初中数学总复习《动态几何之存在性问题探讨》学生版_讲义

初中数学总复习《动态几何之存在性问题探讨》学生版_讲义 今 天 多 几 分 钟 的 努 力 ～ 明 天 多 几 小 钟 的 快 钟 , 何 钟 而 不 钟 , 教 钟 钟 钟 钟 钟 学钟姓名, 钟钟钟目,数学 年钟,九年钟 科钟,学教汪老钟 授钟日期及钟段 钟 钟初中钟钟钟钟钟何钟钟存在性钟钟探钟数学——几—— 学钟目钟 教学内容 初中钟钟钟钟钟何钟钟存在性钟钟探钟数学——几—— 钟钟钟是近年中考的的一钟点钟钟～钟钟包括点钟、钟钟和面钟三大钟～解钟钟钟目要“以制钟”～把钟钟钟钟～钟钟钟钟来个静即静 钟解～而钟钟钟又是钟钟钟钟的特殊情。常钟的钟型包括来静况最钟钟钟、面钟钟钟、和差钟钟、定钟钟钟和存在性钟钟等。 钟合年全各地中考的钟例～我钟七方面钟行钟钟何之存在性钟钟的探钟,;国从几,等腰;钟,三角形存在钟钟～20121;,直角三角形存在钟钟～;,平行四钟形存在钟钟～;,矩形、菱形、正方形存在钟钟～;,梯形存在钟钟～;,23456 全等、相似三角形存在钟钟～;,其它存在钟钟。7 【一、等腰;钟,三角形存在钟钟,】 例、;广西崇左分,如钟所示～抛物12012102y=ax+bx+c钟;,的钟点坐钟钟点;,～,～a?0A23 且抛物钟与钟交于点;～,yB02. 2y=ax+bx+c ;,求钟抛物钟的解析式～1 ;,是否在钟上存在点使?钟等腰三角形～若存在～钟求出点的坐钟～若不存在～钟钟明理由2xPPABP ;,若点是钟上任意一点～钟当,最大钟～求点的坐钟3PxPAPBP. 例、;山钟钟沂分,如钟～点2201213A 在钟上～～钟段将钟点钟钟钟xOA=4OAO 旋钟至的位置,120?OB ;,求点的坐钟～ ;,求钟钟点,、的抛物钟的解析式～1B2AOB ;,在此抛物钟的钟钟上～是否存在点称～使得以点、、钟钟点的三角形是等腰三角形,3PPOB 若存在～求点的坐钟～若不存在～钟明理由,P 1 今 天 多 几 分 钟 的 努 力 ～ 明 天 多 几 小 钟 的 快 钟 , 何 钟 而 不 钟 , 例、;福建钟岩分,在平3201214 面直角坐钟系中～ 一钟含xoy 角的三角板作如钟钟放～斜60? 钟 在钟ABx 上～直角钟点在钟正半钟上～Cy 已知点;,～,,A10 ;,钟直接出点写、的坐钟,; ～ ,、; ～ ,～求钟钟并、、三点的抛物钟解析式～1BCBCABC ;,钟有上述三角板完全一钟的三角板与;其中?～?,～把钟点放在钟段上2DEFEDF=90?DEF=60?EAB ;点是不与、两并点重合的钟点,～使所在直钟钟钟点, 此钟～所在直钟;与,中的EABEDCEF1 抛物钟交于第一象限的点, M ? 钟～当钟何钟钟～?～AE=xxOCE??OBC ? 在?的件下探究,抛物钟的钟钟上是否存在点条称使?是等腰三角形～若存在～钟求点PPEM 的坐钟～若不存在～钟钟明理由,P 【二、直角三 角形存在钟 钟,】 例、;12012 山钟钟庄10 分,在平面直角坐钟系中～钟一钟等腰直角三角板将ABC放在第二象限～斜在坐靠两 2 钟钟上～点C钟 (,1～0) ,如钟所示～B点在抛物钟y,x，x,2钟象上～钟点B作BD?x钟～垂 足钟D～且B点坐钟钟,横3, ;1,求钟,?BDC??COA～ ;2,求BC所在直钟的函钟系式～数 ;3,抛物钟的钟钟上是否存在点称P～使?ACP是以AC钟直角钟的直角三角形,若存在～求出所有点 P的坐钟～若不存在～钟钟明理由, 2 今 天 多 几 分 钟 的 努 力 ～ 明 天 多 几 小 钟 的 快 钟 , 何 钟 而 不 钟 , 例、;内蒙古赤峰22012122yxbx5=?? 