初中数学教材教法题库含答案

初中 初中体育教案免费下载初中各年级劳动技术教案初中阶段各学科核心素养一览表初中二次函数知识点汇总初中化学新课程标准 数学教材教法题库含答案 《中学数学教材教法》试题库 试题(一)共十份 一 填空 (1)有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆， 、 与是学习数学的重要方式。 (2)《义务教育数学课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 》的基本理念指出:义务教育阶段的数学课程应突出体现 、 和 ，使数学教育面向全体学生，实现: ; ; 。 (3) 学生是数学学习的 。 (4)《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括 、 、 、 、第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括 、 、 。 二、简述《义务教育数学课程标准》(实验)的总体目标。 三、简述: (1)初中数学新课程的教学填空 ( 和已有 基础上。教1)数学教学活动必须建立在学生的认知 师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学帮助他们在自主探索和 的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 (2)《义务教育数学课程标准》的基本理念指出:义务教育阶段的数学课程应突出体现 、 和 ，使数学教育面向全体学生，实 现: ; ; 。 (3)评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标 化、评价方法 化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的 ，更要关注他们的 。 1 (4)初中数学新课程的四大学习领域 是 、 、 、 。 (5)《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类， 目标动词，第二类，数学活动水平的 目标动词。 二、简述《义务教育数学课程标准》(实验)的总体目标。 三、简述: (1)初中数学新课程的教学填空 (1)学生的数学学习 、 和 ，使数学教育面向全体学生，实现: ; ; 。 (3)学生是数学学习的 ，教师是数学学习的 、 与 。 (4)《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括 、 、 、 、第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括 、 、 。 二、谈谈你对数学课程总体目标与具体目标关系的认识。 三、简述: (1)初中数学新课程的教学填空 2 (1)数学教学活动必须建立在学生的认知 和已有 基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学 的机会，帮助他们在自主探索和 的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 (2)《义务教育数学课程标准》的具体目标是 、 、 ， 。 (3)“数与代数”的教学应遵循的原则 是 、 、 、 。 (4)初中数学新课程的四大学习领域 是 、 、 、 。 (5)《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类， 二类，数学活动水平的 目标动词。 二、谈谈你对情感态度价值观目标的认识。 三、简述: (1)初中数学新课程的教学填空 (1)评价主体多样化是评价主体将 、 、 、 和社会评价结合起来，形成多方评价。 (2)确定中学数学教学目的的依据 是 ， ， 、 。 (3)初中数学教学 ， ， ， 四个部分。 (4)数学学习背景分析主要包括 ， 。 ， 。 (5)老师的教学基本功表现在 ， ， ， 。 二、编两个和是87的数学问题，其中一个较难，一个较容易，并说明难易所在。 三、谈谈你对数学教学的看法 四、你认为课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的及教学设想) 3 试题(六) 一 填空 (1)学生的数学学习 、 、 的，这些 ， ， 。 (3)数学课堂教学基本技能训 练 ， ， ， ， ， ， 。 (4)《基础教育课程改革指导纲要》中三维课程目标指 ， ， 。 (5)学生是数学学习的 ，教师是数学学习的 、 与 。 二、写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义。 三、试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值。 四 简答题 (1)简述《义务教育阶段国家数学课程标准》(实验)的总体目标。 (2)简述“说课”的及教学设想) 试题(七) 一 填空 、 、 、 。 (2中学 (1)初中数学教学 、 、 数学教学常用方 法 ， ， 。 ， ， 。 (3)数学教学基本功包括 ， (4)知识与技能目标动词包括 ， ， ， 。 (5)数学课程的 ， 、 。 4 二、写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义。 三、简答题 (1)创设良好的课堂教学氛围的意义。 (2)简述“引导,发现”教学模式。 (3)《标准》的评价理念是什么, 四、有人认为，新课程注重将生活数学引入课堂。但生活问题具有跳跃性，不利于学生系统学习数学知识，你如何看待这个问题。 五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题“探索等腰三角形的性质”一课的教学目标。 试题(八) 一 填空 (1)教学设计主要包括以下几方面 的 ， ， ， ， 。 (2)数与代教 ， ， 。 (3)启发学生数学学习的关键有以下几个 词: ， ， ， 。 (4)合作学习小组一般应遵循 ， 的原则。 (5)数学课程目标分为 ， 、 ， 四个具体目标。 (6)《标准》的评价目标是为了促进 发展及改进 教学。 二、利用“勾股定理”编两道题，并简要说明编制思路。 三、简答题 (1)简述课堂提问技能的实施要点。 (2)简述《数学课程标准》的5 试题(九) 一 填空 ) (1)新课程倡导的学习方式是 ， ， 。 (2)初中数学 ， ， ， 。 (3)探究学习要达到的三个基本目标 ， ， 。 (4)“课题学习”是一种具有 、 、 和 的数学学习活动。 (5)创设教学情境的基本原则 有 ， ， ， ， 。 二、如何选择、整合与超越教学模式。 