4需求的价格弹性和收入弹性

4需求的价格弹性和收入弹性 解释三:替代效应与收入效应 当一种商品的价格发生变化时，会对消费者产生两种影响:一是使商品的相对价格发生变化。二是使消费者的实际收入水平发生变化。 例如:有两种商品，牛肉和土豆，当牛肉的价格下降而土豆的价格保持不变时，牛肉就相对变便宜了，而土豆就相对变贵了。同时，牛肉价格的上涨(名义收入和其他商品的价格均保持不变)使得消费者不再消费得起原来能消费得起的商品，也就是使其实际购买力下降了，我们称之为实际收入下降了。 正是商品价格发生变化时，使商品的相对价格和实际收入水平发生了变化，才影响了消费者对这种商品的需求量。实际上，如果所有的商品价格以及收入都同比发生变化，则消费者并未受到任何实际的影响，消费者的行为也就不会受到价格变动的影响。 我们把由于商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动，称为收入效应。把由于商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动，称为替代效应。替代效应加上收入效应便是价格变动导致的总效应。 首先，我们来分析替代效应。我们知道替代效应加上收入效应便是价格变动导致的总效应。也就是说，替代效应要从总效应中剔除收入效应，即剔除由价格变化导致的实际购买力的变化所引起的需求量的变动。为了做到这一点，通常采用财富补偿的办法，有两种做法，一种是斯拉茨基补偿，另一种是希克斯补偿。 斯拉茨基补偿是在价格变动时，按价格发生变化前的消费量为基准，对消费者进行补偿，以使消费者仍能消费得起原来的消费 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 X。设补偿金额为?m，价格变动为?p，则0 p X。由于X是原来的消费购买量，是可以观察的，所以计算起来方便计算公式为?m=?00 得多。 希克斯补偿则是以使消费者保持相同的效用水平为目标所发放的补偿。它意味着，价格变化之后，消费计划可以改变，但可以达到与以前一样的效用。 1两种做法得出的结论是一致的，我们在此仅以希克斯补偿为例进行说明。 希克斯补偿的补偿预算:当价格发生变化时，对消费者进行收入补偿，以使消费者仍能达到原来的效用水平。此时的替代效应即是指在面临新的价格和补偿了的收入时，消费者的需求量的变化 1 教材中运用的是希克斯补偿。 1 X2 E A 新切点 M 原切点 N 新预算线 原预算线 X 1 0 补偿预算线 D B C 在上图中，原来的预算线为AC，原预算线与无差异曲线相切于点N，由于X价格上1升，预算线移至AB，为了使消费者仍能实现以前的效用水平而又使相对价格保持不变，我们将预算线平移至ED，并于无差异曲线相切与点M，由于预算线AB的斜率的绝对值大于预算线AC的斜率的绝对值，也就是AB更陡，因此，点M必然位于点N的左边，即点M所对应的X的数量必然小于点N。也就是说，X价格上升，剔除掉由于价格上升导致的实11 际收入降低所带来的影响后，价格的相对变化使得X的需求量在减少。同理，X价格下降，112价格的相对变化使得X的需求量在增加。即替代效应与价格成反方向变化。 13通俗的理解:在消费者已知商品质量的情况下，消费者显然是希望商品的价格越便宜越好，因此，当商品价格上涨时，消费者便会找其他相对更便宜的商品来进行替代，从而减少对这种商品的的消费;反之，当商品价格下降时，消费者便会用这种商品来替代其他相对更贵的商品，从而增加对这种商品的的消费。因此，所有商品的替代效应都与价格成反方向变动。 我们再来分析收入效应。不同于替代效应，相对于价格变动，不同商品的收入效应有着不同的变动方向。 有一些商品，是消费者原本非常渴望消费但无力购买的，当收入增加时，随着消费者消费这类商品的能力的增强，消费者便会增加对这类商品的消费;反之，收入下降，消费者便会减少消费。