表键的摩尔折射率为 C-C    1.296 C-H    3*1.676 C=O  3.32 C-O  1.54 O-H  1.80 R= 1.296+5.028+3.32+1.54+1.80=12.98 cm3/mol 23、用C2v群的元进行相似变换，证明4个对称操作分四类。[提示：选群中任意一个操作为S，逆操作为S-1，对群中某一个元(例如C21)进行相似变换，若S-1C21S=C21,则C21自成一类] 解：C2v群的乘法表如下： 根据乘法表可知4个元素的各自的逆元素，证明 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 见右图，点p为在第一象限的任一点。 设元素S=C2，则S-1=C2 元素E的相似变换：SES-1= E, SC2S-1= C2，Sσ1S-1=σ1，Sσ2S-1=σ2 C2V群的4个对称元素自成一类 24、用C3v群的元进行相似变换，证明6个对称操作分三类。 解：C3的逆元素为C32 C3EC32=E; σ1C3σ1=C32;  C3σ1C32=σ2;  C3σ2C32=σ3 ; C3σ3C32=σ1,所以6个对称元素只有3类，可写成 E  2C3  3σ 27、将分子或离子：Co(en)33-，NO2+，FHC=C=CHF，(NH2)2CO，C60，丁三烯，H3BO3，N4(CH2)6等按下列条件进行归类： (1)  既有极性又有旋光性 (2)  既无极性又无旋光性 (3)  无极性但有旋光性 (4)  有极性但无旋光性 解：Co(en)33-属于D3群，属于(3) NO2+属于D∞h群，属于(2) FHC=C=CHF属于C2群，属于（1）； (NH2)2CO属于C2V群，属于(4) C60属于 丁三烯属于D2h群，属于（2） H3BO3属于D3h群，属于(2) 28、写出CH3+，C5H5N，Li4(CH3)4，H2C=C=C=CH2(丁三烯)，椅式环己烷，XeOF4等分子所属的点群 解：CH3：具有1个C3轴，3个垂直C2，1个σ，属于D3h群 C5H5N：具有2个C2，2个σV，属于C2V群 Li4(CH3)4：属于Td群。 H2C=C=C=CH2(丁三烯)；1个C2，2个与C2垂直的C2轴，1个σh，属于D2h群 椅式环己烷：1个C2轴，1个与C2垂直的σh，属于C2h群 XeOF4：具有1个C4,4个σV，属于C4V群 29、正八面体6个顶点上的原子油3个被另一个原子取代，有几种可能的方式，取代产物各属什么点群、取代后所的产物是否具有旋光性和偶极矩。