2009000553 胡运佳
论等效点系
等效点系是指晶体结构中由一原始点经过空间群众所有对称要素的作用所推导出来的
规则
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点系。它代
表
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了晶体结构中具有相同性质和环境的一组空间位置的中心点,是同种离子或原子在晶体结构中占有的可能位置。
等效点系中的点,称为等效点,这些点所分布的空间位置称之为等效位置。等效点系分为特殊等效点系和一般等效点系,起始点位于空间群中任何对称要素上时所推导出的等效点系,称为特殊等效点系;起始点与空间群中任何对称要素均无特殊关系时所推导出的等效点系,叫做一般等效点系。
对等效点系的描述包括重复点数,韦考夫符号、点位置上的对称型、点的坐标等内容。
一套等效点系在一个单位晶胞中所拥有的等效点的数目称为该等效点系的重复点数。在一个单位晶胞范围内,因起始点的位置不同将推导出不同的等效点系。不同空间群中起始点可能位置的数目是不等的,推导出等效点系的数目亦就不一样。等效点与对称要素的相对位置各不相同,因此不同等效点系的重复点数亦就可以不等。重复点数亦是决定于等效点自身对称性的。一般地说,等效点的自身对称性愈高,重复点数就愈少。一般等效点系中的等效点自身没有任何对称特征。因此就同种空间群中,一
般等效点系的重复点数最多,而且是固定的。
对不同的等效点系,分别给与不同的记号如a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k……等小写英文字母予以代表,上述代表各套等效点系的符号称为韦考夫符号。
韦考夫符号以单位晶胞的三条相交于一点的棱作X、Y、Z(或a、b、c)坐标轴,用单位晶胞的三条棱长a。、b。、c。分别作三坐标轴的轴单位,同时设单位晶胞的左、后、下方的顶点作为坐标原点构成其的空间坐标系统。各等效点的空间坐标就是用各自在三坐标轴上轴单位的小数或分数及0,按x、y、Z轴的次序排列并以逗号“,”分开,再加双重括号“《》”即得,在同一等效点系中不同等效点空间坐标之间用分号“;”隔开。
一套等效点系的等效点所处位置上环境的对称性称为点位
置上的对称型。
等效点的坐标是指对一个单位晶胞中的等效点的指标。它与前述的对空间格子中结点的指标方法基本相同,其坐标值以轴单位(a、b、c)的系数形式给出。对于确定的值以分数、小数、0或1来表示;对不确定者则以x、y、z表示之。由于对等效点的指标仅局限于一个单位晶胞的范围内,故在坐标值中不可能出现大于1的情况。
在晶体结构中,质点(原子、离子或分子)只能格子占据一组或几组等效位置;不同种的质点不能共同占据同一套等效位置。当一晶体的宏观对称、物理性质及其化学成分等已知,且已
经确定了起晶胞参数、空间群而许解析晶体结构(即确定该晶体重各种质点的占位情况)或为了某种目的需要深入讨论晶体结构中质点的占位情况时,就必须应用等效点系的理论和知识。等效点系理论中,从几何方面解决了晶体结构中质点在空间分布的规律性问题。
实际晶体构造中化学质点的分布及互相配置都必须遵守等效点系的各种规律,研究等效点系可以从下面两方面来分析其意义。
一、晶体构造中化学质点的分布必须遵循等效点系规律
由于离子的自身对称性不同,不仅晶体构造和所属的晶族、晶系、对称型、空间群不相同,等效点系的重复点数及单位晶胞内分子数亦相差很大。
二、固溶体内置换的质点亦必须遵循等效点系规律.
在实际晶体中固溶体是普遍存在的,类质同像取代能否发生以及取代量多少都要遵守等效点系的规律。
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