高一数学高考期间自主学习材料
【封面】
2013年高考中考期间 自主学习时间 学习内容 完成情况(家长签字)
6月5日 自主学习(一) 6月6日 自主学习(二) 6月7 日 自主学习(三) 6 月8日 自主学习(四) 6月9日 自主学习(五) 6 月10 日 自主学习(六) 6月11日 自主学习(七) 6月12日 自主学习(八)
注:在6月15、16日月考试题中，有50,是本假期作业原
题，希望大家认真完成。
1
自主学习(一)
一、选择题
52,,,π1(cos,( ) ,3,
1313 B(, C. D. A(,2222
2sin α,cos α2(若tan α,2，则的值为( ) sin α，2cos α
35(0 B. C(1 D. A44
23(α为第二象限角，P(x, 5)为其终边上一点，且cosα,x，则x值为( ) 4
A(3 B(?3 C(,3 D(,2
oooocos24cos36,cos66cos544. 的值等于 ( )
113A.0 B. C. D. ,222
π5(下列函数中，周期为的是( ) 2
xA( B(y,sinxcosx y,2sin，12
x22y,cosC( D(y,cos2x,sin2x 4
16. 已知，则sin2,,( ) ,,，,sincos3
1188A( B( C( D( ,,2299
21,,7、已知则的值等于 ( ) tan(，)tan(，),,tan(,),,,,,,4544
313133(A) (B) (C) (D) 18222218
8、等于( ) 1，cos2,1,cos2
2(cos1,sin1)(A) (B) (C)2cos1 (D) 2(cos1,sin1)2(cos1，sin1)
510,9.设α、β?(0，)，sinα=，sinβ=，则α+β的大小为( ) 5102
A.45? B.-135? C.135? D.45?或135?
2
,,10.函数y=3sinx+cosx()的值域是( ) ,,x,322
A.() B.,, C.,, D.,, ,23,23,23,23,3,23,23,3
,11. 使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个,,]3cos(2x，,)4
值是( )
,,45,,2 A( B( C( D( 3333
xxx62fxm,，,,,32sincos6cos012、已知不等式对于任意的，，44425,,恒成立，则实数的取值范围是 ( ) ,,,xm66
A、 B、 C、 D、 m,3m,3m,,3,,,33m
二、填空题(每题4分)
π13(函数y,sin(,2x)的单调递增区间是,,,,,,,,,, 4
,1,14.若，则= . ，,cos(2)，sin(),,363
,新疆源头学子小屋./wxc/特级教师王新敞wxckt@126com.f(x),2sin,x(0,,,1)15(若在区间上的最大值是，则=________ [0,],23
,
16( 关于函数f(x),4sin(2x，), (x?R)有下列命题: 3
?y,f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;
,
? y,f(x)可改写为y,4cos(2x,); 6
,
?y,f(x)的图象关于(,，0)对称; 6
,
? y,f(x)的图象关于直线x,,对称; 6
其中正确的序号为 。
3
三、解答题
sin180sin270tan90,,,,,,,,，，，，，，1,2sin10:cos10:17.(1)化简;(2) 2sin90tan270tan360，,，,,,,,，，，，，，sin170:,1,sin170:
13,(2)18. 计算(1)sin50º(1+tan10º).3::sin10cos10
4
5219. (12分)已知函数(其中)，求: x,Rfxxxx()5sincos53cos3,,，2
fx()(2)fx()(1)函数的最小正周期; 函数的单调区间;
fx()(3) 函数图象的对称轴和对称中心(
,,,20.已知函数 fxxxx()cos(2)2sin()sin(),,，,，344
fx()(?)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程
,,fx()(?)求函数在区间上的值域 [,],122
5
自主学习(二)编制:王忠来
一、选择题
31.已知?ABC的面积为，且，则角A等于 ( ) b,2,c,32
A(30? B(30?或150? C(60? D(60?或120?
