spss多元线性回归

spss多元线性回归 Linear过程 10.1.1 简单操作入门 调用此过程可完成二元或多元的线性回归分析。在多元线性回归分析中，用户还可根据需要，选用不同筛选自变量的方法(如:逐步法、向前法、向后法，等)。 例10.1:请分析在数据集Fat surfactant.sav中变量fat对变量spovl的大小有无影响, 显然，在这里spovl是连续性变量，而fat是分类变量，我们可用用单因素方差分析来解决这个问题。但此处我们要采用和方差分析等价的分析方法--回归分析来解决它。 回归分析和方差分析都可以被归入广义线性模型中，因此他们在模型的定义、计算方法等许多方面都非常近似，下面大家很快就会看到。 这里spovl是模型中的因变量，根据回归模型的要求，它必须是正态分布的变量才可以，我们可以用直方图来大致看一下，可以看到基本服从正态，因此不再检验其正态性，继续往下做。 10.1.1.1 界面详解 在菜单中选择Regression==>liner，系统弹出线性回归对话框如下: 除了大家熟悉的内容以外，里面还出现了一些特色菜，让我们来一一品尝。 【Dependent框】 用于选入回归分析的应变量。 【Block按钮组】 由Previous和Next两个按钮组成，用于将下面Independent框中选入的自变量分组。由于多元回归分析中自变量的选入方式有前进、后退、逐步等方法，如果对不同的自变量选入的方法不同，则用该按钮组将自变量分组选入即可。下面的例子会讲解其用法。 【Independent框】 用于选入回归分析的自变量。 【Method下拉列表】 用于选择对自变量的选入方法，有Enter(强行进入法)、Stepwise(逐步法)、Remove(强制剔除法)、Backward(向后法)、Forward(向前法)五种。该选项对当前Independent框中的所有变量均有效。 【Selection Variable框】 选入一个筛选变量，并利用右侧的Rules钮建立一个选择条件，这样，只有满足该条件的MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1716718235110_1才会进入回归分析。 】 【Case Labels框 选择一个变量，他的取值将作为每条记录的标签。最典型的情况是使用记录ID号的变量。 【WLS>>钮】 可利用该按钮进行权重最小二乘法的回归分析。单击该按钮会扩展当前对话框，出现WLS Weight框，在该框内选入权重变量即可。 【Statistics钮】 弹出Statistics对话框，用于选择所需要的描述统计量。有如下选项: , Regression Coefficients复选框组:定义回归系数的输出情况，选中 Estimates可输出回归系数B及其 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 误，t值和p值，还有标准化的回归系 数beta;选中Confidence intervals则输出每个回归系数的95%可信区间; 选中covariance matrix则会输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩 阵。以上选项默认只选中Estimates。 , Residuals复选框组:用于选择输出残差诊断的信息，可选的有Durbin-Watson 残差序列相关性检验、超出规定的n倍标准误的残差列表。 , Model fit复选框:模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关 拟合优度的检验:，R，R2和调整的R2, 标准误及方差分析表。 , R squared change复选框:显示模型拟合过程中R2、F值和p值的改变情况。 , Descriptives复选框:提供一些变量描述，如有效例数、均数、标准差等， 同时还给出一个自变量间的相关矩阵。 , Part and partial correlations复选框:显示自变量间的相关、部分相关和 偏相关系数。 , Collinearity diagnostics复选框:给出一些用于共线性诊断的统计量，如 特征根(Eigenvalues)、方差膨胀因子(VIF)等。 以上各项在默认情况下只有Estimates和Model fit复选框被选中。 【Plot钮】 弹出Plot对话框，用于选择需要绘制的回归分析诊断或预测图。可绘制的有标准化残差的直方图和正态分布图，应变量、预测值和各自变量残差间两两的散点图等。 【Save钮】 许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来，然后用得到的残差、预测值等做进一步的分析，Save钮就是用来存储中间结果的。可以存储的有:预测值系列、残差系列、距离(Distances)系列、预测值可信区间系列、波动统计量系列。下方的按钮可以让我们选择将这些新变量存储到一个新的SPSS数据文件或XML中。 