上海工程技术大学 电工技术 第01章习题解答

第一章  习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 参考题解答 练习与思考 1.1.1 举出一个生活中的电路，并分析它完成的是何种作用，它的负载将电能转化为何种能源或者处理的是什么信号？ 【解】显示器电路有两部分功能，一部分是接受电脑主机显示卡传送来的图像信号，另一部分是将电能转化为光能形成人眼能够看到的图像。 图1.2.4 不同参考方向下功率的计算 1.2.1 在图1.2.4方框中的电气元件，其电压从b到a降低20V，电流为4A从b流入，请分析：     （1）图（a）-（d）所示参考方向下，电压U和电流I的数值； （2）计算此元件的电功率，并判断其是电源还是负载。 【解】（1）图（a）中，U=-20V，I=-4A； 图（b）中，U=-20V，I=4A； 图（c）中，U=20V，I=-4A； 图（d）中，U=-20V，I=-4A； （2）虽然图（a）-（d）所示参考方向不同，但是此元件的实际电压和电流是不变的，因此无论以哪个图所示方向选择功率的计算式，结果都是一样的。以图（a）所示参考方向为例，U=-20V，I=-4A，电压和电流参考方向一致，故P=UI=(-20)*(-4)=80W>0，为负载； 1.2.2 如图1.2.5所示，湖北三峡地区有一条直流高压输电线路连接至上海南桥变电站，其电压为500kV，电流为1800A，请计算三峡端的功率，并分析电能输送的方向。 图1.2.5 思考题1.2.2的电路图 【解】对三峡端而言，电流的方向与电压降低的方向相反，即为非关联参考方向（方向不一致）故应在功率计算公式加上负号，则 P=-UI=-500*1000*1800=-900MW 由于P<0，故三峡端输出电能，电能从三峡传输至南桥。 1.3.1在图1.3.9所示的电路中，判断电路中哪个电源产生电能，哪个吸收电能。 图1.3.8 思考题1.3.1的电路图 【解】（a）由于图中电流源流过的电流恒定为1A，故电压源流过的电流也为1A，方向与电压方向一致，故5V电压源的功率PUS=UI=5*1=5W>0，故吸收电能，在此电路中做负载。     同理由于电压源两端电压恒定为5V，故电流源两端的电压也为5V，方向与电流方向不一致，故1A电流源的功率PIS=-UI=-5*1=-5W<0，故产生电能，在此电路中做电源。 （b）5V电压源上电压电流方向不一致，故功率PUS=-UI=-5*1=-5W<0，故产生电能，在此电路中做电源。 1A电流源上电压电流方向一致，故功率PIS=UI=5*1=-5W>0，故吸收电能，在此电路中做负载。 1.3.2在图1.3.9所示的电路中，计算电路中各未知电压或电流的数值，以及各电阻上消耗的电能。     图1.3.9 思考题1.3.2的电路图 【解】（a）电阻上电压与电压源相同，方向与Ia一致，由欧姆定律，电阻消耗的功率； （b）电阻上电流与电流源相同，方向与Ub不一致，由欧姆定律，电阻消耗的功率； （c）电阻上电流与电流源相同，方向与Uc一致，由欧姆定律，电阻消耗的功率； （d）电阻上电压与电压源相同，方向与Ia不一致，由欧姆定律，电阻消耗的功率。 1.4.1 一只节能灯管上标记220V、5W，在使用时电流不能超过多大数值？ 【解】电气设备上标记的就是额定数值，故此灯管额定电压UN=220V，额定功率PN=5W。由P=UI可知，，故最大电流不能超过额定电流22.7mA。 1.4.2 一个电热器从220 V的电源取用的功率为1000 W，如将它接到110 V的电源上，则取用的功率为多少？ 【解】由，，无论接在电压多大的电源上，电热器的电阻值不会改变，故接在110V的电源上时，取用的功率。 