22(已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x，3x,2,0的根，则第三边长是( )
A.20 B.21
C.22 D.61
3.已知角钝三角形的边长分别为a，a+1，a+2，则a的范围是( ) A(0
证明
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:为等差数列; ,,bn
(?)求数列的前n项和S. ,,ann
23
2B,6019((14分) 在?中，，，面积为cm，周长为20 cm，求此ABCabc,,103三角形的各边长
2*ananannnN,,，,，，,,3,2122181,20、已知正项数列满足: ( a，，，，,,，，nn,11n
)求数列的通项; (1aa,,nn
1(2)设b,,求数列的前项的和( ,,bSnnnnan
24
32bac,21((12分)?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，( cosB,4
311BA,BC,,求a，c(?)求，的值; (?)设的值。 2tanAtanC
25
自主学习(七)编制:李洪珍 一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 (已知等差数列{a}的前三项依次为a,1，a，1，2a，3，则此数列的通项a等于nn
( )
A(2n,5 B(2n,3 C(2n,1 D(2n，1 2 (?ABC中，若，则?ABC的形状为( ) caB,2cos
A(直角三角形 B(等腰三角形 C(等边三角形 D(锐角三角形
13 (已知是等比数列，2，则公比= ( ) ,,a,，a,qan254
11A( B(,2 C(2 D( ,22
Sa7nn54 (以分别
表
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示等差数列a , b的前项和，若，则的值为,S , Tn,,,,nnnnb3Tn，5n
37212A(7 B( C( D( 483
,5 (在中， ( ) ,ABCa,5,b,15,A,30,则c等于
A( B( C(或 D(以上都不对 255255
6 (在,ABC中，若sinsinsin346ABC::,::，则cosC, ( )
11131113A( B( C( D( ,,24242424
a7 (在等差数列中，=9，=3，则= ( ) aaa,,n3912
A(0 B(3 C(6 D(-3
a,7,b,3,c,88 (在?ABC中，若，则其面积等于 ( )
21A(12 B( C(28 D( 632
9 (等差数列的前项和为20，前2m项和为70，则它的前3m的和为 ( ) {}amn
A(130 B(150 C(170 D(210
10(已知数列{a}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为 ( ) aaa,,an1252
A(-2 B(-3 C(2 D(3
10%11(某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为( )
45651.11.1A( B( C( D( 11(1.11)，,10(1.11)，,
1222,ABCC12(中，已知其面积为，则角的度数为 ( ) S,(a，b,c)4
26
B( C( D( A(135:45:60:120:二、填空题
13(在等差数列a中，则=_____ aaaaaa，，,，，,15,78,S,155,n,,n12312nnn,,n14、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的
1题目:把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的3
两份之和，则最小1份的大小是
15、已知数列、都是等差数列，=,1，，用、分别表示数列、,,,,bSS',,aab,,4annkkn11
的前项和(是正整数)，若+=0，则的值为 ,,bkkSS'a，bnkkkk
16(在此如图的表格中，每格填上一个数，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，
并且所有公比相等，则的值为 。 a，b，c
a
b 6
1 2
c
三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
3AB,2,BC,1,cosC,17(在中，。 ,ABC4
(1)求的值; sinA
(2)求AC。
a18、已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列 aaa,,,,n237
(1)求通项公式 an
an(2)设b,2，求数列的前项和 bsnnnn
27
cosBba,b,c19(?ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 ,,cos2Cac，
1)求?B的大小; (
(2)若=4，，求的值。 bS,53a
220a20(在等比数列中，( aaa,，,,,,n43539
a(I)求数列的通项公式; ,,n
anab1(II)若数列的公比大于，且，求数列的前项和( logSb,n,,,,nn3nn2
28
3221(已知等比数列{a}满足a+a=11，且aa=. n16349
(1)求数列{a}的通项a; nn
24(2)如果至少存在一个自然数m，恰使，，a+这三个数依次成等差数列，aam+12m,1m39问这样的等比数列{a}是否存在?若存在，求出通项公式;若不存在，请说明理由. n
22(在等差数列中，,. {a}a,30a,50n1020
a,10n(?)求数列的通项;(?)令，证明:数列为等比数列; b,2{a}a{b}nnnn
(?)求数列的前项和. {nb}Tnnn
自主学习(一) 一、选择题 ABCBD ABBAC BA
二、填空题:
37,,7313. 14.,. 15. 16. ?? ，，,[,],kkkZ,,9488
三、解答题:
29
2(sin10cos10),cos10sin10,(1)原式=1,,,17. 2 sin10cos10,sin10cos10,
1,,,sin(cos)2,cosatan, (2)原式=cos,,,,,1cos,,cos()(tan),,tan,
18.计算
cos103sin102sin50cos50sin100，(1)=sin50()原式,,cos10cos10cos10,,1. cos10
cos103sin102sin20,(2)=4.原式,,1sin10cos10sin202
19.解:
,fxx()5sin(2)函数可化简为,,3
2,(1)=.最小正周期,2
,,,(2)2,5sin2,2xyzkk令z=,,，，则的单调递增区间[-],,,322
3,,2,2kk单调递减区间[]，，即,,22
3,,,,,,222,222kxkkxk-，,,,，，,,,，,,,,232232
5511fxkkk(),,？，，，函数的单调递增区间[-],单调递减区间[k，,,]，(kz).,,,,,,,12121212
,,(3)2,5sin,xyzzkzk令z=,,,，,则的对称轴为对称中心横坐标，,,32
55kkkk,,,,xxfxx,(),0).即函数的对称轴为，对称中心为,，,，？,，，(,,,,1226212262
30
20.解:
,函数化简为fxx()sin(2),,6
k,(1),,()最小正周期图象的对称轴方程xkz,，, ,,32
2,,,,,(2)2,[,][,]令则zxxz,,,,,,612233
13sin1z？,,,,，函数的值域[,1].22
自主学习(二)
一、选择题:DBCBD,DBBDC,BCB 二填空:直角三角形，x>z>Y,1,(1,2), 36126,
bc19.解: (1)由,得 sin Bsin C
c3sin C,sin B,3×sin 30?,. b2
?c>b，?C>B，?C,60?或C,120?. ?A,90?或A,30?.
