2016年八年级数学上册全册
教案
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m 11(1与三角形有关的线段
11(三角形的边
1(理解三角形的概念,认识三角形的顶点、边、角,会数三角形的个数((重点)
2(能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形((重点)
3(三角形在实际生活中的应用((难点)
一、情境导入
出示金字塔、战机、大桥等图片,让学生感受生活中的三角形,体会生活中处处有数学(
教师利用多媒体演示三角形岽的形成过程,让学生观察(
问:你能不能给三角形下一册个完整的定义,
二、合作沩探究
探究点一:三角形的叩概念
图中的锐角三角形有 ()
A(2个
1 / 5
B(3个预
c(4个
D(5个
解簸析:(1)以A为顶点的锐 角三角形有?ABc、?A咯Dc共2个;(2)以E为疱顶点的锐角三角形有?ED猃c共1个(所以图中锐角三瘼角形的个数有2,1,3(纟个)(故选B.
方法
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
:数三角形的个数,可以按徭照数线段条数的方法,如果浚一条线段上有n个点,那么 就有n(n,1)2条线段襞,也可以与线段外的一点组阄成n(n,1)2个三角形Н(
探究点二:三角形的三缟边关系
【类型一】判定三俾条线段能否组成三角形
以鳎下列各组线段为边,能组成孜三角形的是()
A(2c篓m,3cm,5cm
B(嗡5cm,6cm,10cm 潼
c(1cm,1cm,3隽cm
D(3cm,4cm聆,9cm
解析:选项A中鎏2,3,5,不能组成三角仕形,故此选项错误;选项B 中5,6,10,能组成三 角形,故此选项正确;选项 c中1,1,3,不能组成孵三角形,故此选项错误;选荃项D中3,4,9,不能组佬成三角形,故此选项错误(惰故选B.
方法总结:判定殿三条线段能否组成三角形,莱只要判定两条较短的线段长骜度之和大于第三条线段的长鲷度即可(
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【类型二】判断铎三角形边的取值范围
一个字三角形的三边长分别为4,髑7,x,那么x的取值范围肘是()
A(3,x,11,B(4,x,7
c(,3鞲,x,11D(x,3
解 析:?三角形的三边长分别嗳为4,7,x,?7,4,绎x,7,4,即3,x,1蒸1.故选A.
方法总结:秭判断三角形边的取值范围要爵同时运用两边之和大于第三管边,两边之差小于第三边(棂有时还要结合不等式的知识 进行解决(
【类型三】等营腰三角形的三边关系
已知掺一个等腰三角形的两边长分勰别为4和9,求这个三角形搬的周长(
解析:先根据等胼腰三角形两腰相等的性质可沓得出第三边长的两种情况,梗再根据两边和大于第三边来父判断能否构成三角形,从而 求解(
解:根据题意可知痴等腰三角形的三边可能是4 ,4,9或4,9,9,?,4,4,9,故4,4,9垩不能构成三角形,应舍去;褒4,9,9,故4,9,9市能构成三角形,?它的周长苊是4,9,9,22.
方御法总结:在求三角形的边长 时,要注意利用三角形的三照边关系验证所求出的边长能疰否组成三角形(
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【类型四荼】三角形三边关系与绝对值煸的综合
若a,b,c是?笊ABc的三边长,化简|a?,b,c|,|b,c,a〕|,|c,a,b|.
解疔析:根据三角形三边关系:嫂两边之和大于第三边,两边堪之差小于第三边,来判定绝 对值里的式子的正负,然后 去绝对值符号进行计算即可 (
解:根据三角形的三边带关系,两边之和大于第三边 ,得a,b,c,0,b,臌c,a,0,c,a,b,驼0.?|a,b,c|,|殒b,c,a|,|c,a,装b|,b,c,a,c,a ,b,c,a,b,3c,嘛a,b.
方法总结:绝对力值的化简首先要判断绝对值Ю符号里面的式子的正负,然尖后根据绝对值的性质将绝对耧值的符号去掉,最后进行化凛简(此类问题就是根据三角 形的三边关系,判断绝对值蝠符号里面式子的正负,然后掳进行化简(
三、板
书
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设计
三角形的边
1(三角形的 概念:
由不在同一直线上府的三条线段首尾顺次相接所渌组成的图形(
2(三角形卡的三边关系:
两边之和大座于第三边,两边之差小于第 三边(
本节课让学生经历隰一个探究解决问题的过程,?抓住“任
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意的三条线段能不规能围成一个三角形”引发学朐生探究的欲望,围绕这个问?题让学生自己动手操作,发?现有的能围成,有的不能围砬成,由学生自己找出原因,耠为什么能,为什么不能,初榇步感知三条边之间的关系,冻重点研究“能围成三角形的?三条边之间到底有什么关系拒”(通过观察、验证、再操辕作,最终发现三角形任意两 边之和大于第三边这一结论?(这样教学符合学生的认知佟特点,既提高了学生学习的 兴趣,又增强了学生的动手彻能力(
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