就是说，价格上升时导致消费者的实际收入下降，收入下降导致消费者减少对这类商品的消费;反之，价格下降导致消费者的实际收入上升，收入上升导致消费者增加对这类商品的消费。因此，这类商品的收入效应与价格成反方向变动。我们将这类商品称之为正常物品。 有一些商品，是消费者不太喜欢的，但由于更喜欢的商品超过了消费者的购买力而无力购买，因此不得不消费这些低档物品。当收入增加时，随着消费者消费自己更喜欢的商品 2 对此进行详细的论述和证明将大大超出初级微观经济学的难度，此处仅介绍这一基本思想。教材(高鸿业编)有一些介绍，但没有严格的证明，有兴趣的同学还可参见《微观经济学十八讲》(平新乔著，难度介于中级和高级之间)，微观经济学(安德鲁?马斯-科莱尔等著，高级难度)。 3 实际上，有时价格也传递着质量的信号，因为通常情况下有“一分价钱一分货”这一说法，有些消费者并不知道商品的品质，就会凭价格的高低来判断商品的品质。 2 的能力的增强，消费者便会减少原本不太喜欢的商品的消费。我们将这类商品称之为低档物品。反之，当收入减少时，消费者会增加对低档物品的消费。当低档物品的价格上升时，导致消费者的实际收入下降，收入下降导致消费者增加对低档物品的消费;反之，当低档物品的价格下降时，导致消费者的实际收入增加，收入增加导致消费者减少对低档物品的消费。即低档物品的收入效应与价格成同方向变动。 一般来说，收入效应的作用小于替代效应的作用。这是因为，在一般情况下，单类商品的消费金额只占消费者总货币收入量中的很小部分，所以，当商品的价格发生变化时，所导致的实际收入的变化占总货币收入量的比例也是很小的，因而，收入效应通常也是较小的。但如果这类商品的消费金额占消费者总货币收入量的比例较大(通常是低档商品)，而且这类商品较难被其它商品所替代时，这类商品的收入效应就会很大，甚至大过替代效应。我们将收入效应与价格成同方向变动，且收入效应大于替代效应的商品，称之为吉芬物品。 最后，我们来分析价格变动的总效应及需求曲线的形状。对于正常物品，由于替代效应和收入效应均与价格成反方向变动，因此，正常物品的价格总效应与价格成反方向变动，需求曲线向右下方倾斜。对于一般低档物品，替代效应与价格成反方向变动，收入效应与价格成同方向变动，但由于收入效应小于替代效应，因此，替代效应的变动方向便决定了总效应的变动方向，即总效应也与价格成反方向变动，需求曲线向右下方倾斜。对于吉芬物品，替代效应与价格成反方向变动，收入效应与价格成同方向变动，但由于收入效应大于替代效应，因此，收入效应的变动方向便决定了总效应的变动方向，即总效应与价格成同方向变动。需求曲线向右上方倾斜。 现将以上的分析结论汇总如下: 商品价格变化所引起的替代效应和收入效应 商品类别 替代效应与 收入效应与 总效应与 需求曲线 价格的关系 价格的关系 价格的关系 的形状 正常物品 反方向变化 反方向变化 向右下方倾斜 一般低档物品 反方向变化 同方向变化 反方向变化 向右下方倾斜 吉芬物品 同方向变化 同方向变化 向右上方倾斜 第4讲 需求的价格弹性与收入弹性 在第2讲和第3讲中，我们学习了需求法则，也就是需求量是怎样随着价格的变化而变化的;另外，我们还学习了需求量怎样随收入的变化而变化，但在前面两讲中，我们只是进行了定性分析，也就是方向性的分析，为了将需求法则转化为真正有用的工具，我们需要更准确的测量商品需求量随价格以及收入的变化而变化的程度，为此，我们本讲学习弹性的概念及其运用。 弹性概念 弹性:一个经济变量(因变量，也即结果变量)对另一个经济变量(自变量，也即原因变量)变化的反应的敏感程度。用公式表示为: ,Y 因变量的变动比例,YXY弹性系数,,,,，又称为弧弹性的一般公式。 ,X自变量的变动比例,XY X ,YdY dYXYY,lim,,,e若?X趋于无穷小，则弹性公式为:，又称点弹性。 ,x,0,XdXdXY XX 3 需求的价格弹性 当弹性公式中的自变量为价格，因变量为需求量时，表示需求的价格弹性。需求的价格 QPdQP,弧弹性公式记为:，需求的价格点弹性公式记为:。 ee,,,,ddPQdPQ, ,Q在通常情况下，由于商品的需求量和价格是成反方向变动的，为负值，所以，为,P了便于比较，就在公式前面加了一个负号，以使需求的价格弹性系数取正值。因此，弧ed QPdQP,弹性公式便记为:，点弹性公式便记为: e,,,e,,,ddPQdPQ, 弹性的计算: 点弹性: d以需求函数为例，请分别计算下图中a点即P=5，和b点即P=4时Q,2400,400P 的需求价格弹性。 7 6a b 5 4dQ=2400-400P3 2 1 0 050010001500200025003000 dQP5当P=5时，根据点弹性的公式:; e,,,,,(,400),,5ddPQ400 dQP4当P=4时，。 e,,,,,(,400),,2ddPQ800 弧弹性: 请计算上图中由a点到b点的需求价格弧弹性。 QPPP,800,400e,,,,,,,400,根据弧弹性的公式: dPQQQ,4,5 P和Q怎么取值呢,取a点的值还是b点的值呢,很明显，取不同点的值，结果会有不 P，PQ，Q1212，同。为了避免不同的计算结果，一般取两点的平均值来替代，即取()来22 4 PP，12 PP，QQ,,212e进行计算。因此，公式又可写为:,,,,,,，由a点到bdQQ，PPQQ,,，1212 2 P，P,Q5，412e,,,,400,,3点的需求价格弧弹性值即为:。 d,PQ，Q400，80012 弹性的分类: 根据弹性的大小，我们对弹性进行分类，分别给予不同的名称。 当时，需求量的变动率大于价格的变动率，即需求量对于价格变动的反应是比较e,1d 敏感的，所以，被称为富有弹性，就如有一个富有弹性的皮球，稍微用点力拍一下即e,1d 可弹得很高。 当时，需求量的变动率小于价格的变动率，即需求量对于价格变动的反应是不太e,1d 敏感的，所以，被称为缺乏弹性。 e,1d 当时，则称为单位弹性。 e,1d 当时，需求量对于价格变动的反应异常敏感，即只要价格有一个微小的上升，e,,d 就会使无穷大的需求量一下子减少为零。这种情况被称为完全弹性。 当时，无论价格如何变化，需求量的变化总是为零，这种情况被称为完全无弹e,0d 性。 影响需求价格弹性的主要因素: 1) 商品对消费者生活的重要程度。一般来说，生活必需品如食品的需求的价格弹性较小， 非必需品的需求价格弹性较大。 2) 商品的可替代性。一般来说，一种商品的可替代品越多，相近程度越高，则该商品的需 求的价格弹性往往就越大;相反，价格弹性往往就越小。 3) 商品用途的广泛性。一般来说，一种商品的用途越是广泛，它的需求的价格弹性就可能 越大;相反，用途越是狭窄，它的需求价格弹性就可能越小。 4) 商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重。消费者在某商品上的消费支出在预 算总支出中所占的比重越大，该商品的需求的价格弹性可能越大。 5) 所考察的消费者调节需求量的时间。一般说来，所考察的调节时间越长，则需求的价格 弹性就可能越大。 6) 所考察的商品的范围。一般说来，所考察的商品的范围越光，则需求的价格弹性就可能 越小。 需求的价格弹性和销售总收入 产品的销售总收入等于产品的单价和销售数量的乘积。公式记为:TR=P?Q，当价格发生变化时，销售总收入变化的大小和方向取决于产品的需求价格弹性。 