[工学]中国民航大学 流体力学实验指导书

[工学]中国民航大学 流体力学实验指导书 流体力学实验指导书 中国民航学院机电学院 2005年3月 流体力学实验指导书 目 录 1(流体静力学实验„„„„„„„„„„„„„„„„„„03 2(不可压缩流体恒定流能量方程(伯诺里方程)实验„„„09 3(毕托管测速实验„„„„„„„„„„„„„„„„„„17 4„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„24 5„„„„„„„„„„„„„„„„30 6„„„„„„„„„„„„„„„„37 7(局„„„„„„„„„„„„„„„„42 8„„„„„„„„„„„„„„„48 第 2 页 共 53 页 流体力学实验指导书 静水力学实验 仪器说明与教学指导 一、实验装置 1. 仪器装置简图 图一 流体静力学实验装置图 1. 测压管 2. 带标尺测压管 3. 连通管 4. 真空测压管5. U型测压管 6. 通气阀 7. 加压打气球 8. 截止阀9. 油柱 10. 水柱 11. 减压放水阀 说明: (1)所有测管液面标高均以标尺(测压管2)零读数为基准; (2)仪器铭牌所注,、,、,系测点B、C、D标高, 若同时取标尺零点作为静力学基BCD 本方程的基准, 则,、,、,亦为Z、Z、Z; BCDBCD (3)本仪器中所有阀门旋柄均以顺管轴线为开。 2.功能 (1)用于训练测压管测量流体静压强的基本技能; (2)验证不可压缩流体静力学基本方程; (3)可供分析研究马利奥特容器的变液位下恒定流实验及其他十余项定性、定量实 验。 3.技术特性 第 3 页 共 53 页 流体力学实验指导书 (1)为台式装置实验仪, 由透明有机玻璃精制的静压水箱、加气增压和放水减压装置以及用透明有机玻璃管特制的单管式测压管、U型测压管、倒虹吸真空度测压管和连通管等组成; (2)设有一带刻度标尺的测压管, 可供各项定量实验的测量, 示值精度0.1cm; (3)设有为强化负压实验直观效果而 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的真空度演示装置; (4)不需外接电源; (5)实验仪专用实验台: 长×宽=150cm×55cm。 二、教学指导 1.设计思想 实验的目的, 一是配合理论课教学, 帮助理解掌握教学知识; 二是培养学生分析、解决问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的能力和动手操作的能力。后一点随着教育改革的深入已更受注重了。 静水力学实验仪的设计, 是在深入分析静水力学基本概念、基本方程、基本应用和 尽量把知识性、分析性融汇一体。把仪器作为载体, 基本量测等知识结构基础上进行的, 充分扩大知识信息量, 努力让学生在进入《流体力学》与《水力学》的第一堂实验课——静水力学实验课时, 就能获得一次“什么是能力培养”的高品位实验体现。 本实验涉及的知识内容: (1) 具体概念主要有: 绝对压强、相对压强、真空、测压管位置水头、压强水头、测管水头、测压管水头线、等压面等; (2) 基本方程 pZ，,const (1) , pph=+, (2) 0 为了验证方程(1), 本实验仪在同一箱体内的任意二点C、D处各设一测压点, 并和连通测压管相连; 为了验证方程(2), 本仪器设有可测量p的测管4、标尺管2和连通管0 3; (3) 基本应用 为灵活应用测压管, 在本仪器中, 设计有马利奥特变液位下恒定流装置和油库内液面高度检测器装置。而这其中的部分内容, 曾作为硕士研究生入学试题; (4) 基本测量 为便于加压, 设置了加压打气球; 为减压而设置了通气阀6和放水阀11; 为显示真空, 设置了测压管4及小水杯; 为测点压强设置了带刻度测压管2。 为培养学生的实验综合测量分析能力, 还特意设置了盛有油、水的U型管, 要求在给定条件下分别实验测量, 并建立联立方程求解, 从而大大地加强了训练力度。 第 4 页 共 53 页 流体力学实验指导书 2. 实验原理 图二 图三 在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 pZ，,const (1) , pph=+,或 (2) 0 式中: Z —— 被测点在基准面的相对位置高度; 被测点的静水压强(用相对压强表示, 以下同); p —— —— 水箱中液面的表面压强; 0 p 液体容重; , —— 被测点的液体深度。 h —— 另对装有水、油(如图二及图三)U型测管, 应用等压面可得油的比重S有下列关系 0 ,h01S,, (3) 0hh，,w12 据此可用仪器(不另用尺子)直接测得S。 0 3. 实验内容 定量测量实验另见《 实验报告 化学实验报告单总流体力学实验报告观察种子结构实验报告观察种子结构实验报告单观察种子的结构实验报告单 解答》, 以下介绍主要的定性分析实验。 (1) 判别测压管和连通管。 按定义, 凡具有自由液面的连通管都是测压管, 即1、2、4、5都是测压管, 当通气 阀关闭时, 3管无自由液面是连通管。 (2) 判别测压管高度、压强水头、测压管水头和位置水头。 例如对测点C而言, 若基准面选在D点所在的水平面上, 那么测管2的液面到C点 的垂直距离即为C点的测压管高度, 也就是C点的压强水头(p/,); C点到D点的垂直高C度即为C点的位置水头(Z); 测管液面到基准面的垂直高度即为C点的测压管水头C (Z+p/,)。 CC 第 5 页 共 53 页 流体力学实验指导书 (3) 观察测管水头线。 测压管液面的连线就是测压管水头线。打开通气阀,1、2、3均为测压管, 从这三管液面的连线可以看出, 对于同一静止液体, 测管水头线是一根水平线。 (4) 观察正压现象和真空现象。 捏动打气球对箱体内加压, 这时测压管液面高于水 关闭通气阀和4管上的截止阀, 箱液面, 箱体内p>0。打开放水阀减低箱内压强, 使测管液面低于水箱液面, 这时箱体0 内p<0, 再打开截止阀, 在大气压力作用下, 4管中的液面就会升到一定高度, 说明箱0 体内出现了真空。 (5) 验证静水力学基本方程。 先选定一个任意的水平面作为基准面, 由于C、D两点是水箱水体中的任意两点, 由观察可知, C、D两点测压管的液面是水平面, 又由于任意改变箱体内的压强, 结果仍相同, 因此有 ppcDZ，,，,Zconst cD,, (6) 利用测压管测定点压强。 若要测定C点的压强, 已知水的容重, C点的标尺读数和C点测压管液面的标尺读数, 根据, 即可测出C点的压强水头。 ppH,，,0 (7) 判别等压面。 关闭通气阀门, 打开截止阀, 稍加压, 使为2cm左右, 判别下列几个平面是p/,0 不是等压面: a. 过C点作一水平面, 相对1、2、5管及水箱中液体而言, 这个水平面是不是等压面? b. 过5管中的油水分界面作一水平面, 对U型管中液体而言, 这个水平面是不是等压面? c. 过4管中的液面作一水平面, 对4管中液体和方盒中液体而言, 该水平面是不是等压强? 根据等压面4个判别条件: 静止、连通、均质、同一水平面。可判定上述b、c是等压面。在a中, 相对1、2管及水箱中液体而言, 它是等压面, 但相对管中的水或油来讲, 它都不是同一等压面。 (8) 测定箱体内空气的真空度。 先利用标尺读出水箱液面的标尺读数,, 再利用减压放水阀放掉一点水, 使水箱内h 产生真空。要测定其真空度, 只要读出测管读数,, 即有h=,-,。 h真空0h (9) 确定箱体内的真空区域。 当测管液面低于水箱液面时, 说明箱体内出现了真空, 它的真空区域除了箱内空腔外, 还包括部分水体。真空区域的划定可通过测管液面作一个等于大气压强的等压面, 水箱内在这个等压面以上的水体和气体的压强均小于大气压强, 也就是说, 该等压面以上均为真空区域。 在U型管中充水的一侧也有一个真空区域, 其分界面位置必位于油表面以下某一高度。 (10)测定油的容重。 可用二种方法来测定, 最简单的是另备一根直尺, 只要打开通气阀, 使p=0, 量出0油柱高度和油水交界面以上的水柱高度, 便可求得,。 油 第 6 页 共 53 页 流体力学实验指导书 另一种方法是只用仪器本身的标尺管, 按上述“实验原理”中所提方法, 测出,。 油 (11) 观察变水位下的恒定流现象。 关闭各通气阀门, 打开放水阀放水, 稍候, 可看到气体从C孔进入水箱。这时, 由于水箱中水位不断下降, 对通过阀门的出流现象往往容易误认为是非恒定流。但实际上这是一股恒定水流。因为测压管1的液面始终在C点的水平面上, 说明作用于阀门前的总水头没有变化, 这是由于空气的充入改变了箱体内空腔的真空度, 使等于大气压强的等压面的位置高度维持不变。医学上的点滴注射就是其中一例, 称马利奥特容器。 当箱内液面降到C点高度以下, 这股水流就变成了非恒定流。 (12) 观察箱体内真空度变化。 变水位下恒定流时, 4管中的液柱就是箱体内液面的真空高度, 随着水箱内液面的下降, 4管中的液柱高也会随着下降。但短时间内很难看出4管中液柱的这一变化规律, 可让学生观察分析判定。 (13) 油库内液面高度检测器原理。 在清华大学编80年版《水力学》中, 习题1-12所示的油库内油面高度检测器, 可利用本实验仪作演示。 打气加压, 使箱内的空气充满4管。这时测压管2中高出水箱液面的液柱高度为h, 相当于油箱)中的液位高度, 如果小水杯内装的是水, 那么此即为测即可得知小水杯(h管4插入小水杯中的深度。 4. 成果分析 (1)测压管太细, 对测压管液面读数造成的影响。 设被测液体为水, 测压管太细, 测压管液面因毛细现象而升高, 造成测量误 差, 毛细高度由下式计算 4,,cosh, d, 式中, ,为表面张力系数; ,为液体的容量; d为测压管的内径; h为毛细升高。常温3(t=20?)的水, ,=7.28dyn/mm, ,=0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角,很小, 可认为cos,=1.0。于是有 297. (h、d单位均为mm) h,d 一般来说, 当玻璃测压管的内径大于10mm时, 毛细影响可略而不计。另外, 当水质不洁时, ,减小, 毛细高度亦较净水小; 当采用有机玻璃管作测压管时, 浸润角,较大, 其h较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值, 则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象,但在计算压差时,互相抵消了。 (2) 该仪器在加气增压后, 水箱液面将下降,而测压管液面将升高H, 实验时, 若以p=0时的水箱液面作为测量基准, 试分析加气增压后, 实际压强(H+,)与视在压强H的相0 对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm, 箱体内径为20cm。 加压后, 水箱液面比基准面下降了,, 而同时测压管1、2的液面各比基准面升高了H, 由水量平衡原理得 2,,D22，,dH ,44 则 第 7 页 共 53 页 流体力学实验指导书 d,2 ,2()HD 本实验仪d,0.8cm , D,20cm 故 , / H,0.0032 于是相对误差,有 ,,,HH，,/H00032. ,,,,,,00032.HH，，1，/H100032，.,,,因而可略去不计。 其实, 对单根测压管的容器若有D/d,10或对两根测压管的容器D/d,7时, 便可使 ,,0.01。 第 8 页 共 53 页 流体力学实验指导书 能量方程(伯努利方程)实验 仪器说明与教学指导 一、实验装置 1. 仪器装置简图 图一 自循环伯努利方程实验装置图 1. 自循环供水器 2. 实验台 3. 可控硅无级调速器 4. 溢流板5. 稳水孔板 6. 