1.4.3图1.4.7所示电路中，A点的电位是多少？ 【解】接地点电位为0V，6V电源的正极电位比其负极（接地点）高6V，即+6V，3V电源的负极即A点应比其正极低3V，故VA=6-3=3V。 图1.4.7 思考题1.4.3的电路 1.5.1电路如图1.5.7所示，根据欧姆定律和基尔霍夫定律求U和I。 图1.5.7 思考题1.5.1的电路 【解】由欧姆定律知电阻电压电流如思考题1.3.3，此处略。 （a）由KVL可知，U=10+5=15V （b）由KCL可知，I=1-2=-1A 1.5.2电路如图1.5.8所示，根据欧姆定律和基尔霍夫定律求：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）24V电压源提供的功率。 图1.5.8 思考题1.5.2的电路 【解】（1）由欧姆定律和基尔霍夫定律可知，24=3I5+7I5+2I5，故； （2）由欧姆定律，U1与I5参考方向不一致，故U1=-2I5=-2*2=-4V； （3）由欧姆定律，U2与I5参考方向一致，故U2=3I5=3*2=6V； （4）由欧姆定律，U5与I5参考方向一致，故U5=7I5=7*2=14V； （5）24V电压源上，电压与I5参考方向不一致，故P=-UI=-24*2=-48W。 1.5.3 在图1.5.9所示的电路中，请利用欧姆定律和基尔霍夫定律求未知电阻的数值。 图1.5.9 思考题1.5.3的电路图 【解】由欧姆定律可知，24Ω电阻上电流为120/24=5A，8Ω电阻上电流为120/8=15A，方向均与120V电压一致，为从上往下。     由KCL可知，R上电流为上述两电流之和，故为5+15=20A，方向从左往右。     由KVL可知，R上电压为200-120=80V，方向从左往右下降。     再由欧姆定律，R上电压电流方向一致，故R=U/I=80/20=4Ω。 1.6.1电路如图1.6.5所示，求：（1）U；（2）电流源产生的功率PE；（3）最右端4Ω电阻上的电流I及其消耗的功率P4Ω。 图1.6.5 思考题1.6.1的电路 【解】（1）由电阻的串并联等效可知，最右端2Ω和4Ω电阻串联后为2+4=6Ω，6Ω与3Ω并联后为3*6/（3+6）=2Ω，2Ω和2Ω电阻串联后为2+2=4Ω，4Ω与4Ω并联后为4*4/（4+4）=2Ω，故电路的总电阻R总=2Ω。 由欧姆定律，电阻上的电流与U方向一致，故U=IR=6*2=12V。 （2）电流源上电压与电流方向不一致，故PE=-UI=-12*6=-72W。 （3）由并联分流和串联分压可知，与左边4Ω并联的4Ω等效电阻分到电流为4*6/（4+4）=3A，与3Ω并联的6Ω电阻分到电流为3*3/（3+6）=1A，即为最右端4Ω电阻上的电流I，故I=1A，P4Ω=I2R=12*4=4W。 1.6.2电路如图1.6.6所示，请求：（1）未接入负载电阻时，电路的开路电压；（2）时的输出电压；（3）负载两端发生短路时，25kΩ的电阻上消耗的电功率。 图1.6.6 思考题1.6.2的电路 【解】（1）未接入负载电阻RL时，75kΩ与25kΩ串联分压，故UO=75*200/（25+75）=150V （2）RL=150kΩ时，其与75kΩ电阻并联后等效电阻为150*75/（150+75）=50kΩ，50kΩ与25kΩ串联分压，故UO=50*200/（25+50）=133.3V （3）负载RL两端发生短路时，电路中电阻只有25kΩ，其电压为电源电压200V，其消耗的功率为。 1.6.3应用电源的等效变换画出图1.6.7（a）（b）的等效电流源和图1.6.7（c）（d）的等效电压源。 