电能计量检定
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
库计算题200题
计算题（200题）
1、 测量某一功率6次测量结果为100.0、100.1、100.2、100.3、100.4、100.5，
试求其平均值及均方根误差？
100.0，100.1，100.2，100.3，100.4，100.5解：平均值 A,6
=100.25
υ=100.0-100.25=-0.25 1
υ=1001-100.25=-0.15 2
υ=100.2-100.25=-0.05 3
υ=100.3-100.25=0.05 4
υ=100.4-100.25=0.15 5
υ=100.5-100.25=0.25 6
222222，，，，，，,0.25，,0.15，,0.05，0.05，0.15，0.25则 S,6,1
0.01350,0.187 =
2、 写出下列计算式的运算过程和结果。
1、18.2568－18.0068
2、2.345+100+78.5
3、73.45+0.008+1.6?3.02
24、1.539
解：18.2568－18.0068=0.2500
2.345+100+78.5=2.3+100+78.5=181
73.45+0.008+1.6?3.02=73.45+0.008+4.8=73.45+0.01+4.8=78.3
2 1.539=1.847
3、 将下列数修约成三位有效数字
4 1、 2375 2、 78449 3、 0.0300 4、 1.465?10
44解：2375?238?10 78449?7.84?10 0.0300?0.0300 1.465?10 ?
41.46?10
4、 将下列数修约到百数位的0.5单位
1、 2538 2、 2075
33 2075?2.10?10 解：2538?2.55?10
5、 将某电感线圈接入200V直流电压时，线圈消耗的功率是500W；当将它接
于电压为220V、频率为50Hz的交流电路时，线圈消耗的功率是400W。求
该线圈的电阻及和电感L。
2P,U/R 解：设在直流电路中功率为P，电压为U，则，所以，线圈的直流1111
电阻R为：
22 RUP,,,,/200/5008011
22在交流电路中，功率为P ,电流为I则P=IR 222
P4002I,,,2.24A2R80
U2220Z,,,98.4,I2.242 2222X,Z,R,98.4,80,57.3,L
57.3XLL,,,0.182H2f,2，3.14，50
答：R＝80，L＝0.182H。 ,
6、 用量限为100W的0.5级功率表，测量50瓦功率时，最大可能测量误差是
多少？
解：100?（?0.5%）=?0.5W
,0.5，100%,,1%50
7、 测量电阻1上电压为110.11V，消耗功率为15.2W，电阻2上电压为100.02V,
消耗功率为30W，则两阻串联后的阻值为多少？
2解：R=（110.11）/15.2 1
=12124.2121/15.2
4 =1.212?10/15.2
=797.6455328
=797（Ω）
2 R2=（100.02）/30=330
R=R1+R2
=797+330
=1127
3 =1.1?10（Ω）
8、 图5—2所示为一测试电感线圈参数常用的一
种电路接线图，现已知电阻及R＝22Ω电流频
率f＝50Hz，各电表的读数：电压表为220V；
电流表为 5A；功率表为 940W。试求线圈参数
R1和电感L，以及ab间的电压各是多少? 解：
2PIrR,，，，1
22PIR,,，94052212？,,,,r15.6I2522221，，IrRUU，，,XL2222221 ，，，，XL？,,，,,，,UUIrRV220515.622114.3
XLU114.3LX,,,,22.9I5LX22.9LHmH,,,,0.07373f2314,
9、 一个具有一定电阻的线圈电感量L=6.3H，电阻 rl＝200Ω，外接电源为
220V的工频交流电。试计算通过线圈的电流是多少?如果将线圈接到220V
的直流电源上，该线圈通过的电流又是多少?是否与交流电流相等?
解：线圈感抗XfL,,，,,23146.31978.2,L
该线圈接于交流电源时通过的电流220V
U220IA,,,0.11 ~22Z2001978.2，
把线圈接于直流电源时的电流220V
U220IA,,,1.1,显然电流是不同的,R200
10、 有一块准确度0.5级，测量上限为250V的单向标度尺的电压表，试求该
电压表的最大绝对误差是多少?
解：该表的最大绝对误差
?m=?K%A=?0.5%?250=?1.25V m
11、 若用一块准确等级为1.0级、测量上限为10A的电流表去测量4A的电流，
试问测量时该表可能出现的最大相对误差是多少?
解：先求出该表的最大绝对误差
=?1%?10=?0.1A ?m=?K%Am
测4A电流时，可能出现的最大相对误差
,,0.1m,,，100%,，100%,,2.5%,4Ax
12、 若用一块准确等级为0.5级、测量上限为100A的电流表去测量4A的电流
时，试问测量时该表可能出现的最大相对误差是多少? 解：先求出该表的最大绝对误差
?m=?K%A=?0.5%?100=?0.5A m
测4A电流时，可能出现的最大相对误差
,,0.5m,,，100%,，100%,,12.5%,4Ax
13、 某化工厂建有一配电室，供电电压U=10kV，频率f=50Hz，全厂平均负载
功率P=900kW，I=61.2A，计算功率因数。现准备将功率因数提高到0.95，
请计算该厂需要加多少补偿电容?
解：
（1）视在功率
S,3UI,3，10，61.2,1059.98(kVA)
则功率因数 cosφ=P／S=900／1059.98=0.85
2（2）因为 C=P／[ωU／（tgφ- tgφ），由cosφ=0.85、cosφ=0.95，1212求得：tgφ = 0.62、tgφ=0.33，代入公式得 12
2C=P?（tgφ- tgφ）／（ωU） 12
342-6=900?10?（0.62-0.33）/[314?（10）]=8.3?10（F）
-6则该厂需要加多少补偿电容8.3?10法的电容。 14、 用量程为150V的0.2级电压表，测量100V电压时，最大的可能测量误差是多少？
解：,＝（150??0.2%）／100＝?0.3％
答：最大的可能测量误差是?0.3％。
15、 某一被测电流约为70mA，现有二只表，一只块为0.1级，量程范围0～
300mA，另一只为0.2级，量程范围0～100mA。问那只表测量准确度高。 解： 第一只表： ,1＝（?0.1％?300）／70＝?0.43%
第二只表： ,2＝（?0.2％?100）／70＝?0.28%
答：用第二只表测量准确度高。
16、 某电力用户受电电压为10kV，主变压器容量为6300kVA，而实际负荷指标为2000kW，功率因数为0.9(L)，试求10kV侧负载电流为多少?
=2000kW；U=10kV；COSφ＝0.9(L) 解：已知： P11
P20001I,,,128.3A所以： 13Ucos,3，10，0.91
答：10kV侧负载电流为128.3A。
17、 有一只内阻为Rg=100Ω,量限为500μA的1.0级微安表，准备改制为量
限为5mA和50mA两个量限的毫安表，线路图如图1-15所示。求分流电阻
R和R。 12
IgRg
R 2R1
I
50mA- +图1-15
解：设量程为50mA时的满该度电流为I，表头满刻度电流为I，由并联支路电1g压相等的关系可得
(I-I)R=I(R+R) 1g1gg2
(50-0.5)R=(0.5)(100 +R) 12
(49.5)R-(0.5)R=50 mV 式（1） 12
设量程为5mA时的满刻度电流为I，同理可得 2
(I-I)(R+R)=IR 2g12gg
(5-0.5)(R+R)=(0.5)?100 12
(4.5)(R+R)=50 mV 12
即 R=11.11-R 式（3） 21
将式(3)代入式(1)得
(49.5)R=(0.5)(11.11 -R)=50 11
R=1.111Ω 1
将R代入式(3)得R=10.00Ω 12
18、 有一只旧毫安表，不知其量程，已知其内部接线如图1-16所示。R=1000g
Ω，R=1000Ω，表头满刻度电流为500μA，今打算把它改制成量限为300V1
的电压表，问应在外电路串联阻值为多大的电阻？
解：设该毫安表的量限（满刻度电流）是I，则
IR5001000,A，,gg IIAAmA,，,，,,50010001,,gR1000,1
设并联电路等效电阻为R，则 并
RR，11g13 R,,，,,,10500并RR，，11g1
设改制后的电压量限为U，应串联的电阻为R，则 2
U300R,,R,,500,299.5k,2,3I1，10
19、 图1-17是万用电表电阻档的原理电路。已知表头内阻R=1.6kΩ,R=1.6kg1
Ω，R=400Ω(设滑动触点在中间位置)，R=6.4kΩ，R=122Ω，E=1.5V。234
求：?中值电阻；?R=0时(即“+”、“-”端子短路时)流过端子的电流；g
?表头满刻度电流。
，则 解：电阻表的中值电阻就等于它的内阻。设R中
,,，，RR,,,,22??RRRRR,，，，,,g134中,,,,,,22,,,, ，，,,
，，9006400122，,，,120,,,9006400122,，,，,
设短路时电流为I，则 0
I=E/R=1.5V/120Ω=0.0125A 0中
欲求表头电流I，可以首先假定它等于1mA，由此可知流过电 g
阻R的电流I也是1mA（因为两个支路电阻相等）。流过电阻R的电流I是2mA。1133
设流过电阻R的电流为I，则 44
，，R,,2IIRIRR,，，,433114,,,,2,,，，
,，,，，，,,,26.411.60.20.122AA，， ，，，，
,119.7mA
由此可得假设的短路电流为I+I=119.7mA+2mA=121.7mA。 43
但是，实际短路电流是12.5mA。由于这是线性电路，所以依据比例关系求出表
12.5mA头的实际电流IAmA,，,10.103 g121.7mA
20、 在图1-18中，已知E=12V，R=1Ω，R=15Ω，R=3Ω，R=3Ω, R=15Ω，101234
求电位φφφ和电压U，U。 A、B、DABCD
解：设点AB间的等效电阻为R，则
RRRR，，,，,,，,153315，，，，，，，，1234 R,,,,9RRRR，，，，，，,153315，，1234
EV12IA,,,1.2电路电流 RR，，,19，，0
支路电流I=I=I/2=0.6A 12
所以， φ=IR=0.6A?15Ω=9V A11
φ=-IR=-0.6A?3Ω=-1.8V B12
φ=IR-IR=0.6A?15Ω-0.6A?3Ω=7.2V D2412
或： φ=φ–IR=9V-0.6A?3Ω=7.2V DA23
U=φ-φ=9V-(-1.8)V=10.8V ABAB
U=0-φ=0-(-1.8)V=1.8V CBB
21、 有三只容许功率均为1/4W的
标准
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电阻，它们的阻值分别为1Ω、100Ω和
10000Ω。问：?当将它们串联时，容许加多高的电压？?当将它们并联时，容
许外电路的电流是多少？
解：1Ω的电阻，容许通过的电流是
， IPRWA,,,,0.2510.5
容许电压是0.5A?1Ω=0.5V:100Ω的电阻，容许通过的电流是
IPRWA,,,,0.251000.05
容许电压是0.05A?100Ω=5V:1000Ω的电阻，容许通过的电流是
IPRWA,,,,0.25100000.005
容许电压是0.005A?10000Ω=50V。
当串联时，容许电流应限定在0.005A或以下，所以，容许电压是
0.005A(1+100+10000)Ω=50.5V；当并联时，容许电压应为0.5V，所以，容许外
4)A=0.505A 电路总电流为(0.5/1+0.5/100+0.5/10
22、 某用电户有2盏60W灯泡，使用3h；一台电视机，功率为60W，平均每天收看2h;一台电冰箱，平均每天耗电1.1kWh。这个住户每月(按30天算)需交电
费多少元(按0.22元每千瓦时估算)？
解：设灯泡每天消耗的电能为W，则： 1
W=2?60W?3h=360Wh=0.36kWh 1
设电视机每天消耗的电能为W，则： 2
W=2?60W?2h=120Wh=0.12kWh 2
设电冰箱每天消耗的电能为W，则该用户每天消耗的电能为W 3
W=W+W+W=(0.36+0.12+1.1)kWh=1.58kWh 123
设每月应交电费为y，则：
y=W?30d?0.22元/d=1.58kWh?30d?0.22元/d=10.4元
it,，:3sin251330，，23、 已知电流瞬时值的三角函数式是，求：?电流有效值I;?频率;?初相角;?最大值第一次出现的时间。
Im3,解：?电流有效值 I,,,2.12,22
f,,，,,,22513/23.14400Hz?频率 ，，
?初相角,,:30
?第一次出现最大值时，电流的相位应为，即有 90:
,125133090st，:,: ，，
,,1即 2513903060st,:,:,:,，，3所以，第一次出现最大值的时间是：
,,,14tssms,,，,25134.17100.417 3
24、 5H的电感器在频率为50Hz时的感抗是多少?5μF的电容器在频率为50Hz
和1000Hz时的容抗是多少?
解： ?5H电感在50Hz时的感抗：
XfL,,，，，,223.1450Hz5H=1571, L
?5μF电容器在50Hz时的容抗等于
11X,,,,637 C-6,fC，，，，223.1450Hz510F
在1000Hz时的容抗等于
1 X,,,3.18C-623.141000Hz510F，，，，
25、 已知一电感线圈的电感L为0.551H，电阻R为1OOΩ，当将它作为负载接到频率为50Hz的220V电源时，求:?通过线圈的电流；?负载的功率因数;?负
载消耗的有功功率。
解： ?设负载电流为I，则
UU220V I,,,,1.1A2222Z,RfL，,，,2100173，，，，，，
?负载功率因数为
R100,cos0.5,,,, Z200,
?负载消耗的有功功率为
22 PIR,,，,,1.1A100121W，，
或 PUI,,，，cos220V1.1A0.5=121W,
26、 有一个电感线圈，接到100V直流电压时，电流为1A;接到频率为50Hz、
电压为220V的交流电源时，通过线圈的电流是1.1A。求:?线圈的电阻R和电
感L;?交流电路中的功率因数cosφ和φ。
U100VDC解：?直流电阻为R,,,,100 I1A
在交流电路中，存在下述关系：
22222UIRIX,， ACL
2U,,2ACXR,,L,,I,,由此得 2220V,,22,,,,,100173,,1.1A,,
所以，
X173,173,XLLL,,,0.05H,,,0.55, L22，3.14，50,,fH223.1450Hzf，，Z
R100, ? cos0.5,,,,22Z100173,，,，，，，
R100,,,,:arccosarccos60, Z200,
X173,2或 ,,,,:arctgarctg60R100,
27、 某感性负载，其额定电压U是380V,额定功率P是15kW,额定功率因数是0.4,额定频率是50Hz。求该感性负载的直流电阻R和电感L各为多少? 解： 设负载电流为I，则
3P1510W，I,,,98.7A Ucos380V0.4，,
设负载阻抗为,则 Z
U380Z,,,3.85,I98.7
RZ,,,，,,cos3.850.41.54,
2222XZR,,,,,,,,3.851.543.53 ，，，，L
X3.53L,＝＝所以L11.24mH ,,2f2，50
28、 有一个电容量为40μF的电容器C，与电阻为R=60Ω的电阻器相串联后，接入电压U=220V、频率f=5OHz的交流电路中。求:?容抗X;?阻抗;?电流ZCI;?功率因数cosφ;?有功功率P;?无功功率Q;?视在功率S。
111X,,,C-62250Hz4010FCfC，，，,,,解：?