恒压水箱 7. 测压计 8. 滑动测量尺9. 测压管 10. 实验管道 11. 测压点 12. 毕托管13. 实验流量调节阀 [说明] 本仪器测压管有两种: (1) 毕托管测压管, 用以测读毕托管探头对准点的总水头值; (2) 普通测压管, 用以测读相应测点的测压管水头值。 2. 功能 (1) 用于实验分析研究管流总水头与测压管水头的沿程变化规律及位能、压能、动能、损失能之间的转换关系; (2) 验证流体恒定总流的能量方程; (3) 可供实验分析均匀流与急变流在过水断面上动水压强的分布规律及其他十余项定性、定量实验。 第 9 页 共 53 页 流体力学实验指导书 3. 技术特性 (1) 是自循环台式实验仪, 可由可控硅无级调速器控制供水量; (2) 恒压供水箱和实验管道采用全透明有机玻璃精制而成, 实验管道为变管径与变管轴线高程管道, 强化了位能、压能、动能之间能量转换的直观效果; 并增设了毕托管测总压装置, 可直观显示测压管 (3) 测压点的布设进行优化组合, 水头和总水头的变化规律; (4) 各选一处均匀流和急变流(弯管)断面, 且每个断面分别布设有不同高度的两个测压点, 可供动水压强分布规律的实验; (5) 用有机玻璃管精制而成的组合式多管测压计, 并配有移动标尺, 精美、耐用, 测量方便; (6) 供电电源: 220V、50HZ, 耗电功率:100W; (7) 流量: 供水流量0,300ml/s, 实验管道过流量0,200ml/s; (8) 专用实验台: 长×宽,150cm×55cm。 二、教学指导 1. 设计思想 有哪些知识可贯穿于实验教学中呢? 这里有必要先回顾 在能量方程的理论教学中, 一下理论教学的有关内容。 能量方程理论教学内容概要为: (1) 基本概念主要有: 测压管水头、总水头线、测压管水头线、渐变流、急变流、比位能、比压能、水力坡度等; (2) 能量方程的物理意义是: 水流从一个断面流到另一个断面过程中, 单位重液体的位能、压能、动能是可以相互转换的, 但前一个断面的单位总机械能应等于后一断面的单位总机械能与两断面之间流体的能量损失之和, 能量损失以热能的形式耗散了, 因此与其他三项能量之间的转换是不可逆的; (3) 能量方程应用的条件有: a)一元总流; b) 恒定; c)不可压缩流体; d) 质量力只有重力; e)同一基准面; f)计算断面是均匀流或渐变流断面; (4) 能量方程的应用方法: a)检验适用条件; b)三选, 即选基准面、选计算断面、选计算点, 管流计算点可以选在管轴线上, 计算断面选在均匀或渐变流断面上, 原因是 pZ，,const在总流推导过程中, 运用了这条件, 而这一条件只有在这样的断面上才, 成立, 即只有在渐变流或均匀流的同一断面上, 动水压强才按静水压强规律分布; c)立方程解题。 可以说以上内容绝大部分可以贯穿到实验中来, 而且可以通过实验使学生加强和巩固这些知识。 鉴于以上考虑, 我们设计并研制了一套全有机玻璃的, 功能较齐全的能量方程实验装置。经过多年来的不断完善和改进, 现已在国内外推广使用, 并能完全满足上述教学要求。 2. 实验原理 在实验管路中沿管内水流方向取n个过水断面。可以列出进口断面(1)至另一断面(i)的能量方程式(i=2,3,„,n) 第 10 页 共 53 页 流体力学实验指导书 22,,pvpv111iiiZ，，,，，，Zh 1iwi1,22,,gg p取,,,,,,„,,,1,选好基准面, 从已设置的各断面的测压管中读出值, Z,123n, 2av测出通过管路的流量, 即可计算出断面平均流速v及, 从而可得到各断面测管水2g 头和总水头。 3. 实验内容 学生定量测量实验, 请参考实验指导书。以下介绍主要的定性分析实验。 (1) 验证同一静止液体的测压管水头线是根水平线。 阀门全关时, 19个测点都为测压点。可以看到19根测压管的液面连线是一根水平 pZ，,const线。证明了在同一静止液体内。而这时的滑尺读数值就是水体在流动前, 所具有的总能头。 (2) 观察不同流速下, 某一断面上水力要素变化规律。 逐渐开大阀门, 观察某一断面, 如测点9所在的断面。测管9的液面读数为h，9 2pvp988h,Z，,是该断面的测压管水头。测管8的读数h,, 是测点h,Z，，89988,,2g的总水头。而h与h之差, h即为测点的流速水头, 即比动能。实验显示, 流速越大, 898-9 水流流到该断面时的剩余能量越小, 势能亦越小, 动能,则越大。这说明水箱中液hh8-9 流速越大, 这种转换关系就越明显。 体的势能有部分转换成了动能和水头损失, (3) 验证均匀流断面上, 静水压强按动水压强规律分布。 观察测管2和3。尽管二测点的位置高度不同, 但测管的液面高度还是相同的, 说 pZ，,const明能量方程推导中引用这一条件, 已得到验证。 , (4) 观察沿流程总能坡线的变化规律。 加大开度, 使接近最大流量时, 继续后面的实验。 # 现以本室1实验仪为例, 各测管水位及测点位置如图二、图三所示: 第 11 页 共 53 页 流体力学实验指导书 图三 测点布置 纵观带毕托管的测点1、6、8、12、14、16、18的测管水位(实验时可加颜色水, 使其颜色与普通测压管内水柱颜色相区别, 如加入红药水, 使这些管呈红色), 显见, 各测管的液面沿流程是逐渐降低而没有升高的, 说明总能量沿流程只会减少, 不会增加, 能量损失是不可能逆转的。 再看这些测管中每两测管间的水位差。这个水位差是两测点间的水头损失。现把,h1-6与,h作比较, 发现,h>>,h, 而6,8是渐扩段, 1,6是渐缩段, 因此表明了渐扩段6-86-81-6 的局部水头损失显著大于渐缩段。局部水头损失从,和 ,的水头差值, 也显示出hh14-1616-18 同样的规律。要了解局部水头损失的机理, 最好能结合流动演示仪观察。在流动演示仪上明显看到, 渐扩段出现了剧烈的旋涡区域, 而渐缩段则看不到有旋涡产生。旋涡, 就是产生局部水头损失的根源。 (5) 观察测压管水头线的变化规律。 纵观测压点2、4、5、7、9、13、17、19的测压管水位, 显然, 这些测压管的液面沿流程有降低的也有升高的, 表明测压管水头线沿流程可升也可降。 再看这些测管中每两管间的测管水位差。从2、4、5点, 可看出沿程水头损失的变化规律, 距离相等, 损失也相同, 能坡线平行于这三个液面的连线, 是一条斜直线, 表明水力坡度相等。从5、7二点看, 从测管5到测管7, 测管液位发生了陡降, 这里的管径是由大到小的, 这正表明水流从测点5流到测点7时, 有部分压力势能转化成了流速动能。而从测管7和测管9又看到测管水位回升了, 这正和前面相反, 说明有部分动能又转化成了压力势能。这就清楚验证了动能和势能之间是可以互相转化的, 因而是可逆的。同样, 测管15与17以及17与19也说明了这个现象。再从测点9与15可看出位能和压能的转换关系。测点9的位能较大, 压能很小, 而测点15的位能很小了, 压能却比9点更大, 由于二者的流速水头相等, 这就说明测点9处的位能有部分沿流损失掉了, 另有部分转换成了压能。 第 12 页 共 53 页 流体力学实验指导书 4. 成果分析 (1) 实验必须满足能量方程应用条件, 即要求实验时保证供水箱溢流, 水位保持恒定状态, 选定同一基准面(一般可选在滑尺零点上)以及完全排气后方可进行。 (2) 实验绘制总水头线(E,E线)。 介绍到这里, 必须说明二点: a) 由于毕托管测的是点流速, 它不一定能代表断面的平均流速, 所显示的总水头并不能精确地代表断面的平均总水头。它只能用于前述的定性分析; b) 所用的测压管有一定的毛细现象(一般少于3mm左右)。但由于测管粗细相同, 毛细现象也相等, 因此对定性分析E-E线与P-P线的变化规律并无影响。但是, 在定量测定E,E线与P,P线时, 如若毛细现象明显, 则应对每根管子都扣除相同的毛细高度值(本实验仪免)。 由于上述a)点的原因, 实验绘制总水头线时, 不要直接从测管1、6、8„中测取总水头值。而应测出过流量, 算出速度水头, 然后加上该断面的测压管水头得出总水头值。 因此对急变流断面, 绘制总水头线实际上是用能量方程对各个断面进行多次求解的过程, 如测点10、11应当避开, 不可选用。 (3) 实验绘制测压管水头线(P,P)。 测量时应检查毛细现象, 并按第(2)项中b) 测压管水头线可直接由实验测量获得, 点处理。 在进行上述(2)、(3)二项实验时, 应选一较大的流量进行, 使有足够的流速水头, 以便于绘图和分析。 (4) 利用测压管水头线判断管道沿程压力分布。 测压管水头线高于管轴线, 表明该处管道处于正压下, 测压管水头线低于管轴线, 表明该处管道处于负压下, 出现了真空。高压和真空状态都容易使管道破坏。现来观察实验管道的压力分布。显见, 测点7的测管液面低于管轴线, 则说明7点附近流段都为 发现不是水流下来了, 而是气流到管子里去了。再看看真空区。拔下测点7处的皮管, 测压管9,它的液位高出管轴线, 说明测点9处在正压下。同样拔下测点9处的皮管, 就可看到有水从测点9流出来, 联系到自来水的供水情况, 即使在同一根供水管道上, 离水塔远的地方有水, 离水塔近的地方反而可能无水。这完全是能量转换造成的。 (5) 测压管水头线和总水头线的变化趋势不同之处。 测压管水头线(P,P)沿程可升可降, 线坡J可正可负。而总水头线(E,E)沿程p 只降不升, 线坡J恒为正, 即J,0。这里因为水在流动过程中, 依据一定边界条件, 动能和势能可相互转换。如图五所示, 测点5至测点7, 管渐缩, 部分势能转换成动能, 测压管水头线降低, J,0。测点7至测点9, 管渐扩, 部分动能又转换成势能, 测压管水p 头线升高, J,0。而据能量方程E,E，h, h为损失能量, 是不可逆的, 即恒有hP12w1-2w1-2w1-2,0, 故E恒小于E,(E,E)线不可能回升。(E,E)线下降的坡度越大, 即J越大, 表21 明单位流程上的水头损失越大, 如图四的渐扩段和阀门等处, 表明有较大的局部水头损失存在。 第 13 页 共 53 页 流体力学实验指导书 图四 (6) 用实验证明急变流断面不能选作能量方程的计算断面。 观察测管10和11, 测管中液面高度高低相差较大, 且流量越大, 相差也越大, 10管高, 11管低, 与2、3管显著不同。这是由于急变流断面上, 除重力以外, 还有离心惯性力作用。若有条件, 可结合流动演示仪, 则这一现象更易观察分析。由于在急变流 pZ，断面上不等于常数, 因此不能选作能量方程的计算断面, 要不然, 就会出现违背, 能量方程的荒谬结果。以10或11测点为例, 总能坡线可能在9点到10点或11到13点之间回升, 这显然不对。 如在方程的推导中, 质量力除重力以外再增加一个惯性力, 那么考虑惯性力时的元流伯努利方程应为: 222222vwvwprpr11112222 -- Z++=Z+++h w12,gg,gg2222 (7) 测点2、3和测点10、11的测压管读数分析。 # 现以本室1实验仪某次实验数据为例, 具体数据参见实验指导书。 pZ， 测点2、3位于均匀流断面, 测点高差0.7cm, H,均为37.1cm(偶有毛细影p, 响相差0.1mm), 表明均匀流同断面上, 其动水压强按静水压强规律分布。测点10、11在弯管的急变流断面上, 测压管水头差为7.3cm, 表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”, 而在急变流断面上其质量力, 除重力外, 尚有离心惯性力, 故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。在绘制总水头线时, 测点10、11应舍弃。 (8) 避免喉管(测点7)处真空的形成的措施及讨论。 