三、简答题 (1)简述初中数学新课程教学填空 (1)新课程教学 ， ， 。 (2)以学论教主要是从 ， ， ， ， ， 六个方面对教师课堂教学进行评价。 (3)常用的中学数学教学方法有 、 、 等。 (4)建构主义教学模式有 、 、 。 (5)创设教学情境的基本原则 有 ， ， ， ， 。 二、何为教学反思,，如何进行教学反思, 三、简答题 (1)简述初中数学新课程教学内容的编排特点。 (2)你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的, (3)简述“情境—问题”模式的课堂教学基本结构和核心、。 (4)指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。 6 四、什么是解题方法多样化,解题方法的多样化有什么作用，如何促进解决问题方式的多样化。 五、什么是教学设计，教学目标设计要对那几个方面的。 (2)基础性、普及性和发展性 ，实现:人人学有价值的数学;人人都能获得 必要的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。 (3)主人，的组织者、引导者与合作者。 (4)了解或认识、理解、掌握、灵活运用。经历或感受、体验或体会、探索 。 二、简述《义务教育数学课程标准》(实验)的总体目标。(15分) 答:通过义务教育阶段的数学学习，学生能够: (1) 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思 想方和必要的应用技能; (2) 初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其 它学科学习中的问题，增强应用数学的意识; (3) 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解 和学好数学的信心; (4) 具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发 展。 三、简述: (1)初中数学新课程的教学内容体系。 1、要点:初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性，将其称为第三学段，隶属于，具体有六个核心概念。四大学习领域:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。六个核心概念:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。 2 、要点:(1)评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合。 《标准》指出:“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程„„要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。” (2)评价的主体方式由单元化转向多元化。 《标准》指出:“评价的主体和方式要多样化” (3) 评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。 (4)评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采取定量与定性相结合的方式呈现，充分重视学生的个性发展。 四、何为说课,举例说明说课的基本内容和方法 说课，就是教师以教育教学理论为指导，在精心备课的基础上，面对同行、领导或教学研究人员，主要用口头语言和有关的辅助手段阐述某一学科课程或一具体课题的教学设计(或教学得失)，并与听课者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，共同研讨进一步改进和优化教学设计的教学研究过程。 7 说课主要包括以下几个方面的填空 (1)的认知发展水平和已有知识经验的、活动、合作交流 (2)基础性、普及性、发展性、人人学有价值的数学;人人都能获得必要的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。 (3)多元化、多样化、结果、学习过程。 (4)是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。 (5第二类，数学活动水平的过程性目标动词。 二、简述《义务教育数学课程标准》(实验)的总体目标。 答:通过义务教育阶段的数学学习，学生能够: (1)获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能; (2)初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识; (3)体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心; (4)具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 三、简述: (1)初中数学新课程的教学内容的特点。 (2)选择、确定教学内容的依据与标准。 答:(1)1、教学内容综合化;2、教学内容过程化;3教学内容现代化。 (2)1、科学标准性，1、可行性标准，3、社会作用标准，4、教育作用标准。 2、加强数学各部分内容之间的联系，发展学生的综合应用能力。 四、谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的认识。 (1)评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合。 8 《标准》指出:“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程„„要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。” (2)评价的主体方式由单元化转向多元化。 《标准》指出:“评价的主体和方式要多样化”，改变单一的书面测试模式。 (3)评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。 (4)评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采取定量与定性相结合的方式呈现，充分重视学生的个性发展。 五、写出“直角坐标系(第一课时)”一课的教学设计简案。(主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略) 试题(三) 一填空 (1)现实的、有意义的、富有挑战性。