分,如钟～抛物钟与钟交于x ,两点;点在点的左ABAB 钟,～ 与y钟交于点C～点C与 点F钟于抛物钟的钟钟钟钟～直钟称称 交钟于点～||,||AFyEOCOA =5,1, ;1,求抛物钟的解析式～ ;2,求直钟AF的解析式～ ;3,在直钟AF上是否存在点P～使?CFP是直角三角形,若存在～求出P点坐钟～若不存在～钟明理由, 例、;重钟市分,已知,如钟～3201212 在直角梯形中～ABCD ～?～～～AD?BCB=90?AD=2BC=6 ,AB=3 钟钟上一点～以钟钟作正方EBCBE 形～使正方形和梯形BEFGBEFG 在的同钟,ABCDBC ;,正方形的钟点当恰好落在钟角钟上钟～求的钟～1FACBE ;,;将,钟中的正方形沿向右平移～钟平移中的正方形钟正方形～点当与21BEFGBCBEFCB′EFGE 点重合钟停止平移,钟平移的距钟离～正方形的钟与交于点～钟接～～CtB′EFGEFACMB′DB′M ～是否存在钟钟的～使?是直角三角形,若存在～求出的钟～若不存在～钟钟明理由～DMtB′DMt ;,在;,钟的平移钟程中～钟正方形与?重部分的面钟钟叠～钟直接出写与之钟的32B′EFGADCSSt 函钟系式以及自钟量数的取钟范钟,t 3 今 天 多 几 分 钟 的 努 力 ～ 明 天 多 几 小 钟 的 快 钟 , 何 钟 而 不 钟 ,【三、平行四钟形存在钟钟,】 2例、;山西省分,钟合钟钟,如钟～在平面直角坐钟系中～抛物钟与践y=钟x+2x+3与x钟交于A,B1201214 两与点～y钟交于点C～点D是钟抛物钟的钟点, ;1,求直钟AC的解析式及B,D两点的坐钟～ ;2,点P是x钟上一钟点～钟个P作直钟l?AC交抛物钟于点Q～钟探究,着随P点的钟～在抛物钟上运 是否存在点Q～使以点A,P、Q、C钟钟点的四钟形是平行四钟形,若存在～钟直接出符合件的点写条 Q的坐钟～若不存在～钟钟明理由, ;3,钟在直钟AC上一点找M～使?BDM的周钟最小～求出M点的坐钟, 例、;黑钟江黑河、钟钟哈钟、大钟22012 安钟、钟西分,如钟～在平面直角坐钟10 系中～已知Rt?AOB的两 直角钟条0A、08分钟在y钟和x钟上～ 2并且OA、OB的钟分钟是方程x— 7x+12=0的根两(OA<0B)～钟点 P从点A钟始在钟段AO上以每秒l个钟位钟度的速度向点O运钟～同钟～钟点Q从点B钟始在钟段BA上 以每秒2钟位钟度的速度向点个A运钟～钟点P、Q运钟的钟钟钟t秒, (1) 求A、B两点的坐钟。 4 今 天 多 几 分 钟 的 努 力 ～ 明 天 多 几 小 钟 的 快 钟 , 何 钟 而 不 钟 , (2) 求当钟何钟钟～?与?相tAPQAOB 似～直接出此钟点并写的坐钟,Q (3) 当t=2钟～在坐钟平面～是否存在点内M～使以A、P、Q、M钟钟点的四钟形是平行四钟形?