避免喉管处真空形成的措施有: (a)减小流量; (b)增大喉管管径; (c)降低相应管线的安装高程; (d)改变水箱中的液位高度。 显然(a)、(b)、(c)都有利于阻止喉管真空的出现, 尤其(c)更具有工程实用意义。因为若管系落差不变, 单单降低管线位置往往就可完全避免真空。例如可在水箱出口接 第 14 页 共 53 页 流体力学实验指导书 一下垂90:弯管, 后接水平段, 将喉管的高程降至基准高程0,0, 比位能降至零, 比压 能p/,得以增大(Z), 从而可能避免点7处的真空。至于措施(d)其增压效果是有条件的, 现分析如下:(如图五) 图五 pZ， 当作用水头增大,h时, 测点7断面上值可用能量方程求得。 , 取基准面及计算断面1、2、3如图五所示, 计算点选在管轴线上(以下水柱单位均 为cm)。于是由断面1、2的能量方程(取,,,,1)有 23 2pv22=+++Zh Z，,h (1) 12w12-,2g 因h可表示成 w1-2 22lvv1.233 h(),,，,，,,,,w12esc1.2d2g2g2 此外,是管段1,2总水头损失系数, 式中,、,分别为进口和渐缩局部损失系数。 c1.2es 又由连续性方程有 22vvd3324() =2g2gd2 故式(1)可变为 2pdv3234,Z+=+-+Zh,[()] (2) 21c12.g2,d2 2vg/2式中可由断面1、3能量方程求得, 即 322vv33,Z+h=Z++, (3) 13c1.3g2g2 ,是管道阻力的总损失系数。 c1.3 第 15 页 共 53 页 流体力学实验指导书 2vg/2 由此得 =(Z,Z，,h)/(1，,), 代入式(2)有 13c1.33 ,，pdZZh,42313, Z，,，,，Zh,[()]() (4) 21c12.,1，,d2c13. (Z，p/,)随,h递增还是递减, 可由, (Z，p/,)/, (,h)加以判别。因 2222 4，，,,(/)Zp(/)dd,2232c12. (5) ,,1,1，()h,,c13.4若1-[(d/d)，,]/(1，,),0, 则断面2上的(Z，p/,)随,h同步递增。反之, 则32c1.2c1.3 递减。文丘里实验为递减情况, 可供空化管设计参考。 因本实验仪d/d,1.37/1, Z,50, Z,,10, 而当,h,0时, 实验的(Z，p/ ,)321322 22vg/2vg/2,6, ,33.19, ,9.42, 将各值代入式(2)、(3), 可得该管道阻力系23 数分别为,,1.5, ,,5.37。再将其代入式(5)得 c1.2c1.3 4，,,(/)Zp137115..，22,,1,,02670. ,1537，()h., 表明本实验管道喉管的测压管水头随水箱水位同步升高。但因,(，/,)/,(,)接近于Zph22零, 故水箱水位的升高对提高喉管的压强(减水负压)效果不显著。变水头实验可证明该结论正确。 (9) 由毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有 差异, 为什么? 与毕托管相连通的测压管有1、6、8、12、14、16和18管, 称总压管。总压管液面的连线即为毕托管测量显示的总水头线, 其中包含点流速水头。而实际测绘的总水头是 p2Z，vg/2以实测的()值加断面平均流速水头绘制的。据经验资料, 对于园管紊流, , 只有在离管壁约0.12d的位置, 其点流速方能代表该断面的平均流速。由于本实验毕托管的探头通常布设在管轴附近, 其点流速水头大于断面平均流速水头, 所以由毕托管测量显示的总水头线, 一般比实际测绘的总水头线偏高。 因此, 本实验由1、6、8、12、14、16和18管所显示的总水头线一般仅供定性分析与讨论, 只有按实验原理与方法测绘总水头线才更准确。 第 16 页 共 53 页 流体力学实验指导书 毕托管测速实验 仪器说明与教学指导 一、实验装置 1. 仪器装置简图 图一 毕托管测速实验装置图 1. 自循环供水器 2. 实验台 3. 可控硅无级调速器 4. 水位调节阀5. 恒压供水箱 6. 管嘴 7. 毕托管 8. 尾水箱与导轨9. 测压管 10. 测压计 11. 滑动测量尺 12.上回水管 ,说明, 经淹没管嘴6, 将高、低水箱水位差的位能转换成动能, 并用毕托管测出其点流速值。测压计11的测压管1、2用以测量高、低水箱位置水头, 测压管3、4用以测量毕托管的全压水头和静压水头, 水位调节阀4用以改变测点的流速大小。 2.功能 (1) 用于训练毕托管测点流速的技术; 第 17 页 共 53 页 流体力学实验指导书 (2) 率定或校正毕托管的修正系数; (3) 可供实验分析管嘴淹没射流系数的变化规律及其他数项定量、定性实验。 3.技术特性 (1) 由可控硅无级调速器控制供水量的自循环台式装置实验仪; (2) 恒压供水箱及尾水箱用透明有机玻璃精制而成; 供水箱设有喇叭形进口的园柱形管嘴, 出流为淹没射流; 供水箱还设有能改变实验流量的变高程溢流装置, 可保证在不同流量下的恒定流动; (3) 在管嘴淹没出流的主射流区, 设置一国产Prandtl毕托管, 其支架可使毕托管沿垂向任意升降和沿轴向移动; (4) 为校核毕托管测速精度, 设有管嘴作用水头的测量装置, 经用激光测速仪校核, 测速精度可达,0.002; (5) 采用有机玻璃管精制而成的组合式多管测压计, 并配有移动标尺, 美观耐用, 测量方便; (6) 供电电源: 220V、50HZ; 耗电功率: 100W; (7) 流量: 供水流量0~300ml/s, 实验管嘴过流量为0~200ml/s, 测点流速为100~200cm/s; (8) 实验仪专用实验台: 长×宽=150cm×55cm。 二、教学指导 1. 设计思想 毕托管是1732年法国人皮托(H?Pitot)首创并用于测量水的流速和船速, 其结构形状如图二所示。 图二 毕托管结构图 毕托管经长期应用, 不断改进, 现已十分完善。具有结构简单, 使用方便, 测量精度高, 稳定性好等优点。因而被广泛应用于液、气流的测量(其测量气体的流速可达60m/s)。 光、声、电的测速技术及其相关仪器, 虽具有瞬时性、灵敏、精度高以及自动化 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 等诸多优点, 有些优点毕托管是无法达到的, 但往往因其结构复杂, 使用约束条件诸多及价格昂贵等因素, 从而应用上受到限制。尤其是传感器与电器在信号接收与放大过程中, 有否失真, 或者随使用时间长短、环境温度的改变是否飘移等, 难以直观判断, 致使可靠度难以把握, 因而所有光、声、电测仪器; 包括激光测速仪都不得不利用专门装置定期率定(有时是利用毕托管作率定) 。 可以认为, 毕托管测速至今仍然是最可信, 最经济而又简便的测速方法。 然而对于学生实验, 传统方法是在明渠中进行, 它存在以下问题: 其一, 明渠内流 第 18 页 共 53 页 流体力学实验指导书 速很小, 一般只有几十厘米每秒, 在这种情况下, 毕托管测量误差较大; 其二, 因明渠实验的条件所限, 学生实验组数分不开, 难以做到学生一人一组的实验要求; 其三, 无法标定毕托管的测量精度; 其四, 明渠实验设备占地多, 且供水量大, 能耗高。 鉴于此, 我们研究设计了这套毕托管测速实验仪, 以测量管嘴出口流速代替测明渠流速, 并可调节管嘴上游不同水位, 以改变管嘴处流速大小, 流速范围为100~200(cm/s)之间, 在毕托管适用范围20~200(cm/s)之间。为小型台式、自循环系统, 测量方便, 学生一人便可独立完成本实验。为便于测量, 本仪器在恒压水箱和尾水箱内分别布设有测压点, 连同毕托管上的测点, 用连通管连接于测压计, 所有被测数据均在测压计上读取, 操作方便直观, 精度可达0.5mm。 测定明渠断面流速分布图是明渠中的毕托管测速实验重要训练内容。与此对应, 本仪器也具备有测定管嘴淹没出流各点流速分布图的条件, 可达到相同的训练要求。 2. 实验原理 毕托管的原理简图如图三所示, 它是一根两端开口的90:弯管, 下端垂直指向上游, 动能转化为位能, 迫使竖另一端竖直, 并与大气相通。由于液流在管口2处流速为零, 管液面升高, 超出自由液面,h, 而1、2两点间损失很小, 予以忽略, 故可据能量方程 2ppu12 0，，,0，，0γγ2g pp21 及 ,,,hγγ 由此得 u,2g,h 由于毕托管在生产过程中产生结构误差, 以及在水中引起的扰动影响等原因, 用毕托管测得流速可能会偏离实际流速, 故每台仪器均须经过专门标定, 得出一个校正系数, 由毕托管测得流速乘以一个校正系数c, 便得到实际流速u 。 图三 即 u,c2g,h,k,h (1) k,c2g 式中: u——毕托管测点处的点流速; c——毕托管的校正系数; ,h——毕托管全压水头与静压水头之差。 第 19 页 共 53 页 流体力学实验指导书 另外, 对于管嘴淹没出流, 管嘴作用水头、流速系数与流速之间又存在着如下关系: ' (2) u,, 2g,H 式中: u——测点处的点流速; ,,——测点处流速系数, 为已知值, 管嘴出口中心处,,=0.996; ,H——管嘴的作用水头。 联解(1)、(2)式得 ,'/,chH,, 故本实验仪只要测出,h与,H, 便可测得点流速系数,,, 与实际流速系数比较, 便可得出测量精度。 若需标定毕托管修正系数c, 则有 ' c,, ,H/,h 3.实验内容 学生定量测量实验这里不再叙述, 请参考《实验报告解答》, 以下介绍主要的定性分析实验。 (1) 当流速为零(即静止时), 观察2、3、4测管水头线。 流速为零, 本实验采用将毕托管放入静水匣中, 静置3~5分钟, 静水匣内流速为零, 根据定义, 凡具有自由液面的连通管都是测压管。即2、3、4均为测压管, 并与管嘴下游连通, 从这三管液面的连线, 我们可以验证, 同一静止液体, 测管水头线为一水平线。 本实验中, 根据此原理检查各测压管是否齐平, 连通管内是否已排尽空气等。 (2) 率定毕托管的修正系数。 据激光测速仪检测, 距孔口2~3cm轴心处, 其点流速系数,,为0.996, 现以本室毕#托管2实验仪为例, (具体数据见实验报告解答)毕托管全压水头与静压水头之差,h为21.1cm, 管嘴的作用水头,H为21.3cm, 若以激光测速仪测得的流速为真值u, 则有 cm/s u,, 2g,H,0.9962，980，21.3,203.51 而毕托管测得的该点流速为203.46cm/s则 ,,02. ? 欲率定毕托管的修正系数, 则可令 u,c2g,h,, 2g,H cHh,,'/,, c,,,0../...故 (3) 验证同一水位下, 管嘴射流的不同位置点上有不同的,,值。 ' 由式可知, 若,,=1, 则表示上、下游水位差的位置势能,H全部转化u,, 2g,H 2成了流速动能u/2g, 转换中的水头损失为0, 实际上, 损失总是有的, 因此,,值不可能等于1, 而且必然小于1。在本实验中, 当离管嘴2~3cm处, 垂直移动测点位置,分别读取数据观察分析管嘴流速系数分布情况, 可以清晰发现, 靠近管嘴中心处, 能量损失小, ,, 值接近于1, 越是靠近管嘴的射流边缘, 受其边壁的阻力影响越大, 损失越大, ,, 值是越小, 因此对于点的流速系数来说, 同一水位下, 管嘴射流的不同位置点上有不同 ,, 值。 4.成果分析 第 20 页 共 53 页 流体力学实验指导书 (1)对所测流速系数 ,, 的讨论。 若管嘴出流的作用水头为,H, 流量为Q, 管嘴的过水断面积为A, 相对管嘴平均流速v, 则有 Q v,,,2g,HA , 称作管嘴平均流速系数。 若相对点流速而言, 由管嘴出流的某流线的能量方程, 可得 222uuu,,H,，h,， w2g2g2g 1'u,,2g,H,, 2g,H1，, 1',故 ,1，, #式中,为流管在某一流段上的损失系数; ,, 为点流速系数。