古历“十九年七闰”闰周的由来

《中国科拄史料》 ChiⅡ● HistorJ ca ，孕一 古历 “十九年七闰"闰周的由来 李 鉴 澄 聂 内 容 提 要 } 数天史学家钱宝琮和 日拳汉学家新城新藏研完春秋长历，认为我国在 春秋柬年 (约公元前500年)可能已施行十九年插 入七十闰月了。但 古 人 用肉眼测 定十九年七闰的闰周是有 困难的。 笔者根据古人测定的 日月在天 球上视运动的平率， 即 “日月东行，而日行迟， 月行疾，⋯⋯ 日 日 行 度，月日行十三度十九分度之七”。模拟古人的宇宙观和计预法，算得 了 十九年七闰的闰周。和采用哥白尼体 系和 月亮套舍运动方程式算得的结果 完全相 同 关键词：古代历法， 闰周，测算 一 ， “十九年七闰”闰周的施行时代 及其在古代历法中的重要性 朱文鑫著 Ⅸ历法通志 说； “四分法与十九年七闰相传最古。 又说： “十九年七闫， 月行一周天，而鍪至与朔旦齐同，其法自古相传，故三统历即以此为闰法。⋯⋯一 清末王 韬研究春秋长历并逐月排比了春秋朔闰表，在所著的Ⅸ春秋历学三种》一 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 中认为 “春秋时置 闰，大抵多不合于十九年一章之古法。文公七年以前，不当闰而闰，冬至多在闰月，其弊在 多闰。七年以后，当闰而不闰，⋯⋯其弊在失闰，⋯⋯” ’日本著名汉学家新城新 藏 研 究 春秋长历，则说； “春秋后半叶之插闰法几取则于十九年七闰月法，⋯⋯” 近代数学天文史家钱宝琮在 《从春秋到明末历法沿革》一文中也认为 “十九年七闰的闰 1 周~]365寺目回归年可能在公元前500年前后为鲁国天文学家发现的”。“ 王韬所指系公元 前 6世纪，因而与新城新藏和钱宝琮两说并无矛盾。我们相信公元前500年或春秋末叶 可能 已实施l9年 7闰的闰周了。 历来的天文历法学家如朱文鑫、新城新藏等人一致认为古人以土圭测日影， 夏至 影最 t 短，冬至影最长，由 师 约定1回归年等于365÷日。至于朔望月；认为 十九岁七闰等于 ． 235,~，1葡76岁等于94o月，等于27759日，以月 除日，得 1月 29 日。 d v 钱宝琮在讨论三统历时说： 1992年5月30日收到修改稿。 2 3 N 3 V y D 年 ¨ 暑； 曲 ( 朝 3 F ～ ， 第 。 ～ 第 维普资讯 http://www.cqvip.com 3期 古历 “十九年七闰 闰目的 由来 “三统历先议定： 1朔望月=29鲁日=_兰碧z一日， IN J-9~7闰，故 l回归年=12音月={ 月， 回!日年=鲁 × = 日=。6s斋 日。” 显而易见，在秦汉魏晋期 间的历法计算中，19年 7闰的闰周至关重要。对此闰廓怎样测 定，确有深入研究的必要。 二 “十九年七闰”闰周的测定 l9年的周期很长，而人生苦短，古人不可能经历那么长岁月，测定 “冬至与朔旦齐同”。 且我国古代以合朔到下次台朔为 1个月，不及古希腊 满月为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，观测时不受强烈的13光 影响 ，古代铡定台朔的方法，先观测日出这一天 (约阴历初三日)月 亮 的位 置，从而 逆推合 A0 0 朔的 日期和时刻。因而测定一个朔望月等于29— 日的精确度，是很难办到的。 《准南子 ·天文训》说： “岁 星⋯⋯日行十二 分度之一，岁行三十度十六分度之七，十 二 岁而周⋯⋯镇星⋯⋯日行二十八 分度之一，岁行十三度百一十二 分度之五 ，二 十 八 岁而 周 ’。可见，对于木星和土星没有经历12年或28年长时间观测，只测定它们在天球 上 每 日 平均视运动 (亦即它们的平率)，从而算得两星的恒星周 。笔者从上述的宿发，认为l9年 7 闰的闰周，首先测定月球在天球上每 日平均视运动 ．从而用代数的方法计算得来。 古人测得 “月行当有迟疾，⋯⋯ ⋯“极 迟 则日行十二度强，极速则十四度太。 ” 《尚书纬 ·考灵曜》则取它的平均值，它说； “日月东行，而日行迟，月行速⋯⋯ 日日行一 度，月日行十三度十九分度之七 。刘 向 《五 纪论*也说 “日月循黄道，南 至牵 牛， 北至东井，率 日日行一度 ，月日行十三度十九分 度 七 。近经研究古 四分术、三统 历 和 后 汉四分历 中的朔望月和恒星月的长度 、“月周 、“章月”以及 “十九年七 闰”的闫周都据此 测定计算得来。在下面计算中，恒星年与回归年本不相等，唯晋虞喜以前的古人不瑾岁差， 所 夭周与岁周往往混淆不清，幸两者相差极为微小，下列计算中往往以回归年的数值作为 恒星年的数值计算，但并不影响它们的绝对值 。 《三统历》 中 “月周二百五十 四”，就是说19年中共有254个恒星月。并说： “以 章 月 加闰法，得月周。” “ 已知章月235，闫法19，则 235(朔望月)+19(闰 法)=254(月 周) 朱文鑫 《历法通志 说： “亦属巧台” 。历来的历法学家或注疏家都没有说明这些 数据 的来源。 为了计算方便，茸先谈谈古人的字宙观。他们认为地屠宇宙的中 央，静 止 不 动。日、 月、五星以及恒星都环绕地运行。今据 尚书纬 ·考灵曜 等有关记载，日月循黄道东行的 平率，日在天球上运行一周，月在天球上运行I3÷ 周。即 百幢 维普资讯 http://www.cqvip.com 中 国 科 技 史 料 13卷 这就是三统历中 “月周二百五十四 的由来。 