79.680,,,,
2222ZRX,，,,，,,,,,6079.699.7100? ，，，，C
U220VI,,,2.2A? Z100,
R60,cos0.6,,,,? Z100,
22PIR,,，,,2.2A60290W? ，，
22 ? QIX,,，,,2.2A80387var，，C
? S,UI,220V，2.2A,484VA
29、 一只变压器的初级电压为60OOV，线圈为1680匝，次级电压为250V，求:?次级绕组的匝数N;?变压比n;?在初次级上，每匝所承受的电压是多少? 2
解：已知U=6000V，N=1680，U=250V 112
?次级绕组匝数为
U250V2NN,,，,168070 21U6000V1
?变压比为
NU6000V11n,,,,24 NU250V22
?初、次级绕组上每匝电压数均相同，等于6000V/1680=3.8V。
230、 已知一小型变压器铁芯为3cm，磁感应强度最大值选为1.2T，电源频率为50Hz。求:?若初级电压为220V，次级电压为8OV时，初、次级绕组匝数N1和N各为多少??每匝线圈承受的电压是多少? 2
,42解：已知U=220V，U=80V，f=50Hz，，B=1.2T，所以， A,，310m12m
?初级绕组匝数为
U220V1N,,1,424.444.4450Hz1.2T310mfBA，，，， m
2753,
?每匝所承受的电压是U/N=220V/2753=0.08V。 11
所以，次级绕组应有的匝数是
,1NU,，,，,12.5112.51V80V1001 22
31、 一只理想变压器的初级绕组电压为6000V，次级绕组电压为220V，今接入一电阻R=8Ω,感抗X=6Ω的负载，求：?次级电流I;?负载功率因数cosφ;L2
I?初级电流。 1
解：已知U=6000V，U=220V，R=8Ω，X=6Ω，求I、cosφ和I。 12L21
U220V2I,,,22A ? 222Z86，,
R8,cos0.8,,,（感性）, ? Z10,
? 对于理想变压器有UI=UI，所以 1122
U220V2 ,,，,,I I22A0.81A12U6000V1
32、 有一个三相负载，每相的等效电阻R=30Ω,等效感抗X =25Ω。接线为星L
形。当把它接到线电压U=380V的三相电源时，试求负载消耗的电流I、
有功功率P和功率因数cosφ。
解：因为是对称三相电路，所以各相电流相等，设为I
UU/3380/3相I,,,,5.6(A)?则： 2222|Z|R，X30，25L
相电流等于线电流，且相角差依次为120?
?功率因数为
R30cos,,,,0.77 22Z30，25
?三相有功功率为
P,3UIcos,,3，380，5.618，0.768,2840(W) 答：负载消耗的电流为5.6A，功率因数为0.77，三相有功功率为2840W。
33、 对称三相电源的线电压是380V，外接星形对称负载，其每相阻抗的电阻
R=11Ω,感抗X =14Ω，中线的电阻是0. 2Ω，电抗是0. 1Ω，求线电流I、ILAB
和I中线电流I及三相有功功率P。 C、o
解：因为是星形负载，所以线电流I等于相电流I。因为是对称电路，所以，φ中线电流Io=0
三个电流在相位上互差120?。功率因数角为
三相功率为
34、 计算图中所示半波整流电路输出的平均电压、平均电流和整流管承受的
最大反向电压。
解：变压器的变比为5:1，所以，变压器的二次电压为: ＝U/5=220V/5=44 V U21
输出的平均电压为:
U=0. 45U=0.45?44V=20 V 2
输出的平均电流为:
I=U/R=20V/10Ω=2A ddL
整流二极管承受的最大反向电压为:
2U = U＝1.414?44V=62V m2
35、 有一电阻、电感、电容串联的电路，已知R=8欧，X=10欧，X=4欧，电LC
源电压U=150伏，求电路总电流I，电阻上的电压U，电感上的电压U，RL
电容上的电压V，及电路消耗的有功功率： C
2222|Z|,R，(X,X),8，(10,4),10欧解：? LC
U150I,,,15A ? |Z|10
U,IR,15，8,120V ? R
?U,IX,15，10,150VLL
U,IX,15，4,60V ? CC
22 ? P,IR,15，8,1800W
36、 欲测量60mV电压，要求测量误差不大于0.5%，现有二块电压表，一块量
程为0～400mV，0.2级毫伏表，一块为量程0～200mV，0.1级毫伏表，问
应选哪一块毫伏表，并说明理由。
解：量程为0～400mV，0.2级毫伏表的允许误差,,400，0.2%,0.8mV 1量程为0～200mV，0.1级毫伏表的允许误差,,200，0.1%,0.2mV 2而测量60mV电压的误差要求不大于
,,60，0.5%,0.3mV
所以应选200mV,0.1级毫伏表
37、 有一个三相三角形接线的负载，每相均由电阻R=10Ω，感抗X=8Ω组成，L
电源的线电压是380V，求相电流I,，线电流I，功率因数和三相有cos,
功功率P。
解：设每相的阻抗为|Z|，则
2222Z,R，X,10，8,12.8(,)? L
I?相电流 ,
U380, I,,,29.7(A),Z12.8
?线电流I
I,3I,3，29.7,51.4(A),
?功率因数
R10 cos,,,,0.78
Z12.8
?三相有功功率
P,3VIcos,,3，380，29.7，0.78,26.4(kW) ,,
38、 如图所示，E和R是电压源，I和R是电流源，E=10V，R=1Ω，I=5A， 1S21S
R=100Ω，负载电阻R=40Ω，求负载电流I。 2
IR1
ERRR 2Is
解：将图中的电压源用电流源代换后，I=E/R=10/1=10A，进一步变换后，S11
, I,I，I,10，5,15ASSS1
I, R,R//R,1，100/101,0.99,12IRIs1Rs12R
,R0.99,？I,I,15，,0.36A S,R，R40，0.99I答：负载电流为0.36A。 RRIsˊ ˊ
I,40mA39、 如图所示，若电压U=100V，频率f=50Hz时，电路总电流；若11
f,100HzI,80mA，频率为时，电流，求电阻R和电容CU,100V22
各为多少？
，，I(I)12U
CR，V
f,50Hf,100H解：设时，电路的导纳为，时为 YY1ZZ12
22,,YY,22212？,,,CY,G，B 1C122,,,,,12,,
2222222Y,G，BY,(I/U) ，Y,(I/U) 11222C2
？C,1.27,F2222Y,Y,B,B12C1C222I1,,,,222，， 1,，,C,(,C),(,C),,,,121UR,,,,222,C(,,,)121,6？,2.778，10S,R,36k,R
，，，II40、 在如图所示电路中，R=3Ω，X=4Ω，X=5Ω，，求电流、U,4，15:VLC12
，和。 I
，I
，，I(I)12R，，II21
C，V
L
，解：已知R=3Ω，X=4Ω，X=5Ω，，则RL串联支路的导纳为： U,4，15:VLC
113,j4 Y,,,,(0.12,j0.16),0.2，,53.1:s122R，jX3，j43，4L
电容支路的导纳为：
11Y,,j,0.2j,0.2，90:s 2(,jX)5C
Y,Y，Y,0.12,j0.16，j0.2,(0.12，j0.04)s?全电路的导纳为 12
， I,UY,4，15:，0.1265，18.4:,0.506，33.4:A，，，，I,UY,0.8，,38.1:A I,UY,0.8，105:A112
41、 有一电阻与电感相串联的负载，电阻为4Ω，频率为50Hz时的功率因数
为0.8，求频率为60Hz时负载的功率因数。
,解：设频率为50Hz的电抗为X,功率因数为cos, L11
, 设频率为60Hz的电抗为X,功率因数为cos L2.2
4因电抗(x,2,fL)与频率成正比,所以cos,,,0.81224，X60L1X,3，,3.6, L250422X,(),4,3,L140.8cos,,,0.742224，3.6
答：60Hz时负载功率因数为0.74。 42、 有一个RLC串联电路，电阻289Ω，电容C=6.37μF；电感L=3.18H，当
的交流电源时，求：?电将它们作为负载接到电压为100V，频率为50HZ
流I；?负载功率因数；?负载消耗的有功功率P和无功功率Q。 cos,
解：（1） X,2,fl,2，3.14，50，3.18,999.0,,1000,L
11X,,,499.7,,500,C62,fc2，3.14，50，6.37，10
2222 Z,R，(X,X),289，(1000,500),576.9,,577,LC
U100所以:I,,,0.173AZ577
R289 （2） cos,,,,0.501
Z576.9
22 （3） P,IR,0.1733，289,8.68W
22 Q,S,P,14.96var
U43、 当利用测量电阻上压降的方法，用公式计算电流时，已知I,R
，电压约40V，如果要求测量电流的标准差不大于0.5%，R,200,0.01,
问电压表的标准差应如何选？
,,,222VIR(),()，()解：其方差计算式是 IUR
0.01 0.5%, U40V, R0.005%,,I,,,,IR200
22 ,,，,,40(0.50.005)1000.2Vu
？ ,应小于0.199V才能满足要求. u
44、 如图所示的直流电路中，E=10V，E=8V，ad支路电阻12
R,5,,R,4,,R,20,,试用戴维南定理求流经电阻R的电流I。 12
abc
IRR12II12R
EE21
def 解：运用戴维南定理，将cf支路从电路中独立出来，求出其等效内阻R和等效0电动势u。 IR0
R5，420R,R1//R2,,0(5，4)9,V0
E1,E2E,,R2，E2 0R1，R2
2 ,，4，89
E809080, ？ I, ,,0.4A920R0，R(，20)9
45、 有一个交流电路，供电电压为U=100V，频率为f=50Hz,负载由电阻R和电
感L串联而成，已知R=30Ω，L=128mH，求
?负载电流I；?负载功率因数；?电阻上的压降U；?电感上的压降U； cos,RL解：
UU100? IA,,,,2.022232,ZRX30(23.141281050)，，，，，，L
R30cos,,,,0.60 ? Z50.2
U,IR,2，30,60V ? R
,3U,IX,2，2，3.14，128，50，10LL ?
,80.4V
46、 有一个星形接线的三相负载，每相的电阻R=6Ω，电抗X=8Ω,电源电压L
是三相380V/220V，试求每相的电流大小，及负载阻抗角。 解：因为是三相对称电路，所以每相电流相等，即I=I=I=I，对于三相星形接ABC
U,线，相电流等于线电流，设电流为I，阻抗为|Z|，相电压为，则
U,2222I,,U/R，X,220/6，8,22A,LZ
X8L,,arctg,arctg,53.10:R6
答：电流为22A，阻抗角为53.10?