如本室毕托管2实验仪某次 , 在管嘴淹没出流的轴心处测得=0.995, 表明管嘴轴心处的水流由势能转换为动实验,, 能的过程中, 有能量损失, 但甚微。 (2)普朗特毕托管的测速范围为0.2~2m/s, 轴向安装偏差要求不应大于10度, 试说明原因。 小于0.2m/s时, 毕托 (a) 施测流速过大、过小都会引起较大的实测误差, 当流速u 管测得的压差,h, 亦有 22u20 cm ,h,,,0.2042g1960 若用30:倾斜压差计测量此压差值, 因倾斜压差计的读数差,h,为 ,h,=,h/sin30:=2×0.204=0.408cm 的相对误差可达6%。 那么当有0.5mm的判读误差时, 流速 而当流速大于2m/s时, 由于水流流经毕托管头部时会出现局部分离现象, 从而使静压孔测得的压强偏低而造成误差。 (b)同样, 若毕托管安装偏差角,过大, 亦会引起较大误差, 因毕托管测得流速u在其轴向的分速u, cos,, 则相应所测流速误差为 cos,u,u, ,,,1,cos,u 若,>10:, 则 , =1-cos10:=0.015 (3)分析影响本实验精度的因素。 (a)测管的毛细现象 本实验用有机玻璃测压管, 其外径为,10, 内径为,8, 存在毛细现象。有机玻璃的毛细现象没有玻璃管那么明显, 实测仅为1~ 2mm。本实验需要测定的是压差值, 当每支测压管的毛细高度相等时, 就会在计算压差时消去, 因此毛细高度这一误差因素便不复存在。只有当测压管的粗细差别较大时, 这一误差才会出现。本实验所用测压管粗细较均匀, 该误差可忽略不计。 第 21 页 共 53 页 流体力学实验指导书 (b)排气 若测压管的连通管中有堵塞性气泡, 就会造成测量上的较大误差, 对于非堵塞性气泡,只要气泡边上有水路连通报, 哪怕连通的通道很细小, 也不会造成此误差但由于这种气泡在实验过程中很可能变成为堵塞性气泡, 仍然需要排除干净。 (c)测量的稳定时间 测压管中水位变化比较缓慢稳定, 时间需要3分钟以上,测量时, 待完全稳定以后, 才可测读数据, 否则会造成较大误差。为此, 要求对测量值在间隔1~2分钟以后再测读校对一次。 (d)判读误差 测压管的液面成弯月面, 测读值应以弯月面的下切点为准, 否则会引起此类判读误差。 (4)在有压管道中, 毕托管直径对测量精度的影响。 若有压管道直径相对毕托管直径之比小于6~10倍时, 其误差值可达5~2%以上, 分析如下: 图四 如图四所示, 全压孔前方的流速为u, 静压孔处的流速为u, 由于过水面积的改变, 12 u>u。使静压孔测得的压强相对于没有毕托管时减少了,h值, 且有 21 22uu21 ,h,,2g2g 则相对误差,有 2u1 (3) ,,h,/()g2 若d=kd 12 1,,222===//则 (4) uQdQdkm112244k 1,,2222uQddQdkm=-=-=/()/()1 (5) 2122244()-1k 由(3)、(4)、(5)可得 4k1,,, 4221kk,， 即当 k = 6 时, , = 0.058 ; k = 10时, , = 0.0203 。 通常, 测量有压管道中的流速, 不用 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 型毕托管而是采用上述如图四所示的弯针 第 22 页 共 53 页 流体力学实验指导书 形毕托管。 5.工程应用 毕托管的明渠测流法 (1)某一条垂线上的平均流速测量法 图五 a. 面积积分法 在一条垂线上测得多点的流速, 在方格毫米纸上绘出如图五所示的流速分布图, 求出速度分布图的面积A, 则u=A/h。 (b) 三点法(三测点的加权平均法) u =0.25(u+2u+u) 0.20.60.8hhh式中:表示总水深; h u的下标表示距离水面的深度, 如0.6h表示测点的位置在水深为0.6h处。 (2)明渠某一过水断面上的平均流速、流量的测量法 若明渠测量断面的宽度为B, 可在沿宽度方向的0.125B、0.5B、0.875B的位置处, 分 uuuv别测定其铅垂线上的平均流速值、、, 那么平均流速可用下式确定: 0.125B0.5B0.875B uuu =0.5[0.5(+)+ ] v0.125B0.875B0.5B过流量Q即为 v Q=?A 第 23 页 共 53 页 流体力学实验指导书 雷 诺 实 验 仪器说明与教学指导 一、实验装置 1. 仪器装置简图 图一 雷诺实验装置图 1. 自循环供水器 2. 实验台3. 可控硅无级调速器 4. 恒压水箱5. 有色水水管 6. 稳水孔板 7. 溢流板 8. 实验管道9. 实验流量调节阀 [说明] 供水流量由无级调速器调控, 使恒压水箱4始终保持微溢流的程度, 以提高进口前水体稳定度。本恒压水箱还设有多道稳水隔板, 可使稳水时间缩短到3~5分钟。有色水经有色水水管5注入实验管道8, 可据有色水散开与否判别流态。为防止自循环水污染, 有色指示水采用自行消色的专用色水。 2. 功能 用于测定临界雷诺数, 再现当年雷诺实验全过程。 3. 技术特性 第 24 页 共 53 页 流体力学实验指导书 (1) 由可控硅无级调速器控制供水量的自循环台式实验仪; (2) 恒压供水箱和实验管道用透明有机玻璃精制而成, 供水箱设有双重稳水装置, 实验管道有进口稳水段。充水后3,5分钟内即可进行实验; (3) 配有特制实验用有色指示液, 它不污染水质, 可保持较长时间的自循环工作而不致于造成水质染色; (4) 供电电源: 220V、50HZ; 耗电功率: 100W; (5) 实测得下临界雷诺数为2000,2300, 上临界雷诺数为3000,5000; (6) 流量: 供水流量0,300ml/s, 实验管道过水流量为0,200ml/s; (7) 实验仪专用实验台: 长×宽=150cm×55cm。 二、教学指导 1. 设计思想 流体的两种流态, 具有不同的运动特性。层流, 流层间没有质点混掺, 质点作有序 流层间质点混掺, 为无序的随机运动。层流遵循牛顿内摩擦的直线运动;紊流则相反, 定律, 其能量损失与流速一次方成正比。紊流受粘性和紊动共同作用, 其阻力比层流大得多, 紊流能量损失与流速的1.75至2次方成正比。具体的流动是紊流还是非紊流(层), 可用作判据加以判别。 流Re 为了确定圆管流流态的判别准数, 1883年, 雷诺(Osborne Reynolds)用一个简单的试验装置观察到了液流中存在着层流和紊流两种流态,这 v,d就是著名的雷诺试验。所测得雷诺数=, 其物理意义, 可表征为惯性力与粘滞力Re, 之比。 清晰地演示了层流、紊流两种流态的存在。自雷诺做了该试验以来, 其 雷诺实验, 实验作为经典实验一直保留到今, 其重要性可想而知。然而传统的雷诺实验仪, 存在着一定弊端: 其一, 为有一恒压水位, 必需有一个较大型的供水系统和溢流系统, 占地面积大; 其二, 受振动干扰较大, 水体一时难以达到稳定; 其三, 示踪色水对水体染色严重, 水不能重复利用, 故水消耗量太大。 鉴于以上原因, 我们研究设计了本套雷诺实验仪, 供水箱设有双重稳水装置, 在实验管道口部设有稳水段; 同时, 采用无级调速器调节流量, 可保证水箱始终保持微溢流程度, 从而大大缩短了水体稳定时间; 示踪色水采用特殊配方配制而成, 不污染水质, 实验系统设计成自循环系统, 工作水经长时间实验后, 仍很少染色; 本实验小巧精致, 布置于 专用台式实验桌上, 占地少、能耗省、操作简便直观, 精度可满足教学要求, 清晰再现了当年雷诺实验的全过程。经过多年来的不断完善、改进, 现已在各高等院校中广泛使用。 2. 实验原理 圆管雷诺数 vdQ4 Re ===KQ,,,d 4 K= (1) ,,d 第 25 页 共 53 页 流体力学实验指导书 式中: v ——流体流速; , ——流体粘度; d——圆管直径; ——圆管内过流流量。 Q 雷诺曾用多种管径的管道和不同的液体进行试验, 发现临界流速随管径d和运动粘 vdc滞系数,而变化, 但值却较为固定, 用Re表示, 即 c, vdc Re (2) ,c, 由于临界流速有两个, 故临界雷诺数也有两个, 当流量由零逐渐开大, 产生一个上临界 vd ce,e,雷诺数RR; 当流量由大逐渐关小, 产生一个下临界雷诺数cc, vdcRe,Re。上临界雷数受外界干扰, 数值不稳定, 而下临雷诺数Re值比较稳定, 雷,ccc, 诺经反复测试, 测得圆管水流下临界雷诺数Re值为2320。因此一般以下临界雷诺数作c 为判别流态的标准。当ReRe=2320时, 管中液流cc 为紊流。 3. 实验内容 (1) 观察两种流态。 启动水泵供水, 使水箱充水至溢流状态, 经稳定后, 微微开启调节阀, 并注入颜色水于实验管道内, 使颜色水流成一直线。通过颜色水质点的运动观察管内水流的层流流态, 然后, 逐步开大调节阀, 通过颜色水直线的变化观察层流变到紊流的水力特征, 待管中出现完全紊流后, 再逐步关小调节阀, 可观察到由紊流转变为层流的水力特征。 (2)测定临界雷诺数, 再现当年雷诺实验全过程。 a. 测定下临界雷诺数 开启调节阀, 使管中完全紊流, 再逐步关小调节阀, 注意, 调节过程中只许关小、不许开大阀门, 且每调节一次流量(即关小一次阀门)后, 需待稳定一段时间再观察其形态, 直至使颜色水流刚好成一直线, 即表明由紊流刚好转为层流,此时可测得下临界雷诺数值为2000,2300之间。而雷诺在实验时得出园管流动的下临界雷诺数为2320,原因是下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关，雷诺进行实验是在环境的干扰极小, 实验前水箱中的水体经长时间的稳定情况下,经反复多次细心量测才得出的。而后人的大量实验由于受环境干扰因素影响, 很难重复得出雷诺实验的准确数值, 通常在2000,2300之间。因此, 从工程实用出发, 教科书中介绍的园管下临界雷诺数一般是2000。如果测得雷诺数太小, 应开阀至紊流后再重新测量。 b. 测定上临界雷诺数 开启水泵, 水箱溢流后, 微开调节阀使管中出现层流, 逐渐开大调节阀, 注意,只许开大, 不许关小阀门, 待颜色水流刚好散开, 表明由层流刚好转为紊流, 即有上临界雷诺值。根据实验测定, 上临界雷诺数实测值在3000,5000范围之内, 与操作的快慢, 水箱的紊动度, 及外界的干扰等密切相关。有关学者做了大量试验, 有的得12000, 有的得20000, 有的甚至得40000。实际水流中, 干扰总是存在的, 故上临界雷诺数为不定 第 26 页 共 53 页 流体力学实验指导书 值, 无实际意义。 4. 成果分析 (1) 流态判据采用无量纲参数, 而不采用临界流速。 雷诺在1883年以前的实验中,发现园管流动存在着两种流态——层流和紊流, 并且 '',,,存在着层流转化为紊流的临界流速与流体的粘性、园管的直径有关, 即 ,dcc ' ,,f(,,d) (3) c ' 因此，从广义上看, 不能作为流态转变的判据。 ,c 为了判别流态, 雷诺对不同管径、不同粘性液体作了大量的实验, 得出了用无量纲参数作为管流流态的判据。他不但深刻揭示了流态转变的规律, 而且还为后人(/),,d 用无量纲化的方法进行实验研究树立了典范。用无量纲分析的雷列法可得出与雷诺数结果相同的无量纲数。 可以认为式(3)的函数关系能用指数的乘积来表示。即 ,,'12 (4) ,,K,d 其中K为某一无量纲系数。 式(4)的量纲关系为 ,,,12,112[LT],[LT][L] (5) 从量纲和谐原理, 得 L: 2,+,=1 12 T: -,= -1 1 联立求解得:,= 1 , ,= -1 。 1 2 将上述结果, 代入式(4), 得 ',vd'vK==或K (6) d, 雷诺实验完成了K值的测定, 以及是否为常数的验证。结果得到K=2320。于是, 无量纲数,,d/便成了适合于任何管径, 任何牛顿流体的流态转变的判据。