1(2)S,bcsin A ?ABC2
13,×1×3sin 90?,. 22
113或S,bcsin A,×1×3×sin 30?,. ?ABC224
33即?ABC的面积为或. 24
20.解:过点B作BD?AE交AE于D ， 由已知，AC=8，?ABD=75?，?CBD=60? 在Rt?ABD中，AD=BD?tan?ABD=BD?tan 75?在Rt?CBD中，
CD=BD?tan?CBD=BD?tan60?
?AD,CD=BD(tan75?,tan60?)=AC=8,
88BD,,00tan75tan60,tan(4530)3，,? ,,43.8
?该军舰没有触礁的危险.
222abc，,3,222abcab，,,322ab21.解:(1)由，得.
31
3,cosC,C,26由余弦定理知，?.
AA1cos，2,mBAC,,,,,,，,2cossin12sin[()]122(2)?
,,,，,,，cossin()cossin()AACAA6
,,31,,,,,,cossincoscossincossincosAAAAAA6622
13,,,,,,,,，cossincoscossinsincos()AAAAA22333
2,,,A,,,，,0A,333 ?. ?
,11,,，,1cos()A[1,),m322 ?，即的取值范围是
: (1)由3a,2csin A及正弦定理得， 22.解
a2sin Asin A,,. csin C3
3?sin A?0，?sin C,. 2
π??ABC是锐角三角形，?C,. 3
π(2)?c,7，C,，由面积公式得 3
1π33absin ,，即ab,6.? 232
π22由余弦定理得a，b,2abcos ,7， 3
22即a，b,ab,7，
2?(a，b),7，3ab.?
2由??得(a，b),25，故a，b,5.
自主学习(三) 一(选择题
1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7. B 8.C 9.C 10.D 11. A 12C
二(填空题
32
0120 13. 14、或 15、 16、 100350353,,c403三(解答题
abcab17.解:由正弦定理得:，， sinA,sinB,,,,2R2R2RsinsinsinABC
c。 sinC,2R
2abc22sinsinsinABC,abc,所以由可得:，即:。 (),,222RRR
22222abc,，又已知，所以，所以，即， 4()bcbc,，4()abc,，()0bc,,
2abc,，因而。故由得:，。所以，bc,22abbb,，,ab,abc,,?ABC为等边三角形。
3
18. 解:由2sin(A+B),3 =0，得sin(A+B)= , ??ABC2为锐角三角形
2 ?A+B=120?, C=60?, 又?a、b是方程x,23 x+2=0的两根，?a+b=23 ,
1331?c=6 , = ?2? = 。 SabC,sinABC2222
2222 a?b=2, ?c=a+b,2a?bcosC=(a+b),3ab=12,6=6,
1331?c=6 , = ?2? = 。 SabC,sinABC2222
1？cosBcosC,sinBsinC,19.解:(?) 2
1？cos(B，C), „„„„2分 2
,？0,B，C,,又， „„„„„„„4分 ？B，C,3
2,？A，B，C,, ，？A, „„„„6分 3
222a,b，c,2bc,cosA(?)由余弦定理
33
2,22得 (23)()22cos „„„„„„„„8分 ,b，c,bc,bc,3
1即:， „„„„„„10分 ？bc,412,16,2bc,2bc,(,)2
113S,bc,sinA,,4,,3? „„„„„„12分 ,ABC222
,cosC，cosC,2cosC,120.解:(1)?mn
1cosC,0180:,,:CC,:602? ? „„„„„„2分
a2,sin45sin60::由正弦定理得，， „„„„„„„„„„4分
2226a,,33?， „„„„„„„„„„„„„„6分
22？，,:,abab2cos604，,:C60c,2(2)?，， ，
22a，b,ab,4?， „„„„„„„„„„„„„8分
22a，b,4a，b，2ab,16ab,4又?，?，?， „„„10分
1S,absinC,3,ABC2?( „„„„„„„„„„„„12分
自主学习(四)
1.A 2.D 3.D 4.C 5.A 6.B 7. C 8.B 9.A 10.C