图1.6.7 思考题1.6.3的电路 【解】由电源的等效变换可知，电压源替换为电流源时电流的大小为US/R0，内阻大小不变改为并联；电流源替换为电压源时电压的大小为ISR0，内阻大小不变改为串联。变换时对外产生的电压电流方向不变。故等效电源如下图所示。 1.7.1图1.7.2所示电路中，共有三个网孔回路。在运用支路电流法时，是否可以选取最右边的网孔应用基尔霍夫电压定律列写方程？ 【解】不可以。最右边的网孔回路包含一个电流源，它两端的电压是未知数，故其回路电压方程不能用来求解支路电流。     在应用支路电压法求解电路时，列写回路电压方程需要避开电流源所在支路，除非电流源的端电压已知。 1.7.2 请总结支路电流法的解题步骤。 【解】支路电流法的解题步骤应为： （1）根据电路，确定未知数（即待求支路电流）的个数； （2）应用基尔霍夫电流定律，对节点列写节点电流方程； （3）应用基尔霍夫电压定律，对回路列写回路电压方程； （4）对（2）（3）组成的方程组联立求解出各个支路电流； （5）根据各支路电流计算题目要求的各电量。 1.7.3在图1.7.7的电路中，用节点电压法求U1、U2、I1，计算两个电流源的功率并判断其产生还是消耗电能。 图1.7.7  思考题1.7.3的电路图 【解】图中共三个节点，故取3-1=2个节点电压为未知数，即U1、U2。 由KCL，对5Ω电阻左边的节点， 由KCL，对5Ω电阻右边的节点， 联立求解可得U1=60V，U2=10V I1=（U1-U2）/5=（60-10）/5=10A 15A电流源，电压U1与电流方向不一致，故P=-UI=-60*15=-900W<0，产生电能。 5A电流源，电压U2与电流方向一致，故P=UI=10*5=50W>0，消耗电能。 1.8.1在图1.8.4（a）所示的电路中试求流过2Ω电阻上的电流的大小。现有如下三种答案，哪一个是正确的？哪一个是错误的？分析得到错误答案的原因。 （1）根据欧姆定律得 (2)  根据叠加定理两电源共同作用得 (3) 根据电源模型的等效变换将电流源和并联的电阻转换成电压源如图1.8.4(b)所示, 图1.8.4  思考题1.8.1的电路图 【解】根据叠加定理，2A电流源单独作用时，12V电压源应短路，此时2Ω电阻被短路，故电阻上电流为零。因此2Ω电阻上的电流即12V电源单独作用时，产生的电流I=12/2=6A。     因此可知，第一种答案是正确的。后两种错误。     （2）中错误的原因是，电流源单独作用的时候，2Ω电阻被短路，所以不应加上2A。     （3）中错误的原因是，电源等效变换时，内阻上的状态是会改变的，所谓等效是对电源外部而言，既然想把电流源等效为电压源，则2Ω电阻被视作内阻，其电流不再等效。 1.8.2 图1.8.5的电路中，已知US单独作用时，R2上的电流I′=5A，IS单独作用时，R2上的电流I″=1A。请用叠加原理分析，若图中电路的电流源大小变成3IS时，R2上的电流I的数值。 图1.8.5  思考题1.8.2的电路图 【解】根据叠加定理，电流源大小变成3IS时，也就是在原来电路的基础上，再叠加2个IS的作用，故I= I′+ I″+2 I″=5+1+2*1=8A。 1.9.1 应用戴维宁定理将图1.9.8所示电路化为等效电压源。                   图1.9.8思考题1.9.1的电路图 【解】 根据戴维宁定理，所有有源二端网络都可以被等效为如上图的电压源。 （a）ab开路时的开路电压Uab与2Ω电阻上的电流方向不一致，故E=Uab=-4*2=-8V     电流源不作用时ab间的等效电阻即为R0=2Ω。 （b）E=Uab=5*2+5=15V ，R0=5Ω。 （c）E=Uab=6*6+6=42V ，R0=6Ω。 （d）由节点电压法，故E=Uab=32V ，电压源与电流源都不作用时，5Ω与20Ω并联，在与4Ω串联，即为等效电阻R0，故R0=6Ω。 