由于雷诺的贡献, ,,d/定名为雷诺数。 随着量纲分析理论的完善, 利用量纲分析得出无量纲参数, 研究多个物理量间的关系, 成了现今实验研究的重要手段之一。 (2) 层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面的差异如下表: 运动学特性 动力学特性 1. 质点有规律地作分层流动。 1. 流层间无质量传输。 2. 断面流速按抛物线分布。 2. 流层间无动量交换。 层流 3. 运动要素无脉动现象。 3. 单位质量的能量损失与流速 的一次方成正比。 1. 质点互相混掺作无规则运 1. 流层间有质量传输。 动。 2. 流层间存在动量交换。 紊流 2. 断面流速按指数规律布。 3. 单位质量的能量损失与流速 3. 运动要素发生不规则的脉动现的(1.75,2)次方成比。 象。 第 27 页 共 53 页 流体力学实验指导书 (3)结合紊动机理实验观察, 分析由层流过渡到紊流的机理。 从紊动机理实验的观察可知,异重流(分层流)在剪切流动情况下, 分界面由于扰动引发细微波动, 并随剪动流速的增大, 分界面上的波动增大, 波峰变尖, 以至于间断面破裂而形成一个个小旋涡。使流体质点产生横向紊动。正如在大风时,海面上波浪滔天, 水气混掺的情况一样, 这是高速的空气和静止的海水这两种流体的界面上,因剪切流动而引起的界面失稳的波动现象。由于园管层流的流速按抛物线分布, 过流断面上的流速梯度较大, 而且因壁面上的流速恒为零，相同管径下, 如果平均流速越大,则梯度越大,即层间的剪切流速越大,于是就容易产生紊动。紊动机理实验所见到的波动,破裂,旋涡,质点紊动等一系列现象,便是流态从层流转变成紊流的过程显示。 (4)雷诺数的物理意义。 雷诺数可以看作为液流惯性力与粘滞力的比值。要理解这一点可以 d,从惯性力与粘滞力的量纲进行分析。惯性力maW, 其中体积W为特征长度L,,,dt d,3的立方, 即[W]=[L]; 加速度的量纲用特征流速与时间的量纲之比来表示, 即dt ,,d[][]=所以惯性力的量纲为 dtt[] d[],,3,[][W][][][L] ,,dt[t] du2粘滞力,其中面积,的量纲为特征长度L的平方, 即[,]=[L], 流速梯度T=,,dn ,du[]du[]=的量纲可用特征流速和特征长度L的量纲之比来表示, 即所以粘滞力dnL[]dn 的量纲为 ,[]2[][],L=[][][],,L []L 惯性力和粘滞力量纲的比值为 ,[]3[][],L2[][][]惯性力L[]t,== []粘滞力[][][][][]Lt,,, [][][],LL[][],L== [][][]t,, 上式的量纲与雷诺数的量纲相同, 式中的特征长度L在管流中用直径d表示, 在明渠中则用水力半径R表示。 由以上分析可知, 雷诺数可表征惯性力与粘滞力之比。 (5)不同过流断面判别流态的准数。 a. 绕球体流动, Re=1.0, 即当Re=DU/,<1.0时, 为层流绕流, 否则为紊流。此处, c 第 28 页 共 53 页 流体力学实验指导书 U为流体相对球体的流速, D是球的直径, ,为流体的运动粘滞系数。 b. 明渠流(包括圆管不满流), 其雷诺数Re=vR/, 。此处R=ω/P为水力半径, P为湿周, 例如圆管流R=d/4, 其临界雷诺数Re=800。 c 第 29 页 共 53 页 流体力学实验指导书 文丘里流量计实验 仪器说明与教学指导 一、实验装置 1. 仪器装置简图 图一 文丘里流量计实验装置图 1. 自循环供水器 2. 实验台 3. 可控硅无级调速器4. 恒压水箱5. 溢流板 6. 稳水孔板 7. 文丘里实验管段 8. 测压计气阀9. 测压计 10. 滑尺 11. 多管压差计 12. 实验流量调节阀 [说明] 1. 在文丘里流量计7的两个测量断面上, 分别有4个测压孔与相应的均压环连通, 经均压环均压后的断面压强，由气—水多管压差计9测量, 也可用电测仪测量。 2. 功能 (1) 训练使用文丘里管测量管道流量和采用气—水多管压差计测量压差的技术; (2) 率定流量计的流量系数,, 供分析,与雷诺数Re的相关性; (3) 可供实验分析文氏流量计的局部真空度, 以分析研究文氏空化管产生的水力条 第 30 页 共 53 页 流体力学实验指导书 件与构造条件及其他多项定性、定量实验。 3. 技术特性 (1) 由可控硅无级调速器控制供水流量的自循环台式装置实验仪; (2) 恒压供水箱、文丘里管及实验管道采用透明有机玻璃精制而成。文丘里管测压断面上设有多个测压点和均压环; (3) 配有由有机玻璃测压管精制而成的气 水多管压差计, 扩充了测压计实验内容; (4) 为扩充现代量测技术, 配有压差电测仪, 测量精度为0.01; (5) 供电电源: 220V、50HZ; 耗电功率:100W; (6) 流量: 供水流量0,300ml/s, 实验管道过流量0,200ml/s; (7) 实验仪专用实验台: 长×宽=150cm×55cm 。 二、教学指导 1. 设计思想 根据能量方程, 在有压管路中，如果有可以引起(静)压强变化的局部管件, 则局部管件该处的(静)压强的改变与流量之间(对一定管径而言)存在着一定关系, 运用这种关系, 只要测得局部管件的压强变化值, 便可算出流量。文丘里管就是这种类型的管件, 它由光滑的渐缩段、喉道及渐扩段三部分组成(如图二所示), 在收缩段进口断面与喉道 或是连接两处的水银压差计)。 处分别安装一根测压管( 文丘里管测流量。这种方法在十九世纪末即已提出。由于文丘里管能量损失小、对水流干扰较少和使用方便等优点, 在生产上及实验室中均被广泛采用。因此, 作为一名工科专业的学生, 有必要熟知文丘里管流量计的结构及其使用方法。 图二 文丘里管结构图 然而, 传统的文丘里管实验仪器, 在设计选材方面存在一定缺陷: 其一, 设计结构偏大, 供水、量水设备庞大复杂; 其二, 往往采用铜等金属材料来制作, 由于金属材料不透明性, 无法让学生看清文丘里管的内部结构; 其三, 测压孔内表面难以处理, 常影响实验精度; 其四,采用高位水箱供水, 引水供多组实验共用, 造成实验组间互相干扰。 鉴于以上原因, 我们对原有文丘里实验仪器在结构)选材上进行了重新设计与改造。在材料方面, 一改原有的金属材料, 为透明的有机玻璃, 使其内部结构可视化,且便于测点光滑处理; 将其结构进行缩小, 采用独立自循环供水系统, 布置在专用实验台上, 恒压水箱提供稳压水头, 并在测压断面上设有多个测压点和均压环, 从而降低了因制作误差对实验的影响, 提高了实验精度; 同时, 可方便地用体积法或重量法测量流量, 这比以往的实验仪器更能满足实验教学要求, 经过多年来的不断完善、改进, 现已在国内众多高等院校中广泛使用。 第 31 页 共 53 页 流体力学实验指导书 2. 实验原理 我们知道, 如果能求得任一断面的流速v, 然后乘以面积A, 即可求得流量Q,。如图二所示, 对于文丘里管前断面及喉管处, 处于该两处面积分别为A、A只要测得该两处12流速v ,便可测得流量Q,。为此, 我们可根据能量方程式和连续性方程式对该两断面立方程求解。取管轴线为基准, 并且不计阻力作用时 22pvpv1122 (1) +0，,0，，,2g,2g Q ,Av,Av 112222πdπd21v,v 即 (2) 1244 由式(1)、(2)可解得 d41 v,2g,h/(),11d2 dπ241因此 Q, (3) ,Av,d2gΔh/(),1,kΔh1114d2 dπ241 (4) k,d2g/(),114d2 (3)、(4)式中: ,h为两断面测压管水头差; k为文丘里流量计常数, 对给定管径是常数。 然而，由于阻力的存在, 实际通过的流量Q恒小于实验所测得的流量Q,。今引入一个无量纲系数,=Q/Q,(,称为流量系数), 对计算所得流量值进行修正。 Q,,Q' ,,k,h即 (5) 另由静水力学基本方程可得气—水多管压差计的,h 为 ,h = h,h，h,h 1234 在做本实验时, 通过实验测得流量Q,及水头差,h , 据此, 我们便可以测得此时文丘里管的流量系数 , ,,Q/k,h 3. 实验内容 定量分析实验请参考《实验报告解答》。以下仅介绍定性分析实验，测定文丘里管内真空度。 实验时, 将电测仪传感器低压端用连通管通过三通连接于文丘里管喉颈处, 电测仪传感器高压(即带红点)端接通大气。待实验管道及连通管内的空气排净后, 在恒定水位下关闭阀门, 使流量为零, 此时对电测仪调零。调零后，开启阀门，调节流量, 这时电测仪读数即相应流量下管内真空度(喉颈处允许最大真空值分析，请参看成果分析)。 4. 成果分析 (1) 本实验中, 影响文丘里管流量系数大小的因素分析。 由式: 第 32 页 共 53 页 流体力学实验指导书 ,24 Q,,d2g,h/(d/d),11124 ,,4,4 ,,Qd,d/2g,h214 可见本实验(水为流体)的,值大小与Q、d、d、,h有关。其中d、d影响最敏感。如实1212验的文氏管d=1.4cm, d=0.71cm, 通常在切削加工中d比d测量方便, 容易掌握好精度, 1212d不易测量准确, 从而不可避免的要引起实验误差。例如实验最大流量时 , 值为0.976, 2 若d的误差为,0.01cm, 那么 , 值将变为1.006, 显然不合理。 2 (2) 验证气—水多管压差计的关系: (Z，p/,),(Z，p/,),h,h，h,h 11221234 图三 如图三所示: Δh,h,h ，Δh,h,h,,,234 pp12,,H，,h,H，,h，H，H 因为 223131,, p2,,H，,h，,h，H 2211, (Z，p/,),(Z，p/,) 所以 1122 ,Z，p/,,H，,h，,h，H,Z,p/, 12221122 ,(Z，H),(Z，H)，,h，,h,h,h，h,h 1122121234 (3) 应用量纲分析法, 阐明文丘里流量计的水力特性。 运用量纲分析法得到文丘里流量计的流量表达式, 然后结合实验成果, 便可进一步 搞清流量计的量测特性。 对于平置文丘里管,影响,的因素有: 文氏管进口直径d、喉径d、流体的密度,、112动力粘滞系数 , 及两个断面间的压强差,p。根据,定理有: 2 f(,、d、d、p、,、,p)=0 (6) 1, 第 33 页 共 53 页 流体力学实验指导书 从中选取三个基本量, 分别为: 100[][]dLTM= 11,10[,],[LTM] 1-301[][],=LTM 共有6个物理量, 有3个基本物理量, 可得3个无量纲,数, 分别为: abc111,,,,d/d,1211 abc222,,,, ,/d, 211 abc333,,,p/d,,,311根据量纲和谐原理, ,的量纲式为 1 bca11 ,1,31 ,,,,,,,,L,LLTML分别有 L: 1 = a，b,3c111 : 0 = ,Tb 1 M: 0 = c1 联解得: a=1， b=0， c=0 则 111 d2 ,, 1d1 ,,,同理可解得: 2d,,11 ,p,, 32,,1 将各,值代入式(6)得无量纲方程为: ,,dp2(),0f,, 2,,,,dd1111或写成 2,,,d12 ,f,(),pdd,,111 dd22,,/,2g,p/,,f(,p,f( Re) Re) 、=、 12311dd11 进而可得流量表达式为 ,d22Q,d2g,h,f( 、Re) (7) 1134d1式(7)与不计损失时理论推导得到的 ,d242Q ,d2gh/(),1 , (8) 14d1 第 34 页 共 53 页 流体力学实验指导书 相似。为计及损失对流量的影响, 实际流量在式(3)中引入流量系数,计算, 变为 Q ,24 (9) Q,,d2g,h/(d/d),1121Q4 比较(7)、(9)两式可知, 流量系数,与Re一定有关, 又因为式(9)中 d/d的函数关系并Q21 所应有的关系, 故应通过实验搞清与、/的相关性。 