5 dTRd(P,Q)dQPdQ ,,Q，P,,Q(1，,),Q(1,e)ddPdPdPQdP dTR当时，有，即销售总收入与价格成反方向变化，即降低价格会增加销售者e,1,0ddP 的销售收入，相反，提高价格会减少销售者的销售收入。 dTR当时，有，即销售总收入不受价格变化的影响。 e,1,0ddP dTR当时，有，即销售总收入与价格成同方向变化。即提高价格会增加销售者e,1,0ddP 的销售收入，相反，降低价格会减少销售者的销售收入。 需求价格弹性的运用1:夏天鲜鱼的售卖 夏天时，一个老农挑着一担鲜鱼在市场上销售，请问他应该采用什么样的定价策略，从而最大化销售收入, 首先，夏天时，鲜鱼不易存活，应该越快卖掉越好，因为一旦鲜鱼死掉，价格就会大大降低甚至一分钱也卖不出去;其次，通常鲜鱼的需求都是富有弹性的，应尽可能卖完;最后,在能卖完的情况下，价格显然是越高越好。因此，老农应该制定一个价格，在此价格下，在鲜鱼存活的时间内刚好能将所有的鲜鱼都卖完。 需求价格弹性的运用2:农业科技进步与农民收入 有一天，某个研究所宣布了一个重大发现。该研究所的研究人员培育出了一种玉米新品种，该品种可以使玉米产量增加20%，但对成本的影响几乎为零，种子的价格与传统的种子相比也没有大的变化。而你作为玉米主要产区的农民，听到此消息后，有什么反应,你应该采用这种新品种吗,这种发现能否使你获得更高的收入, 由于新品种不会改变生产的成本和产品品质，同时又能增加产量，因此农民们应该采用这种玉米新品种。在农民们都采用这种新玉米时，必然会导致玉米的总供给量增加，这就会导致玉米的价格下降，又由于玉米的需求价格缺乏弹性，降低价格会减少销售者的收入。因此，这种新品种实际上会使农民的处境变坏。 需求的收入弹性 当弹性公式中的自变量为收入，因变量为需求量时，表示需求的收入弹性。需求的收入 QMdQM,ee弧弹性公式记为:，需求的收入点弹性公式记为:。 ,,,,MdMQdMQ, 需求的收入弹性与恩格尔定律 恩格尔定律:在一个家庭或在一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。用弹性概念来表述恩格尔定律可以是:对于一个家庭或一个国家来说，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性就小;反之，就越大。 需求收入弹性的运用:劳动力转移与城乡收入差距 随着经济的发展，人均收入水平必然提高，但由于恩格尔定律，人们花在食品上的收入比例越来越小，而农业的主要产出即为食品，因此，人们花在农业的收入比例也越来越小。如果不进行劳动力转移和收入的转移支付，那么，农业劳动力和非农劳动力的收入差距必然越来越大。而由于我国农业人口众多，由转移支付来减轻贫富差距的效果必然是十分有限的，因 6 此，实现劳动力由农业向非农的转移，才是增加农民收入，减轻贫富差距的根本出路。 几个作业 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 : 1)两个农民都既喜爱吃牛肉又喜欢吃土豆，两个农民的生产能力如下表所示，他们在不交易的情况下，每天均花4小时生产牛肉4小时生产土豆，请问他们有无必要进行分工合作，重新分配各自的劳动时间并进行交易, 每小时的生 8个小时的 产量(千克) 产量(千克) 牛肉 土豆 牛肉 土豆 农民A 4 10 32 80 农民B 3 6 24 48 2) 请运用边际效用递减规律推导消费，者决策原则(或称消费者均衡条件)和需求法 则。 3) 请运用无差异曲线和边际替代率递减规律推导消费者决策原则(或称消费者均衡条 件)和需求法则。 4) 简要说明价格变化的替代效应和收入效应，并说明正常物品、一般低档物品和吉芬 物品的替代效应、收入效应以及总效应与价格变化的关系，并进行简单的解释。 5) 教材67页第2题和68页第8题。 7