1.9.2 用诺顿定理将图1.9.8（a）（d）所示电路化为等效电流源。 【解】 根据诺顿定理，所有有源二端网络都可以被等效为如上图的电流源。 （a）ab短路时的短路时，2Ω电阻被短路无电流流过，故电流源电流都从ab之间的导线流过，即IS=2A。 （d）设节点电压即20Ω电阻电压为U，上正下负 由节点电压法，故U=16V ，IS=U/4=16/4=4A。 内阻计算同题1.9.1。 1.9.3 用上题1.9.1中求出的开路电压Uab，除以1.9.2中求出的短路电流IS，得到的电阻是否与等效电源中的内阻相等，试分析其原因。 【解】（a）Uab/IS=4/2=2Ω，与所得R0相等； （d）Uab/IS=32/4=8Ω，与所得R0相等； 由电源的等效变换可知，电压源和电流源要对ab之间产生相等的效果，就必须满足Uab=IS*R0 习题 1.2.1  在图1.01中，A、B两个电路模块，电流和电压的参考方向如图中所示，请计算下列情况下，联接线路上传输的电功率，并判断A、B模块中哪个产生电能，哪个消耗电能？ （1）I=5A，U=120V；（2）I=-8A，U=250V；（2）I=16A，U=-150V；（2）I=-10A，U=-480V。 图1.01 习题1.2.1的电路图 【解】在模块A，电压与电流参考方向不一致，故P=-UI；在模块B，电压与电流参考方向一致，故P=UI。显然A与B的功率大小相等，一个产生电能，另一个就消耗电能。下面均以模块A计算电功率： （1）P=-UI=-5*120=-600W<0，A产生电能，B消耗电能； （2）P=-UI=-(-8)*250=2000W>0，A消耗电能，B产生电能； （1）P=-UI=-16*(-150)=2400W>0，A消耗电能，B产生电能； （1）P=-UI=-(-10)*(-480)=-4800W<0，A产生电能，B消耗电能。 1.2.2 汽车蓄电池没电时，发动机无法点火启动，这时可以将另外一辆汽车的蓄电池用联接线与其相连充电。连接时必须将正极连接在一起，负极连接在一起，如图1.02所示，如果测得电流I=30A，求： （1） 哪辆车没电了？ （2） 如果充电时间持续了1分钟，有多少电能被传输到没电的电池里？ 图1.02 习题1.2.2的示意图 【解】（1）在汽车A，电压与电流方向一致，故P=UI=12*30=360W>0，A消耗电能将之转化为化学能储存起来，可知汽车A没电了。 （2）W=PT=360*60=21600J，1分钟共有21600焦耳的电能被传输到没电的电池里。 1.2.3  在图1.03中，六个电路元件a～f的电流和电压参考方向如图所示，数值见 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 1.01，判断电路中哪几个元件产生电能，计算产生电能的总功率。 图1.03习题1.2.3的电路图 表1.01 习题1.2.3的电压电流数据 元件 电压/V 电流/A a -18 -51 b -18 45 c 2 -6 d 20 -20 e 16 -14 f 36 31 【解】元件a，电流与电压参考方向不一致，Pa=-UaIa=-(-18)*(-51)=-918W<0，a产生电能。 元件b，电流与电压参考方向一致，Pb=UbIb=(-18)*(45)=-810W<0，b产生电能。 元件c，电流与电压参考方向一致，Pc=UcIc=2*(-6)=-12W<0，c产生电能。 元件d，电流与电压参考方向不一致，Pd=-UdId=-20*(-20)=400W>0，d消耗电能。 元件e，电流与电压参考方向不一致，Pe=-UeIe=-16*(-14)=224W>0，e消耗电能。 