（最新）导数经典例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
训练
北中数学网 函数与导数 注意事项: 1.本试题分为第?卷和第?卷两部分,满分
150 分,考试时间为 120 分钟. 2.答第?卷前务必将自己的姓名,考号,考试科目涂写
在答题卡上.考试结束,试题 和答题卡一并收回. 3.第?卷每题选出答案后,都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦
干净,再改涂其它答案. 第?卷 选择题: 小题, 在每小题给出的四个选项中, 一,选
择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有
一项是符合题目要求的. 有一项是符合题目要求的. 1.设函数 y = f (x ) 与函数 g (x ) 的图象关于 x = 3 对称,则 g (x ) 的
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
达式为 A. g ( x ) = f ( ( ) 3 x) 2 B. g
( x ) = f (3 x ) D. g ( x ) = f (6 x ) 2 C. g ( x ) = f ( 3 x ) 2 2.已知二次函数 y=ax +(a +1)x 在 x=1 处的导数值为 1,则该函数的最大值是 ( 25 A. 16 25 B. 8 25 C. 4 25 D. 2 ) 3. (08 年全国一 2)汽车经过启动,加速行驶,匀速行驶,减速行驶之
后停车,若把这一过 程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数,其图像可能是 ( ) s s s s O A. t O B. t O C. t O D. t 4. (08 年全国一 7)设曲线 y = x +1 在点 (3, 处的切线与直线 ax + y + 1 = 0 垂直,则 a = 2) x 1 ( ) C.
A.2 B. 1 2 1 2 D. 2 ( ) 5. (08 年山东卷 3)函数 y=lncosx(- π π <x< ) 的图象是 2 2 1
北中数学网 6. (08 年福建 11)如果函数 y=f(x)的图象如右图, 那么导函数 y = f / ( x ) 的图象可能是 ( ) 7.已知 0 < a < 1,则方程 a A.1 个 x = log a x 的实根个数是 C.3 个 ( D.1 个或 2 个或 3 个 ) B.2 个 8. (08 年湖南卷 10)设[x]表示不超过 x 的最大整数(如[2]=2, [ 定的 n ? N*,定义 Cn
= * 5 ]=1),对于给 4 x n(n 1) (n [ x ] + 1) 3 x , x ? [1, +? ) ,则当 x ? , 3 时, 函数 Cn x( x 1) ( x [ x ] + 1) 2 ( B. ) 的值域是 A. 16 , 28 3 28 ? [ 28,56 ) 3 16 , 56 3 C. 4, D. 4, 16 28
? 3 , 28 3 9. (08 年辽宁卷 6)设 P 为曲线 C: y = x 2 + 2 x + 3 上的点,且曲线 C 在点 P 处切线倾斜角 的取值范围为 0, ,则点 P 横坐标的取值范围为
π 4 ( ) 2
北中数学网 A. , 1 1 2 B. [ 1 0] , C. [ 0, 1] D. 1, 2 1
10.(08 年辽宁卷 12)设 f ( x ) 是连续的偶函数,且当 x>0 时 f ( x ) 是单调
函数,则满足 x+3 f ( x) = f 的所有 x 之和为 x+4 A. 3 B. 3 C. 8 第?卷 二,填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.把答案填在横线上. 填空题: 小题, 把答案填在横线上. 11. 函数f ( x ) = log a x满足f (9) = 2,则f 1 ( D.
8 ) ( log 9 2) 的值是__________________. 3 12. (08 年江苏 14) f ( x) = ax 3 x + 1 对于 x ? [ 1,1] 总有 f ( x) ? 0 成立, 则a= . 1 2 13. (08 年上海卷 11)方程 x + 2x-1=0 的解可视为函数 y=x+ 2的图像与函数 y= 的图 x 4 4 像交点的横坐标,若 x +ax-4=0 的各个实根 x1,x2,…,xk (k?4)所对应的点
(xi , ) xi (i=1,2,…,k)均在直线 y=x 的同侧,则实数 a 的取值范围是 . 14. (08 年北京 13)如图,函数 f ( x) 的图象是折线段 ABC ,其中 A,B,C 的坐标分别为 y (0,,,,, ,则 f ( f (0)) = _________; 4) (2 0) (6 4) 函数 f ( x ) 在 x = 1 处的导数 f ′(1) = _________. 4 3 2 1 O A C 3 ax 15. (08 年湖南卷 14)已知函数 f ( x ) = (a ? 1). a 1 (1)若 a>0,则 f ( x ) 的定义域是 ; B 1 2 3 4 5 6 x (2)若 f ( x ) 在区间 ( 0,1] 上是减函数,则实数 a 的取值范围是 . 小题, 解答应写出文字说明,证明过程或演算
步骤
新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤
. 三,解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 解答题: 16. (本小题满分 12 分) 3
北中数学网 x 2 + ax( x ? 1) 设函数 f ( x) = , 若该函数在实数集 R 上可导,求实数 a,b 的值和该 x + b( x > 1) 函数的最小值. 17.(本小题满分 12 分) 已知 f(x)=2 -1 的反函数为 f -1 x 1 (x),g(x)=log4(3x+1). ?若 f (x)?g(x),求 x 的取值范围 D; 1 ?设函数 H(x)=g(x)- f 2 1 (x),当 x?D 时,求函数 H(x)的值域. 18. (08 年安徽 20) (本小题满分 14 分) 满分 设函数 f ( x ) = a 3 3 2 x x
+ (a + 1) x + 1, 其中a 为实数. 3 2 (?)已知函数 f ( x ) 在 x = 1 处取得极值,求 a 的值; (?)已知不等式 f ' ( x ) > x 2 x a + 1 对任意 a ? (0, +?) 都成立,求实数 x 的取值范 围. 4
北中数学网 19.(本小题满分 14 分) (08 年湖北卷 20) 水库的蓄水量随时间而变化,现用 t 表示时间, 以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于 t 1 x 2 (t + 14t 40)e 4 + 50, 0 < t ? 10, 的近似函数关系式为 V (t ) = 4(t 10)(3t 41) + 50,10 < t ? 12. ( ? ) 该 水库 的 蓄 求量 小 于 50 的 时 期称 为枯 水 期 . 以 i 1 < t < i 表 示 第 1 月份 (
浙公网安备 33021202002483