不一定代表了式(7)中函数f,Redd3Q21 通过以上分析, 明确了对文丘里流量计流量系数的研究途径, 只要搞清它与Re及d/d的关系就行了。 21 由本实验所得在紊流过渡区的, ,Re关系曲线(d/d为常数), 可知, 随Re的增大Q21Q而增大, 因恒有<1, 故若使实验增大, 将渐趋向于某一小于1的常数。 ,Re ,Q 另外, 根据已有的很多实验资料分析, , 与d/d也有关, 不同的d/d值, 可以得Q1212到不同的, ,Re关系曲线, 文丘里管通常使d/d=2。所以实用上, 对特定的文丘里管Q12 均需实验率定, ,Re的关系, 或者查用相同管径比时的经验曲线，以及实用上较适宜于Q5被测管道中的雷诺数Re>2×10, 使, 值接近于常数0.98。 Q 流量系数,的上述关系, 也正反映了文丘里流量计的水力特性。 Q (4) 文丘里管构造、布置要求。 透过有机玻璃, 我们可以清晰观察到文丘里管的内部结构(如图二), 该种结构对水流干扰小, 能量损失少, 流量系数大。 文丘里管的设计布置要求为:一)在构造上,要求管径比 d/d在0.25,0.75之间, 21通常采用d/d=0.5;二)其扩散部分的扩散角,也不宜太大, 一般以5:,7:为宜; 三)212 在布置上,要求文丘里管上游10倍管径d, 下游6倍管径d的距离以内, 均不得有其他11管件, 以免水流产生漩涡而影响其流量系数。 (5) 分析文丘里管的最大作用水头。 文丘里管喉颈处容易产生真空,允许最大真空度为6~7mHO。工程上应用文丘里管时, 2应检验其最大真空度是否在允许范围之内。 如图四分别以水箱液面文丘里管、喉颈、出水管口为1,1，2,2， 3,3断面, 以#轴线高程为基准, 以本室1文丘里实验仪为例, 出水口低于轴线h= ,10cm, 当水箱液3面高于管轴线H= 28 cm时, 测得其最大流量为156.91cm/s, 喉颈处最大真空度60.5 0 cm。 图四 则立1,1, 3,3断面能量方程。 22vv,,33 (10) H,h，，,,0132g2g 第 35 页 共 53 页 流体力学实验指导书 立2,2, 3,3断面能量方程: 222vvpv,,,3322h (11) ，,，，,,232g2g2g, ,,6.17 解得: ; 1,3 ,,4.58 。 2,3 所以当2,2断面真空度达7m时, 其值代入(10)、(11)式可测算出水箱水位高于管轴线5米左右。也就是说, 当水箱内水位高于管线5m以上，则该文丘里管喉颈处的真空度将超过7m, 超出其真空度允许范围。 第 36 页 共 53 页 流体力学实验指导书 沿程水头损失实验 仪器说明与教学指导 一、实验装置 1. 实验装置简图 图一 自循环沿程水头损头实验装置简图 1. 自循环高压恒定全自动供水器 2. 实验台 3. 回水管 4. 水压差计 5. 测压计 6. 实验管道 7. 电子量测仪 8. 滑动测量尺 9. 测压点 10. 实验流量调节阀 11. 供水管及供水阀12. 旁通管及旁通阀 13. 调压筒 [说明] 本实验仪根据压差测法不同, 有两种型式: 型式? 压差计测压差。低压差用水压差计量测; 高压差用如图二所示多管式水银压差计量测。但由于水银污染性大, 现已淘汰。 型式? 电子量测仪测压差。低压差仍用水压差计量测; 而高压差用电子量测仪量测如图三所示。与型式?比较, 该型唯一不同在于水银多管式压差计被电测仪所取代。 第 37 页 共 53 页 流体力学实验指导书 图二 图三 1. 压力传感器 2. 排气旋钮 3. 连通管 4. 主机 2. 功能 (1) 用以训练测量管流沿程阻力系数和采用气,水压差计测量小压差及利用电测仪测量大压差的技术; (2) 实验分析圆管层流和紊流的沿程损失与平均流速的定量关系; (3) 可供测定不锈钢管的当量粗糙度实验及其他数项定性、定量实验。 3. 技术特性 (1) 为台式实验仪, 配置有作用水头达11米的自循环供水系统, 该系统由全自动水泵、压力稳定容器、有机玻璃蓄水箱等组成; 且稳压 (2) 具有开阀自动开机和关阀自动停泵的全自动性能(与水塔供水相仿), 效果可使测压管液面波幅小于 , 1mm; (3) 实验管道采用不锈钢制作, 管道特性持久稳定。管道的测压断面上设有多个测压孔和均匀环, 且测孔内壁经特殊处理, 消除了毛刺; (4) 由有机玻璃插管精制而成的气,水倒U型压差计并配有可移动标尺, 进一步提高了小流速时的测量精度; (5) 测量段的沿程损失可达6,8米水柱, 实验区间为层流、紊流和过渡区; (6) 水泵供电电源: 220V, 50HZ; 耗电功率450W; (7) 水泵最大出水量250ml/s, 最大扬程11米; 22 (8) 压力开关: 开启压力0.8kg/cm, 关闭压力1.4kg/cm; (9) 专用实验台: 长×宽=150cm×55cm。 二、教学指导 1. 设计思想 实际液体的运动都存在着水头损失, 因而在工程实践中水头损失的研究具有重要的广泛意义。例如，在分析研究管道、明渠及各种水工建筑物的过流问题时, 确定水头损失都是重要的工程问题。 沿程水头损失是水头损失的基本表现型式之一, 它是由于克服摩擦阻力作功消耗能量而损失的水头, 沿程水头损失是随着流程的长度而增加的。 传统的沿程水头损失实验仪, 是由几个大部分来组成的:一是建造一 座有十几米水 第 38 页 共 53 页 流体力学实验指导书 头的水塔以提供高压水头;二是有足够长的输水管道来做沿程水头损失实验; 三是有与之相适应的称量与量测设备及水循环系统。一套沿程阻力实验装置就如同一个供水系统, 一个实验工厂。对学校来讲, 占地多、造价高、能耗大; 对学生来讲, 结构庞杂, 操作不便, 更无法满足一人一台仪器, 独立完成实验操作的现代实验教学要求。 另外, 传统仪器量测方法, 手段陈旧, 且不利于环境保护。同时,实验范围局限, 有的对层流与紊流不能同时兼顾。故传统实验仪器有待改进。 鉴于以上考虑, 我们重新设计研制了本套沿程水头损失实验仪。首先，去掉了高大的水塔, 取而代之以自循环高压全自动供水器, 该供水器是由电机离心泵、自动压力开关和气,水压力罐式稳压器等组成的一套自动供水系统，具有压力超高时能自动停机，压力过低时自动开机，与水塔供水相仿的全自动功能。离心泵输出的水先进入压力罐,之后再进入实验管道, 从而避免了压力波动, 稳压效果使测压管液面波幅小于 ,1 mm。实验管道也进行缩小, 可布置在长×宽,150cm×55cm的专用实验台上, 管道的测压断面上设有多个测压孔和均匀环, 从而减小了仪器因加工精度影响而造成的实验误差。本实 从而保证了水流在层流状态下的流量稳定。同时利用现验仪还设置了旁通管和旁通阀, 代教学手段, 运用电测仪可直接测得沿程水头损失值。故而本仪器较之传统实验仪, 投资省、占地少、能耗低, 且测量手段先进。对学生来讲, 操作便捷, 且完全能满足现代实验教学要求。经过多年来的不断完善和改进, 现已在国内众多院校中广泛推广使用。 2. 实验原理 关于沿程水头损失的分析是近四十年来研究的成果, 但在几个世纪以前, 生产实践就已要求能对沿程水头损失进行计算, 所以人们在实践中总结经验, 提出了一些计算方, 目前这些方法在工程实践中还一直沿用着。 法 υ=CRJ (1) 谢才(Chezy)总结明槽均匀流动情况, 得出上述经验公式, 式中: , 为断面平均流速; R h8gAf为断面水力半径, 即R,, J为水力坡度, J,; C为谢才系数, C,。该式,LP 常用于明渠和隧洞的过流计算。 本实验的理论依据是最常用的达西公式: 2L, h,,fd2g 对于定管径、定长度的园管, 由达西公式可得 2gdh2gdhh1,fff22(/Q),,,d,k , 224LLQ, 25,gd/8L k = (3) 另由能量方程对水平等直径园管可得 h,(p,p),, (4) f12 压差可用压差计或电测仪测得。对于水管式水银压差计如图二, 据静水力学基本方程及等压面原理有下列关系: ,,pp12m,,,,,,，,,h(1)(hhhh)12.6hf2143m,, (5) ww ,,,，,hhhhhm2143 第 39 页 共 53 页 流体力学实验指导书 式中, ,、,分别为水银和水的容重; ,h为汞柱总差。(水银压差计现已淘汰) mw m 由上述 (3)、(4)、(5) 可求得管流在紊流及层流不同流量状态下的水头损失系数 , 值。 3. 实验内容 学生定量分析实验请参考《实验报告解答》。 测定不锈钢管的当量粗糙度 k。 s 经实验测得水头损失系数 , 值及其相应雷诺数Re, 然后根据公式求解(如4.成果分析, (1) 所示), 也可直接由 ,,Re关系在莫迪图上查得 k / d; 进而得出当量粗糙s 度 k值。详参见成果分析。 s 4. 成果分析 (1) 管道的当量粗糙度如何测得? 当量粗糙度的测量可用本实验的同样方法测定 , 及Re值, 然后用下式求解: a. 考尔布鲁克公式 k12.51s(),,2lg， d3.7,Re, 莫迪图即是本式的图解。 b. S?J公式 1.325, ,0.92[ln(k/3.7d，5.74/Re)]s c. Barr公式 k15.1286s ,,(，)2lg0.893.7dRe, ks c公式精度最高。在反求 时, b公式开方应取负号。也可直接由 ,,Re 关系在d 莫迪图上查得 k / d, 进而得出当量粗糙度 k 值。 ss (2) 讨论分析实验结果与莫迪图可能不相吻合的原因。 通常试验点所绘得的Re ,, 曲线处于光滑管区, 本报告所列的试验值, 也是如此。但是, 有的实验结果Re ,, 相应点落到了莫迪图中光滑管区的右下方。对此必须认真分析。 如果由于误差所致, 那么据下式分析 ,5, ,,,g,,,8,Q f d和Q的影响最大, Q有2%误差时, , 就有4%的误差, 而d有2%误差时, , 可产生10% 的误差。Q的误差可经多次测量消除, 而d值是以实验常数提供的, 由仪器制作时测量给定, 一般 , < 1%。如果排除这两方面的误差, 实验结果仍出现异常, 那么只能从细管的水力特性及其光洁度等方面作深入的分析研究。还可以从减阻剂对水流减阻作用上作探讨, 因为自动水泵供水时, 会掺入少量油脂类高分子物质。总之, 这是尚待进一步探讨的问题。 (3) 据实测m值判别本实验的流区。 1.0,1.8 (lgh,lg, )曲线的斜率m,1.0,1.8, 即h与 ,成正比, 表明流动为层流 mff ,1.0、紊流光滑区和紊流过渡区(未达阻力平方区)。 第 40 页 共 53 页 流体力学实验指导书 图四 (4) 为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失?实验管道安装成向下倾斜, 是否影响实验成果? 现以倾斜等径管道上装设的水银多管压差计为例(图四)说明(图中A,A为水平线): 如图四所示0,0为基准面, 以1,1和2,2为计算断面, 计算点在轴心处, 设定,1,, ,,0, 由能量方程可得 ,h2j pp12,(，),(，)hZZ f,1212,, pp12,,H，13.,6h,,h，,H，13.6,h,,h,,H，H因为 222111,, p2,H，12.6h，12.6h，H,, = 2211, 所以 h,(Z，H),(Z，H)，12.6,h，12.6,hf1,2112221 =12.6(,h，,h) 12 表明水银压差计的压差值即为沿程水头损失, 且和倾角无关。 (5) 实际工程中钢管中的流动, 大多为光滑紊流或紊流过渡区, 而水电站泄洪洞的流动, 大多为紊流阻力平方区, 其原因何在? 2 钢管的当量粗糙度一般为0.2mm, 常温 (20?) 下ν,0.01cm/s, 经济流速 k56s300cm/s, 若实用管径D,(20,100)cm, Re,6×10,3×10, 相应的 ,0.0002,d0.001, 由莫迪图知, 流动均处在过渡区。 