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94小学数学毕业复习资料94小学数学毕业复习资料第一章数和数的运算考点1 数的认识整数的知识结构图一.整数和自然数数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，4???叫做自然数。0是最小的自然数。一个物体也没有用0表示。没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。1是自然数的单位。自然数是整数的一部分，在小学里，学习的整数都是自然数。二.十进制计数法一(个)、十、百、千、万??????都叫计数单位。其中‘‘一’’是计数单位的基本单位。10个一是十，10个十是一百，??????，10个1百亿是一千亿，??????...

94小学数学毕业复习资料第一章数和数的运算考点1 数的认识整数的知识结构图一.整数和自然数数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，4???叫做自然数。0是最小的自然数。一个物体也没有用0表示。没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。1是自然数的单位。自然数是整数的一部分，在小学里，学习的整数都是自然数。二.十进制计数法一(个)、十、百、千、万??????都叫计数单位。其中‘‘一’’是计数单位的基本单位。10个一是十，10个十是一百，??????，10个1百亿是一千亿，??????，相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数的方法叫做十进制计数法。三.整数的读法读数时，要从高位读起，一级一级往下读，属于亿级和万级的要读出级名，每级末尾的0都不读，其他数位一个0或连续几个0都只能读一个0。四.整数的写法写数时，都是从高位起，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有就在那一位上写0。五.整数的改写为了读写方便，常把一个比较大的多位数，写成用‘‘万’’或‘‘亿’做单位的数;有时也可以根据需要省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。省略一般根据‘‘四舍五入’’法。六.整数大小的比较比较整数的大小时，先看位数，位数多的数就大;位数相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。 1 小数的知识结构图一.小数的意义把整数‘‘1’’平均分成10份.100份.1000份??????，这样的一份或几份分别是十分之几.百分之几.千分之几??????，可以用小数表示。小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一(0.1)，第二位叫百分位，计数单位是百分之一(0.01)??????。小数部分的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。二.小数的读法读小数时，小数的整数部分按照整数的读法来读，小数点读做‘‘点’’，小数部分顺序读出每个数位上的数字。三.小数的写法写小数时，小数的整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。四. 小数大小的比较比较小数的大小先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同，十 2 分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大。。。。。。五.纯小数.带小数.循环小数整数部分是0的小数叫做纯小数，纯小数比1小。整数部分是0的自然数(0除外)的小数叫做带小数，带小数比1大。一个小数的小数部分，从某一位起，有一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫循环节。循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数，循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。分数和百分数的认识一.分数的意义把单位‘‘1’’平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位。二.分数和除法的关系分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，但是它们之间又有着密切的联系。 B分之A = A / B (B不等0 ) 三. 分数的分类四.分数大小的比较分母相同的，分子大的分数较大。分子相同的，分母小的分数较大。分子.分母都不相同的，一般先通分再比较。五.百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。六.分数、小数、百分数的互化 3 成数:几成就是十分之几，农业上常用的名词。折扣:几折就是十分之几，商业上常用的名词。税率:应纳税额与各种收入(销售额.营业额.应纳税所得额??????)的比率。利率:利息占本金的百分率。(利率由银行规定，有按年计算的，也有按月计算的) 利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。考点2 数的整数和分数、小数的基本性质一(数的整除 1.数的整除 (1)整除和除尽整数a除以整数b(b不为0)，除得商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除数a。数a除以数b(b不为0)，除得的商是整数或是有限小数，这就叫做除尽。如果商是无限小数，就叫除不尽。整除是除尽的一种特殊形式，能整除的算式一定能除尽，但能除尽的算式不一定能整除。 (2)、约数和倍数数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 4 “倍数”和“倍”的概念不同，“倍数”存在的前提是“整除”，“倍”则表示的是两个数相除的商，可以是整数、小数、分数等。 (3).某些整数的整除特征能被2整除的数的特征:个位上的数字是0,2,4,6,8. 能被5整除的数的特征:个位上的数字是0或5. 能被3整除的数的特征:各个数位上的数字之和能被3整除. 能被9整除的数的特征:各个数位上的数字之和能被9整除. 能被4,25整除的数的特征:末两位能被4或25整除. 能被8,125整除的数的特征:末三位能被8或125整除. (4).奇数和偶数能被2整除的数是偶数。不能被2整除的数是奇数。奇数和偶数的运算性质偶数+(或减去)偶数=偶数奇数+(或减去)奇数=偶数偶数+(或减去)奇数=奇数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1. (5).质数与合数一个数只有一和它本身两个约数，这样的数就叫做质数(也叫素数)。一个数除了一和它本身，还有别的约数，这样的数就叫做合数。 1既不是质数也不是合数。 (6)(质因数和分解质因数每个合数都可以写成几个指数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。 (7).公约数和最大公约数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。公约数只有1的两个数叫做互质数。求最大公约数的方法: a( 用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。 b( 用短除法的形式求两个数的最大公约数 c( 特殊情况如果两个数互质，它们的最大公约数是1。如果两个数中较 5

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