初中数学命题技术与创新讲座

专题讲座 初中数学命题技术与创新 随着义务教育数学课程改革的深人，对学生数学学习的评价，从单一的“考试”转向多元化，将过程评价与结果评价相结合，定性与定量相结合，关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，时刻保护着学生的自尊心和自信心。但“考试”作为一种评价方式其重要性仍然是不可替代的，甚至可以影响新课程改革的实施。而“考试”中的命题能否体现新课程要求，关键之处就在于能否编制出符合新课程理念和学科课程标准要求的 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 。 所以，对数学教师来说，深入研究数学命题技巧，是课改的需要，是教师反思自身教学行为，改进教学方法的重要环节之一。研究命题也是正确地发挥新课改理念下的评价功能、导向功能、选拔功能所必需的。 一、命题原则 （一）命题应突出体现基础性 《数学课程标准》（实验稿）（以下简称《标准》）中指出，初中阶段对基础知识和基本技能的评价，应遵循《标准》的基本理念，以本学段的知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。应当强调的是，学段目标是本学段结束时学生应达到的基本要求。 新课程理念要求关注学生发展，恰当考查学生的基础知识与基本技能。在新课程教学中，基础知识与基本技能依然是“基础”重要的组成部分，而且是其它基础的载体，扎实的“双基”是提高数学素养，发展创新能力与实践能力的基础，是学生发展的必要条件。命制的题目要把考查学生的数学基础知识与基本技能放在首位，针对学生在该学段的学习内容，命题要点多面广，难度适宜，着眼于基本要求，考查全体学生的基础情况，尽可能把所学过的重要概念、公式以及基础性的知识融汇其中，试题的难易度要以大部分学生都能达到的目标为底线，要按照《标准》的要求，避免偏题、怪题和死记硬背的题目，使大多数学生在练习时都能获得成功的喜悦、对数学产生浓厚的学习兴趣。同时重视课本教学，摒弃“题海战术”， 充分体现数学学科的教育价值。 评析：此题简洁、明快、美观，难易适中，较好地考查了考生对图形的观察与直观把握能力、对三角形和四边形特征的理解及基本的推理证明能力。这种基础性的几何题，体现了《课标》对考生逻辑思维能力的基本要求。 （二）命题要突出体现知识的发展性 命题在注重考查基础知识的同时，更应突出体现它的发展性。培养学生运用知识举一反三、触类旁通的能力，由于学生的认知起点不同，思维发展也不一致，对于一些思维层次比较高的学生来说，应给他们提供一些深层次思考的问题，鼓励他们向知识更深、更广处发展。为学生们提供充分施展才能的空间。 数学知识本身不仅要包括数学的一些现成结果，还包括这些结果的形成过程，学生通过这个过程，初步理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，要在一个充满探索的过程中学习数学，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识和创新意识，从而达到素质教育的目的。因此，我们的命题要充分体现学生知识的获得过程。 （三）命题要紧密联系社会生活实践，重视考查学生的应用能力 数学来源于社会生活实际，又应用于指导实践活动。能用数学的眼光认识世界，并用数学知识和数学方法处理周围的问题，是每个人应具备的基本素养。为加强考查学生运用数学知识分析、解决简单实际问题的能力，实际应用题要取材于学生熟悉的生活实际或其他学科知识，如银行存款利率，节水节电问题，低碳生活等富有一定的实用性和挑战性，时代气息与教育价值较强的内容，这种做法有利于引导学生关注生活中的数学，关注身边的数学，培养他们从实际问题中形成抽象数学模型的能力，促进学生形成学数学、用数学、做数学的意识。 案例： 京津城际铁路将于 2008年 8月 1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了 6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同。如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶 40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？ 评析：城际铁路是件新兴事物，时代气息非常浓厚，把这样一个新的事物作为背景，从中提取有效的数学信息，解决问题，有利于学生形成数学意识。 （四）命题要体现人文精神，形成良好导向 数学命题要体现“依标（标准）用本”，试题尽量源于课本，有利于使学生摆脱题海，减轻过重的学业负担。试卷要体现以学生为本的人文精神，从而使全体考生能充分发挥自己应有的水平，也使试卷能更好了解、鉴别考生的不同能力。如个别题目加注提示语，关键字眼加注着重号，以减少考生出现非知识性的错误。命制的试题要有梯度，使更多的学生通过努力，能达到合格的水平，更好地体现了“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。 ( 五 ) 命题过程中还要注意以下几点： 1 ．