,4211.45 12.答案:.本题主要考查等差数列的基本概念及其简单运算. 法一 用性质.=9= -36,= 13= -104,于是= -4,= -8,等比中项为,42. SaSaaa9513757
法二 用基本量.S=9a+36d= -36,S=13a+78d= -104,解得a=4,d= -2.下同法一. 911311
41 13. -1 14. 1 15. 16. D【命题意图】本小题通过等比数列的求和考查学78
生的运算求解能力,要求学生全面的地把握本题,通过设置漏洞,以让学生理解等比数列求和的易错点,本小题是一道侧重考查数学基本公式应用的基本题.
34
8aq(1),18S1,q1,q448q,1q,,2由题可知,则,得 ,因此, q,16,,,，,117q44aq(1),Sq1,14
1,q
17. (2),(4)
nnn,,1118.解:而， SSaSSn,，,，,,,,32,32,2(2)aS,,511nnnnn,,11
,5,(n1),? ,a,nn,12,(n,2),
19(解: (1)2()= ?是等差数列，且公差
为,
(2) 当n=1时，a=3 当n?2时，a=S,1n
S= n-1
a2,1020(解:(1)依题意 ，，故 当n,2时， a,9S，10a,9a，10,100nn,121a1?
an，1,10又 ? ?―?整理得:，故为等比数列 且a,9S，10{a}n，1nnan
n,1n a,aq,10n1
? 即是是以1为首项以1为公差lgan,？lga,lga,(n，1),n,1{lga}n，1nnn
的等差数列
(2)由(1)
111T,3(，，？，)n1,22,3n(n，1)=
111113n3,,？,31,，,，？，,,,3, ,,223nn，1n，1n，1,,
35
3312 依题意有，解得,1,m,6故所求最大正整数？,T,(m,5m) n224
的值为 5m
nS,2，r21.解:(?)依题 n
1a,S,2，r当时, , n,111
nn,1n,1a,S,S,2,2,2当时, , n,2nnn,1
1,12，r,2,1又因为{}为等比数列, an
r,,1所以
nS,2，r (?)另解: n
1a,S,2，r当n,1时, , . 11
nn,1n,1a,S,S,2,2,2当n,2时, , nnn,1
2r,,1a,2,a,4a,a,a 解得 23213
n,1a,2(?)由(1) n
(1)nn， log2log2log212？？b,a，a，，a,，，，n,n21222n2
122 ,,bnn，1n
111112n所以 T,2(1,，,，，,),？n223nn，1n，1
自主学习(五) 一、选择题:
1、C 2、B 3、D 4、B 5、A 6、C
7、D 8、D 9、A 10、B 二、填空题:
6n,2511、27 12、 13、 14、40 15、- 1 8n,76
n1674,1n,1216、10 17、- 2 , 18、 19、?? 20、 ,3266
三、解答题
36
{}aa,25SS,21、(1)等差数列中，，, a，a，...，a,0？n1917101117
a,25SS, S最大，由，得d= - 2 a，a,0a,0,a,0？？？193
S=169 ？13
2,,，26(,13)nnn(2) 数列的前项和= {||}aTn,nn2n,26n，338(n,14),
{}aTnanaaa,，,，，，(1)2T,1T,422.?由为等比数列，，，，得 nnnn121,12
q,2，; a,11
Tnanaaa,，,，，，(1)2?因为? nnn121,
2? T,na，(n,1)a，...，2a，a.2？n23nn
,T,na,(a，a，...，a),2an123nn
n,1?-?得: 2(1,2)nnn，1,n,,2a,n，2,2,2,n，2,2n1,2
n，1 Tn,,,22？n
37
23
24解:(1)由题意知:
; a,1，9(k,1),？10k,8,2012,得:k,202,所以:a,1，9，201,181910k,82012
,8，9(,1),？10,1,319,？,32,akkkk,101
？，，，，.......，，aaaaaa9192939299319
32,31,32,8，,92
,4720
(2)
38
S,(a， a， a， a， ......， a，a),,,,,,共10k,9,101,k,11项，
，a，a，a，a，，a,,,,,,共k,,k,项， (......)10892,10212223292
，(a，a，a，a，.......，a),,,,,,共10k,7,93,k,10项，313233393
................
