函数的定义域与值域
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函数的定义域与值域
注意事项:1.考察内容:函数的定义域与值域
2.题目难度:难度适中
3.题型方面:1,道选择，4道填空，,道解答。
4.参考答案:有详细答案
5.资源类型:
试题
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/课后练习/单元测试
一、选择题
21.设映射是集合到集合的映射。若对于实数，在中不AR,BR,ApB,f:x,,x，2x
存在对应的元素，则实数的取值范围是( ) p
A、 B、 ,、 D、 ，，，,，，,，,,,1,,,11,，,1,，,
2.已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式为
2xxA y= (x,0) B y= (x,0) 44
2xx C y= (x,0) D y= (x,0) 88
fxx()23,，gxfx(2)()，,gx()3.若，，则的表达式为
21x，21x,23x,27x，A( B( C( D( 4.设集合A和B都是自然数集合N，映射f:A?B把集合A中的元素n映射到集合B中的元
n素2，n，则在映射f下，象20的原象是 ( )
1 A(2 B(3 C(4 D(5 5.函数y=x+的值域是 x
(A)(2，+?) (B)[,2，2]
(C)[2，+?] (D)(,?，,2]?[2，+?) 6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
(x，3)(x,5)f(x),? ，; g(x),x,5x，3
? ，; g(x),(x，1)(x,1)f(x),x，1x,1
x02? ，; ?，g(x),; f(x),xg(x),xf(x),xx
2? ， g(x),2x,5f(x),(2x,5)
A ?、? B ?、? C ? D ?、?
yx,,3log7.函数的定义域为( ) 3
A. B. C. D.(,9],,(0,27](0,9](,27],,
7
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,a，a?b，,x,8.定义运算，,例如,1，则函数y,的值域为 b，a>b.,,
A((0,1) B((,?，1) C([1，，?) D((0,1] 9.函数的定义域是 ( )
A( B( C( D(
210.设函数，对于实数，若的定义域和值域分别为fxxx()272,,，,mm(03),,fx()
3和，则的值为( ) m[,3]m[1,]m
68A、1 B、2 C、 D、 1111
2211.函数的定义域是，则函数gxfxfx,，的值域是( ) fxx,，1log1,9，，，，，，，,，，3
A( B。 C。 D。 2,14,，,2,2,72,7，，，,,,,,
32 y12.若函数y = cos x– 3 cos x + a 的最小值是–，则a 的值域是( )
2
933939–––222222(A)[ 2，2] (B)[ 2，2] (C)[ 2，2 ] (D)[ 2，2] 二、填空题
13.设f(x,1)=3x,1，则f(x)=__ _______.
14.若集合M={,1，0，1} ，N={,2，,1，0，1，2}，从M到N的映射满足:对每个x?M，恒使x，f(x) 是偶数， 则映射f有__ __个.
15.已知函数，且，则_________________;fxx(21)32，,，fa()4,a,
16.给出五组函数:
(x，3)(x,5)y,?， ;? ， ; y,x,5y,(x，1)(x,1)y,x，1x,12211x，3
233?，;?，; g(x),xF(x),xf(x),xf(x),x
2?， 。 f(x),2x,5f(x),(2x,5)21
各组中的两个函数是同一函数的有______________(写出序号即可)
三、解答题
7
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x117.(1)已f ()=，求f(x)的解析式. x1,x
(2)已知y=f(x)是一次函数，且有f [f(x)]=9x，8，求此一次函数的解析式.
18.已知函数(a，b为常数)且方程f(x),x+12=0有两个实根为x=3, x=4. 12
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设k>1，解关于x的不等式;
2x1111f(x),，求19.已知fffffffff(1)(2)()(3)()(4)()(5)()，，，，，，，，21，x2345
的值
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20.已知函数(x)=f(x)，g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且,
1()=16，(1)=8( ,,3
(1)求(x)的解析式，并指出定义域; ,(2)求(x)的值域. ,
答案
一、选择题 1.A
2.D
3.B
4.C
5.D
6.C
7.B
x8.D 解析:当x?0时，2?1，y,1]
9.B
10.D
11.C
12.A
二、填空题 13.3x，2
14.12
715. 3
16.?
三、解答题
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1
1111t17.解析:(,)设(x?0且x?1) t,,则x,代入,得f(t),,？f(x),,1xtt,1x,11,t
2(,)设f(x)=ax，b，则f[f(x)]=af(x)，b=a(ax，b)，b=ax，ab，b=9x，8 2a,3或,3,,a,9 ？,,？f(x)的解析式为f(x),3x，2或f(x),,3x,4,,b,2或,4ab，b,8,,
18.解析:(1)将得
(2)不等式即为
即
?当
?当
?.
2x111f(x),19.解析:， ffxf(),()()1,，,221，xxxx1，
11111, ff(5)()1，,fffffff(1),(2)()1,(3)()1,(4)()1,，,，,，,52234
91111= ？，，，，，，，，fffffffff(1)(2)()(3)()(4)()(5)()22345
1411916(注:也可直接计算出等对一个给一f(1),,f(3),,f(2),,f(4),f(),,21051725
分)
bb20.解析: (1)设f(x)=ax，g(x)=，a、b为比例常数，则(x)=f(x)，g(x)=ax， ,xx
11,,,a,3(),16,a，3b,16,,, 得由，解得 33,,,b,5,,,,(1),8a，b,8,,
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5?(x)=3x，，其定义域为(,?，0)?(0，，?) ,x
52(2)由y =3x，，得3x,yx，5=0(x?0) x
2?x?R且x?0，Δ=y,60?0，?y?2或y?,2 1515
?(x) 的值域为(,?，,2?,2，，? ,)15]15
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