计算流体力学课程作业
作业题目：
沿程损失阻力系数的
FLUENT数值模拟
学生姓名：
易鹏
学生学号：
专业年级：
动力
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
及工程热物理12级
学院名称：
机械与运载工程学院
2012年5月2日
沿程损失阻力系数的
FLUENT数值模拟
一、 引言
沿程损失（pipeline friction loss）是指管道内径不变的情况下，管内流体流过一段距离后的水头损失。其中边界对水流的阻力是产生水头损失的外因，液体的粘滞性是产生水头损失的内因，也是根本原因。沿程能量损失的计算公式是：
。其中：
为管长，
为沿程损失系数，
为管道内径，
为单位重力流体的动压头（速度水头），
为流体的运动粘度系数。粘性流体在管道中流动时，呈现出两种流动状态，管道中的流速
(
为层流向湍流转变的临界流速)为层流，此时整个流场呈一簇互相平行的流线。则
时为湍流，流场中的流体质点作复杂的无规则的运动。沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。
沿程损失能量损失的计算公式由带粘性的伯努利方程
推出，可知，
其中：
——单位质量流体的动能（速度水头）。流体静止时为0。
——单位质量流体的势能（位置水头）。
——单位质量流体的压力能（压强水头）。
又由量纲分析的
定理，得出
，计算出达西摩擦因子
， 则
,由于
，
，则
。
关于沿程损失最著名的是尼古拉茨在1932～ 1933年问所做的实验(右图为实验装置图)。其测得曲线如图1，从此得出了几个重要结论：
1．层流区 Re＜2320为层流区。在该区域内，管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。
2．过渡区 2320＜Re＜4000为由层流向湍流的转换区，可能是层流，也可能是湍流，实验数据分散，无一定规律。
3．湍流光滑管区 4000＜Re＜26．98（d/ε）8/7，为湍流光滑管区。勃拉修斯（p.Blasius）1911年用解析方法证明了该区沿程损失系数与相对粗糙度无关，只与雷诺数有关，并借助量纲分析得出了4×10e3＜Re＜10e5范围内的勃拉休斯的计算公式为
湍流光滑管的沿程损失系数也可按卡门一普朗特（Karmn-Prandtl）公式
进行计算。
当105＜Re＜3×106时，尼古拉兹的计算公式为
4．湍流粗糙管过渡区 26．98（d/ε）8/7＜Re＜2308（d/ε）0.85为湍流粗糙管过渡区。该区域的沿程损失系数与按洛巴耶夫（Б.H.Лo6aeв）的公式进行计算，即
5．湍流粗糙管平方阻力区 2308(d/ε)0.85
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
中的模型。但是在此未使用这种方法，由于液体的粘性力作用，在壁面附近有比较大的速度梯度，而且在入口端是湍流发展段，所以需要端面使用边界层网格加密，轴向在入口处加密。具体步骤是：
1．做半径为0.021的圆。
2．做出x=0.021，y=0，z=5的点，并连接圆上与其对应的两点。
3．为该线mesh，选择ratio 1.05，让线网格在入口处加密。在此同时将将入口端面的圆分成50等分线网格（数目自定，但是这样已经足够）
4．使用sweep命令，选上with mesh选项，让直线绕圆周旋转成圆柱面，并且将网格自动画好。如右图。
5.端面上创建边界层网格，first percentage(第一层边界层网格的高度关于宽度的百分比)在这里取了15,rows取5层，Growth factor取1.1。(注意一个问题，就是在画边界层网格时有个方向选择问题，打开edge的list里面，每个edge其实可以点多次，具体多少次看该edge属于多少个face，通过试验，就可以看到边界层具体会向哪个方向生成)。具体设置如右图。
6.为端面直接画面网格，由于之前 端面的圆已经分好了网格和边界层网格，不用设定参数gambit自动画网格，完成后如下图。
7．在生成体的选项中选择sweep，勾选with mesh选项，让圆端面沿管轴线方向扫过，即可完成体网格的绘制。
8．最后选择求解器（solver）Fluent 5/6，设置z=0处端面为Velocity in、圆柱面为wall和z=3处端面为outflow。
9．Export mesh。注意：不要选择2D模型输出的选项。
下图是网格完成后的模型。一共生成了50800个体网格。
四、数值模拟及数据处理
由于是光滑圆管（或水力光滑），则达西摩擦因子λ只是Re的函数。而在Re<2000时，圆管中的流动属于层流，泊肃叶也做过此范围内流动的大量实验，得出经验公式
，
定义为
，在这里V为距入口10m（即试验段的起始端）的截面平均流速，湍流时的Re也如此定义。又因为在圆管流动中雷诺数Re>2000才进入湍流状态，并且在2000
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
虽然模拟的结果和经验公式还是有误差，但是经验公式本身也是不精确的，而且由于湍流模式和数值计算中都有不可避免的误差，然而能做到5%以内已经满足工程上的需要了。而为什么S-A这种适用于低雷诺数的湍流模式，反而在高雷诺数情况下的计算结果更精于k-ε，通过查找文献，有以下的解释，一个湍流模型要想精确地求解出流动阻力，必须考虑近壁区低雷诺数的影响，特别是必须能很好地模拟出近壁区的时均速度轮廓。Spalart—Allmaras湍流模型可很好地满足上述要求，要知道Spalart—Allmaras湍流模式最早是用于解决飞行器阻力问题，而且结果也证明Spalart-Allmaras湍流模型在模拟流动阻力方面的优势，但是S-A模式的计算成本也较高。标准的k-ε模型在近壁区采用壁面函数的半经验果公式，其误差较大。如使用修正的k-ε模式，即在近壁区的壁面函数做了修正，通过对比修正k-ε的确可以提高精度，如果使用了更精细网格会有更不错的结果。
浙公网安备 33021202002483