【Options钮】 设置回归分析的一些选项，有: , Stepping Method Criteria单选钮组:设置纳入和排除标准，可按P值 或F值来设置。 , Include constant in equation复选框:用于决定是否在模型中包括常 数项，默认选中。 , Missing Values单选钮组:用于选择对缺失值的处理方式，可以是不分 析任一选入的变量有缺失值的记录(Exclude cases listwise)而无论该缺 失变量最终是否进入模型;不分析具体进入某变量时有缺失值的记录 (Exclude cases pairwise);将缺失值用该变量的均数代替(Replace with mean)。 10.1.1.2 输出结果解释 根据题目的要求，我们只需要在Dependent框中选入spovl，Independent框中选入fat即可，其他的选项一律不管。单击OK后，系统很快给出如下结果: Regression 这里的表格是拟合过程中变量进入/退出模型的情况记录，由于我们只引入了一个自变量，所以只出现了一个模型1(在多元回归中就会依次出现多个回归模型)，该模型中fat为进入的变量，没有移出的变量，具体的进入/退出方法为enter。 2上表为所拟合模型的情况简报，显示在模型1中相关系数R为0.578，而决定系数R为0.334，校正的决定系数为0.307。 这是所用模型的检验结果，可以看到这就是一个标准的方差分析表～有兴趣的读者可以自己用方差分析模型做一下，就会发现出了最左侧的一列名字不太一样外，其他的各个参数值都是相同的。从上表可见所用的回归模型F值为12.059，P值为0.002，因此我们用的这个回归模型是有统计学意义的，可以继续看下面系数分别检验的结果。 由于这里我们所用的回归模型只有一个自变量，因此模型的检验就等价与系数的检验，在多元回归中这两者是不同的。 上表给出了包括常数项在内的所有系数的检验结果，用的是t检验，同时还会给出标化/未标化系数。可见常数项和fat都是有统计学意义的，上表的内容如果翻译成中文则如下所示: 未标准化系数 标准化系数 模型 系数b 系数标准误 t值 P值 系数β 1 常数 5.097 0.427 11.923 0.000 fat 0.700 0.202 0.578 3.473 0.002 10.1.2 复杂实例操作 10.1.2.1 分析实例 例10.2:请分析在数据集plastic.sav中变量extrusn、additive、gloss和opacity对变量tear_res的大小有无影响,已知extrusn对tear_res的大小有影响。 显然，这里是一个多元回归，由于除了extrusn确有影响以外，我们不知道另三个变量有无影响，因此这里我们将extrusn放在第一个block，进入方法为enter(我们有把握extrusn一定有统计学意义);另三个变量放在第二个block，进入方法为stepwise(让软件自动选择判断)，操作如下: 1. Analyze==>Regression==>Liner 2. Dependent框:选入tear_res 3. Independent框:选入extrusn;单击next钮 4. Independent框:选入additive、gloss和opacity;Method列表框:选 择stepwise 5. 单击OK钮 10.1.2.2 结果解释 最终的结果如下: Regression 上面的表格依次列出了模型的筛选过程，模型1用进入法引入了extrusn，然后模型2用stepwise法引入了additive，另两个变量因没有达到进入标准，最终没有进入。上面的表格翻译出来如下: 模型 进入的变量 移出的变量 变量筛选方法 1 extrusn 进入法 2 additive stepwise法(标准:进入概率小于0.05，移出概率大于0.1) 2上表是两个模型变异系数的改变情况，从调整的R可见，从上到下随着新变量的引入，模型可解释的变异占总变异的比例越来越大。 上表是所用两个模型的检验结果，用的方法是方差分析，可见二个模型都有统计学意义。 上表仍然为三个模型中各个系数的检验结果，用的是t检验，可见在模型2中所有的系数都 有统计学意义，上表的内容翻译如下: 未标化的系数 标化的系数 模型 B 标准误 Beta t值 P值 1 (常数) 5.900 .265 22.278 .000 extrusion .590 .167 .639 3.522 .000 2 (常数) 5.315 .314 16.926 .000 extrusion .590 .144 .639 4.905 .000 additive .390 .144 .422 2.707 .000 这是新出现的一个表格，反映的是没有进入模型的各个变量的检验结果，可见在模型1中，未引入模型的候选变量additive还有统计学意义，可能需要引入，而模型2中没有引入的两个变量其P值均大于0.05，无需再进行分析了。 回归分析 (2009-06-17 17:32:23) 转载 分类:spss统计实务技巧 标签: 杂谈 回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。