等腰三角形的性质和判定练习
题
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1.1等腰三角形的性质和判定练习题 一、单项选择题:
1. 在等腰三角形中,已知两个底角之和等于顶角的2倍,那么这个三角形是( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 2. 下列图形中一定全等的是( )
,.两个等边三角形
,.腰长相等的两个等腰三角形
,.各有一个角为30?的两个等腰三角形
D.各有一个角为50?且腰长都是5cm的两个等腰三角形
3. 小旺要用一根长13cm的木条做一个等腰三角形的固定架,则架子的底边长为( )
A.7cm B.3cm C.5cm和 3cm D.5cm 4. 在命题(1)等腰三角形两腰上的中线相等;(2)等腰三角形两腰上的高相等;(3)等腰三角形两底角的平分线相等;(4)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等,其中正确的个数有( )个。
A.1 B.2 C. 3 D.4 5. 如图(1)?ABC是等边三角形,点P是?ABC内一点,将?ABP绕点A逆时钟旋转后与?ACP重合,若AP=3,那么下列结论不正确的是( ) A
, PAPA. ?=60? / P,PB. P=3
,C. ?ABP? ACP
P D. ?ABP=30? B C (1) 二、填空:
6. 等腰三角形的一个底角为20?,其余两个角为
7. 等腰三角形的顶角为80?,其余两个角为
8. 等腰三角形的一个角为20?,其余两个角为
9. 等腰三角形的一个角为100?,其余两个角为
10. 等腰三角形的周长为36cm,腰比底边长9cm,这个三角形的三条边条分别为
11. 已知等腰三角形的周长为8,边长为整数,则腰长为
A C A F E D D
O A B B D C E C B (2) (3) (4)
12. 如图(2)CD为?ABC的高且CD=AD=BD若AC=5cm,则BC= cm。 13. 如图(3)?ABC中,CD平分?ACB,DE//BC交AC于E
若DE//BC,交AC于E,若DE=7,AE=5,AC= 。 14. 如图(4)一钢架?AOB,?O=10?为了加固这一钢架,现用长度与OC相等的钢管若
干根,焊接在钢架?AOB的内部,则最多用去钢管 根。 15. 等腰三角形的周长为12,腰长为x,则x取值范围为
三、解答:
如图,C点是线段BD上一点,以BC,CD为边向同侧作等边?BCA和?CDE,AC交BE于P,AD与CE交于Q,试判断PQ与BD的位置关系,并证明你的结论。
A
E
P Q
B D C