R,R,5,47、 试求如图所示电桥电路中a b间的等效电阻，图中，14
R,R,2,R,10,， 235
c
RR12
aRb5
RR43
d 解：将图中由R，R，R构成的三 245c
RR1c角形电阻变换成等效的Y形时，有： Rbab
RR2510，24R,,,, RRbd3RRR，，，，251017245d
RR2，1025 ,,,20/17,Rc，，2，5，10RRR245
RR5，105045R,,,, dRRR2，5，1017245
R,(R，R)//(R，R)，R,3.33,?a b端的等效电阻 1ccdd
48、 RR-40型220伏40瓦日光灯管正常工作时取用的电流为0.41A，配用4.75
μF电容器。试问电容器投入前后电路的功率因数如何变化？ 解：?电容器投入前电路的功率因数
P40cos,,,,0.44 1UI220，0.411
?电容器投入以后
先求出电容电流
V,6,,,,，，，,,,23144.75220100.33 IVCfCUACXC
?此时电路电流
22IIII,，,(cos)(sin),,21111C
222 ,，，，,,(0.410.44)[0.4110.440.33]
,0.184A
P40,,,,?于是cos0.99 2UI2200.184，2
49、 一台三相电动机接成三角形，功率P=4.5kW，线电压U=380V，功率因数
，求相电流和线电流。 cos,,0.85
解：因为三相电动机是对称三相负载，所以功率为P,3UIcos,（U、I分别为相
电压、相电流），由于是三角形接线，故相电压等于线电压。
IPU,,，，,/3cos4500/33800.854.64A,相电流 相
线电流 II,,，,334.648.04A线
50、 如图所示的对称三相电路中，发电机每相电压为127V，线路电阻R=0.5L
Ω，每相负载电阻R=16.5Ω，电抗X=24Ω，试求各线电流和相电流的有
效值。
A
RL...RIAIABCAI
EE,,.RLICE,C
.I.IBBBCRL
解：由于线路存在电阻，负载电压不再等于电源线电压，将三角形负载等效变
换成星形连接，等效Y接电阻和电抗分别为： R,R,/3,16.5/3,5.5, Y
各线电流为
UPIIII,,,,,12.7A X,X,/3,24/3,8,ABCY,Z
22每相的总阻抗Z,(R，R)，X 原三角形负载的相电流 LYY
I22,即：Z,(0.5，5.5)，8,10, I,I,I,,7.4AABBCCA351、 有一只量限为100μA的1.0级直流微安表，内阻是800Ω，现打算把它
改制成量限为1A的电流表（如图），问在这个表头上并联的分流电阻R
为多大？
RgIg
I0R
I
-+ 解：根据题意可知，当改制后量限为1A时，流经R的电流为
,6I,I,I,(1,100，10)A 0g
表头和分流电阻R并联，并联支路的电压降相等，即
IRgg,(,),,,0.08, IkIIRRggg,IIg
注：因微安表的准确度等级仅为1.0级，所以分流电阻的计算值，在此情况下
取三位有效数字足够。
52、 某电阻经高等级标准检定，其实际值为1000.06欧，用普通电桥测量时，
其测量结果为1000.03欧，求测量误差。
X,1000.06解：已知 X=1000.03Ω，所以 0
测量误差为:
XXX,,,0
,1000.03,1000.06
,,0.03,
53、 在标准的工作条件下，用一只测量上限为200伏的0.5级电压表测量100
伏左右的电压时，绝对误差的极限值是多少？相对测量误差的极限值是多
少？
解：绝对误差的极限值取决于电压表本身
,U,UY,200，0.005,1.0V NNN
相对误差的极限值与被测量值的大小有关
,U1.0N ,,，,，,100%100%1.0%U100
答：绝对误差的极限值是1.0伏，相对误差的极限值是1.0%。 54、 在标准的工作条件下，用一只测量上限为100伏的0.5级电压表测量50
伏左右的电压时，绝对误差的极限值是多少伏？相对测量误差的极限值是
多少？
解：绝对误差的极限值取决于电压表本身
ΔU=UY=100?0.005=0.5V NNN
相对误差的极限值还与被测量值的大小有关
,U0.5Nr,，100%,，100%,1% U50
55、 某对称三相电路的负载作星形连接时，线电压为380伏，每相负载阻抗为：
R=10Ω，X=15Ω，求负载的相电流。 L
U380线U,,,220解：?（V） 相33
2222 ? Z||,R，X,10，15,18(,)L
U220相I,,,12.2 ?（A） 相|Z|18
答：负载的相电流为12.2A
56、 题：如图所示，电动势E=10V，R=4Ω，R=10Ω，R=5Ω，R=3Ω，R=1012345
Ω，R=5Ω，求电流I和I。 631
RRR321bca
III321
RERR456
d
解：首先求出总电流I 1
bdU,E,IR,10,1.54，4,3.85(V)E11I,bd1UR[R，R)//(R，R]42536I,,0.257(A)R，21R，R(R，R)2536R，R，R//(R，R)42536 R510I,I，32,,1.54(A)R，R，R5363(10，5)4，103，10，5,0.257，,0.128(A)10，5，5
57、 欲测量60mV电压，要求测量误差不大于0.4%，现有二块电压表，一块量程为0～75mV，0.2级毫伏表，一块为量程为0～300mV,0.1级毫伏表，问应选哪一块毫伏表，并说明理由。
,,75，0.2%,0.15mV解：量程为0～75mV,0.2级毫伏表的允许误差 1
量程为0～300mV，0.1级毫伏表的允许误差Δ=300?0.1%=0.3mV 2
而测量60mV电压的误差要求不大于
,,60，0.4%,0.24mV
所以应选用75mV，0.2级毫伏表
2U,58、 利用测量电压和电阻的方法，靠公式计算功率时，已知电压PR
U=100V，修正值-0.2V，电阻为50Ω，修正值为0.2Ω，若不进行修正时，求功率合成误差及功率实时值。
设功率测量误差为r P
,V,R0.2,0.2r,2,,(2，,)，100%,0.8% PVR10050
功率的实际值为P
22U1000.8P,(1,r),(1,%),198.4W PR50100
U59、 当用公式计算电流时，已知电压数的读数是100伏，误差是5伏，I,R
电阻标称值是400欧，误差是-0.5欧，求电流的误差和电流实际值。
U解：已知，则有误差传播式 I,R
2,I,(R,V,V,R)/R
2 ,,,400，5,100，(,0.5)/(400)
,0.0128A
U100I,,,I,,0.0128,0.2372AR400所以电流实际值为
60、 有一个RLC串联电路，R=100Ω，L=2H，C=10μF，频率f=50H,求电路的Z复数阻抗，并求出与该电路等效的并联电路。
CLR
X,2,fL,2，3.14，50，2,628,解：已知R=100Ω， L
11,RX,,,,318 C,6,2(23.14501010)fc，，，，
,LZ,R，j(X,X),100，j(628,318) LC 所以阻抗为 ,100，j310(,)
该电路相当于一个R、L并联电路，等效导纳为
11,4,3Y,,,9.5，10,j2.95，10(S) Z(100，j310)
111,L,,,3,？R,,1053, ,B2,，50，2.95，10LG,1.08H
61、 有一单相电动机，输入功率为1.11kW，电流为10A，电压为220V，（1）
求此电动机的功率因数；（2）并联电容100μF，总电流为多少？功率因数提高到多少？
3P1.11，101解：（1）电动机的功率因数 ,,cos,,,,0.511UI220，101
,6I,,CU,314，100，10，220,6.9A （2）电容电流 C
并联电容器后总电流的水平分量仍等于电动机电流的水平分量
III,,,，,coscos100.55(A),, X11
总电流的垂直分量为
IIII,,,,:,,sinsin10sin606.91.76A,, yC11
522,,cos,,,0.94？,，,III5.3A 2XY5.3
62、 如图所示，有一只电感线圈，现欲确定它的参数R和L，由于只有一只安
培表和一只R=1000Ω的电阻，将电阻与线圈并联，接在f=50H的电源上，1Z
测出各支路的电流，就能计算出R和L，现已测得：
I=0.04A,I=0.035A,I=0.01A，试计算R和L。 12
a
，，IR，II21
C，VU R1
L
b
，I解：根据题意，可作相量图，以为参考相量 1
，I1222222I,I,I0.04,0.035,0.0112,cos,,,,0.3928
2II2，0.35，0.0112
，I，？,,arccos0.3928,66.9: I2
，，U,IR,0.035，0:，1000,35，0:Va、b间的电压 1
， I,0.01，,66.9:A2
，V35，0:?线圈的阻抗 Z,,,3500，66.9:I0.01，,66.9:2
L,X/,,10.3HZ,(1373，j3219),即： R,1373,L
63、 均匀磁场中放入两只大小和匝数相同绕制不同的线圈。甲线圈绕制在铁芯
上，乙线圈没有铁芯，比较两线圈感应电动势的大小。
甲 乙 解：根据法拉第电磁感应定律：回路中感应电动势的大小和磁通变化的速率成正
比。在图甲中，虽然绕制多匝线圈，但由于磁感应强度方向为垂直方向，因此只
相当于一匝线圈。
则图甲中线圈的感应电动势为：
,,ε= N（其中?φ=?B?S） N=1 甲,t
图乙中线圈的感应电动势为：
,,ε= N（ N为线圈匝数） 乙,t
由此可以看出：
?当磁场为恒定不变磁场时，甲、乙两线圈感应电动势相等，皆为0。
,乙?当磁场为变化磁场时，=N 即乙线圈感应电动势是甲线圈的N倍。 ,甲
64、 已知电路电压为220V，电阻R=1000Ω，电容C=0.2μF，电感线圈L=50H，
电阻50Ω，求?该电路的谐振频率；?谐振时电路的电流；?谐振时电
容器两端的电压V；?谐振时电感L两端（含电感电阻）的电压V。 CL
11解：?该电路的谐振频率 f ==?50.3 Hz ,62,LC2,50，0.2，10
220 ?谐振时电路的电流 I=?0.21 A 1000，50
,11 ?谐振时电容器两端的电压 U=?=0.21??3322.32 V ,C2,fc,C
22?电感两端的电压为 U=?3322.34 V 3322.32，(0.21，50)L
65、 有一个交流电路，供电电压为U=100V,频率为f=50Hz，负载由电阻R和电感L串联
而成。已知R=30Ω,L=128mH。求:?负载电流I;?负载功率因数cosφ；?电阻上
压降UUU；?电感上压降U；?画出、、和的相量图。 IURLRL
解： ?
UUI,,22ZRX，L
100V ,22-3，，3023.145012810，，，，，
2.0A,R30, ?cos0.60,,,, Z50.2,
?UIR,,，,2A30=60V R
-3 ?UIX,,，，，，，2A23.1450Hz12810H=80.4V LL
?相量图如下所示
66、 有一个由电阻R和电感L相串联的阻抗，已知R=173Ω,准备把它们作为负载接到电
压为220V,频率为50Hz的电源，并打算使电路电流I滞后于电压U 30?角，求:?
电感L;?负载电流I;?有功功率P和无功功率Q;?画出电流和电压的相量图。
解：?因为X2,fLLtg,,，即tg30:, 所以， RR
1,，173,:Rtg303 ,,,L0.32H ,，，223.1450Hzf
U220V ? I,,,1.1A 22Z17323.1450Hz0.32H,，，，，，，，，
22 ? PIR,,，,,1.1A173209W ，，
22 QIX,,，，，，1.1A23.1450Hz0.32H=122var ，，L
173,或 PUI,,，，,cos220V1.1A209W, 200,
100.05, QUI,,，，,sin220V1.1A122var, 200,
?电流和电压的相量图如下图所示。
67、 一只额定电压为220V的电容器接入220V、50Hz的交流电源后，测得电路电流为
0.55A，求:?电容器的电容C;?有功功率P和无功功率Q；?画出电流和电压的相U220V量图。 X,,,,400 CI0.55A
解：? 11C,,所以， 223.1450Hz400,fX，，，, C
,6,，7.9610F=7.96F,
R0 ? PUIUIcos220V0.55A0,,,，，,, Z400,
X40,C QUIUI,,,，，,sin220V0.55A121var, Z40,
22或 QIX,,，,,0.55A400121var ，，C
? 相量图如下图所示。
68、 电阻R=100Ω，电容C=2μF，二者串联后，作为负载接于电压为500V、频率为100Hz
的交流电路。求:?阻抗;?电路电流1;?电阻上的压降U;?电容上的压降U;ZRC
?负载消耗的有功功率和无功功率;?负载的功率因数;?电流和各电压的相量图。
解：? ， R,,100
1X,C2,fCX
1 ,,,795.8 -623.14100Hz210F，，，，
2222CZRX,，,,，,,,100795.8802，，，，
U500V ? I,,,,0.6234A0.62A Z802,
? UIR,,，,,0.623A100=62.34V62V R
? UIX,,，,0.623A795.8=496V CC
22 PIR,,，,,0.623A10038.8W，，
100, 或 PUI,,，，,cos500V0.623A38.8W,802, ?
22 QIX,,，,,0.623A795.9309var，，C
795.8, 或 QUI,,，，,sin500V0.623A309var,802,
R100, ? cos0.13,82.5,,,,:,, Z802,
? 电流和各电压的相量图如下图所示。
69、 有一个RLC串联电路，电阻R=289Ω，电容C=6.37μF，电感L=3.18H，当将它们作
为负载接到电压为100V、频率为50Hz的交流电路时，求:?电流I;?负载功率因数
cosφ;?负载消耗的有功功率P和无功功率Q;?画出电流和端电压的相量图和功率三角形。
解： ?
XfL,,，，，,,,223.1450Hz3.18H=999.01000, L
11X,,C-6,223.1450Hz6.3710FfC，，，，
,,,,499.7500 2222LCZRXX,，,,,，,,,2891000500，，，，，，
,,,,576.9577
U100,所以， I,,,,0.1733A0.173A Z577,
R289, ? cos0.501,,,, Z576.9,
22 ? PIR,,，,,0.1733A2898.68W ，，
22QIXX,,,，,,,0.173A999499.7，，，，，，LC ,15.0var
? 电流和电压的相量图和功率三角形分别如图(a)和(b)所示。
70、 在某频率表的一个支路中，已知电路电压为100V，电阻R=3000Ω(含电感线圈电阻
500Ω，电容C=0.2μF，电感L=50H,求：?该支路的谐振频率f0;?谐振时电路电
流I0;?谐振时电容器两端的电压UC;?谐振时电感L两端(含电感电阻)的电压UL;
?画出谐振时的相量图。
11解：?谐振频率为 ,,,f50.3Hz06,,2CL,，，20.210F50H ?谐振电流为 U100V,2I,,,，3.310A0R3000, ?谐振时电容器上的电压为
1,2 U,IX,3.3，10,，,522.3V CC,6,2，50.3H，0.2，10FZ
?谐振时，电感线圈电阻上的电压降为
100UIr,,，,A500=17Vr0 3000
所以，电感线圈两端的电压为
2222 UUU,，,，,522.3V17V522.6V ，，，，LCr
?谐振时的相量如下图所示。
71、 某低压客户报装容量为单相220V、2kW电动机2台和200W的照明负荷，
问该户应配用多少安的电能表和至少多大截面的接户线? 解：
电动机负载电流 I=2?2?1000/220=18.2（A）
照明负载电流 I=200/220=0.9（A）
总负载电流 I=18.2+0.9=19.1（A）
根据最大负载电流可知，应选配5（20）A或5（30）A的单相220V电能表
22和至少4mm 铜芯或10mm铝芯接户线。
72、 连接3?100V、5A的电能表计量有功电能，现场检查的接线方式是U I、caa
U (－I)，试求这种接线方式电能计量更正系数是多少? bac
解：
::,,,，,UIUIcos(210)cos(90),,caabac
31,,,，UI(cossinsin),,,22
31,,,UI(cossin),,22
PK, /P
3cosUI,,
31,,UI(cossin),,22
23,
,，3tg,
73、 某三相三线电能表上次抄表示数A为4500。抄表后若干天进行设备检修，1
检修后再次送电时，电能表的示数A为5000。但因检修造成电能表圆盘2
反转，到查线时示数A为4800。经测试，错误属于C相电流互感器极性3
,接反，电能表圆盘反转时误差为-4.0％，负载功率因数COS=0.866(滞
后)。改为正确接线后运行到月底抄表时示数A为6000。试求错误接线期4
间的实际用电量和本抄表周期内的实际收费电量。 解(1)求更正系数：
,C相电流互感器极性反接时，电能表反映的功率表达式P'＝－UIsin
P3UIcos,3,,,,K',UIsin,tg,P 所以，
33o,,已知COS=0．866， 即＝30，所以， ,,,,,,3K,30tg3
3(2)错误接线期间的抄见电量为：
A'＝A—A＝4800－5000= —200kW?h 32
K',A,(1,),A
1，,(3)退、补电量由式 可得：
,3,A,(1,)，(,200),,8251,0.04 kW?h
(4)错误接线期间的实际用电量
'KA(,3)，(,200)'A,,,62501，1,0.04, kW?h
(5)本抄表周期内的实际收费电量．先求出整个抄表周期的抄见电量为：
A=A一A=6000—4500=1500kW?h 41
所以实际收费电量得：
, A0=A—A=1500一(一825)=2325kW?h
74、 有一只三相三线有功表，在运行中A相电压断路，已运行三月，已收10
万千瓦时，负荷月平均功率因数为0.86，试求该表应计有功电量多少?应
追补电量多少?
解：先求更正系数
3cosUI, ,,1.5K0cos(30,)UI,
该表应计有功电量为
A=KA'=1．5?10=15万(千瓦时)
应追补电量为
?A=A—A'=15—10=5万(千瓦时)
75、 某电力用户装有一只三相四线电能表，其铭牌说明与300A／5A的电流互
感器配套使用，用户私自更换了一只400A／5A的电流互感器，运行三个
月抄见用电量为3000kWh，试计算该期间电量更正值为多少?若电价0.42
元／kWh，试问该户应补交的电费为多少元?（三相负载平衡）
解：设：正确电量A=1
错误电量为：
300111115 A'=，，,400333125
111,正确电量,错误电量112,,，100%,100%,100%11错误电量11
12更正率为
1,A,,A',100%，3000,9.09%，3000,272.711更正电量为 KWh
应补交电费：272.7?0.42=114.53 元
76、 一居民用户电能表常数为3000r／kWh，测试负荷为100W，电能表1r时应该是多少时间? 如果测得转一圈的时间为11s，误差应是多少?