，a，a，a，a，，a,,,,,,共k,,k,项， (.......)10199,10919293999
，(a，a，a，a，.......，a),,,,,,,,,共10k,100,k,10项，10203010100
012201 ,(2，2，2，。。。。。。，2)----- 共11项
，(1，10，19，。。。。。。)----- 共10项
，(，，，。。。。。。)共项 21120---------- 10
....................
，(，，，。。。。。。)共项 91827---------- 10
11,,,1-2109109109,，(10，,9)，(10,2，,9)，。。。，(10,9，,9)1-2222
10,911,2-1，10(1，2，...，9)，(,9),92 11,，24093
自主学习(六)
一、选择题
1,5、BCBAA 6,12、DDCCAB A 二(填空题
2213(63. 14. 1 15. 20 16.3
1117、解:由S,b c sin A，得 12,?48?sin A 3?ABC22
3 ? sin A, ? A,60?或A,120? 22222a,b，c-2bccosA,(b-c)，2bc(1-cosA),4，2?48?(1-cosA)
22 当A,60?时，a,52，a,2; 当A,120?时，a,148，a,2 1337
n,1n21a，,1222a,a，,nnn,1,1？b,,,18、(?)证明: nnnn,1222
a,1n,1,，1,b，1(n,2), n,1n,12
？b,b,1(n,2),nn,1
a,11b,,2,,是公差为1，首项为的等差数列 ？bn12
(?)解:由(?)知b,2，(n,1),1,n，1, n
39
a,1nn即， ,n，1,？a,(n，1)2，1nn223n ？S,[2,2，3,2，4,2，？，(n，1)2]，n,n
2n,1n令 T,2,2，3,2，？，n,2，(n，1)2,n
2nn，1 ？2T,2,2，？，n,2，(n，1)2,n
2nn，1 ？,T,2,2，1,2，？，1,2,(n，1)2n
n,14(1,2)n，1,4，,(n，1)2 1,2
n，1n，1n，1n，1 ,4，2,4,n,2,2,,n,2,
n，1n，1 ？T,n,2,？S,n,2，n.nn
119、解:依题意得， ; a，b，c,20,a，c,20,bacacsin6010340,,,222222bacac,，,2cos60由余弦定理得，，即 bacacac,，,,()22cos60
122(20)240240 解锝 b,7？b,,b,，,，，2
又 且 ？a，c,20,7,13ac,40abc,,
？ 解得， ，，( a,5c,8a,5b,7c,8
2212218nanan,，,，，20、解:(1)? ，，，，nn,1
2212182nanan,,，,,? ，，，，nn,1
, ? ，，n,N
aa,,n1?12，?是以为首项，为公差的等差数列 ,1,,21n，21，,,
a,2nn,N? ? () an,,4111221,，,，,,nn，，n21n，
111111,,,n,N (2)?,,,, () ,,2annnnn,,，,，41212122121，，，，,,n
111111111,,，，，,,，,，，,1? ,,aaann,，23352121,,12n
11nn,(1,), 即 S,.n22n，12n，12n，1
337221(解:(?)由 cosB,,得sinB,1,(),,444
22sinB,sinAsinC.由b=ac及正弦定理得
40
11cosAcosCsinCcosA，cosCsinAsin(A，C)，,，,,于是 2tanAtanCsinAsinCsinAsinCsinB
sinB14 ,,,7.2sinB7sinB
3332BA,BC,得ca,cosB,,由cosB,,可得ca,2,即b,2. (?)由 224222222+c=b+2ac?cos B=5. 由余弦定理 b=a+c,2accosB 得a
222(a，c),a，c，2ac,5，4,9,a，c,3
自主学习(七) 一、选择题(每小题5分，共60分)
1. B2. B3. D 4. B5. C6. B
7. A8. D 9. B10. D11. D12. B
二、填空题(每小题4分，共16分)
2713. 10 14.1015.5 16. 2
三、解答题
317、解:(1) ，，？cosC,,C,0,,,4