66 若需达到阻力平方区, 那么相应的Re,10,9×10, 流速应达到(5,9)m/s。这样高速的有压管流在实际工程中非常少见。 而泄洪洞的当量粗糙度可达 (1,9)mm, 洞径一般为 (2,3)m, 过流流速往往在 7(5,10)m/s以上, 其Re大于10, 故一般均处于阻力平方区。 第 41 页 共 53 页 流体力学实验指导书 局部水头损失实验 仪器说明与教学指导 一、实验装置 1. 仪器装置简图 图一 局部水头损失实验装置简图 1.自循环供水器 2.实验台 3.可控硅无级调速器 4.恒压水箱 5.溢流板 6.稳水孔板 7.突然扩大实验管段 8.测压计 9.滑动测量尺 10.测压管 11.突然收缩实验管段 12.实验流量调节阀 [说明] 实验管道由小,大,小三种已知管径的管道组成, 共设有六个测压孔, 测孔1,3和3,6分别用以测量突扩和突缩的局部阻力系数。其中测孔1位于突扩界面处, 用以测量小管出口端压强值。 2. 功能 (1) 用于训练三点法、四点法测量局部水头损失与局部阻力系数的技能; (2) 验证园管突扩局部阻力系数的包达公式和突缩局部阻力系数的经验公式; (3) 可供局部水头损失的机理分析，突扩与突缩局部水头损失大小关系的比较等多项定性与定量实验。 3. 技术特性: (1) 由可控硅无级调速器控制水流量的自循环台式实验仪; (2) 恒压供水箱和实验管道用透明有机玻璃精制而成。在实验管段上的测压点, 突 第 42 页 共 53 页 流体力学实验指导书 扩段按三点法布置, 突缩段按四点法布置; (3) 由单管式有机玻璃测压管精制而成的测压计上配有移动标尺, 美观、耐用, 量测方便; (4) 在溢流状态下,突扩实验的精度,与包达公式结果相比, 绝对误差, , 3mmHO; 突2缩实验精度,与经验公式相比,其绝对误差, , 3mmHO; 2 (5) 供电电源: 220V、50HZ, 耗电功率: 100W; (6) 流量: 供水流量0,300ml/s, 实验管道过流量为0,200ml/s; (7) 实验仪专用实验台: 长×宽,150cm×55cm。 二. 教学指导 1. 设计思想 实际液体运动要比理想液体复杂得多，液体间存在着阻力，而阻力作功过程就会将一部分机械能不可逆地转化为热能散失掉，形成能量损失，即水头损失。实际输水系统的管道或渠道中经常设有异径管、三通、闸阀、弯道、格栅等部件或构筑物。在这些局部阻碍处均匀流遭受破坏，引起流速分布的急剧变化，甚至会引起边界层分离, 产生漩涡，从而形成形状阻力和摩擦阻力，即局部阻力。由此产生局部水头损失。 由于局部水头损失的形式(如断面变化、弯头、阀门等)多种多样, 引起水流结构的变化也是不同的, 因此局部水头损失难以作一般分析, 而需要个别处理, 除少数几种情况可以用理论结合实验计算外, 绝大部分断面均须由实验来测定。因此, 有必要让学生学习、掌握如何运用实验的方法来测定各种断面形式的水头损失。 在各种局部水头损失中, 过水断面突然放大, 能通过理论分析得出计算公式, 而对于突然缩小局部水头损失, 也可通过经验公式计算得出。因此, 测定局部水头损失的教学实验, 通常采用断面突扩、突缩两种形式, 然而传统实验仪, 在结构设计布置方面有其弊端: 其一, 测点布置不尽合理, 缺少理论依据; 其二, 设计结构偏大, 供水、量水 其四, 高位水箱设备庞杂; 其三, 实验管道为金属管道, 无法判断内部空气是否排净; 供水, 引水供多组实验共用, 造成实验组间互相干扰。 鉴于以上原因, 我们对原有局部水头损失实验仪进行了改造设计, 测点设计为三点法布置和四点法布置; 一改以往金属材料作法, 选用透明有机玻璃制造, 使其内部结构可视化, 并在管道上布设排气阀, 排气顺畅方便; 将其结构进行缩小, 采用独立自循环供水系统, 布置于150cm×55cm的小型专用实验台面之上, 恒压水箱设置有溢流板和稳水孔板, 提高了水体稳定及流量恒定, 从而降低了各干扰因素对实验结果的影响, 提高了实验精度; 同时, 可方便地用体积法或重量法测量流量。与以往实验仪相比, 利用本实验仪在简化实验操作的同时, 更能满足实验教学要求, 经过多年来的不断完善、改进, 现已在各高等院校中广泛使用。 2. 实验原理 只要列出局部阻力前后两断面的能量方程, 再依据推导条件, 扣除两断面间的沿程水头损失, 即可得该局部阻力的局部水头损失。 (1) 突扩断面 本实验仪采用三点法计算。三测点1、2、3之间1、2点间距为2、3 按流长比例换算得出, ,点的一半, 故 hhh/ 2。 f1-2 f1-2f2-3 根据实测, 建立1,1，2,2两断面能量方程 22pvpv,,1122 Z，，,Z，，，h，h12jef1,222gg,, 第 43 页 共 53 页 流体力学实验指导书 22pvpv,,1122 即 (1) h,[(Z，)，],[(Z，)，，h]je12f1,222gg,, 2v,1 (2) /,h,eje2g 又据理论公式——包达公式有: A21,' ,(1,) (3) eA2 2v,1 (4) ' ' h,,,jee2g 比较由(1)、(4)式得出的结果值，则可获知突扩段的实验精度。 (2) 突缩断面 本实验仪采用四点法布阵计算。B点为突缩点，四点3、4、5、6之 间, 4、B点间距与3、4点间距相等, B、5点间距与5、6点间距相等。h由h按f4-B f3-4 长度比例换算得出，h由h按长度比例换算得出:h,h，h,h。 fB-5 f5-6 f4-Bf3-4f,-5f5-6 根据实测, 建立B点突缩前后两断面能量方程 22vvpp,,5544 Z，，,h,Z，，，h，h4f4,B5fB,5js2g2g,, 22pvpv,,5544即 (5) h,[(Z，)，-h],[(Z，)，，h]js4f4-B5fB,522gg,, 2v,5 (6) /,h,sjs2g 又由突缩断面局部水头损失经验公式有: A5, ',0.5(1,) (7) sA4 2v,5 (8) ' 'h,,,jss2g 比较由(5)、(8)式得出的结果值则可获知突缩段实验精度。 3. 实验内容 实验内容详见《实验报告解答》, 此处略。 4. 成果分析 (1) 用理论分析的方法、分析比较突扩与突缩在相应条件下的局部水头损失大小关 系。 2v h,,,j2g ,,f(d/d)及 12 表明影响局部阻力损失的因素是v和d/d。由于有 12 第 44 页 共 53 页 流体力学实验指导书 A21 突扩: ,,(1,) eA2 A1,,0.5(1,) 突缩: sA2 ,0.5(1,A/A)0.5s12K,,,则有 2,1,A/A(1,A/A)e1212 当 A/ A< 0.5或d/ d< 0.707时, 突然扩大的水头损失比相应突然收缩的要大。 1 2 1 2 (2) 结合流动演示仪的水力现象, 分析局部阻力损失机理。 流动演示仪?—?可显示突扩、突缩、渐扩、渐缩、分流、合流、阀道、绕流等三十余种内、外流的流动图谱。据此对局部阻力损失的机理分析如下: 从显示的图谱可见, 凡流道边界突变处, 均形成大小不一的漩涡区。漩涡是产生损失的主要根源。由于水质点的无规则运动和激烈的紊动, 相互摩擦, 便消耗了部分水体的自储能量。另外, 当这部分低能流体被主流的高能流体带走时, 还须克服剪切流的速度梯度, 经质点间的动能交换, 达到流速的重新组合, 这也损耗了部分能量。这样就造成了局部阻力损失。 从流动仪可见, 突扩段的漩涡主要发生在突扩断面以后, 而且与扩大系数有关, 扩大系数越大, 漩涡区也越大, 损失也越大, 所以产生突扩局部阻力损失的主要部位在突扩断面的后部。而突缩段的漩涡在收缩断面前后均有。突缩前仅在死角区有小漩涡, 且强度较小, 而突缩的后部产生了紊动度较大的漩涡环区。可见产生突缩水头损失的主要部位是在突缩断面后。 从以上分析知, 为了减小局部阻力损失, 在设计变断面管道几何边界形状时应流线型化或尽量接近流线形, 以避免漩涡的形成, 或使漩涡区尽可能小。如欲减小本实验管道的局部阻力, 就应减小管径比，以降低突扩段的漩涡区域; 或把突缩进口的直角改为园角, 以消除突缩断面后的漩涡环带, 可使突缩局部阻力系数减小到原来的1/2 ,1/10, 这一点也是突然收缩实验管道使用年份长久后, 实测阻力系数减小的主要原因。 (3) 利用下表所提供的某一实测局部阻力系数值, 试用最小二乘法建立局部阻力系数经验公式。 5 实验测得突缩管在不同管径比时的局部阻力系数(Re > 10)如下: 序号 1 2 3 4 5 d/d 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 21 , 0.48 0.42 0.32 0.18 0 (a) 确定经验公式类型 现用差分判别法确定。 由实验数据求得等差,x(令x,d/d)相应的差分,y(令y,,)，其一、二级差分如21 下表 i 1 2 3 4 5 ,x 0.2 0.2 0.2 0.2 ,y ,0.06 ,0.1 ,0.14 ,0.18 2 ,y ,0.04 ,0.04 ,0.04 2二级差分,y为常数, 故此经验公式类型为 第 45 页 共 53 页 流体力学实验指导书 2 y ,b，bx，bx (9) 012 (b) 用最小二乘法确定系数 2,,y,[b，bx，bx]令 i01i2i 是实验值与经验公式计算值的偏差。 , 如用ε表示偏差的平方和, 即 n5222,,,[y,(b，bx，bx)] ε (10) ,,iiii012,,ii11 为使ε为最小值, 则必须满足 ,,ε,0,,b0, ,,ε,0,,b1, ,,ε,0,,b,2 于是式 (10) 分别对b、b、b求偏导可得 012 555,2,,,,y5bbxbx0,,,i01i2i,,,,i1ii11,5555,23yx,bx,bx,bx,0,,,,,ii0i1i2i,,,,i1i1ii11,5555,2234yxbxbxbx0,,,,,,,,,ii0i1i2i,,,,i1i1i1i1, 列表计算如下: 2342 I x=d/d y=, x x x yx yx i21iiiiiiii 1 0.2 0.48 0.04 0.008 0.0016 0.096 0.0192 2 0.4 0.42 0.16 0.064 0.0256 0.168 0.0672 3 0.6 0.32 0.36 0.216 0.130 0.192 0.115 4 0.8 0.18 0.64 0.512 0.410 0.144 0.115 5 1.0 0 1.00 1.00 1 0 0 总和Σ= 3 1.4 2.2 1.8 1.567 0.6 0.3164 将上表中最后一行数据代入方程组，得到 bbb1.4,5,3,2.2,0,012,0.6,3b,2.2b,1.8b,0,012 ,0.3164,2.2b,1.8b,1.567b,0012, 第 46 页 共 53 页 流体力学实验指导书 解得 b,0.5，b,0，b,,0.5。代入式 (9) 0122有 y,0.5(1,x) 于是得到突然收缩局部阻力系数的经验公式为 2 ,0.5,1,(,d/d)] 21 A2或 ,,0.5(1) ,A1 (4) 试说明用理论分析法和经验法建立相关物理量间函数关系式的途径。 突扩局部阻力系数公式是由理论分析法得到的。一般在具备理论分析条件时, 函数式可直接由理论推演得, 但有时条件不够, 就要引入某些假定。如在推导突扩阻力系数时, 假定了“在突扩的环状面积上的动水压强按静水压强规律分布”引入这个假定的前提是有充分的实验依据, 证明这个假定是合理的。理论推导得出的公式, 还需通过实验验证其正确性。这是先理论分析后实验验证的一个过程。 经验公式有多种建立方法, 突缩的局部阻力系数经验公式是在实验取得了大量数据的基础上, 进一步作数学分析得出的。这是先实验后分析归纳的一个过程。但通常的过程应是先理论分析(包括量纲分析等)后实验研究, 最后进行分析归纳。 (5) 现备有一段长度及联接方式与调节阀(图一)相同, 内径与实验管道相同的直管段, 如何用两点法测量阀门的局部阻力系数? 两点法是测量局部阻力系数的简便有效办法。它只需在被测流段(如阀门)前后的直管段长度大于 (20,40)d 的断面处, 各布置一个测压点便可。先测出整个测量段上的总水头损失 h, 有 1-2 w h,h，h，„h，„，h，h w1-2j1j2jnjif1-2 式中: h——分别为两测点间互不干扰的各个局部阻力段的阻力损失; ji h——被测段的局部阻力损失; jn h——两测点间的沿程水头损失。 f1-2 然后, 把被测段(如阀门)换上一段长度及联接方法与被测段相同, 内径与管道相同的直管段, 再测出相同流量下的总水头损失h,, 同样有 h,,h，h，„w1-2w1-2j1j2h，h ji-1f1-2 所以 h,h,h, jnw1-2w1-2 第 47 页 共 53 页 流体力学实验指导书 孔口与管嘴出流 实验仪器安装与教学指导 一、实验装置 1. 实验装置简图 图一 孔口管嘴实验装置简图 1. 自循环供水器 2. 实验台 3. 可控硅无级调速器 4. 恒压水箱5. 溢流板 6. 稳水####孔板 7. 孔口管嘴(1喇叭进口管嘴 2直角进口管嘴 3锥形管嘴 4孔口) 8. 防溅旋板 9. 测量孔口射流收缩直径移动触头 10. 上回水槽 11. 标尺 12. 测压管 [说明] # 测压管12和标尺11用于测量水箱水位、孔口管嘴的位置高程及直角进口管嘴2的真空度。防溅板8用于管嘴的转换操作, 当某一管嘴实验结束时, 将旋板旋至进口截断水流, 再用橡皮塞封口; 当需开启时, 先用旋板挡水, 再打开橡皮塞。这样可防止水花四溅。移动触头9位于射流收缩断面上, 可水平向伸缩, 当两个触块分别调节至射流两侧外缘时, 将螺丝固定, 再用游标卡尺测量两触块的间距, 即为射流直径。 第 48 页 共 53 页 流体力学实验指导书 2. 功能 (1) 用以训练测量孔口与管嘴的流速系数、流量系数、侧收缩系数、局部阻力系数的技能; (2) 实验分析管嘴的进口形状(直角与喇叭)及管嘴类形(直管与锥管)对过流能力的影响; (3) 可供孔口与管嘴出流各水力要素相关关系的分析实验及其他十余项定性、定量实验。 3. 技术特性 (1) 由可控硅无级调速器控制供水流量的自循环台式实验仪; (2) 在恒压供水箱的箱壁上设置有薄壁孔口、直角进口圆柱形管嘴、喇叭进口圆柱形管嘴、圆锥形管嘴和测压管、测量标尺等各部件, 均用透明有机玻璃精制而成; (3) 设有旋动活门, 可在满水位时变换测量管嘴, 而不会造成在切断或开启时溅起水花; (4) 直角进口圆柱管咀处设有测量局部真空的装置; (5) 为测量薄壁孔口设置了活动触头, 能用游标卡尺精确测量孔口的侧收缩系数; (6) 实验精度与经验值相比, 相对误差< 0.02(直角管嘴的真空度大于此值); ε 50HZ, 耗电功率: 100W; (7) 供电电源: 220V、 (8) 供水流量: 0,300ml/s; 出水流量150,300ml/s; (9) 专用实验台: 长×宽,150cm×55cm。 二、教学指导 1. 设计思想 流体经孔口流出的流动现象叫孔口出流。(如图二、1), 其出流条件可以是定水头下的出流或者变水头下出流, 可以是流入空气中, 也可以是流入同一介质的流体中。 图二 在孔口周界上安装一长度约为孔口直径3,4倍的短管, 这样的短管称圆柱形外管嘴。管嘴按其形状可分为: 流线型管嘴(如图二、2), 柱形外管嘴(如图二、3), 圆锥形管嘴(图二、4)。流体流经该短管, 并在出口断面形成满管流, 这种流动现象称为管嘴出流。 孔口管嘴是一种用于量测流量的设备, 同时也是工程上常见的水力设施。 孔口管嘴教学实验是(流体力学重要教学)内容之一。然而长期以来, 传统的孔口管嘴实验仪在结构布置以及教学手段上存在一定弊 端:其一, 传统实验仪结构庞杂, 第 49 页 共 53 页 流体力学实验指导书 有大型水箱，较大的供、回水设施和称量设备, 这样占地多、能耗大、结构复杂; 其二, 传统实验仪往往采用金属结构, 长期使用易锈蚀; 其三, 为测量孔口射流的侧收缩直径, 人们曾用尽心计,却始终没有一种高精度的简便方法可行。 鉴于以上考虑, 我们重新布置设计了本套孔口管嘴实验仪:一改以往结构庞大的作法, 将其整个实验系统缩小简化，以自循环系统形式布置于长×宽,150cm×55cm的小型专用实验台之上, 操作简便直观，且适合于现代教学要求, 同时也节省了实验布置场地; 采用有机玻璃精制而成, 防止了仪器的锈蚀问题, 保养方便; 同时, 在各孔口及及管嘴之间设置了旋动活门, 可在满水位状态下自由切换测量管嘴, 而不会因此造成在切断或开启时水花回溅现象; 在薄壁孔口处精巧地设置了活动触头, 利用游标卡尺即能精确测量孔口射流的收缩直径, 精度达0.01mm, 在直角进口圆柱管嘴处设有测量局部真空的装置, 简便、直观。 经过多年来的不断完善和改进, 实验功能日臻齐全, 现已在国内众多院校中广泛推广使用。 2. 实验原理 在恒压水头下发生自由出流时孔口管嘴的有关公式为: 流量计算 Q=,εA2gH,,A2gH (1) 00 Q 流量系数 , (2) , A2gH0 2Adccε,, 收缩系数 (3) 2Ad ,v1c,,,, 流速系数 (4) ε2gH1，,0 1,,,1 阻力系数 (5) 2, 实验测得上游恒压水位及各孔口、管嘴的过流量, 利用以上5个公式, 从而得出不同形状断面的孔口、管嘴在恒压、自由出流状态下的各水力系数。 3. 实验内容 学生定量分析实验请参考《实验报告解答》, 以下仅介绍相应的定性分析实验。 (1) 观察孔口及各管嘴出流水柱的流股形态。 打开各孔口管嘴, 使其出流, 观察各孔口及管嘴水流的流股形态, 因各种孔口、管嘴的形状不同, 过流阻力也不同, 从而导致了各孔口管嘴出流的流股形态也不同: 圆角管嘴出流水柱为光滑圆柱, 直角管嘴为圆柱形麻花状扭变, 圆锥管嘴为光滑圆柱, 孔口则为具有侧收缩的光滑圆柱。 (2) 观察孔口出流在d / H > 0.1时与在d / H < 0.1时侧收缩情况。 开大流量, 使上游水位升高, 使d / H < 0.1, 测量相应状况下收缩断面直径d; 再c关小流量, 上游水头降低, 使d / H > 0.1, 测量此时的收缩断面直径d, 的值，可发现c当d / H > 0.1时d, 增大, 并接近于孔径d, 这叫作不完全收缩, 此时由实验测知, , 也c 增大, 可达0.7左右。 (3) 观测直角管嘴处的局部真空度。 打开直角进口管嘴射流, 即可观测到, 测管处水柱迅速降低，h= 真 第 50 页 共 53 页 流体力学实验指导书 (0.6~0.7)H。说明直角进口管嘴在进口处产生较大真空。但与经验值0.75H相比, 真空00度偏小, 其原因主要是有机玻璃材料的直角进口锐缘难以达到象金属材料那样的强度。 4. 成果分析 (1) 结合观测不同类型管嘴与孔口出流的流股特征, 分析流量系数不同的原因及增大过流能力的途径。 # 以本室2孔口与管嘴实验仪某次实验数据为例，由实验结果可知, 流股形态及流量系数如下: 圆角管嘴出流的流股呈光滑圆柱形, ,,0.935; 直角管嘴出流的流股呈圆柱麻花状扭变, ,,0.816; 园锥管嘴出流的流股呈光滑圆柱形, ,,0.934; 孔口出流的流股在出口附近有侧收缩, 呈光滑圆柱形, ,,0.611。 影响流量系数大小的原因有: (a) 出口附近流股直径, 孔口为d,0.962cm, d,1.21cm，则d/d,0.8, 其余同管cc 嘴的出口内径, /,1。 ddc (b) 直角进口管嘴出流, , 大于孔口 ,, 是因为前者进口段后由于分离, 使流股侧c 收缩而引起局部真空(本实验实测局部真空度为16cmHO), 产生抽吸作用从而加大过流2 无抽吸力存在。 能力。后者孔口出流流股侧面均为大气压, (c) 直角进口管嘴的流股呈扭变, 说明横向脉速大, 紊动度大, 这是因为在侧收缩断面附近形成漩涡之故。而圆角进口管嘴的流股为光滑圆柱形, 横向脉速微弱, 这是因为进口近乎流线形, 不易产生漩涡之故, 所以直角管嘴比圆角管嘴出流损失大, , 值小。 ) 圆锥管嘴虽亦属直角进口, 但因进口直径渐小, 不易产生分离, 其侧收缩断面 (d 面积接近出口面积(, 值以出口面积计), 故侧收缩并不明显影响过流能力。另外, 从流股形态看, 横向脉动亦不明显, 说明渐缩管对流态有稳定作用(工程或实验中，为了提高工作段水流的稳定性, 往往在工作段前加一渐缩段, 正是利用渐缩的这一水力特性)。能量损失小, 因此其 , 值与圆角管嘴相近。 从以上分析可知, 为了加大管嘴的过流能力, 进口形状应力求流线形化, 只要将进口修圆, 提高 , 的效果就十分显著。孔口及直角管嘴的流量系数的实验值有时比经验值偏大, 其主要原因亦与制作工艺上或使用上不小心将孔口、管嘴的进口棱角磨损了有关。 (2) 分析完善收缩的锐缘薄壁孔口出流的流量系数 ,有下列关系: Q d ,,f(,Re,W)QeH 其中W为韦伯数。根据这一关系, 并结合其他因素分析本实验的流量系数偏离理论值(,eQ,0.611)的原因。 薄壁孔口在完善收缩条件下(孔口距相邻壁面距离L>3d), 影响孔口出流流速v的因素有: 作用水头H, 孔径 d, 流体的密度 , ， 重力加速度g, 粘滞系数 , 及表面张力系数 , , 即 F(v、d、H、,、g、,、,)=0 (6) 现利用 , 定律分析流量Q与各物理量间的相关关系, 然后推求与流量系数相关的水力要素。 因v、H、,是三个量纲独立的物理量, 只有: 1 0 0 [H],[L T M ]， 1 –1 0 [v],[L T M ]， –3 0 1 [,],[L T M ]。 第 51 页 共 53 页 流体力学实验指导书 根据 , 定理得 d, (7) ,1abc111vH, g, (8) ,2abc222vH, ,, , (9) 3abc333vH, ,, , (10) 4abc444vH, 根据量纲和谐原理，(7) 式的量纲应为 –1 a1 b1 –3 c1 [L],[LT ] [L] [ML ] 故有 L:1,a，b,3c,111,T:0,,a,1 ,,M:0c1, ,0，,1，,0。 可解得: abc111 d即 , ,1H 同理，求得 gH,,22v ,, , 3,vH ,,,42,Hv 将各 , 值代入 (6) 式, 有 ,,gHdF(、、、),0 22H,vH,vHv d//,,,,vgHf 或 ) ,,(、、12HvHvH又因 Q,Av, 则 d//,,,, Q,A2gH,f(、、)22HvHvH对照流量计算公式 第 52 页 共 53 页 流体力学实验指导书 Q,,A2gHQ 则流量系数 ,应有 Q //d,,,, ,f(、、),Q2vvHHH或 d ,,f(、Re、W)QeH 表明影响流量系数有三方面因素。现结合实验结果和已有资料分析对本实验结果的 影响。 ddd (a) <0.1时, 水流在锐缘孔口前后收缩完全, 对,无影响; 反之>0.1时, QHHH 收缩不完全, ,增大。本实验d/H,1.21/31.5,0.038<0.1, 故无影响。 Q vd4~5 (b) 以特征长度d替代H时, , Re很小时, (例Re<10), 因粘滞性影Re,,4响, 使降低。本实验, 2×10, 表明略有影响, 使值偏小。 ,Re ,QQ2 (c) W=,vd/,(韦伯数), 代表表面张力影响。这只有当孔口小, 流股细, 流动慢时, e 表面张力影响可使 ,降低。本实验d,1.21cm, 表面张力的影响很小, 可略。 Q 根据上述分析, 实测 ,值比理论值偏小, 说明是合理的, 不然, 可能存在其他影Q 响因素。如上问题 (1) 所述“锐缘薄壁孔口”的锐缘遭磨损, 那么 值就会显著增大。 ,Q 第 53 页 共 53 页