9.1不等式及其解集1
七年数学学案
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9.1不等式及其解集 新授课 李洪波 33 学习目标:
1、了解不等式的概念，能用不等式
表
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示简单的不等关系。
2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。
3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的
不等式能直接说出它的解集。
4、了解一元一次不等式的概念。
学习重点与难点
重点:不等式的解集的表示.
难点:不等式解集的确定.
学习过程
一、课前预习部分
用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P114—115，完成下列问题: 1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式
子表示出下列数量关系:
(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.
解:(1)__________(2)___________(3)_____________(4)___________ (5)_____________(6)
像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式;用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。
2、当x=78时，不等式x，50成立，那么78就是不等式x，50的解。
与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。
完成P115思考中提出的问题。
3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。
求不等式的_______的过程叫做解不等式。
4、认真阅读P115小贴士，说出下列两个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流:
(1)
(2)
你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗,
(1)x，3 (2)x，2 (3)y?-1
二、课堂探究部分(先独立完成，再小组讨论完善答案)
2a1、对于下列各式中:?3，2;?x?0;?a，0;?x+2=5;?2x+xy+y;? +1，5;?a+b，0.不等式有______________(只填序号)。
2、下列哪些数值是不等式x+3，6的解, 那些不是,
-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 . 你还能找出这个不等式的其他解吗,这个不等式有多少个解,
3、用不等式表示.
(1)a与5的和是正数; (2)b与15的和小于27; (3)x的4倍大于或等于8; (4)d与e的和不大于0. 4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来: (1)x+2，6; (2)2x，10; (3)x-2?0.5.
三、自我检测反馈部分(独立完成)
1、下列数学表达式中，不等式有( )
?-3，0;?4x+3y，0;?x=3;?x?2;?x+2，y+3
(A) 1个. (B)2个. (C)3个. (D)4个.
2、当x=-3时，下列不等式成立的是( )
(A)x-5，-8. (B)2x+2，0. (C)3+x，0. (D)2(1-x)，7. 3、用不等式表示:
(1)a的相反数是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)a的一半小于3; (4)d与5的积不小于0; (5)x的2倍与1的和是非正数.
4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来: (1)x+3，5; (2)2x，8; (3)x-2?0.
拓展延伸:(选做)
不等式x，4的非负整数解的个数有( )
(A)4个. (B)3个. (C)2个. (D)1个.
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