至于 后汉四分历以蘸为单位， 1帮 = 4章 =76岁。月周 =254×4=1016恒星月。 从 (1)式算得 1个恒星月的长度是： 三统历称： “章月二百三十五”。古人称 19个回归年为 1章， 1章共有255朔 望 月。这 些数字怎样计算得来的呢? 图 1中O代表地，S为日，M 为 月。S1M1 为第一为合朔，S Mt为第二次合 朔。太 阳 从 S1到S ，经历X，为一个朔望月。月亮在天 球 上视运动比太阳快，除经历角X外，还多绕 地 运行一周天，即560 或365{度。今以未知数 X代表一朔望月，得下列预式： 365—I- 365—I_ — 19 36 — 365}x=ses 4， ～ v一 XHh— ×5{ 一 一 ⋯ ， 兰 4 54 一 ： — l_ 19×365{ 365上 x’ — — — — — — — — 4 254 X = — 19x 365-~-- 35 丁1 254 ⋯ 4 。 T1 一 1 19×365—． 一 254 254—19 254 图 1 计算朔望月示意固 = = 酉49929 日．．．．⋯ ⋯ (3) =— 1 上 万 日⋯ ⋯ ⋯ (3) 上述算式，如将235移项， 19×365— =235朔望月， 即 19年=235朔望月； (12×19+7)朔望月， 235—12x19=7朔望月。 古称19年为 1章，共235朔望月和19年 7闰的闰周即由此而产生了。 上述算式是我模拟古人计算。如采用哥白尼体系，用现代天文学常用的月亮会合运动方 程式也算得同样结果，本文不详细讨论它了。 三统历与后汉四分历的岁余、朔余虽各不相同，但它们的章岁 (z9岁)，章月 (1章的 朔望月)，月周 (1章的恒星月)的数值以及19年闰的闰周，完全相同。因为它们都从日， 月每 日平均视运动计算得来 日 一一 一一 历 统 ÷ 三 ÷ 野眦 。 从 髓极 的 ， 11 月 同 古 龃黼 ∞ 中 算 ÷ 历其 ÷ 盼 诣 是 长 0 这 月 星 叵 维普资讯 http://www.cqvip.com 3期 古历 “十九 年七闰 闰周的的由来 17 参 考 文 献 与 注 释 [1)朱文鑫t 《历法通志》 。六历志略 和 祝历志略 n [2]王韬l 《夏秋历学三种 》，中华书局出版 。 [3]新城新藏，沈墙译者i《中国上古天文》 第六 章历法之成立 [4]钱宝琮： 《春秋到明f 历浩沿革 》，1960年第 3 第35—36页 。 (S]刘文典l 《淮南鸣烈集解 ·天文训》 商务印书馆出版。 [6] 《历代天文律历等志缔》- 《续汉书律志 ·贾进诸历》．中华书局出版 。 [7] 《晋书历志中 ·乾象汇历 ·月行三道术 》和 《宋史历志八 ·明天历 》o (8]古微书I 《句书纬 ·考灵嚏 》。 (9) ‘续衩 书律历志 ·贾违论历'。 Z103恒星年的长度为365．2563日，而四丹历和三统历的回归年长度身别为365．2500~、365．25016目，它们相差授 微，不 影响计算值 o [11] 《衩书律历志'下· [12)朱文蠢l 《历法递志 ·衩历志路》o CHATTING ABOUT THE ORfGIN oF fNTERCALARY MONTHS OF 7 lNTERCALARY MONTHS IN 19 YEARS Li Jiancheng Abstract The math—astro historian qlan Baocong and the Japanese Sinologist Shlnzo Shin~o maintained after studying the calendar in Chun Qiu(Spring and Aotumn Annal s)that the intercalatlon Cycle of a7 intercalary months in 19 years” had been probablY applied in the last years of the Spring and Autumn period，approx． 500 B⋯C But。 the observationa1 deter- ruination of this cycle by the an clent Chinese with naked eyes must have been qulte difficult，Based On the mean dai1y rates—— athe san and the moon move east with the former slower than the latter in the ratia of 7 1。 to 13。 ”一 of the solar and lunar apparent motion in the celestial sphere determined by the ancients， the author of this paper have deduced the intercalation cycle． By applying the Copernican System and the con- ~unction equations for lunar movements，the same result can be reached． Key wo rd~：0￡Cha，ICe Cha．solar eclipse 维普资讯 http://www.cqvip.com