元件f，电流与电压参考方向一致，Pf=UfIf=36*31=1116W>0，f消耗电能。 故元件a、b、c产生电能，总功率P= Pa+Pb+Pc=-918-810-12=-1740W。 1.3.1在图1.04所示电路中，请根据欧姆定律分析： （1）如果US=1kV，I=5mA，求电阻RL及其消耗的功率； （2）如果RL=300Ω，RL消耗的功率为480mW，求电流I和US。 图1.04 习题1.3.1的电路图 【解】电阻上电压与电流方向一致，故US=IRL。 （1）RL=US/I=1000/0.005=200kΩ，P=USI=1000*0.005=5W； （2）由电阻上的功率计算式P=I2R，。 US=IR=0.016*300=4.8V 1.3.2在图1.05所示电路中，请根据欧姆定律分析： （1）如果IS=0.5A，RL=20Ω，求电压U和电源产生的功率PS； （2）如果RL=5kΩ，RL消耗的功率为8W，求IS和U。 图1.05 习题1.3.2的电路图 【解】电阻上电压与电流方向不一致，故U=-ISRL。 （1）U=-ISRL=-0.5*20=-10V，电源上电压与电流方向一致，故PS=UIS=(-10)*0.5=-5W； （2）由电阻上的功率计算式P=I2R，。 U=-ISRL=-0.04*5000=-200V。 1.3.3在图1.06所示的电路中，求U，I，根据功率平衡分析电压源和电流源产生还是吸收电能。 图1.06 习题1.3.3的电路图 【解】（a）电阻上电流与电流源相同，故I=1A，方向与U一致，由欧姆定律； 10V电压源上电流与电流方向一致，故P=UI=10*1=10W>0，故吸收电能。 由于电阻是消耗电能的，故根据功率平衡，1A电流源产生电能。 （b）电阻上电压与电压源相同，故U=10V，方向与I一致，由欧姆定律。 1A电流源上电流与电压方向不一致，故P1A=-UI=-10*1=-10W<0，故产生电能。 电阻上消耗的电能P=I2R=22*5=20W，根据功率平衡P10V=-10W，故产生电能。 1.4.1一个4W，100Ω的电阻允许通过的电流不应超过多少？ 【解】由P=I2R，可知，故允许通过的电流不应超过0.2A。 1.4.2要将6V 50mA的灯泡接在12V的直流电源上，在图1.07所示的两个电路中，哪个连接电路灯泡能够正常发光？请分析其原因。 图1.07 习题1.4.2的电路图 【解】由U=IR，可知灯泡的电阻R=UN/IN=6/0.05=120Ω。 图（a）中，120Ω与灯泡120Ω串联，总电阻为120+120=240Ω，电流为12/240=0.05A，灯泡上的电压为120*12/240=6V，电流电压均符合额定值，因此灯泡能正常发光。 图（b）中，下方的120Ω与灯泡120Ω并联后，电阻为120*120/(120+120)=60Ω,再与上方120Ω的电阻串联，总电阻为120+60=180Ω，灯泡上的电压为60*12/180=4V，不符合额定电压，因此灯泡不能正常发光。 1.4.3求图1.08所示电路A点的电位。 图1.08 习题1.4.2的电路图 【解】4Ω电阻上无电流，1Ω电阻上电流为3/(1+2)=1A，故VA=6+1*1=7V。 1.4.4 在图1. 09所示电路中，求开关S断开和闭合时A点的电位VA。 图1.09 习题1.9的电路图 【解】S断开时，两个5Ω的电阻串联，根据串联分压，可知VA=5*10/(5+5)=5V。 S闭合时，下方的5Ω的电阻被短路，A点直接接地，故VA=0V。 1.5.1 在图1.10所示电路中，根据欧姆定律和基尔霍夫定律，求I1 ,U2，计算电压源和电流源的功率并判断其产生电能还是吸收电能。 