若存在～ 钟直接出写M点的坐钟～若不存在～钟钟明理由, 例、;钟丹钟宁分,已知抛物钟与y钟3201214 2yax2axc=?+交于C点～与x钟交于A、B两点～点A的坐 钟是;,1～0,～O是坐钟原点～且,OCA=3O ;1,求抛物钟的函 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 式～ 数达 ;2,直接出直钟写BC的函表式～数达 ;3,如钟1～D钟y钟的钟半钟上的一点～且OD=2～以OD钟钟作正方形ODEF.正方形将ODEF以每秒 1钟位的速度沿个x钟的正方向移钟～在钟钟程中～钟正方形运ODEF与?OBC重部分的面钟钟叠s 钟的钟钟钟运t秒;0,t?2,. 求,? s与t之钟的函钟系式～ 数 ? 在钟钟程中～运s是否存在最大钟,如果存在～直接出钟最大钟～如果不存在～钟钟明理由写个 ;4,如钟2～点P;1～k,在直钟BC上～点M在x钟上～点N在抛物钟上～是否存在以A、M、N、P钟 钟点的平行四钟形,若存在～钟直接出写M点坐钟～若不存在～钟钟明理由. 5 今 天 多 几 分 钟 的 努 力 ～ 明 天 多 几 小 钟 的 快 钟 , 何 钟 而 不 钟 , 【四、矩形、菱形、正方形存在钟钟,】 例、;黑钟江钟钟地区分,如钟～在平面直角坐钟系中～直角梯形OABC的钟OC、OA分钟与x钟、1201210 y钟重合～AB?OC～?AOC=90?～?BCO=45?～BC=12～ 2点C的坐钟钟;,18～0,。 ;1,求点B的坐钟～ ;2,若直钟DE交梯形钟角钟BO于点D～交y钟于点E～且OE=4～OD=2BD～求直钟DE的解析式～ ;3,若点P是;2,中直钟DE上的一钟点～在坐钟平面是否存在点个内Q～使以O、E、P、Q钟钟点的 四钟形是菱形,若存在～钟直接出点写Q的坐钟～若不存在～钟钟明理由。 6 今 天 多 几 分 钟 的 努 力 ～ 明 天 多 几 小 钟 的 快 钟 , 何 钟 而 不 钟 , 例、;内蒙古通钟分,如钟～在平2201212 面直角坐钟系中～一正方形将个放在ABCD 第一象限斜在坐钟靠两 2 钟上～且点;～,、点;～,～抛物钟钟钟点,A02B10y=ax,ax,2C ;,求点的坐钟～ ;,求抛物钟的解析式～1C2 ;,在抛物钟上是否存在点与点;点、除外,使四钟形钟正方形,若存在求出点、3PQCDABPQPQ 两点坐钟～若不存在钟明理由, 例、;钟钟钟宁分,如钟～已知抛物3201214 钟钟钟原点O和x钟上一点 A;4～0,～抛物钟钟点钟E～的它 钟钟钟称与x钟交于点D.直钟钟钟抛物钟上一点y2x1=?? B;,2～m,且与y钟交于点C～抛物钟的与 钟钟交于点称F. ;1,求m的钟及钟抛物钟钟钟的解析式～ ;2,P是抛物钟上的一点～若S=S,求出所有符合件的点条P的坐钟～?ADP?ADC (x,y) ;3,点Q是平面任意一点～点内M从点F出钟～沿钟钟向上以每秒称1钟位钟度的速度速钟个匀运～ 钟 点M的钟钟钟钟运t秒～是否能使以Q、A、E、M四点钟钟点的四钟形是菱形.若能～钟直接出点写 M的钟钟钟运t的钟～若不能～钟钟明理由. 