7？sinC,, „„„„„„2分 4
BCAB „„„„„„4分 ？在,ABC中,,,sinAsinC
1214？,,？sinA,。 „„„„„„6分 sinA87
4
AC,x(x,0)(2)设
222在 „„„„„„8分 ,ABC中,AB,BC，AC,2BC,AC,cosC,
3 ？AB,2,BC,1,cosC,,4
322 „„„„„„10分 ？(2),1，x,2,1,x,,4
22x,3x,2,0.整理后，得
1？AC,2解得 „„„„„„12分 x,2,x,,(舍去)122
4610ad，,,118、 ?由题意知 „„„„„„„„2分 ,2(2)()(6)adadad，,，，111,
41
5,a,,2a,,,11 „„„„„„„„4分 ,或2,,d,3,,d,0,
5所以 „„„„„„6分 ana,,,或35nn2
1?当时，数列b是首项为、公比为8的等比数列 an,,35,,nn4
1n,(18)n,814所以S,, „„„„„„9分 n,1828
55522b,2Sn,2当时，所以 „„„„„„„„11分 a,nnn2
5n81,2S,Sn,2综上，所以或 „„„„„„12分 nn28
coscossinBbBB19、?由„„„„2分 ,,,,,cos2cos2sinsinCacCAC，，
,，,,2sincoscossinsincosABBCBC
„„„„3分 ,,,,2sincossincoscossinABBCBC
？,,，,,,2sincossin()2sincossinABBCABA
12 ,,,,,？,„„分又„„分,,cos,50,6BBB23
113由有aSSacBcc,,,,，，,,4,53sin5? „„8分 222
32222bacacBbb,，,,,，,，，，,,2cos162524561 „„„„12分 2
a2320、解:(I)设等比数列{a}的公比为q, 则q?0, a==aq=2q = , an243qq
2201所以 + 2q= , 解得q= , q= 3, „„„„2分 12q33
1118n,13,n当q=, a=18.所以 a=18?()= = 2?3. „„„„4分 11nn,1333
22n1,n,53当q=3时, a= ,所以a=?=2?3 „„„„„„6分 1n8181
n,5 a1(II)由(I)及数列公比大于，得q=3，a=2?3， „„7分 n,,n
42
an5,n， „„„„8分 ,,,,bloglog3n5n332
(常数)， ( bb1,,b4,,nn1,1
b所以数列为首项为,4，公差为1的等差数列， „„„„10分 ,,n
2bbn9n，,1n( „„„„12分 Sn,,n22
32,51,a,,aaq，,11,,111,a,,,,,3121、解:(1)由题意得……2分或, „„4分 3,,,32231aqaq,,11,,,q,2.q,,9,,,232111n,16-nn-1?a=×2或a=?2. „„„„6分 (),nn3233
1n-1(2)对a=?2，若存在题设要求的m，则 n3
11124m-12m-2m2(?2)=??2+?2+. „„„„7分 33339m2m?(2)-7?2+8=0.
m?2=8，m=3. „„„„9分
16-n6-m26-m对a=?2，若存在题设要求的m，同理有(2)-11?2-8=0. n32而Δ=11+16×8不是完全平方数，故此时所需的m不存在.„„„„„„11分
1n-1综上所述，满足条件的等比数列存在，且有a=?2.„„„„„„12分 n3
22.解:(?)由， a,a，(n,1)d,a,30,a,50n11020
，9,30ad,1得方程组，„„„„2分 ,a，19d,501,
解得 a,12,d,2.1
„„„„4分 ？a,12，(n,1),2,2n，10.n
n，1b4a,102n，10,102nnn，1n(?)由(?)得b,2,2,2,4， „„„„6分 ？,,4nnb4n
q,4是首项是4，公比的等比数列。 „„„„„„8分 ？{b}n
nnb,n，4(?) 由 „„„„9分 n
43
2n得: T,1，4，2，4，？，n，4n
2nn，1 „„„„11分 4T,1，4，？，(n,1)，4，n，4n
n4(1,4)2nn，1n，1,3T,4，4，？，4,n，4,,n，4相减可得: „„12分 n,3
n，1(31)44n,，， „„„„„„14分 T,n9
44
浙公网安备 33021202002483