图1.10 习题1.5.1的电路图 【解】由欧姆定律U=IR，I1=4/2=2A，U2=2*3=6V。 由KCL，4V电压源的电流为2+2=4A，方向与电压不一致，故P4V=-UI=-4*4=-16W<0，产生电能。 由KVL，2A电流源的电压为6-4=2V，方向与电流不一致，故P2A=-UI=-2*2=-4W<0，产生电能。 1.5.2 在图1.11所示电路中，根据欧姆定律和基尔霍夫定律，求，计算各元件的功率并判断电路产生和消耗的功率是否平衡。 图1.11 习题1.5.2的电路图 【解】由KVL，8Ω电阻的电压为8+4=12V，方向与I1不一致，故U=-IR，故I1=-U/R=-12/8=-1.5A。 由KVL，3Ω电阻的电压为5-4=1V，方向与I2一致，故U=IR，故I2=U/R=1/3A。 电阻消耗的功率P=I2R，8Ω电阻的功率P8Ω=1.52*8=18W，3Ω电阻的功率P3Ω=(1/3)2*3=1/3W。 8V电压源，电流与电压方向一致，P8V=UI=8*(-1.5)=-12W<0，产生电能。 5V电压源，电流与电压方向不一致，P5V=-UI=-5*(1/3)=-5/3W<0，产生电能。 4V电压源，由KCL知电流为-1.5+1/3=-7/6A，方向与电压方向一致，P4V=UI=4*(-7/6)=-14/3W<0，产生电能。 总功率为P3Ω+P8Ω+ P8V + P5V + P4V =18+1/3-12-5/3-14/3=0，功率平衡。 1.6.1 在图1.12所示电路中，计算各电路中理想电源之外的总电阻及其消耗的功率。 图1.12 习题1.6.1的电路图 【解】（a）9Ω和7Ω的电阻串联9+7=16Ω，再与4Ω并联16*4/(16+4)=3.2Ω，再与6Ω和12Ω串联6+12+3.2=21.2Ω。故总电阻21.2Ω，P=U2/R=102/21.2=4.7W。 （b）3kΩ和5kΩ和7Ω的电阻串联3+5+7=15kΩ，再与10kΩ并联15*10/(15+10)=6kΩ，再与4kΩ串联6+4=10kΩ。故总电阻10kΩ，P=I2R=(3*10-3)2*10*103=30mW。 （c）10Ω和40Ω的电阻并联10*40/(10+40)=8Ω，再与22Ω串联8+22=30Ω，再与60Ω并联60*30/(60+30)=20Ω，再与80Ω并联80*20/(80+20)=16Ω，再与18Ω串联16+18=34Ω。故总电阻34Ω，P=U2/R=52/34=0.7W。 （d）600Ω与300Ω并联600*300/(600+300)=200Ω，再与200Ω并联200*200/(200+200)=100Ω，250Ω和150Ω的电阻串联250+150=400Ω，两者并联100*400/(100+400)=80Ω。故总电阻80Ω，P=I2R=(0.2)2*80=3.2W。 1.6.2 在图1.13所示电路中，用电源等效变换的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 求U。 图1.13 习题1.6.2的电路图 【解】利用电源等效变换，先将左边两个电压源等效为电流源，如下图 三个电流源合并为一个电流源，如下图 将电流源等效变换为电压源，如下图 由电阻串联分压可知U=8*72/(2.4+1.6+8)=48V。 1.7.1在图1.14所示电路中，，用支路电流法求各支路的电流。 图1.14 习题1.7.1的电路图 【解】步骤1：设各支路电流如下图 步骤2：根据KCL，对节点A， 对节点B， 步骤3：根据KVL，对左边的网孔回路， 对中间的网孔回路， 步骤4：带入已知数据，得到方程组 步骤5：联立求解方程组，得到I1=2.5A，I2=0.5A，I3=2A，I4=-1A。 1.7.2在图1.15所示电路中，，用支路电流法求。 