解：
360036001N，t,,CP30000.1，
,12s
1211,r,，100%11
,9.1%
答：电表1r时需12s，如测得1r的时间为11s，实际误差为9.1%。
77、 有一只三相四线有功电能表，B相电流互感器反接达一年之久，累计电量
W=2000kWh。求差错电量ΔW。
解：由题意可知，B相电流互感器极性接反的功率表达式
'P,U,Icos，U(,,I)cos，U,IcosAAABBBCCC
三相负载平衡:U,U,U,U,I,I,I,IABCABC,,,,,,,，则：ABC
'P,UIcos,
正确接线时的表达式为：P,3UIcos,
P3UIcos,更正系数k,,,3',PUIcos
差错电量,（k,1)W,(3,1)，2000
,4000KWh
答：应补收差错电量ΔW为4000kWh。
'P,,3UIcos,78、 某电能表因接线错误而反转，查明其错误接线属，电能
,,,4.0%表的误差，电能表的示值由10020kWh变为9600kWh，改正接线运行
到月底抄表，电能表示值为9800kWh。试计算此表自上次计数到抄表期间实际
消耗的电量。
解：按题意求更正系数：
,
,P3UIcos,,,,K1,P3UIcos'
误接线期间表计电量
,,,,W960010020420KWh
误接线期间实际消耗电量为,,,'WWK（1） ,,，,，，（420）（1）（10.04)
,437KWh
改正接线后实际消耗电量为
'',,,W98009600200KWh
自上次计数到抄表期间实际消耗电量为
'''''',，,，,WWW437200637KWh
答：此表自上次计数到抄表期间实际消耗电量为437KWh。
79、 某用户计量装置：TV为10／0．1，TA为200／5，电表常数为2500r／kWh，
月末检查人员现场实测电压为10kV、电流为170A、cosφ为0．9。有功电能表在以上负荷时5r用20s，上月抄见电量为1000KWh，问上月实际用电量是多少？
解：实测时瞬时负荷为：
,P,3UIcos,3，10，170，0.9
,2649.96,2650KW
该负荷时5r算定时间为
102005，3600，，0.15T,2500，2650
,10.88s
计量误差为：
T,t,，100%,t
10.88,20,，100%20
,,45.6%
实际用电量为：
‘A1000A,,,1838.24KWh,1，1,45.6%
答：该表误差为,45.6%，实际用电量1838.24KWh。
80、 已知三相三线有功表接线错误，其接线形式为U，-I，UI，请写出CAABA，-C两元件的功率表达式和总功率P表达式，并计算出更正系数K。 解：按题意有
0P,U(,I)cos(,30,)CAA1
0P,U(,I)cos(,90,)BAC2
’000,,P,P，P,UIcos(,30,)，cos(,90,),3UIcos(,60,)12
更正系数
P3UI,cos2K,,,‘0P3UIcos（60,,）1，3,tg
2答：更正系数K,
1，3tg,
81、 某用户用一块三相三线电能表计量，原抄见底码为3250，一个月后抄见
0cos(30，,)底码为1250，经检查错误接线的功率表达式为-2UI，该用户月平均率因数为0.9，电流互感器变比为150/5A，电压互感器变比为6600/100V，请确定退补电量。
答：根据错误接线时的功率表达式可求出更正系数为
3UIcos, K,0,2UIcos(30，,)
3cos, ,
,3cos,，sin,
3 ,
tg3,,
0cos,,0.9,,,25.8,则
3 K,,,1.3903,tg25.8
因此实际应计的有功电量为
1506600, A,K,A,,1.39，(1250,3250)，，5100
1506600 = ,1.39，(1250,3250)，，5100
4 =-1,39?(396?10)=550.44万（kWh）
确定退补电量为
?A=A-A′=550.44-396=154.44万（kWh）
即少计了154.44万（kWh）的电量，用户应补交电费。 82、 某客户实际用电负荷为100kW，安装三相四线有功表的常数为1000r／
kWh，TA变比为150／5A。用秒表法测得圆盘转10圈的时间为15s，试求
该套计量表计的误差为多少?
解：(1)计算负载瞬间功率P(kW) 2
P=N?3600?K?K/（C?t） 2TATV
=10?3600?30/（1000?15）
=72(kW)
求该套计量表计误差r
r=[(P-P)/P] ?100% 211
=[(72-100)/100] ?100%
=-28%
故该套计量表计的误差为-28%.
83、 有一只220V、5A的单相电度表，其计度器的总位数为5，其中有一位小
数，计度器的齿数比分别为50/1、60/ 12、55/11，蜗杆是单头的，试求
总传动比Ki和电度表常数C各是多少?
=50/1?60/12?55/11=1250 解：总传动比Ki
因为计度器有一位小数，所以n=1
电度表常数C=nK=1?1250=1250（r/kWh） i
84、 有一只220V、5A的单相电度表，其计度器无小数位，计度器的齿数比分
别为50/l、60/12、55/11，蜗杆是单头的，求总传动比Ki和电度表常数
C各是多少?
解：总传动比K=50/1?60/12?55/11=1250 i
因为计度器有无小数位，所以n=0.1
电度表常数C=nK=1?1250=125（r/kWh） i
85、 有一块单相电度表，其铭牌上标明K＝0.6Wh/r，试求该表每kwh为多少
转?
解：每kWh的转数为
11 C,，1000,，1000,1667r/kWhK0.6
86、 有一只三相四线有功电度表，其B相电流互感器从二次反接运行达半度之
cos,,1.0久，电度表的累积电度数为150kWh，假设功率因数，试求该表
更正电度数?
解：当B相电流互感器反接其功率为 W,UIcos,,UIcos,，UIcos,,UIcos, AABBCC,,正确接线时的功率为
,W,3UIcos, ,,
更正系数为
3cosUI,,,AW,,,,,,3KcosAWUI,,,
实际用电度数为
A’=KA=3?150=450 kWh
半年内少计电度数为：
450-150=300 kWh
87、 某用户装有一只进口电度表计量电能。该电度表铭牌上用Wh代表瓦时常
数，标有Wh＝1.2，这与国产电度表同样说明电度表转盘转一整圈代表
1.2Wh，现试求若用户用 lkWh电能，该电度表转盘转数是多少? 解：该表转盘的转数为：
? K=1.2
11000 ?每1kWh的转数=，1000,,833.3rK1.2
88、 某电力用户装有一块三相四线有功电度表，标定电压为3?380/220V，标
定电流为5A，与电度表配套用有三台 200/5A的电流互感器。某日有一台
电流互感器因用电过负荷而烧毁，用户在请示供电部门的情况下，自行更
换一台电流互感器。半年后在用电普查中发现用户自行更换的电流互感器
的变比是300/5。与原配套使用的电流互感器的变比不同，在此期间有功
表共计量5万kwh，试计算应追补电能多少度?
解：先求更正率：
正确用电量,错误用电量,，100%更正率 错误用电量
111正确用电量 ,，，,1333
111200/5228错误用电量 ,，，，,，,333300/5399
81,9更正率 ,，100%,0.125，100%,12.5%8
9
追补用电量=更正率?抄见用电用=0.125?50000=6250kWh
89、 某低压动力用户使用一块三相四线有功电度表，该表的额定电压为3?
380/220V，额定电流为5A，配用三台 150/5A的电流互感器，某日因用户
过负荷运行而将其中A相电流互感器烧毁，用户当日即自行更换一台
200/5A的电流互感器，而且在换装中将电流互感器极性接反，后经电业
局在用电普查中发现，经查实该互感器自更换至发现时共计使用时间为8
个月，在此期间该用户共用电能8万kwh，试求应向该用户追补多少用电
量?
解：先求更正率：
正确用电量,错误用电量,，100% 更正率错误用电量
111正确用电量 ,，，,1333
111150/5215错误用电量 ,，－，,,,333200/53412
1,5/1212,5更正率 ,，100%,，100%,140%5/125
追补用电量=更正率?抄见用电量
140%?80000=112000kWh
90、 某低压电力用户，采用低压380/220V计量，在运行中电流互感器A相二
次断线，后经检查发现，抄见电能为10万kwh，试求应向该用户追补多
少用电量?
解：先求更正率：
因三相电度表的正确接线计量功率值为：
P=3UI cos,U相相
误接表计量功率值为：
因A相电流互感器二次断线，则UIcos,,0 AA
P=2UI cos,相相
3cos,2cosUI,UI,相相相相更正率 ,，100%,50%2cosUI,相相
追补用电量=更正率?抄见用电量=50%?100000=50000 kWh
91、 某电力用户装有一只三相电能表，其铭牌说明与 300/5A的电流互感器配
套使用，在装设时由于工作失误而装设了一组400/5A的电流互感器。月
底电度表的抄见用电量为1000kWh，试计算该用户的实际用电量为多少?
若电价为0.532元/kWh，试问该户当月应交纳的电费为多少元? 解：实际用电量为
换装互感器变化400/5抄见用电量，,1000，,1333.3 kWh 表标注互感器变化300/5应交纳电费为
0.532?1333.3=709.32 元
92、 有一家机械厂，在高压侧装一块三相电度表计量，表上铭牌注明与
6600/110V的电压互感器及30/5A的电流互感器配套使用，但因电网供电
电压升压，由6600V改升为 10000V，因此，计量装置相应地改为
10000/100V的电压互感器，电流互感器容量未变。若电度表抄得用电量
为 12000kWh，试求该厂的实际用电量为多少?若电价为0.519元/kWh，那
么该厂应交纳电费多少元?
解：实际用电量为
换装互感器变化10000/100，30/5抄见用电量，,12000，,20000kWh 表标注互感器变化6600/110，30/5应交纳的电费为
0.519?20000=10380 元
93、 有一只220V的单相电能表，其计度器的总位数为5，其中有两位小数，计度器的齿轮比分别是50／1，36／36，55／11，蜗杆是单头的，试求该表的总传动比K1和电能表常数C各是多少?
解：总传动比K=50/1?36/36?55/11=250 1
?有两位小数 ?n＝10
?电能表常数C＝nK＝10?250＝2500r／(kWh) 1
答:该表的总传动比为250，常数为2500r／(kWh)。 94、 某用户为三相四线计量方式，所配置电流互感器变比为100A/5A。其b
相电流互感器反接运行达一年之久，一年内电能表累计电量为250kWh，请计算
应退补的电量是多少？
解：b相电流互感器反接后，功率为：
,P,UIcos,,UIcos,，UIcos,aaabbbccc
,UIcos,
P,3UIcos,正确接线时功率为：
PUI,3cosK,,,3 ,PUI,cos
实际电量A＝KA'= 3?250?100/5 = 15000（kWh）
ΔA＝A－A'=15000-250?100/5=10000（kWh）
即少计了10000kWh的电量，用户应补缴电费。
P= 95、 某用户电能表发生错误接线,经检查其错误接线的功率为
2UIsin,，电能表在错误接线情况下累计电量为15万kWh，该用户的功率因数为0.87（L），求实际电能量并确定退、补电量。
P3UIcos,3cos,K,,,解：更正系数为： ,P2UIsin,2sin,
cossin=0.87，=29.5，=0.49，则得
P3，0.87K,,,1.54 ,P2，0.49
实际电能量 A=K?A'=1.54?15=23.1万kWh
ΔA＝A－A'=23.1-15=8.1（万kWh）
即电能表少计了8.1万kWh电能，用户应按规定电价补交电费。 96、 某低压三相用户，安装的是三相四线有功电能表，三相CT牌上变比均为
300/5，由于安装前对表计进行了校试，而互感器未校试，运行一个月后
对CT进行检定发现：B相CT比差为-40%，角差合格，C相CT比差为+10%，
角差合格，A相CT合格，已知运行中的平均功率因数为0.85，故障期间
抄见表码为500，试求应退补的电量。
解：先求更正系数
3IUcos,K,,1.11 GIUcos,，(1,0.4)IUcos,，(1，0.1)IUcos,
故应追补的电量ΔW为
300,W,(K,1)，500，,3300(kWh) G5
97、 已知三相三线有功表接线错误，其接线形式为：一元件U、-I，二元件BCC
U、I，请写出两元件的功率表达式和总功率表达式并确定更正系数。 ACA
P,U(,I)cos(30:,,)解： ABCC
P,UIcos(30:,,) CACA
=U=U I=I=I 在对称的三相电路中， UBCACX ACX
,,P,P，P,UIcos(30:,,)，cos(30:,,)总ACXX
,2UIcos(30:,,)X
更正系数：
P3UIcos,正XXK,,P2UIcos(30:,,)XX误
3,
3，tg,
98、 已知三相三线有功表接线错，其接线形式为：一元件U、-I，二元件U、CAABA
-I请写出两元件功率表达式和总功率表达式，并确定出更正系数。 C
P,U(,I)cos(30:,,)解： ACAA
P,U(,I)cos(90:,,) CBAC
在对称的三相电路中：U=U=U I=I=I CABAXACX
,,P点,P，P,VIcos(30:,,)，cos(90:,,)ACXX ,3UIcos(60:,,)XX
更正系数：
P3UIcos,正XXK,,P3UIcos(60:,,)误XX
2,
1，3tg,
2答：更正系数为
1，3tg,
P,3UIcos(60:,,)99、 现场检验发现一用户的错误接线属已运行两月，共
,,35:收了8500kWh，负载的平均功率因数角，并证明角始终大于 ,
30?，电能表的相对误差，试计算两个月应追退的电量。 ,,3.6%
（取tg35?=0.7）
解：求更正系数
P3UIcos,20K,,,GP3UIcos(60:,,)1，3tg,
2,,0.905
1，0.73
应追退的电量为
3.6，，,W,0.905/(1，),1，8500,,1075kWh ,,100，，
答：两个月应退给用户电量1075kWh
100、 某低压三相用户，安装的是三相四线有功电能表，CT变比为250/5A，装
表时误将C相二次电流接到了表的A相，负的A相电流接到了表的C相，
已知故障期间平均功率因数为0.88，故障期间抄见表码（有功）为300
（kWh），试求应追补的电量。
解：先求更正率ε
3IUcos,,,,1IUcos(120:,,)，IUcos,，IUcos(180:,120:,,)
3IU，0.88,,1,0.552,0.03IU，0.88IU，0.851IU
故应追补的电量为 ,W
250 ,W,0.552，300，,8280(kWh)5
答：应追补电量8280kWh。
101、 某用户一块DT8型三相四线有功电能表，其C相电流互感器付边反极性，
BC相电压元件接错相，错误计量了六个月，电能表六个月里，累计的电
能数为100万kWh，平均功率因数为0.85，求实际电度数和确定退补电度
数。
解：?错误接线的功率公式为：
,P,UI(cos,，3sin,) XX
?更正系数为
3UIcos,P3XX K,,,,PUI(cos,，3sin,)1，3tg,XX
cos,,0.85tg,,0.62在功率因数时，代入
33 ,,,1.447K
1，3tg,1，0.62，3
W,1.447，100万kWh,144.7万kWh?所以实际有功电度为 实
,W,100,144.7,,44.7万kWh ?其应退补电度数： 答：实际电度数为144.7万kWh，应补电度44.7万kWh 102、 已知三相三线有功电能表接线错误，其接线方式为：一元件U、I，二元BCC
件U、-I，请写出两元件的功率表达式和总功率表达式，以及计算出更ACA
正系数。
P,UIcos(150:，,)解： ABCC
P,U(,I)cos(150:，,) CACA
在对称的三相电路中：U=U=U I=I=I BCACXACX
,,P总,P，P,UIcos(150:，,)，cos(150:，,)ACXX ,,2UIcos(30:,,)XX
更正系数：
P3UIcos,正XXK,,P,2UIcos(30:,,)XX误
,3,
3，tg,
3答：更正系数为,
3，tg,
103、 某110kV供电的用户，在计量装置安装过程中，误将B相电流接到了电能
表的负C相，已知故障期间平均功率因数为0.9，抄录电量为15万kW?h，
有功电能表为 DS864-2型，试求应追补的电量。
解：110kV系统TA、TV均采用星形接线，故有B相电流，先求更正系数G：