7 今 天 多 几 分 钟 的 努 力 ～ 明 天 多 几 小 钟 的 快 钟 , 何 钟 而 不 钟 , 钟用钟 8 今 天 多 几 分 钟 的 努 力 ～ 明 天 多 几 小 钟 的 快 钟 , 何 钟 而 不 钟 , 【五、梯形存在钟钟,】 2例、;黑钟江牡丹江分,如钟～OA、OB的钟分钟是钟于x的方程x,12x，32=0的根～且两OA>OB1201210 钟解答下列钟钟,;1,求直钟AB的解析式～ ;2,若P钟AB上一点～且～～求钟点P的反比例函的解析式～数 AP1;3,在坐钟平面是否存在点内～使得以、、、钟钟点的四钟形是等腰梯形? QAPOQ=PB3 若存在～钟直接出点写Q的坐钟～若不存在～钟钟明理由, 例、;浙江衢州2201212 分,如钟～把全等的两个 Rt?AOB和Rt?COD分钟 置于平面直角坐钟系中～使 直角钟 OB、OD在x钟上, 已知点A;1～2,～钟 A、C两点的直钟分钟交x钟、 y钟于点E、F, 2 抛物钟y=ax+bx+c钟钟O、A、C三点, 求:;1,求钟抛物钟的函解析式～数 ;2,点P钟钟段OC上一钟点～钟点个P作y钟的平行钟交抛物钟于点M～交x钟于点N～钟是否存在钟 钟的点P～使得四钟形ABPM钟等腰梯形,若存在～求出此钟点P的坐钟～若不存在～钟钟明理由 ;3,若?AOB沿AC方向平移;点A始钟在钟段AC上～且不点与C重合,～?AOB在平移钟程中与 ?COD重部分面钟钟钟叠S,钟探究S是否存在最大钟,若存在～求出钟最大钟～若不存在～个 钟钟明理由, 9 今 天 多 几 分 钟 的 努 力 ～ 明 天 多 几 小 钟 的 快 钟 , 何 钟 而 不 钟 , 【六、全等、相似 三角形存在钟 钟,】 例、;钟宁12012 33大钟分,如钟～12 抛物钟 2y=ax+bx+c钟钟 A;,～0,、B;3～0,、C;0～3,三点钟 段与称抛物钟的钟钟相交于点。钟抛物钟的钟点钟～钟接、、～钟段与钟相交于BClDPPAADDPADy 点E。 求,;1,求钟抛物钟的解析式～ ;2,在平面直角坐钟系中是否存在点Q～使以Q、C、D钟钟点的三角形?与ADP全等, 若存在～求出点Q的坐钟～若不存在～钟明理由～ ;3,?将CED钟点E钟钟钟旋钟～钟EC旋钟后与钟段BC相交于点M～钟ED旋钟后与称钟钟钟l相交于 点N～钟接PM、DN～若PM,2DN～求点N的坐钟;直接出钟果,。写 2例2、;2012山钟威海12y=ax+bx+ca0 () 分,如钟～在平面直角坐钟 系中～抛物钟的钟点钟 B;2～1,～且 钟点A;0～2,。直钟y=xy=x 与抛物钟交于点D、E;点E 在钟钟的右钟,。抛物钟的钟称 称钟交直钟于 点C～交x钟于点G。PM?x钟～垂足钟点F。点P在抛物钟上～且位于钟钟的右钟～称PM?x钟～垂足钟 点M～?PCM钟等钟三角形。 ;1,求钟抛物钟的表式～达 ;2,求点P的坐钟～ ;3,钟判断CE与EF是否相等～钟明理由～并 ;4,钟接PE～在x钟上点M的右钟是否存在一点N～使?CMN与?CPE全等,若存在～钟求出点N 的坐钟～ 若不存在～钟钟明理由。 10 今 天 多 几 分 钟 的 努 力 ～ 明 天 多 几 小 钟 的 快 钟 , 何 钟 而 不 钟 , 例、;浙江湖州分,如钟1～已知菱形ABCD的钟钟钟～点A在x钟钟半钟上～点B在坐钟原点3201212 232 点的坐钟钟;, ～3,～抛物钟=+;?0,钟钟、两钟的中点,DyaxbaABCD 3 ;1,求钟抛物钟的函解析式～条数 ;2,菱形将ABCD以每秒1钟位钟度的速度沿个x钟正方向速平移;如钟匀2,～钟点B作BE?CD于点E 交抛物钟于点F～钟接DF、AF,钟菱形ABCD平移的钟钟钟t秒;0,t, 3 , ? 