图1.15 习题1.7.2的电路图 【解】步骤1：未知支路电流I1，I2图中已表明参考方向。 步骤2：根据KCL，对上方的节点， 步骤3：根据KVL，对右边的网孔回路， 步骤4：带入已知数据，得到方程组 步骤5：联立求解方程组，得到I1=-1A，I2=4A。 1.7.3在图1.16所示电路中，用节点电压法法求U1 ,U2。 图1.16 习题1.7.3的电路图 【解】对8Ω电阻左边的节点， 对8Ω电阻右边的节点， 对上述方程联立求解，得到U1=120V，U2=96V。 1.7.4 在图1.17所示电路中，用节点电压法法求U1 ,U2。 图1.17 习题1.7.4的电路图 【解】对40Ω电阻左边的节点， 对40Ω电阻右边的节点， 对上述方程联立求解，得到U1=100V，U2=50V。 1.8.1在图1.18所示电路中，用叠加定理求U。 图1.18 习题1.8.1的电路图 【解】110V电压源单独作用时，4Ω和6Ω串联4+6=10Ω，与10Ω电阻并联10*10/(10+10)=5Ω，再与40Ω电阻串联分压，故U′=5*110/(40+5)=12.2V。 3A电流源单独作用时，40Ω和10Ω并联40*10/(40+10)=8Ω，再与4Ω串联8+4=12Ω，再与6Ω并联分流，故4Ω分到电流为6*3/(12+6)=1A，电流与U方向不一致，故U″=-1*8=-8V。 由叠加原理，U= U′+ U″=12.2-8=4.2V。 1.8.2 在图1.19所示电路中，用叠加定理求I。 图1.19 习题1.8.2的电路图 【解】75V电压源单独作用时，20Ω和1Ω串联20+1=21Ω，60Ω和30Ω电阻并联后的60*30/(60+30)=20Ω，两者并联21*20/(21+20)=10.2Ω，再与5Ω电阻串联分压，10.2Ω分到的电压为10.2*75/(10.2+5)=50.3V，方向与I不一致，故I1=-50.3/21=-2.4A。 6A电流源单独作用时，30Ω和60Ω并联后为20Ω，再与5Ω并联后4Ω，再与1Ω串联为4+1=5Ω，再与20Ω并联分流，故I2=20*6/(5+20)=4.8A。 10A电流源单独作用时，30Ω和60Ω并联后为20Ω，再与5Ω并联后4Ω，20Ω与1Ω串联为20+1=21Ω，两者并联分流，且I与电流源电流方向相反，故I3=-4*10/(4+21)=-1.6A。 由叠加原理，I=I1+I2+I3=-2.4+4.8-1.6=0.8A。 1.8.3在图1.20所示电路中，5mA电源接入A、B之前，测得电路中电流I=3.5mA，求5mA电源接入电路之后的I。 图1.20 习题1.8.3的电路图 【解】5mA电流源接入电路且单独作用时，2kΩ和6kΩ电阻并联分流，I与电流源方向相反，故I′=-2*5/(2+6)=-1.25mA。 由叠加定理可知，5mA电流源接入电路时，所有电源共同作用产生的I=3.5+(-1.25)=2.25mA 1.9.1用戴维宁定理求图1.21所示电路的等效电压源。如a、b端接入电阻RL=10Ω，计算电阻RL上的电流和功率。 图1.21 习题1.9.1的电路图 【解】由戴维宁定理可知，等效电压源如下图 E=UO=30*80/(10+30)=60V RO=2.5+10*30/(10+30)=10Ω 如a、b端接入电阻RL=10Ω，电流I=60/(10+10)=3A，功率P=32*10=90W。 1.9.2用戴维宁定理求图1.22所示电路的等效电压源。如a、b端接入电阻RL=24Ω，计算电阻上的电流和功率。 图1.22 习题1.9.2的电路图 【解】由戴维宁定理可知，等效电压源如下图 60V电压源单独作用时，开路电压U1=40*60/(10+40)=48V 4A电流源单独作用时，10Ω和40Ω并联后为8Ω，再与8Ω串联，开路电压U2=4*(8+8)=64V。 