3已知：正确功率表达式P=UICOSФ 0
错误功率表达式P= UabIacos(30?+φ)+Ucb（-Ib）cos(30?+φ)
=2 UIcos(30?+φ)
3 G=UIcosφ/[ 2UIcos(30?+φ)]=1.372
故应追补电量?W=（G-1）?W=（1.372-1）?15=5.58万(kW.h)
答：应追补电量为5.58万kW?h。
104、 某三相高压用户安装的是三相三线两元件有功电能表，TV、TA均采用V
型接线，当A相保险熔断时测得表头AB电压幅值为25V，CB电压幅值为
100V，AB与CB电压同相，C相保险熔断期间抄录电量为100000kW?h，
试求应追补的电量(故障期间平均功率因数为0.88)。
解：先求更正率ε：
3UIcosφ/[0.25UIcos(90?+φ)+UIcos(30?-φ)]}-1 ε={
3=[UI?0.88/(-0.1187UI+0.999UI)]-1=0.731
故应追补电量为
ΔW=0.731?100000=73100(kW?h)
答：应追补的电量为73100kW?h。
105、 某厂一块三相三线有功电能表，原读数为3000kw?h.两个月后读数为
1000kW?h，电流互感器变比为100A／5A，，电压互感器变比为6000V／
/100V，经检查错误接线功率表达式为P=-2UIcos(30?+φ)，平均功率因
数为0.9，求实际电量。
错误接线电能表反映的功率为
/ P=-2UIcos(30?+φ)
更正系数
,3/3 K=P/P=UIcosφ/(-2UIcos(30?+φ), 3,tg,
因为cosφ=0.9，所以tgφ=O.48
,3 K,,,1.39
3,0.48
实际有功电量为
/ W=KW=-1.39(1000-3000)?(100/5)?(6000/100)=333.6万(kW?h) R
答：实际有功电量为333.6万kW?h。
106、 某电子式多功能电能表，参数为3?100V、3?1.5(6)A、脉冲常数＝
5000imp/kWh、用标准功率表法检验Imax cos, = 1负荷点的最大需量示
值误差。已知测量装置电流互感器变比KI = 6/5、KU=1，标准功率表读
数平均值为866.025W，被检表最大需量示值为1.041kW，试求：此负荷点
最大需量的示值误差为多少？
将标准功率表的读数折算到装置的一次侧得到标准功率表的示值P0：
P，K，K866.025，1，1.2UI平均P,,,1.03923kW 0
10001000
读取被检表最大需量示值：1.041kW
计算需量示值误差
0P,P1.041,1.03923
,,，100%,，100%,0.17% p0P1.03923
107、 某电子式多功能电能表，参数为3?100V、3?1.5(6)A、脉冲常数＝
10000imp/kWh、用标准功率表法检验Ib cos, = 1负荷点的最大需量示值
误差。已知测量装置电流互感器变比KI = 1.5/5、KU=1，标准功率表读
数平均值为861.596W，被检表最大需量示值为0.256kW，试求：此负荷点
最大需量的示值误差为多少？
将标准功率表的读数折算到装置的一次侧得到标准功率表的示值P0：
P，K，K861.596，1，0.3UI平均P,,,0.2585kW 010001000
读取被检表最大需量示值：0.256kW
计算需量示值误差
P,P0.256,0.25850,,，100%,，100%,,0.97% pP0.25850
108、 某电子式多功能电能表，参数为3?220/380V、3?1.5(6)A、脉冲常数＝
2000imp/kWh、用标准功率表法检验Ib cos, = 1负荷点的最大需量示值
误差。已知测量装置电流互感器变比KI = 1.5/5、KU=2.2，标准功率表
读数平均值为1498.89W，被检表最大需量示值为0.987kW，试求：此负荷
点最大需量的示值误差为多少？
解：将标准功率表的读数折算到装置的一次侧得到标准功率表的示值P0：
P，K，K1498.89，2.2，0.3UI平均P,,,0.9893kW 010001000
读取被检表最大需量示值：0.987kW
计算需量示值误差
P,P0.987,0.98930,,，100%,，100%,,0.23% pP0.98930
109、 某三相电子式多功能电能表，参数为3?100V、3?1.5(6)A、常数＝
5000p/kWh、用标准电能表法检验Icos, = 1负荷点的最大需量示值误差。b
已知测量装置电流互感器变比K = 1.5/5、K=1、标准电能表的常数为10IU
6?10脉冲/kWh，最大需量测量周期为15min，检验结束后，标准电能表
的读数为1975000个脉冲，被检表最大需量示值为0.238kW，试求：此负
荷点最大需量的示值误差为多少？
将标准电能表读数折算到装置的一次侧并换算成为标准功率P： 0
60，m，K，K60，1975000，0.3，1IUP,,,0.237kW0 6C，T10，10，1500
读取被检表最大需量示值：0.238kW
计算需量示值误差
P,P0.238,0.2370,,，100%,，100%,0.42%p P0.2370
110、 有一现场运行的多功能电能表，计数器的读数为：总电量Ｅ0=217.68kWh、
尖电量Ｅj=50.21kWh、峰电量Ｅf=64.82kWh、平电量Ｅp=60.15kWh、谷电
量Ｅg=42.76kWh；试计算此电能表计数器的组合误差是否符合要求。 解：
()EEEEE，，，,jfpg0,，100%,E0
(50.2164.8260.1542.76)217.68，，，,,，100%217.68
=0.12%
此电能表计数器的组合误差符合要求。
111、 某三相三线用户，倍率为10000，电能表上月抄表示数为4500，抄表后数
天进行设备检修，检修后再次送电时，电能表的示数为5000。因检修时
将C相电流互感器极性接反，造成电能表反转，到检查时，电能表示数为
4800，电能表反转时误差为－0.4%，负载功率因数为cos,＝0.866(滞后)，改正后到月末抄表示数为6000。求本月实际用电量。 解：由题意知,C相电流互感器接反:
‘=UIacos(30:+,)+ UIccos(150:+,)=-UIsin, 其计量功率Pabcb
‘故更正系数为G＝P/P=3UIcos,/(-UIsin,)=-3ctg,=-3 电能表实际应反转电能示数为W=(5000-4800)/(1+r)=200/0.996=200.8 1
电能表反转期间实际用电的电能示数为W＝- （W?G）＝200.8?3＝602.4 1
所以本月的实际用电量为W＝((5000-4500)＋W+(6000-4800))?10000 本月
＝（500+602.4+1200）?10000
＝23024000（kWh）
即本月实际用电量为23024000kWh。
112、 c相电流反接，画出相应的电气接线图、相量图，并计算更正系数。
，，，，,IUU解：其接线和相量图如图，其接线方式为：I 、 。 cabcba
错误接线时功率为：
,,,,,P,P，P,UIcos(30,，)，UIcos(150,，)
12abacbc
,,,UIcos(30，,),UIcos(30,,) ,,UIsin,
P3UIcos,更正系数为：K,,,,3ctg, ,P,UIsin,
113、 a、c两相电流互换，画出相应的电气接线图、相量图，并计算更正系数。
，，，，解：其接线和相量图如图所示。其接线方式为：UUII 、 。 abcbca
,,,,,,，,cos(90,)，cos(90，)PPPUI,UI,12abccba错误接线时功率为： ,,,cos(90,),cos(90,) UI,UI,
,0
不能计算更正系数。
114、 电能表电压相序为b、c、a，画出相应的电气接线图、相量图，并计算更正系数。
，，，，解：其接线和相量图如图所示。其接线方式为：IUUI 、 。 cbcaca
错误接线时功率为：
P3UIcos,2更正系数为：K,,, ,,P,3UIcos(60，,)3tg,,1115、 接入电能表电压端钮相序为c、a、b，画出相应的电气接线图、相量图，并计算更
正系数。
解：其接线图和相量图如图所示，其接线方式为：，，，， 、 。UIUIcaabac
错误接线时功率为：
,,,,,P,P，P,UIcos(150,，)，UIcos(90,，)
12caabac,,,UIcos(30,,),UIsin,
,,,3UIcos(60,,)
P3UIcos,2更正系数为：K,,,, ,,P,3UIcos(60,,)1，3tg,
116、 接入电能表电压端钮相序为b、a、c且c相电流反接，画出相应的电气接线图、相
量图，并计算更正系数。
解：其接线图和相量图如图所示。其接线方式为：，，，， 、 -。 UIUIbaacac
错误接线时功率为：
,,,,,P,P，P,UIcos(150,,)，UIcos(150,,)12baacac
,,,,UIcos(30，,),UIcos(30，,)
,,,2UIcos(30，,)
更正系数为：
,,P3UIcos3cos3K,,,, ,,,P,2UIcos(30，),3cos,，sin,tg,,3
117、 接入电能表电压端钮相序为a、c、b，画出相应的电气接线图、相量图，并计算更
正系数。
，，，， 、 。 UIUIacabcc
解：其接线图和相量图如图所示。其接线方式为：
错误接线时功率为:
,,,,,P,P，P,UIcos(30,,)，UIcos(150，,)12acabcc ,,,,UIcos(30,,),UIcos(30,,),0
不能计算更正系数。
118、 接入电能表电压端钮相序为c、b、a，画出相应的电气接线图、相量图，并计算更
正系数。
解：其接线图和相量图如图所示，其接线方式为：，，，， 、 。 UIUIcbaabc
错误接线时功率为:
,,,,,P,P，P,UIcos(90，,)，UIcos(90,,)12cbaabc ,,,,UIcos(90,,)，UIcos(90,,),0
不能计算更正系数。
119、 c相电流接入第一元件，b相电流接入第二元件，画出相应的电气接线图、相量图，
并计算更正系数。
解：其接线图和相量图如图所示。其接线方式为；，，，， 、 。 IUUIabcbbc
,,,,,P,P，P,UIcos(90,,)，UIcos(150,,)
,,12abccbb,UIcos(90,,),UIcos(30,，)错误接线时功率为:
31,UI(sin,_cos,，sin,)
22
,,,3UIcos(60，,)
更正系数为：
P3UIcos,cos,2K,,,, ,,P,3UIcos(60，,)313tg,,1sin,,cos,
22
120、 接入电能表电压端钮相序为b、c、a，c相电流反向接入一元件，b相电流反向接入二元件，画出相应的电气接线图、相量图，并计算更正系数。
，，，，UUII解：其接线图和相量图如图所示。其接线方式为：bcacbc -、 -。
错误接线时功率为：
,,,,,P,P，P,UIcos(,30,)，UIcos(,90,)12bccacb31,UI(,cos，,sin，,sin)
22
13,3UI(cos,，sin,)
22
,,3UIcos(60,,)
P3UIcos,cos,2K,,,, 更正系数为： ,,P3UIcos(60,,)131，3tg,cos,，sin,
22121、 一电能计量装置接线方式为UIUI ,,,、请绘出相量图，并求更正系数。 uvuwvw
答：相量图如图12-48所示
错误接线时功率为
P′=P′+P′ 12
=UIcos(150?-) ,uvu
+UIcos(150?＋) ,wvw
=-UIcos(30?+)-UIcos(30?-) ,,
=-UI(cos30?cos-sin30?sin+ cos30?cos+sin30?,,,sin3)=-UIcos ,,
P3UIcos,更正系数为 ,,,,1K,P,3cosUI,
，，，，UU122、 经现场检查，某电能计量装置错误接线为IIUV—（-U）、wv—w请画出错误
的接线图和相量图，求更正系数。
答：接线图和相量图如图12-49所示。
错误接线时功率为
''00,P,P，P,U(,I)cos(150,,)，UIcos(30,,)uw12uvwv
00,,UIcos(30,，)，UIcos(30,,) 0000,UI(,cos30cos,，sin30sin,，cos30cos,，sin30sin,),UIsin,
P3UIcos,更正系数为 K,,,,3ctg,,PUIsin,
123、 某用户电能表检查错误接线，测得电压为U—V—W—正相序，用标准表法测得的功
率值见表12-8，已知用户功率因数为0.7~0.9（滞后），试
分析
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该错误接线。
答：根据题意，画出电流电压相量图如图12-50所示。
从相量图上看，
，，，，，，IIIIII1、2相差60?，将2倒相180?，1、-2为逆相序，所以1
，，，，，，，UIIIIII是w,-2是u,即该用户错误接线方式为uvw、wv、-u。其接线图如图12-51所示。
错误接线时，功率表达式为
P′=UIcos(90?-ψ)+U(-I)cos(90?－ψ) uvwwvU
=2UIsinψ
3cos3UI, Kctg, ,,2sin2UI,
124、 某电力用户，已知全厂的三相动力装置总容量为260kW，运行的功率因数
为0.85，并以低压三相四线两部制计量电能，试求该户电能计量装置应
如何选配?
解：负荷电流
3?0.38?0.85）=465（A） I=260/（
选用0.5S级、变比为500A/5A的低压电流互感器；
选用2.0级有功、3.0级无功、3?380/220V、3?1.5（6）A的三相四线电能表。 125、 某35kV电力用户，变压器装置总容量为5000kVA，并采用35kV侧计量方
式，试求该户的计量用电流互感器及电能表应如何选配? 解：负荷电流
3 I=5000/（35?）=82.48（A）
选用0.2S级、变比为100A/5A的35kV电流互感器；
选用0.5级有功、2.0级无功、3?100V、3?1.5（6）安的三相三线电能表。 126、 电压互感器的额定二次电压为100V，额定二次负荷为150VA，求其额定二
次负荷导纳。
22-4解：Y=S/U=150/100=150（10S） nn2
-4当额定二次电压为100V，额定二次负荷导纳的单位为10S时，额定二次负荷导纳在数值上就等于额定二次负荷容量。
127、 一台电压互感器的额定一次电压U1N=10000V，额定二次电压U2n=100V，
如果一次绕组的内阻rl=0.484Ω，二次绕组的内阻r2=0.1Ω，求折算到
一次后电压互感器的内阻值。
22解： R′=KR=（10000/100）?0.1=1000（Ω） 22
所以 R+R′=0.484+1000.484（Ω） 12
128、 已知一台10000/100V电压互感器的一次绕组内阻抗Z=4840+j968(Ω)，1
在额定电压时的空载电流I=0.00455A，铁芯损耗角ψ=45?；求互感器空0
载误差f和δ。 00
解：
,,IRsin，Ixcos0101f,,，100%0U1
000.00455，4840sin45，0.00455，968cos45 ,,，100%10000
,,0.187%
,,IRcos,Ixsin0101,,，34380U1
000.00455，4840cos45,0.00455，968sin45 ,，343810000
,,4.282
129、 已知一台220/100V电压互感器的一次绕组内阻抗Z＝1
0.484+j0.098(Ω)，二次绕组内阻抗Z=0.1+j0.03(Ω)，额定二次负荷为2
10VA，cos =1，求互感器的负载误差f和δ。 ,LL解：将Z折算到一次，则 2
22,ZKZjj,,，,，,(220/100)(0.10.03)0.4840.145()22n
,12 ZZJJ，,，，，,，,0.4840.484(0.09680.145)0.9680.242()
110022IIA,,，,0.10.0455()NK220
则
,,,,I(R，R,)cos，I(x，x,)sin212212f,,，100fU1
0.0455，0.968，1，0.0455，0.242，0,,，100220
,,0.02(%) ,,,,,,I(R，R)sin,I(x，x)cos212212,,，3438fU1
0.0455，0.968，0,0.0455，0.242，1,，3438220
,,,0.172()
负载比值差f=-0.02%，负载相位差δ=-0.172′。 ff
130、 一台10kV/100V电压互感器，二次绕组为160匝，如一次绕组少绕5匝，
对电压互感器误差补偿多少?