命制的试题不超纲，要围绕双基进行命题； 2 ．既要考查学生理解和掌握“双基”的情况，又要考查学生的能力，包括解决简单的实际问题的能力，还要尽可能编写一些能对学生进行思想品德教育的试题； 3 ．提问的方式，设置的解题任务的情境要新颖，形式要多样化，不落俗套，既要有重点，又要注意知识的覆盖面； 4 ．命题的条件与结论要匹配，不能违背数学概念和原理； 5 ．应有多种解法，尽管某试题有较好解法，但不拒绝其他方法的使用； 6 ．题干表述要清楚，简单扼要，含义明确，用词准确，不能随意理解，不能模棱两可，图形要正确。提出的要求合理、准确、明了； 7 ．难易要适当，要有较高的区分度，即能保护学生的积极性，又能拉开学生的档次； 8 ．评分标准公平、合理，要求命题的制定应有利于评分标准的量化； 9 ．命题的编制要有考查的意义。 总之，命题要体现数学学科的特点，要注重考查基本知识和基本技能，要突出数学思想方法的理解与应用，努力创造探索思考的机会与空间。同时注重考查学生提出问题、理解问题，获取数学信息的能力。在命题的创新上要有所作为，既要利用各种传统题型，又要适当采用新颖的题型，使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维目标更多地融入试卷之中，使中学数学命题能充分发挥考试的导向作用，从而促进学生的全面发展。 二、命题中常用的技术指标 一般来说，测试（也称书面评价）分为两大类，水平测试（也叫过程性评价）与选拔性考试（即中、高考等选拔性评价）。 选拔性考试的实质是“选拔”，是“区分”；而过程性评价的关键却在于“诊断”，在于“过关”。 水平测试主要是指：阶段性（或单元或周或课堂小测）测试，以及学期（或学年）测试。 下面介绍有关命题中常用的几个技术指标： 1 ．效度 效度是指试卷对于一定的考试目的来说准确有效的程度。也就是命题应与教学目的和内容相适应，试卷所得分数应能真实地反映被试者水平。现代的试卷不仅要测出学生掌握知识技能的数量，而且要测出学生掌握知识技能的思路和方法。试卷的效度要落实在命题上，命题时必须注意鉴别力。这种鉴别力通常体现在命题的难度、命题范围的广度和学生解题的速度等三种测试上。 评析：本题改变了传统的逻辑证明形式，以旋转为载体，问题设计由特殊到一般，层次清晰，重点考查三角形、菱形的有关性质的同时，较好地实现了对考生观察、猜想、验证与计算能力的考查，使得本题具有较好的效度和区分度。 2. 信度 信度是指试卷可靠性程度。一般来说，考试应力求反映出考生的稳定水平，即优者获高分，劣者得低分，尽量减少随机影响。为提高信度，首先应做到命题中所涉及到的问题，作答要求，答案位置，作答时限均明确无误；其次，教师对被测试的全体学生的总体水平，应预作较准确的估计，力求命题内容适应学生的总体水平。 案例： 四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图 1）．如果小正方形面积为 1，大正方形面积为 25，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 ． 评析：本题背景取材源于经典图形，考查综合利用全等三角形性质和勾股定理的知识解直角三角形，具有较好的信度． 信度的把握可使教师对学生的学业评价更趋客观、准确，也使学生对自己学业的认识更为符合实际情况，这有助于教师改进教学方法，学生改进学习方法。 3. “一分两率” “一分两率”指的是：平均分、及格率、优秀率。 一般来说，对于不同的测试，“一分两率”的要求是不同的，首先“一分两率”的制定要有科学性，其次一旦制定好了这个标准，命题的制订就要使得测试成绩指标在这个范围内浮动，使学生即能考出真实水平，又能有很好的区分度。 三、命题类型以及怎样命制 由于我们大多数老师更多的是要对学生进行水平测试（过程性评价），所以我们主要针对水平测试，来研究命题的编制，以及在命题过程中的 注意事项 软件开发合同注意事项软件销售合同注意事项电梯维保合同注意事项软件销售合同注意事项员工离职注意事项 。 对于水平测试都有一个共同的目的，就是为教学诊断提供依据，以导向、激励为发展性功能，即使学生找到自身不足，给学生一份自信（考出不足，考出自信）；又使教师掌握教学中的存在问题，及时调整和改进教学，及时矫正。“一切为了学生，一切为了学生的发展”。 （一）命题类型： 命题一般分为三大类：选择题、填空题、解答题。 解答题一般包括：计算题、证明题和作图题。 由于现在中考新题型中，还有探究题、动点问题、动手操作题、阅读理解题，等等，也需要我们老师在平常的教学中，注意这方面的训练。 （二）在命制过程中，通常要做好以下几项工作： 1. 学习研究大纲和教材，把握其中的精神和要求，必要时还可以参阅有关的参考资料和试卷，还应该了解学生的实际情况； 2. 编写命题计划，至少要做到心中有数：我的考试目的是什么，要考查哪些 知识点，考查的难度等级是什么，试题的形式是什么，想以什么题型出现； 3. 编写命题的同时，写出命题的答案，写答案的过程也就是试题质量的检查过程，在一些较重要的试题命制中，还要有备选题； 4. 对编出的试题要认真审查和修改，使试题和答案都科学、合理、用语准确。 案例： 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：