E=UO=U1+U2=48+64=112V RO=8+10*40/(10+40)=16Ω 如a、b端接入电阻RL=24Ω，电流I=112/(16+24)=2.8A，功率P=2.82*24=188.16W。 1.9.3在图1.23所示电路中，RL=85.5kΩ是用来测量ab端电压U的电表内阻。 （1）用戴维宁定理计算此电压表的读数U和电流I。 （2）不接电压表时，ab端的实际电压UO应为多少，分析（1）测量电压有误差的原因。 图1.23 习题1.9.3的电路图 【解】由戴维宁定理可知，ab左边的电路可被等效为如下图电压源 50V电压源单独作用时，15kΩ和45kΩ串联后为60kΩ，再与20kΩ并联后为15kΩ，再与5kΩ串联，15kΩ分到电压为15*50/(15+5)=37.5V，15kΩ和45kΩ串联分压，且U与电源电压方向相反，故开路电压U1=-45*37.5/(15+45)=-28.1V。 25mA电流源单独作用时，5kΩ和20kΩ并联后为4kΩ，15kΩ和45kΩ串联后为60kΩ，两者并联分流，后者分到的电流为25*4/(4+60)=1.56mA，开路电压U2=1.56*45=70.2V。 E=UO=U1+U2=-28.1+70.2=42.1V RO=(5//20+15)//45=13.4kΩ （1）如a、b端接入电阻RL=85.5kΩ，电流I=42.1/(13.4+85.5)=0.4mA，U=0.4*85.5=34.2V。 （2）不接电表时，开路电压为42.1V。产生误差的原因是电表的内阻参与了串联分压，影响到测量结果。 1.9.4在图1.24所示电路中，用戴维宁定理求I。 图1.24 习题1.9.4的电路图 【解】由戴维宁定理可知，去除掉最下方10Ω以后，可被等效为电压源。 150V电压源单独作用时，由于120V电源短路，由于其电压与所求I方向不一致，故开路电压U1=-150V。 120V电压源单独作用时，由于150V电源短路，故开路电压U2=120V。 20V电压源单独作用时，由于150V和120V电源短路，故开路电压U3=20V。 E=UO=U1+U2+ U3=-150+120+20=-10V RO=4+10*10/(10+10)=9Ω 则10Ω电阻在电压源作用下，电流I=-10/(9+10)=-0.53A。 1.9.5在图1.25所示电路中，用戴维宁定理求I。 图1.25 习题1.9.5的电路图 【解】由戴维宁定理可知，去除掉左上方9Ω以后，其余电路可被等效为电压源。 2A电流源单独作用时，6Ω和2Ω并联后与4Ω串联，U1=-2*4=-8V。 10V电压源单独作用时，6Ω和2Ω串联，4Ω断开无电流，U2=10V。 E=UO=U1+U2 =-8+10=2V RO=4Ω 则9Ω电阻在电压源作用下，电流I=2/(9+4)=0.15A。 1.9.5 用诺顿定理计算习题1.9.1。 【解】由诺顿定理可知，等效电流源如下图 IS=6A，RO=2.5+10*30/(10+30)=10Ω 如a、b端接入电阻RL=10Ω，电流I=10*6/(10+10)=3A，功率P=32*10=90W。 1.9.6用诺顿定理计算习题1.9.5。 【解】由诺顿定理可知，等效电流源如下图 IS=0.5A，RO=4Ω 则9Ω电阻在电流源作用下，电流I=4*0.5/(9+4)=0.15A。 1.10.1用戴维宁定理和诺顿定理求图1.26所示电路的等效电源。 图1.26 习题1.10.1的电路图 【解】 由戴维宁定理可知，等效电压源如下图，E=UO=8V，RO=1Ω 由诺顿定理可知，等效电流源如下图，IS=8A，RO=1Ω 文档已经阅读完毕，请返回上一页！