解：一次绕组匝数N=KN=（10000/100）?160=16000（匝） 1N2
当一次绕组少绕5匝时对相位差的补偿值 ?f=（N/N）?100％=（5/16000）?100％=+0.031% X1
即对电压互感器误差补偿为+0.031%。
131、 一台电压互感器的Z′l+Z2=1.2+j0.2（Ω），通过在二次绕组上并联4μF
的电容器求对误差的补偿值。
解：补偿的复数误差
,6,3,，，，，,,,,j,C(Z，Z),,j100,，4，10，1.2，j0.2,0.25,j1.5，10 12
-3?f=0.25?10?100=+0.025%
-3?δ=-1.5?10?3438=-5.16′
即对比值差的补偿为+0.025%，对相位差的补偿为-5.16′。 132、 一台额定二次电流为5A的电流互感器，一次绕组为5匝，二次绕组为150匝，其电流比为多少?要将上述互感器改为50/5，其一次绕组要改为多少匝?
解：这台互感器的电流比K=N/N=150/5=30/1 TA21
互感器的安匝数IN=IN=5?150=750（安匝） 1122
则一次绕组的匝数应改为
N=750/I=750/50=15（匝） 11
即改为50/5时，一次绕组匝数应改为15匝。
133、 已知电流互感器二次绕组的内阻r=o.1Ω，内感抗x?0，外接负荷Z=0.422
cos,,0.8Ω；，求二次总负荷Z的大小及角度。 02
解：外接负荷Z的电阻和电抗r=Z=0.4?0.8=0.32(Ω) cos,
X=Zsin,=0.4?0.6=0.24(Ω) 总二次电阻和电抗r=r+r=0.1+0.32=0.42(Ω) 022
X=X+X=0+0.24=0.24(Ω) 022
2222，，Z,r，X,0.42，0.24,0.483,020202总阻抗 总阻抗角α=arcsin(X02/Z02)=arcsin(0.24/0.483)=arcsin0.496=29.8?
134、 额定二次电流为5A，额定负荷为20VA、功率因数为0.8的电流互感器，
-6当采用C=1μF(=10F)的电容对互感器并联补偿时，求在额定负荷和下限
负荷时的补偿值。
20SN,,,0.8解：额定负荷 Z22N5I2N
下限负荷Z=25% Z=0.2(Ω) XN
,f,100,CZsin,，100%则额定负荷下的补偿值 nN
,6,100，1，10，0.8，0.6，100%,
,0.015%
,6,,,，,,，，，，，,,,,100cos34381001100.80.83438CZ nN
, ,,0.69
,f,25%,f,0.25，0.015,0.0038%下限负荷时的补偿值 xn
,，，,,,25%,,,0.25，,0.69,,0.17 xn
135、 一只单相电能表在功率因数为0.8，Ib时误差为+0.8，通过一只电压互感器接入回路，该互感器的比差为f=-0.6％，角差δ=+10′，求?功率因数为0.8时的互感器合成误差；?Ib，时的综合误差。 cos,,0.8解：cos,,0.8,则tg,,0.75
e,,,，,,0.60.0291*100.750.8(%)? h
eee,，,,,0.80.80?.0(%) bh
136、 3?220V，三相四线电路中，在Ib时互感器误差试验数据为：f=-0.1%,IUδ=10′,f=-0.2%,δ=5′,f=-0.3%,δ=5′,当负荷为I时分别求IUIVIUIWIUb
cos,,1.0cos,,0.8和时的互感器合成误差。
cos,,1.0,则tg,,0解：?
1e,,,,,,0.10.20.30.2(%) ，，h3
cos,,0.8,则tg,,0.75?
e,,，，，，，,,0.20.009710550.750.05%，，，，h
137、 三相三线电路中，电压互感器星形接线，各试验数据如下
cos,,1.0在I，时，求?互感器合成误差；?计量装置综合误差。 b
解：?星形接线换算成线电压的比差和角差
1，，f,0.1，0.1，0.0084(2,2),0.1u12 1,,(2，2)，9.924(0.1,0.1),2u12
1，，f,0.1，0.1，0.0084(2,2),0.1u12 1,,(2，2)，9.924(0.1,0.1),2u22
cos,,1.0,则tg,,0
e,0.5(0.1，0.1，0.2，0.3)，0.0084[,4，4},0.35(%)则： h
e,e，e,0.6，0.35,0.95(%)? bh
138、 某3?l00V三相三线电路，电压二次回路压降测试数据为：fuv=-0.1%,
cos,,1.0δuv=1′fwv=0．2%d，δWV=2′，求时的压降及压降引起的误
差。
22，，解：uv相压降为：0.1，0.029*1,0.1
22，， wv相压降为：0.2，0.029*2,0.2
E＝0.5（-0.1-0.2）+0.0084?（2-1）?0.14（％） d
139、 电流互感器额定容量为15VA，接三相有功、无功电能表各一只，每只电
流线圈2VA，电流互感器至电能表距离为40m，四线连接。忽略导线接头
电阻，试确定二次电流线截面。(ρ=57m/Ω?mm2) 解：
已知S=15VA，二次接仪表负载?S=2?2=4VA.则在不超出电流互感器额定负载n2
情况下，在允许接的接线电阻为
22R=（S-ΣS）/I=15-4/5=0.44(Ω) n2
2计算导线截面积 S=L/ρR=2?40/57?0.44=3.19mm
2故可选标称截面为4mm的铜芯线。
140、 某客户实际用电负荷为100kW，安装三相四线有功表的常数为1000r／
kWh，TA变比为150／5A。用秒表法测得圆盘转10圈的时间为15s，试求
该套计量表计的误差为多少?
(kW) 解：(1)计算负载瞬间功率P2
P=N?3600?K?K/（C?t） 2TATV
=10?3600?30/（1000?15）
=72(kW)
求该套计量表计误差r
r=[(P-P)/P] ?100% 211
=[(72-100)/100] ?100%
=-28%
故该套计量表计的误差为-28%
141、 有一功率表，电压量限为300V，电流量限为5A，满刻度150分格，当它
测量某一负载所消耗的功率时，指针偏转70分格，求负载所消耗的功率
是多少?
答：先求该表每一分格所代表的瓦数
UI300，5eeC,,,10W/格 ga150m
故被测功率P=10?70=700W
142、 有一只0.5级变比为100/5A的LDG—0.5型电流互感器，其额定二次负载
的容量为10VA，试求二次负载的总阻抗是多少欧? 答：该电流互感器二次负载的总阻抗
S10N2,,,0.4,Z 222I5N2
143、 有一只电流互感器，其铭牌上标注的额定变比为 100/5A，在试验时，当
一次电流I1为100A时，测得二次电流为4.95A，试求该互感器电流误差
的百分数是多少?
答：该互感器的比差的百分数
,100/5,100/4.95KKNII(%),,，100,,1(%)fI100,4.95KI
KI,I100/5，4.95,100NI21f(%),,，100,,1(%)II1100或
144、 有一只电压互感器，其铭牌上标注的额定变压比为 10000/100V，在试验
时，当一次电压U1加以10000V时，二次电压已达到101V，试求该互感
器的电压误差的百分数是多少?
答：该互感器比差的百分数
,10000/100,10000/101KKNUU(%),，100,，100,1(%)fU10000/101KU
KU,U10000/100，101,10000NU21f(%),，100,，100,1(%)UU100001或 145、 某用户装有一只进口电度表计量电能。该电度表铭牌上用kh代表瓦时常
数，标有kh＝1.2，这与国产电度表同样说明电度表转盘转一整圈代表
1.2Wh，现试求若用户用 lkWh电能，该电度表转盘转数是多少? 答：该表转盘的转数为：
? K=1.2
11000?每1kWh的转数= ，1000,,833.3rK1.2
146、 某电力用户的电度表经校验走慢5％，抄见用电量为19000kWh，若该用户
的用电单价为0.519元/kWh，试问应向该用户追补多少用电量?实际用电
量是多少?应交纳的电费是多少?
答：应追补的用电量为
抄见用电量，实际误差%19000，5%,,,1000kWh应追补的用电量 1,实际误差%1,5%
实际用电量为
抄见用电量+应补用电量度=19000+1000=20000 kWh
应交纳的电费=20000?0.519=10380 元
147、 某电力用户提出对用电量的怀疑，申请校验电度表；经电业部门校验，发
现该用户的电度表确实走快10％，抄见用电量为20000kWh，若该用户的
用电单价为0.711元/ kwh，试问应向该用户退减用电量和实际用电量各
为多少?应退还的电费为多少元?
答：应追补的用电量为
抄见用电量，实际误差%20000，0.1,,,1818.18kWh 应追补的用电量1，实际误差%1，0.1
实际用电量为
抄见用电量-应补用电量度=20000-1818.18=18181.82 kWh
应退还的电费=1818.18?0.711=1292.73 元
148、 被检电能表为2.0级电子式单相电能表，220V，5（20）A，CL=900/(kW?h)。
,用固定低频脉冲数的测量时间的方法检定，在满负载点，cos=1.0，被
检表输出50个低频脉冲时，两次测得所需时间为46.12s和45.84s，求
该点误差。
解：两次测量的平均值为：
46.12，45.84t,,45.98s2
算定时间为：
663.6，10，N3.6，10，50,t,,,45.45sC,P900，220，20，1.0L
该点误差为：
,t,t45.45,45.98,,，100%,，100%,,1.152%t45.98
,,,1.2%化整为：
该点基本误差限为?2.0%，所以误差合格。
149、 被检电能表2.0级，额定电压220V，标定电流10A，高频脉冲常数CH=7.2
7?10/（kW?h），采用定时测量法检定。用标准功率表将电路功率调到500W，
cos,,1.0在，控制时间为t=12s条件下，两次测得被检表的高频脉冲数
为m1=120885，m2=120907。求被检表的相对误差。
解：两次测量被检表的高频脉冲平均值：
m，m120885，12090712m,,,12089622
被检表测得的电能为：
663.6，103.6，10,W,，m,，120896,6044.8J7C7.2，10H
被检表的相对误差为：
,W,P,t6044.8,500，12,,，100%,,100%,0.746%P,t500，12
,,0.8%化整为：
该点基本误差合格。
150、 采用高频脉冲数预置法检定电能表。被检表1.0级，量程为220V，5A，
C=18000/（kW?h）；标准表0.2级，C=3.6?107/（kW?h）。在被检表输LH
出12个低频脉冲时，标准表输出的高频脉冲数m=23893。求该表的相对
误差。
解：预置高频脉冲数为：
7，3.6，10，12CNH,,,24000m018000CL
相对误差为：
m,m24000,238930,,，100%,，100%,0.448%m23893
,,0.4%化整为：
该点基本误差合格。
151.一块0.1级标准电能表，在参比电压220V、参比频率50Hz，Ib=5A下，对cos,,1.0的负载点，重复测量10次基本误差，其结果如下：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 误差
0.08 0.09 0.09 0.10 0.09 0.09 0.10 0.08 0.08 0.08 （%）
求该点的标准偏差估计算s。
解：误差平均值为：
,,？,，，，1210,,,0.088%10
标准偏差估计值为：
2n1 s,,,()0.00789%,,i,1in,1,
化整为： ,,0.008%
该点标准偏差估计值应不超过0.008%，所以合格。
152、某电力用户进户线电流互感器额定容量为20VA，变比为600／5A，采用完全星形接线，其二次侧接电流表与电能表。其中U相和W相电流互感器各负担8.5VA，v相负担 4.9VA，互感器安装处距电能表为80m，若二次导线采用铜导线，接触电阻为0.1Ω，试选择二次导线截面积。
20,8.5解：允许导线最大电阻 R,,0.1,0.4,25
,6pl0.0175，10，8022A,,,3.5mm 选４ mms0.4
153、设线路上电压约为6kV，应怎样测量?如线路电压为5.7kV，则实际电压互感器二次输出的电压为多少?