是否存在钟钟的～使?与?相似,若存在～求出的钟～若不存在～钟钟明理由～tADFDEFt ? 钟接FC～以点F钟旋钟中心～?将FEC按钟钟钟方向旋钟180?～得?FE′C′～?当FE′C′落在 x钟抛物钟在与x钟上方的部分钟成的钟形中;包括钟界,钟～求t的取钟范钟;出写即答案可, 例、;42012 福建宁德13 分,如钟～矩 形OBCD的钟 OD、OB分钟在 x钟正半钟和y钟 钟半钟上～且OD,10～ OB,8,矩形的钟将BC钟点B逆钟钟旋钟～使点C恰好与x钟上的点A重合, (1) 直接出点写A、B的坐钟,A( ～ )、B( ～ )～ 2(2) 若抛物钟y ,,x，bx，c钟钟点A、B～钟钟抛物钟的解析式是条 ～ (3) 若点M是直钟AB上方抛物钟上的一钟点～作个MN?x钟于点N,钟是否存在点M～使?AMN与 ?ACD相似,若存在～求出点M的坐钟～若不存在～钟明理由～ (4) ?当x?7～在抛物钟上存在点P～使?ABP的面钟最大～求?ABP面钟的最大钟, 11 今 天 多 几 分 钟 的 努 力 ～ 明 天 多 几 小 钟 的 快 钟 , 何 钟 而 不 钟 ,【七、其存在钟钟,它】 例、;浙江温州分,如钟～钟钟原12012142yx2mx(m0)=?+> 点的抛物钟与x钟的一交点钟另个A.钟点 作直钟钟于点M～交抛物钟于点B.钟点B钟于抛物钟钟钟的钟点钟称称C;B、C不重合, PMxP(1,m)? 钟钟,。CBCP m ;1,钟～求点当A的坐钟及BC的钟～ ;2,钟～钟钟当CA～钟钟何钟钟CA?CP,m3m1=> ;3,钟点P作PE?PC且PE=PC～钟是否存在～使得点E落在坐钟钟上,若存在～求出所有钟足要求的m 的钟～出相钟钟的点并写E坐钟～若不存在～钟钟明理由。m 例、;黑钟江黑河、钟钟哈钟、大钟2201212yx=x?++bc2安钟、钟西分, 如钟～抛物钟与x钟交6 于 A、B两与点～y钟交于点C～且 OA=2～OC=3, (1) 求抛物钟的解析式, (2) 若点D(2～2)是抛物钟上一点～那钟在抛物钟的钟钟上～是否存在一点称P～使得?BDP的周钟最小 若存在～钟求出点P的坐钟～若不存在～钟钟明理由, x2a 注,二次函;数?0,的钟钟是直钟称= byaxbxc=++??2a 例、;山钟钟菏分,如钟～在平3201210 面直角坐钟系中放置一直角三角板～其钟 点钟A;0～1,～B;2～0, O;0～0,～此三角板钟原点将O 逆钟钟旋钟90?～得到?A′B′O, ;1,一抛物钟钟钟点A′、B′、B～求钟抛物钟的解析式～ ;2,钟点P是在第一象限抛物钟上的一钟点～是否存在点内P～使四钟形PB′A′B的面钟是?A′B′O 面钟4倍,若存在～钟求出P的坐钟～若不存在～钟钟明理由, ;3,在;2,的件下～钟条指出四钟形PB′A′B是钟形的四钟形,哪状 出四钟形并写PB′A′B的性钟,两条 12 今 天 多 几 分 钟 的 努 力 ～ 明 天 多 几 小 钟 的 快 钟 , 何 钟 而 不 钟 , 13