在医学领域中，此类问题很普遍，如人头发中某种金属元素的含量与血液中该元素的含量有关系，人的体表面积与身高、体重有关系;等等。回归分析就是用于说明这种依存变化的数学关系。 第一节 Linear过程 8.1.1 主要功能 调用此过程可完成二元或多元的线性回归分析。在多元线性回归分析中，用户还可根据需要，选用不同筛选自变量的方法(如:逐步法、向前法、向后法，等)。 8.1.2 实例操作 2 ,例8.1,某医师测得10名3岁儿童的身高(cm)、体重(kg)和体表面积(cm)资料 如下。试用多元回归方法确定以身高、体重为自变量，体表面积为应变量的回归方程。 儿童编号 体表面积(Y) 身高(X) 体重(X) 12 1 5.382 88.0 11.0 2 5.299 87.6 11.8 3 5.358 88.5 12.0 4 5.292 89.0 12.3 5 5.602 87.7 13.1 6 6.014 89.5 13.7 7 5.830 88.8 14.4 8 6.102 90.4 14.9 9 6.075 90.6 15.2 10 6.411 91.2 16.0 8.1.2.1 数据准备 激活数据管理窗口，定义变量名:体表面积为Y，保留3位小数;身高、体重分别为X1、X2，1位小数。输入原始数据，结果如图8.1所示。 图8.1 原始数据的输入 8.1.2.2 统计分析 激活Statistics菜单选Regression中的Linear...项，弹出Linear Regression对话框(如图8.2示)。从对话框左侧的变量列表中选y，点击Ø钮使之进入Dependent框，选x1、x2，点击Ø钮使之进入Indepentdent(s)框;在Method处下拉菜单，共有5个选项:Enter(全部入选法)、Stepwise(逐步法)、Remove(强制剔除法)、Backward(向后法)、Forward(向前法)。本例选用Enter法。点击OK钮即完成分析。 用户还可点击Statistics...钮选择是否作变量的描述性统计、回归方程应变量的可信区间估计等分析;点击Plots...钮选择是否作变量分布图(本例要求对标准化Y预测值作变量分布图);点击Save...钮选择对回归分析的有关结果是否作保存(本例要求对根据所确定的回归方程求得的未校正Y预测值和标准化Y预测值作保存);点击Options...钮选择变量入选与剔除的α、β值和缺失值的处理方法。 8.1.2.3 结果解释 在结果输出窗口中将看到如下统计数据: * * * * M U L T I P L E R E G R E S S I O N * * * * Listwise Deletion of Missing Data Equation Number 1 Dependent Variable.. Y Block Number 1. Method: Enter X1 X2 Variable(s) Entered on Step Number 1.. X2 2.. X1 Multiple R .94964 R Square .90181 Adjusted R Square .87376 Standard Error .14335 Analysis of Variance DF Sum of Squares Mean Square Regression 2 1.32104 .66052 Residual 7 .14384 .02055 F = 32.14499 Signif F = .0003 ------------------ Variables in the Equation ------------------ Variable B SE B Beta T Sig T X1 .068701 .074768 .215256 .919 .3887 X2 .183756 .056816 .757660 3.234 .0144 (Constant) -2.856476 6.017776 -.475 .6495 End Block Number 1 All requested variables entered. 结果显示，本例以X1、X2为自变量，Y为应变量，采用全部入选法建立回归方程。 2回归方程的复相关系数为0.94964，决定系数(即r)为0.90181，经方差分析，F=34.14499，P=0.0003，回归方程有效。回归方程为Y=0.0687101X1+0.183756X2-2.856476。 本例要求按所建立的回归方程计算Y预测值和标准化Y预测值(所谓标准化Y预测值是指将根据回归方程求得的Y预测值转化成按均数为0、标准差为1的标准正态分布的Y值)并将计算结果保存入原数据库。系统将原始的X1、X2值代入方程求Y值预测值(即库中pre_1栏)和标准化Y预测值(即库中zpr_1栏)，详见图8.3。 图8.3 计算结果的保存 本例还要求对标准化Y预测值作变量分布图，系统将绘制的统计图送向Chart Carousel窗口，双击该窗口可见下图显示结果。 图8.4 对标准化Y预测值所作的正态分布图