初一数学《不等式及其解集》
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一导速行导的汽导在匀11:20距A地50千
米,要在
12:00之前导导A地,导速导导足什导件条?(列式
表
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示)
分析:导导速是x千米/
导
从导导上看,汽导要在12:00之前导导A地,导以导速度个
2250行导50千米所用的导导不到 小导,即: < x33
.
从路程上看,汽导要在12:00之前导导A地,导以导速个
22度
33行导 小导的路程要超导50千米,即: x >50.
a+b,c 1200?1350
1200,1350 50x ,1200
5022
x > 50<
x33
:
用“<” “>”或“?”号表示大小导系的式子叫做不等式.;特导注意用“?”表示不等导系的式子也是不等式,
导察下列式子:
(1) 2x-2.5?15 (2) x?8.75
(3) x<4 (4) 5+3x>240
54x?6
1.用“,”或“,”“?”“?”或“?”导接的式
共同特点:子
2.左右导都是整两
式3.只含有一末知个数
4.未知的最高次是数数1
不等式的左右导都是整式两,只含有一未知个数,
且未知的最高次是并数数1. 导导的不等式叫
下列各式
(1),2<5 (2) m+3?0 (3)7y,5,,
(4),x-3=0 (5) 5y+4 (6)3x+2y,0
(7),x-,, -x，, (8)-,m+,, 5
(1),(2),(3),(6),(7),(8)其中不等式有
其中(3)(7)(8)是一元一次不等式
1:用不等式表示:
? a是正数;a>0
a+5<7? a与5的和小于7;
4y>8? y的4倍大于8
? a+2不等于a-2.
用不等式表示:
a< 0? a是导 数;
? a与2的差大于,a,2 > ,1; 11
a < 3
2
? a的一半小于3 .
一导速行导的汽导在匀11:20距A地50千米,
要在
12:00之前导导A地,导速导导足什导件条?(列式表示) 2
x>50
3
思考:
2
当x=78, 75, 72导,不等式 x>50是否成立?
3
不等式的解:
使不等式成立的未知的导叫做不等式的数
解.
使不等式成立的未知的导叫做不等式的数
解.
思考
2:判下列中些是不等式 断数哪x >50的解:3
76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.
你找个导能出导不等式的其他解导?导不等式有多少解个个
?
75.17679
…607374.9…8090
2
不等式 x>50的解
3
集x>75
4.不等式的解
一含有未知的不等式的个数所有的解,导成集
导不等式的解集个.
D导导:1、 下列导法正的是确( )
A. x=3是2x>1的解集
B. x=3不是2x>1的解
C. x=3是2x>1的唯一解
D. x=3是2x>1的解
注意:不等式的解和不等式的解集是一导的不一导导?2 、下列导导些是不等式 数哪x+3> 6的解?些哪
不是?
-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12
求不等式的解集的导程叫解不等式.
例2.直接想出不等式的解集:
? x-2>0 2x<6 x+1>5??
解: ? x>2 ; ? x<3 ; ? x>4.
导一导:
直接想出不等式的解
集:
注意移导法导同导可X>3
以用 x>6-3 x>3
? x+3>6 ;
X<4
? 2x<8 ;
X>9+2 x>11(移导)X>11
? x ,2>9.
不等式解集的表示方
第一导:用式子(如x>3),即用最导形式的不等式法
(如x>a或x
,1; x< 9?
解?
0,:-10
??
导导: 用导表示不等式的解集的步导数:
第一步:画数导;第二步:定界第三步:定方向
点;.
用导表示不等式的解集数
一元一次不等式的解集一般导有来以下四导情,况
1 X > a1> aa
(2) X < a (2) a<
a
.
(3) X ? a (3) ? aa
. (4) X ? a (4) ? a
a
大于往右走,小于往左走
步导:画数导,定界点,走方向
2
,例如,不等式 的解集是x >75在x>50,数导上表示导,3
大于往右走,小于往左走
. ?
075
75
.
导一导:
写数出下列导所表示的不等式的解集:
??
-30-30
?(2
)
X > -3X < -3
1x>-1 2x?-1
3x<-1 4x?-1
2.A
,A.x=4 2x>1
,B.x=42x>1
,C.x=42x>1
,D.x=42x>1
3
1a3
a+302mn
n1
m2
1
3ab
2
1 .
(a+b)?0.
2
4
-2
9
t()?t
-2?t?9
导堂导导 p147 A导 1～2大导
作导,3大导
家庭作导,4～5～6～
浙公网安备 33021202002483