(2)基础性、普及性和发展性，人人学有价值的数学;人人都能获得必要的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。 (3)主人，组织者、引导者与合作者。(4)了解或认识、理解、掌握、灵活运用。经历或感受、体验或体会、探索。 二、谈谈你对数学课程总体目标与具体目标关系的认识。 答:《标准》关于目标的叙述明确表明:数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能与数学思想方法。它还应当包括促进学生思维能力、思维水平方面，用数学解决问题能力方面，情感与态度方面的发展。目标突出了学生的发展和社会的需要。为此总体目标被细化为四个方面的具体目标:知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标(例 ”。 如情感与态度)作为实现其它目标过程中的一个“副产品 另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。这里包含两层意思:一是“数学思考、解决问题、情感与态度”目标的实现是通过数学知识的学习来完成的，不需要也不可能为它设置专门课程;二是学什么样的知识技能，应当首先考虑到是否有利于其它三方面的目标的实现。 三、简述: (1)初中数学新课程的教学 2 、答:(1)反映数据统计的全过程:发现并提出问题，收集和整理数据、表示数据、分析数据、做出合理的决策，对结果进行评价、交流与改进。 (2)体会抽样的必要性和随机抽样的重要性，体会用样本估计总体的初步思想。 (3)根据数据做出推理和合理和论证，并初步学会用概率统计语言进行交流。 四、在“空间与图形”的教学实施过程中，你如何体现其教育价值则。 9 答:(1)“空间与图形”是学生感受图形世界的现实性和丰富多采的载体。 (2)“空间与图形”是学生数学思维训练的好载体。 (3)“空间与图形”是数学育人的载体。 五、写出“三角形填空 (1)认知发展水平和已有知识经验的、合作交流。(2)知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。(3)过程性原则、现实性原则、探索性原则。 (4)数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。(5)知识与技能、过程性。 二、谈谈你对情感态度价值观目标的认识。 答:《标准》明确表明:学生在“数学思考、解决问题、情感态度”等方面的发展比单纯在“知识与技能”方面的发展更为重要。合格公民的许多基本素质，如对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神、独立思考与合作交流的能力、克服困难的自信心、意志力、创新精神与实践能力等都可以通过数学活动来培养和形成。 (1)能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲 (2)在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心 (3)初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造、感受数学的严谨性及数学结论的确定性 (4)形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯 三、简述: (1)初中数学新课程的教学新课程教学策略设计和选择的基本原则包括哪几 方面的内容。 答(1)由于教学策略具有综合性的特征，因而必须对教学方法、步骤、组织形式和媒体加以综合考虑，考虑各因素之间的互补作用，这就要求教师具有综合思维的能力和创造性。 教学策略具有指向性，教学策略的选择和使用必须尽力满足教学目标所 (2) 提出的要求，教学活动的程序、细节都必须指向教学目标。 (3)学生的起始状态决定着教学的起点，是制定教学策略的基础。 (4)由于教学策略具有灵活性的特点，同一策略可能解决不同的问题，不同的策略也可以解决相同的问题，教学策略的应用应随问题情境的变化而变化，这就要求教师在设计和选择运用教学策略时要有灵活性。 五、写出“正数和负数(第一课时)”一课的教学设计简案。 (主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略) 10 试题(五) 一 填空 )中学数学教育的性质、 (1)自我评价、学生互评、老师评价、家长评价。(2 任务和培养目标、数学的特点和中学生的年龄特征。(3)数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合运用。(4)教材分析，学习需要分析，学习任务分析， )教学设计的技能，语言表达的技能，组织和调控课堂的技能，学生情况分析。(5 实践操作的技能。 二、编两个和是87的数学问题，其中一个较难，一个较容易，并说明难易所在。 答:略 三谈谈你对数学教学的看法 答:数学教学应当以学生的发展为本。教师不应是数学教学活动的“管理者”，而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者，参与者。老师的主要职责是向学生提供从事“观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动的机会，为学生的数学学习活动创设一个宽松的氛围，激发学生的求知欲，最大限度在发挥他们数学学习的潜能，让学生在活动中通过“动手实践、自主探索、合作交流、模仿与记忆”等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发展自我。 四、你认为课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的及教学设想) 试题(六) 一 填空 (1)现实的，生动活泼的，具有挑战性的。(2)动手实践，自主探索，合作交流。(3)课堂教学组织与调控技能，导入与结束技能，课堂教学语言技能，板书与应用多媒体技能，课堂观察与倾听技能，课堂启发引导与提问技能，指导学生合作学习技能。(4)知识技能目标，过程与方法目标，情感态度价值观目标。(5)主人，组织者，引导者，合作者。 二、写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义。 11 答:例如(1)表示时间(单位:s)，y表示速度(单位:m/s)，开始计时后，物 2体从静止状态开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s,10s后做匀速运动;20s后物体以, 20.5m/s的加速度做匀减速运动到40s末停下。 