解：测量6000V线路上的电压，应选用标有6000/100变化值的电压表和6000/100变比值的电压互感器，就可由电压表的指示读出被测线路的电压值。 设线路电压为U，若线路电压为5.7kV，则互感器二次输出电压 1
U=U/KN=7400/60000/100=95（V） 21
154、有效数字运算：9.203＋1.2＋4.31＝？
解：9.203＋1.2＋4.31＝9.20＋1.2＋4.31＝14.71
答：经修约，计算结果位14.7
155.有效数字运算：5.2?4.312?4.35＝？
解：5.2?4.312?4.35＝5.2?4.31?4.35＝97.4922
答：经修约，计算结果为97
156.一台单相电能表检定装置，等级为0.2级、已知在100V5A量程其实装置输出功率值如下表，试计算该装置在cosφ= 1. 0和cosφ= 0. 5 (L)时的输出功率稳定度。
实测功率值(W)
cosφ= l. 0 cosφ= 0.5 (L)
1101.80 1101.90 549.60 546.29
1101.80 1101.91 549.59 546.27
1101.82 1101.95 549.62 546.24
1101.82 1101.89 549.64 546.27
1101.81 1101.76 549.58 546.29
1101.83 1101.78 547.22 546.30
1101.80 1101.74 546.29 546.26
1101.81 1101.73 546.27 546.26
1101.82 1101.72 546.24 546.29
1101.79 1101.71 546.27 546.30 解：装置输出功率稳定度按下式计算：
n21，，,4cos,PP,i,1ni,1 ,，，%,，100PP
当 cosφ=1.0 时
4，1.0，0.064 ，，0. 023 ,%,，100,P1101.809
装置输出功率稳定度为：0.02 %
当 cosφ=0.5（L） 时
4，0.5，1.467，，,%,，100, 0. 536 P547.154
装置输出功率稳定度为：0.54 %
157.在较短的时间内、同等条件下独立地测量一台0.2级电能表检定装置基本误
差5次，所得的误差数据分别为：0.23%,0.20%,0.21%,0.22%. 0.23%。试计算该检定装置的试验标准差并判断装置的测量重复性是否合格。 解：
n2，，,,,i,i,1，，S%, n,1
S = 0.0130 %
答：该装置修约后的试验标准差为0.012%， 故其测量重复性合格。 158.一只三相四线有功电能表，3X5(6)A, 3X57.7/100V, 准确度等级0.5S ，电能表常数20000imp/kWh, 试求其潜动时间。
解：准确度等级0.5S的启动电流为0.001Ib,
p,3，57.7，0.005,0.8655(W)即5x0.001＝0.005（A），则功率为:
在启动电流下产生1个脉冲的10倍时间：
3600，10003600000t,，10,，10,2079.72s,34.66min 潜动p，C0.8655，20000
159.用电能表装置检验一只三相三线电子式有功电能表，已知被检表为3X100V，3X1.5(6)A 1级，常数为1800P/kWh，装置配置的为0.1级三相宽量程标准电能
表，没有配置电压和电流互感器，标准表常数为6 X 106 imp/kWh，若检验Imax cos, = 1负载点：?计算当被检表取几个脉冲时，得到的标准表的高频脉冲数
才能满足JJG596
规程
煤矿测量规程下载煤矿测量规程下载配电网检修规程下载地籍调查规程pdf稳定性研究规程下载
的规定；?若被检电能表取9个脉冲，得到标准电能表的
脉冲数为30061，试求被检表此负载点的相对误差？
解：?计算当被检表取几个脉冲时，得到的标准表的高频脉冲数才能满足JJG596规程的规定。
CNCKKm0HLIU0,mN,oCKKCLIUH0用公式（14） 得到： 根据已知条件，计算被检表的N个脉冲：
1800，1，10000CKKm0LIU,,,3N66，10C0H
?若被检电能表取9个脉冲，得到标准电能表的脉冲数为30061，试求被检表此负载点的相对误差？
6CN6，10，90H,,,30000moCKK1800，1，1LIU先计算得到m： 0
m,m0,,，100，,(%)0m然后，用公式（13）计算被检表的相对误差：
30000,30061,,，100%，0,,0.20%30061得到：
160.检定一台额定二次电压为110V的电压互感器（检定时环境温度为20?），其二次负荷为10VA，功率因数为1，计算应配用多大阻值的电阻作负荷及该电阻
值的允许范围。
解：
（1）求应配电阻Rn：
已知：U2n＝110V，Sn＝10VA，cosφ= 1
2U1102nR1210,n Scos101n
,答：应配阻值为1210 的电阻。
（2）求R n的允许范围：
R,R(1，3%),1210，1.03,1246.3,n(max)nRn的上限值Rn（max）：
RR(13%)12100.971173.7,Rn的下限值Rn（min）： n(min)n
答：Rn的允许范围为：1173.7Ω?Rn?1246.3Ω
161.检定一台额定二次电压为110V的电压互感器（检定时环境温度为20?），其二次负荷为10VA，功率因数为1，计算应配用多大阻值的电阻作负荷及该电阻
值的允许范围。
解：
（1）求应配电阻Rn：
已知：U2n＝110V，Sn＝10VA，cosφ= 1
22U110n2,,,,R1210n ,，Scos101n
,答：应配阻值为1210 的电阻。
（2）求R n的允许范围：
R,R(1，3%),1210，1.03,1246.3,n(max)nRn的上限值Rn（max）：
RR(13%)12100.971173.7,Rn的下限值Rn（min）： n(min)n
答：Rn的允许范围为：1173.7Ω?Rn?1246.3Ω
161.检定一台0.05级的电流互感器，在50A/5A电流比上，实测数据列于下表。
请找出最大变差及进行修约，并作出是否合格的结论。 误差 额定 量5 20 100 120 最大 二次负荷
百分值 电流 限 变差 cos VA φ 项目
上升 -0.0535 -0.0335 -0.0273 -0.0226 比
下降 -0.0515 -0.0315 -0.0271 值 差平均 （％） 修约
5 1
上升 +2.11 +1.32 +1.13 +0.91 相
下降 +2.09 +1.28 +1.05 位 差 平均 （'） 修约 答：
误差 额定
百分值 电流 最大 5 20 100 120 变差 项目
比 平均 -0.0525 -0.0325 -0.0272 -0.0226 值 0.002 修约 -0.050 -0.030 -0.025 -0.025 差（％）
相 平均 +2.10 +1.30 +1.09 +0.91 位 0.08 差 修约 +2.0 +1.2 +1.0 +1.0 （'）
结论：合格。
162.检定一台0.1级的电流互感器，在800A/5A的电流比上，实测数据列于下表。
请找出最大变差及进行修约。并作出是否合格的结论。 误差 额定 二次负荷 百分值 电流 最大 量5 20 100 120 cos 变差 VA 限 φ 项目
上升 -0.248 -0.120 -0.067 -0.058 比
值 下降 -0.242 -0.110 -0.061
差
平均 （％
） 修约 5 1
相 上升 +8.85 +5.62 +3.54 +2.76
位 下降 +8.65 +4.88 +2.94 差
平均 （'）
修约
答：
误差 额定
最大 百分值 电流 5 20 100 120 变差 项目
比 平均 -0.245 -0.115 -0.064 -0.058 值 0.01 差修约 -0.24 -0.12 -0.06 -0.06 （％）
相 平均 +8.75 +5.25 +3.24 +2.76 位 0.74 差 修约 +9.0 +5.0 +3.0 +3.0 （'）
结论：合格。
163.用0.05级的标准电压互感器检定0.1级的电压互感器。标准电压互感器在
35000V/100V时的误差数据为:
额定电压 20 50 80 100 120 误差
f（％） -0.045 -0.040 -0.035 -0.030 -0.035
δ（'） +1.8 +1.4 +1.0 +1.0 +1.2
被检互感器的实测数据列于下表.找出最大变差及进行修约，并作出误差是
否合格的结论。
误差 额定 二次负百分值 电压 量荷 最大 20 50 80 100 120 限 变差 cos项目 VA φ
上升 -0.068 -0.057 -0.049 -0.043 -0.044 比
值 下降 -0.062 -0.055 -0.047 -0.045
差
平均 （％ 5 1
） 修约
上升 +5.18 +4.66 +3.82 +3.80 +3.82 相 位 下降 +5.06 +4.60 +3.74 +3.76
差 平均 （'） 修约
答：
误差 额定
百分值 电压 最大 20 50 80 100 120 变差 项目
比 平均 -0.065 -0.056 -0.048 -0.044 -0.044
值
f+f -0.110 -0.096 -0.083 -0.074 -0.079 pn差0.006 （％修约 -0.11 -0.10 -0.08 -0.07 -0.08 ）
平均 +5.12 +4.63 +3.78 +3.78 +3.82 相
位 δ+δ +6.92 +6.03 +4.78 +4.78 +5.02 0.12 pn差
（'） 修约 +7.0 +6.0 +5.0 +5.0 +5.0
结论：合格。
164.被检电压互感器为0.05级，标准器的准确度级别为0.01级，实测数据列于下。找出最大变差及进行修约，并做出误差是否合格的结论。 误差 额定 二次负最百分值 电压 荷 大 20 50 80 100 120 变cos项目 VA 差 φ 比 上升 -0.0912 -0.0773 -0.0604 -0.0526 -0.0520 值 下降 -0.0902 -0.0751 -0.0612 -0.0528 差
平均 （％
修约 ） 5 1
上升 +3.88 +2.64 +1.96 +1.88 +1.70 相
下降 +3.92 +2.76 +1.98 +1.94 位 差 平均 （'） 修约 答：
误差 额定
百分值 电压 最大 20 50 80 100 120 变差 项目
比 平均 -0.907 -0.0762 -0.0608 -0.0527 -0.0520 0.0022
值
差修约 -0.90 -0.075 -0.060 -0.055 -0.050 （％
）
相 平均 +3.90 +2.70 +1.97 +1.91 +1.70 位 0.12 差 修约 +4.0 +2.8 +2.0 2.0 +1.6 （'）
结论：不合格。
165.被检电压互感器为0.1级，标准器的准确度为0.01级实测数据见下表.找出最大变差并修约，作出是否合格的结论。
误差 额定 二次负最 百分值 电压 荷 大 量20 50 80 100 120 变Vcos项目限 差 A φ
-0.064 上升 -0.087 -0.077 -0.065 -0.065 比
-0.06值 下降 -0.083 -0.073 -0.067 6 差
（％平均
） 修约 5 1
上升 +3.65 +3.62 +3.23 +3.20 +3.25 相
下降 +3.85 +3.88 +3.27 +3.22 位
差 平均
（'） 修约
答：
误差 额定
百分值 电压 最大 20 50 80 100 120 变差 项目
比 平均 -0.085 -0.075 -0.066 -0.065 -0.065 值
差0.004
修约 -0.08 -0.08 -0.07 -0.06 -0.06 （％
）
相 平均 +3.75 +3.75 +3.25 +3.21 +3.25 位 0.26 差 修约 +4.0 +4.0 +3.0 +3.0 +3.0 （'）
结论：合格。
166.某电力用户受电电压为10kV，主变压器容量为6300kVA，而实际负荷指标为2000kW，功率因数为0.9(L)，试求10kV侧负载电流为多少?
=2000kW；U=10kV；COSφ＝0.9(L) 解：已知： P11
P20001I,,,128.3A所以： 13Ucos3，10，0.9,1
答：10kV侧负载电流为128.3A。
167.某单相电能表发现有潜动现象，经实测潜动一转需5min，电能表的常数为1000r/kWh，每天用电时间为8h，问全月30天，潜动电量是多少? 解：已知每月非用电时间为：(24-8)?60?30＝28800(min),潜动电量：28800?(5?1000)＝5.76(kWh)
答：全月潜动电量是5.76kWh。
168.当三相三线有功电能计量装置的V形连接电压互感器二次有一相断线，其情
况有如图所示。电压互感器二次额定电压为100V，如果用电压表测量二次侧线
电压Ｕ、Ｕ、Ｕ，在二次空载和带负载两种情况下，电压值各为多少？ 122331
解： 当电压互感器二次不带负载时：
U=0V,U=0V,U=U=100V 123123bc
当电压互感器接有图示的负载时：
U=0V,U=U＝100V,U=U=100V 1231bc23bc
169.某用户元月至六月共用有功电量W＝10590.3万kWh，无功电量W＝7242.9PQ万kvarh，现测得电能表用电压互感器二次导线压降引起的比值差和相位差为Δ
f＝－1.36%、Δδ＝25.4、Δf＝－0.41%、Δδ＝50，试计算由于二次导线ababcbcb压降的影响带来的计量误差。
解：
170.一只2.0级电能表，累计电量为250kWh，已知在使用范围内频率附加误差极限值为0.5%，温度附加误差极限值为1.2%，试求最大可能误差并估计其合成不
确定度和总不确定度。
解：?最大可能相对误差是：
r,(2，0.5，1.2)/100,3.7%m
?因为各误差项的分布不清楚，为保险，认定它们都遵从均匀分布，按给
定条件，其合成不确定度为
222
,,,,,,20.51.2250,,,,，,,，,,，,,,,,, 100333,,,,,,
,3.4kWh
?设置信因子为2，则总不确定度为
V=Kζ=2?3.4=6.8kWh
171.用三只额定电压为100伏，标定电流为5安，常数为1800的标准电度表，检验一只2.0级三相四线有功电度表，已知这只被试电度表的额定电压为3?
380/220V，标定电流为40安常数为60转/kWh，请按要求选择合适的标准互感器器变比，并计算在检验=1，100%I时被试电度表应该选多少转？并计算出cos,b
标准表的算定转数。
解：由题意可知标准电度表应通过220V/100V的电压互感器和40A/5A的电流互
感器接入。
接照规程规定标准电度表的转数应不少于3转，故
402203，60，，5100 N,,1.76(转)1800
所以选被检表转数N大于2转
当N=2时，标准表的算定转数
3，2 n,,3.409(转)01.76
171.检验2级有功电能表，满负荷时，标准表算定转数是5转，实测为cos,,1
第一次转4.899，第二次转4.995，请计算相对误差，并按步骤化整，结论是否
合格，为什么？
解：取两次数据的平均值进行误差计算：
4.899，4.8955,4.897 ,4.897r,，100,2.103%24.897
按0.2化整间距，2.103%化整为2.2%
结论：该表不合格，因为化整后超过JJG307-88规程规定的基本误差限。 172.一居民用户电能表常数为3000r/kWh,测试负荷为100W，电能表1转需多少时间？如果测得1转的时间为11s,误差应是多少？
解：t,1，3600/0.1，3000,12(s)
r,(12,11)/11，100%,9.1%
答：电表1转时需12s,如测得1转的时间为11s，实际误差为9.1%。 173.经互感器接入的三相三线电能表，铭牌上标准的互感器变比为400/5A和10000V/100V，额定最大电流为6A，计度器字轮共6位，按规定计度器允许的最
小计时容量为1500h，在额定功率下圆盘转40转，需时间68.28s，试求：
（1）额定转速和电能表常数。
（2）计度器的实际计量容量。
40
r68.28V,,35.15(r/min)解：（1）额定转速 NT60
60，100，V60，1000，35.15NC,,40010000PN 电能表常数，，3，100，55100
,0.3(r/kwh)
（2）计度器的实际计时容量T为 Z
6N(10,1)，100，1000 T,,,12028.5(h)Z40010000pmc，，3，100，65100
174.用参比电压220V，基本电流5A，0.2级的标准电能表（常数1800r/kWh），
校验参比电压为220V，基本电流5A，常数为3000r/kWh的2.0级单相电能表，在基本电流下时，将被校表的相对误差r调在?1%的范围内，求标准电cos,,1
能表的算定转数和标准表允许的最大、最小实测转数为多少？ 解：当被校表选取N=10转时，标准表的算定转数
CN1800，100n,,,6(转)? 0C3000
n,n0若将被校表的相对误差r调在?1%的范围内，即，有 ,1%,，100%,1%n
n60n,,,6.06(r)? max1,1%1,1%
n60? n,,,5.94(r)min1，1%1，1%
答：标准表算定转数为6转，标准表允许的最大实测转数为6.06转，标准表允许的最小实测转数为5.94转。
175、用一台电能表标准装置测定一只短时稳定性较好的电能表某一负载下的相
对误差，在较短的时间内，在等同条件下，独立的测量5次，所得的误差数据分别为：0.23%,0.20%,0.21%,0.22%,0.23%试计算该装置的单次测量标准偏差估计
值和最大可能的随机误差。
0.23，0.21，0.22，0.23，0.20平均值,,,0.218(%)解： 5
残余误差,,,,,, i1
,,,0.012(%)1,,,,0.018(%)2, ,,,0.008(%)3
,,,0.002(%)4
,,,0.012(%)5
标准偏差估计值：
2,,,iS,
n,1 222220.012，(,0.018)，(,0.008)，0.002，0.012,,0.013(%)
5,1
随机误差范围为：S,,0.013(%)
,,3S,,0.039(%)随机误差限为： max
176.某高压用户，PT为10kV/0.1kV，CT为50A/5A，有功表常数为2500r/kWh,现实测有功表6转需30秒，试计算该用户有功功率：
6，36001050P,，，解： 2500，300.15
,288(kW)
答：该用户此时有功功率为288kW。
177.一工厂低压计算负荷为170kW，综合功率因数为0.83，求计算电流及应装多大容量的电能表及电流互感器？
170kW解： I,3，380cos,
170000 ,,311.2A
3，380，0.83
应配装300/5A电流互感器，3?380/220V、3?1.5（6）A三相四线电能表
178.已知一额定电压为220V的电能表，电压线圈匝数为6500匝，线径0.14mm,激磁电流为21mA，若改成100V,请问应绕多少匝？导线直径为多少？激磁电流约
为多少？
解：
（1）匝数与外加电压成正比
100 N,，6500,2955匝220
（2）改后功耗与改前功耗应相等
220 I,，21,4.62mA2100
（3）电流密度应保持一致
IU22021d1,，0.14,0.21mm ? d,D,21100IU12
答：改成100V后，应绕2955匝，导线直径为0.21mm，激磁电流约4.62mA.
179.某台单相电能表校验装置，已知某标准设备的实测误差如下，
cos,,时1, ,,0.24%标准表： b
,,,0.07% ,,-0.08%标准互感器： IU
,,,0.03%标准表与被试表端子之间的电压降： d
试求 cos,,1时的系统误差。
,,,，,，,解：由 bHd
cos,,1时 得当
,,,，,，,,0.24%，(,0.07%,0.08%)，(,0.03%),，0.06% bHd
180.一台单相10kV/100V、0.5级电压互感器，二次所接的负载为S=25VA、
cos,,0.4，每根二次连线的导线电阻r为0.8Ω，请计算二次回路的电压降（幅值和相角）。
S25VAbr，，ZI,,,0.25A解：因为，所以可以认为： bzU100Vz
,2rIcos,0,,，100%幅值差： U2
,，，，20.80.250.4,，100% 100
,,0.16%
2rIsin,0,,，3438分相位差： U2
2，0.8，0.25，0.92,，3438 100
,12.6分
181.某用户元月至六月共用有功电量W=10590.3万kWh，无功电量W=7242.9万PQkvarh，现测得电能表用PT二次导线压降引起的比差和角差为Δf=-1.36%、Δabδ=25.4?、Δf=-0.41%、Δδ=50?，请计算出由于二次导线压降的影响带来abcbcb
的计量误差。
解：
W7242.9Qtg0.684,,,,W10590.3P
ffff，,，,,,,,,,,，,，abcbcbabcbababcb,,,,,,Ptg(%),,，，,,,,,,2119.13.46468.8,,，，
1.360.415025.40.41(1.36)25.450，,,,,,,，，,,0.684(%),，，,，,,,,2119.13.46168.6,,，，
1.24%,,
答：由于二次导线压降的影响带来的计量误差为-1.24%。
cos,,0.8182. 已知一只电流负载箱的额定电流为5A，额定功率因数，规定外接导线阻值为0.06Ω。求额定负荷为10VA时的额定负荷阻抗值，以及负荷箱内
阻抗的有功分量和无功分量。
解：1.求额定负荷的阻抗Z n
S10n ,,,0.4(,)Zn225In
2. 求负荷箱内阻抗的有功分量R内
R,R,R,Zcos,,R,0.8，0.4,0.06,0.26(,) nn外外内
3．求负荷箱内阻抗的无功分量X 内
X,X,X,Zsin,,0,0.4，0.6,0.24(,) nn外内
183.检定一台额定电压为220V电压互感器（检定时环境温度内20?），其二次
负荷为8VA，功率因数为1.0，计算应配多大的电阻作为负荷及该电阻值的允许
范围。
解：1.先求应配的电阻值
22U220n R,,,6050(,)nScos,8，1.0n
2.求电阻值的允许范围
R(max),R(1，3%),R，1.03,6231.5(,)nnn
R(min),R(1,3%),R，0.97,5868.5(,)nnn
也即电阻值的允许范围为5868.5（Ω）?R?6231.5(Ω) n184.某台单相电能表检验装置，已知其标准设备的实测误差如下，试计算该装置
在cos,,0.5时的系统误差。
,,,0.2%?标准表cos,,0.5（滞）时 b
f,,0.07%,,5分 ?标准互感器 I
f,,0.08%,,10分 U
?标准表与被试表端子之间的电压降：
=3分 ,,,0.03%,
,,,，,，,解： bHd
cos,,0.5 当时（滞）
,,,,hfftg,，，,,,0.0291()0.40%IU ,,,，，,:,,0.0291(3)600.18%tgd
？,,(,0.2,0.40,0.18)%,,0.78%
cos,,0.5也即时的系统误差为-0.78%
185.一只三相三线电能表接入380/220V三相四线制照明电路，各相负载分别为
=4kW,P=2kW,P=4kW，该表记录了6000千瓦时，试推导出三相三线表接入三相PABC
四线电路的附加误差公式，并求出补退电量是多少？
4000I,I,,18.2A解：附加误差为： 设电路 AC220
，，2000,UIcos(UI)BNBNI,,9.1A ,,，BUAP，P，P220ABC
，， UI,180:，BNIA
，I,18.2,9.1,9.1A从画出的电压电流相量图看出 INN
，将以上有关数据代式得： I,B，IC，，UUBC ,220，9.1，cos180:,,,20% 10000
因为多计，故应退电量
1 ,W,6000，(1,),1000kWh1，20%
186.用一台220V、5A，常数为900r/kWh的0.2级单相标准电能表，测定一只220V、5A，常数为1500r/kWh的2.0级单相电能表的相对误差。如果要在标定电流
cos,,1.0的情况下，将被校表的误差r调整在?1%以内时，试求标准电能表的
算定转数和实测转数的允许范围。
C9000n,N,，10,（转）6解：?选取N=10转，求出算定转数 0C1500
6转满足2.0级被检表要求的标准表n不少于3转的条件。所以可取N为10转。 0
?根据题意：-1%?r?+1%代入比较法检验电能表的误差计算公式：
n,n0r,，100% n
计算得n=6.06转n=5.94转 maxmin
答：算定转数为6转，实测转数的允许范围为5.94转至6.06转之间。 187.用一台220V，5A常数为900r/kWh的0.2级单相标准电能表测定一台220V，5A，常数为1500r/kWh的2.0单相电能表的相对误差。当被检查转10圈时，试
求标准电能表的算定转数。
解：取N=10
标准表算定转数为：
C9000n,N,，10,6转 0C1500
188.被检的三相四线带附加电流线圈的无功电能表的规格为2.0级，3?380V、5A、400r/kvarh；用三只单相100V、5A、1800r/kWh的标准电能表按跨相90?的方式接线进行误差测定，试求标准电能表的算定转数。
解：按题意标准表应通过380V/100V的标准电压互感器接入，标准表按跨相
390?方式接线系数，对于2.0级电能表，选取N为10转。 kj,3
标准表算定转数为
CN180010，0n,,,20.51转 0CKKk3803XVIj400，，1003
答：标准表的算定转数为20.51转。
189.已知二次所接的测量仪表的总容量为10伏安，二次导线的总长度为100米，截面积为2.5平方毫米，二次回路的接触电阻按0.05欧计算，应选择多大容量
2的二次额定电流为5A电流互感器？铜线的电阻率ρ=0.018Ωmm/m. 解：按题意需先求二次实际负载的大小
100，0.01822 S,S，I(r，r),10，I(0.05，),28（伏安） 2XX仪表接触导线2.5
答：应选择额定二次容量为30伏安的电流互感器
190.某低压用户，TA比为50A/5A，配装三相四线有功电能表常数为1500r/kWh，现场用秒表测量，观察功率表，读数为30kW，负荷稳定，如果表计运行正常，
电能表转10圈应用多少时间？
解：
n，3600，KIP,C，t
n，3600，KIt,C，P 式中：K为电流互感器变比，C为电能表常数。 I5010，3600，5,1500，30
,8(秒)
答：如运行正常，电能表转10转应用8秒钟。
191.有一只单相电能表,常数C=2500r/kWh,运行中测得每转的时间是4秒，求该表所接的负载功率是多少？
3600，1000，1解： P,,360W2500，4
答：该表所接的负载功率为360瓦特。
192.某三相高压用户安装的是三相三线两元件有功电能表，TV、TA均采用V型接线，当C相保险熔断时测得表头AB电压幅值为25V，CB电压幅值为100V，AB与CB电压同相，C相保险熔断期间抄录电量为100000kW?h，试求应追补的电量
(故障期间平均功率因数为0.88)。
解：先求更正率ε：
3ε={UIcosφ/[0.25UIcos(90?+φ)+UIcos(30?-φ)]}-1
3=[UI?0.88/(-0.1187UI+0.999UI)]-1=0.731
故应追补电量为
ΔW=0.731?100000=73100(kW?h)
答：应追补的电量为73100kW?h。
193.将一只3?100V，3?1.5(6)A的三相电能表改为3?100V，3?0.3(1.2)A
的三相电能表，并保持其计量特性不变，已知原电流线圈的匝数为10匝，导线
2截面积为3.14mm，计算改制后电流线圈的匝数和线径。
2 解：?I=1.5A W=10匝 S=3.14mm b1111
? d为原电流线圈导线直径 d,4S,/,4，3.14/3.14,2mm111
故改制后的电流线圈匝数为
W=(I/I)Wu=(1.5/0.3)?10=50(匝) 12blb2
改制后的电流线圈导线直径为
d,dI/I,2，0.3/1.5,0.89(mm)21b2b1
答：改制后电流线圈的匝数为50匝，线径为0.89mm。 194.被检电压互感器的二次电压为100/?3V,二次负荷为10VA，功率因数为1。检定时使用电压为100V，功率因数为1的负荷箱。请计算此时应放在多少伏安
时，才能满足被检互感器二次负荷为10VA的要求。
解：被检电压互感器的Un＝100/?3V；Sn＝10VA；cosφ＝1。则其额定负荷阻
2Un抗Zn为 Z,nSn
（1）
当以电压U＝100V，cosφ＝1的负荷箱作为被检互感器的负荷时，设放的伏
安值为S，则其相应的阻抗值Z为
2UZ, S
（2）
为了满足被检互感器二次负荷为10VA的要求，则Z应该等于Zn，即式（1）等于式（2）。
所以，应放的伏安值S：
22U100 SS,,，,1030VAn22Un100/3，，
195.被检电流互感器的二次电流为5A,额定负荷为7.5VA，功率因数为1。试验室现有的电流负荷箱无此额定负荷值，需临时配制。请计算应配的电阻值Rx，以及额定负荷电阻Rn的允许范围（试验室原外接导线电阻R外是按0.05做,的）。
解：1）求额定负荷电阻Rn：
已知：I2n＝5A；Sn＝7.5VA；cosφ＝1
,cos7.5，1Sn,,,0.3, 所以： Rn225I2n
2）求应配电阻Rn：
已知：Rn2＝0.3，R外＝0.05 ,,
所以： Rx＝Rn－R＝0.3－0.05＝0.25 ,外
3）求Rn的允许范围：
Rn的上限值Rn(max)：
，，100100，， R,R1，(3，0.003)%,0.31，(3，0.003)%,0.312, ,,n(max)n,,R0.3,,，，n，，
Rn的下限值Rn(min)：
R,R,,1,3%,0.3，0.97,0.291, n(min)n
所以，Rn的允许范围为：0.291?Rn?0.312 ,,196.在检定电流互感器时，有时需实测其二次回路所接负荷是否符合要求。此时，
不仅需要知道其额定负荷的阻抗值，并应知道该阻抗值的允许范围。请计算额定
二次电流为5A，额定负荷为10VA，＝1的电流互感器，其二次回路应有的cos,额定负荷的电阻值，以及其允许的范围（检定时环境温度为20）。 :C
解：1）求额定负荷电阻Rn：
已知：I2n＝5A；Sn＝10VA；cosφ＝1
,cos10，1Sn,,,0.4, 所以： Rn225I2n
2）求Rn的允许范围：
Rn的上限值Rn(max)：
，，100100，， RR,，，，,，，，，,,1(30.003)%0.41(30.003)%0.415,,nn(max),,0.4R，，，，n
Rn的下限值Rn(min)：
R,R,,1,3%,0.4，0.97,0.388, n(min)n
所以，Rn的允许范围为：0.388?Rn?0.415 ,,197.已知一只电流负荷箱的额定电流为5A，额定功率因数＝0.8，规定外接cos,
。求额定负荷为10VA时的额定负荷阻抗值，以及负荷箱内阻导线阻值为0.06,
抗的有功分量和无功分量。
解：1）求额定负荷的阻抗Zn：
已知：In＝5A；Sn＝10VA；cosφ＝0.8
10Sn,,,0.4, 所以： Zn225In
2）求负荷箱内阻抗的有功分量R内：
已知：Zn＝0.4；R＝0.06；cosφ＝0.8 ,外
所以：
R＝Rn－R＝Zn cosφ-R＝0.4?0.8－0.06＝0.26 ,内外外
3）求负荷箱内阻抗的无功分量R内：
已知：Zn＝0.4，cosφ＝0.8，则sinφ＝0.6 ,
所以：
X＝Xn＝Zn?sinφ＝0.4?0.6＝0.24 ,内
198.0.05级三相电能表标准装置，测量一只0.2s级三相电能表，在U、I、nb
cosφ=1.0
状态下重复测得数据如下：0.16% 0.18% 0.14% 0.18% 0.16% -0.16% 0.14%，
请
正确给出该测量（校准）结果。
解：该组数据中-0.16%为粗大误差应剔除，因此
γ=（0.16+0.18+0.14+0.18+0.16+ 0.14）%/6=0.16%
单次测量的标准偏差估计值 S=0.0178%，
6SS 六次测量平均标准偏差=S/=0.0072% ， 修约后=0.008%
测量结果：γ=0.16%?0.024% K=3
199.已知一
规范
编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载
为2.0级3?5A、3?380/220V无止逆器的三相四线有功电能表，其常数为2.5Wh/r，求其起动时限。
60，1000= 1.4?(min) = 12.7 (min) 解：tQ CPQ
其中：C = 400r/kWh P = 3?220?0.005?5 = 16.5 (W) Q
200.三相电能表标准装置中，标准电压互感器在100V和220V量程时的误差分别为f=0.03% f=0.04% f=0.02% β=1.0′ β=0.08′ u1u2u312β=1.5′ f=－0.02% f=－0.025% f=－0.035% α=－1.2′ 3I1I2I31α=－1.6′ α=0.08′ 标准表的误差γ=0.35%，试计算检定三相三线和三23
相四线有功电能表时，标准装置的综合误差。
解：1）三相三线电路互感器合成误差为
γ=0.5（f+ f+ f+ f）－0.289[（f－ f）+（f－ f）] tgφ hu1 u3 I1 I3u1 u3I1 I3
+0.0084[（α－β）－（α－β）]+ 0.0145[（α－β）+（α－β）] tgφ 11331133式中 ff接于电能表第一组元件的电压、电流互感器比差； u1 I1 ???
βα接于电能表第一组元件的电压、电流互感器角差； 1 1???
ff接于电能表第二组元件的电压、电流互感器比差； u3 I3 ???
βα接于电能表第二组元件的电压、电流互感器角差。 3 3???
设cosφ=1.0时
γ= 0.5（f+ f+ f+ f）+0.0084[（α－β）－（α－β）] （%） h u1 u3 I1 I31133
= 0.5（0.03+0.02－0.02－0.035）+0.004[（-1.2′－1.0′）－（0.08′－
1.5′）] （%）
=（－0.0325－0.0031）（%）=－0.0356%
检定三相三线有功电能表时，标准装置的综合误差为：
γ= γ+γ=0.35%+（－0.0356%）=0.31% zh h
2）三相四线电路互感器合成误差为
1γ=（f+ f+ f+ f+ f+ f）+0.0097（α－β+α－β+α－β）hu1 u2u3 I1 I2I31122333
tgφ
浙公网安备 33021202002483