3(2)某校有一容量为10m的蓄水池的底部漏水，而管理员却不知道。管理员见池中无 水，便打开阀门向水池放水，由于进水量大于排水量，因而进水10分钟后水池水满，水满后，粗心的管理员还在房间里看电视，于是水向外溢，满地是水，再过10分钟，管理员才赶到，关了闸门。但20分钟后，水池的水又全部漏完。 (3)参见《数学课程标准》36页。小明开车出去玩，前10分钟，他以匀速行进1000千米，然后停车休息了10分钟后，又用20分钟的时间以匀速回到家。 三、试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值。 答案要点:数学直接或间接地推动着生产力的发展，现代科学技术越来越表现为一种数学技术。例如:X射线计算机断层扫描仪(简称CT)。数学几乎在各个领域都有广泛的应用，数学已经从幕后走到台前，成为能够创造经济效益的数学技术。这使得数学素养成为公民基本素养不可缺少的重要部分。 四 简答题 (1)简述《义务教育阶段国家数学课程标准》(实验)的总体目标。 答:,)获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;,)初步学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识; ,)体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心;,)具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 (2)简述“说课”的内涵及特点。 答:说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师(主要是同 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。 特点:简易性与操作性、理论性与科学性、交流性与示范性、可重复修改和补正。 五、你是如何理解数学课程四大要素间的关系的, 答:它们之间是不可分割，互相联系，互相融合的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用。这是因为知识学习和技能的掌握依赖于方法的掌握和具备各种能力，而有了知识和能力才可能去解决问题，在解决问题的过程中，提高数学学习的兴趣与信心，形成积极学习的态度，认识到数学的应用价值和教育价值，从而培养良好的个性品质。所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标(例如情感与态度)作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。 12 另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。 六写出命题“等腰三角形顶角平分线是底边上的中线”的教学简案。(主要写教学目的，重点、难点、关键，课题引入 及教学设想) 试题(七) 一 填空 (1)数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。(2)讲授 )教学设计的技能，语言表达的技能，组织和调控课法、探究式，合作学习。(3 堂的技能，实践操作的技能。 (4)了解、理解、掌握，灵活运用。(5)现实性、挑战性和整体性。 二、写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义。 答:例如(1)表示时间(单位:s)，y表示速度(单位:m/s)，开始计时后，物 2体从静止状态开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s,10s后做匀速运动;20s后物体以, 20.5m/s的加速度做匀减速运动到40s末停下。 3(2)某校有一容量为10m的蓄水池的底部漏水，而管理员却不知道。管理员见池中无 水，便打开阀门向水池放水，由于进水量大于排水量，因而进水10分钟后水池水满，水满后，粗心的管理员还在房间里看电视，于是水向外溢，满地是水，再过10分钟，管理员才赶到，关了闸门。但20分钟后，水池的水又全部漏完。 (3)参见《数学课程标准》36页。小明开车出去玩，前10分钟，他以匀速行进1000千米，然后停车休息了10分钟后，又用20分钟的时间以匀速回到家。 三、试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值。 答案要点:数学直接或间接地推动着生产力的发展，现代科学技术越来越表现为一种数学技术。例如:X射线计算机断层扫描仪(简称CT)。数学几乎在各个领域都有广泛的应用，数学已经从幕后走到台前，成为能够创造经济效益的数学技术。这使得数学素养成为公民基本素养不可缺少的重要部分。 三、简答题 (1)创设良好的课堂教学氛围的意义。 (2)简述“引导,发现”教学模式。 (3)《标准》的评价理念是什么, 答:(1)课堂气氛是整个班级在课堂上情绪和情感状态的表现，只有积极的课堂气氛才符合学生求知的心理特点，师生之间、同学之间的关系融洽和谐，才能促进学生的学习和思维的发展。从教育的角度来看，良好的课堂气氛，是一种具有感染性的催人向上的教育情境，能使学生受到感化和熏陶，产生感情上的共鸣。从教学的角度来看，生动活泼的课堂气氛，会使学生的大脑皮层处于兴奋状态，易于全身心地投入学习，更好地接受知识，并且能够使所学知识掌握牢固，记忆长久。 13 (2)“引导—发现”模式是数学新课程中应用较为广泛的教学模式。在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是将以“定论”形式陈述的材料，转化为精心设置的一个个问题链，变被动吸收式学习为主动探究式学习，激发学生的求知欲，使学生在老师的启发引导下，通过自主探索、合作交流，发现问题并解决问题，从而掌握知识与技能，自主地构建知识，发展能力的学习过程。基本结构为:创设情境——提出问题——探究猜测——推理验证——得出结论。 “引导—发现”模式的实质是以学生自主探索、合作交流为主，充分发挥学生的主体性，激发学生的学习兴趣，产生自觉学习的填空 (1)分析数学学习背景，确定教学目标，选择数学教学模式，设计数学教学策略，设计课堂评价方案。(2)数、式，方程、不等式，函数。(3)定向、架桥、置疑、揭晓。(4)组内异质，组间同质。(5)知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度。(6)学生，教师。 二、利用“勾股定理”编两道题，并简要说明编制思路。(10分) 答:略(可从数、形入手) 三、简答题(每小题10分，共30分) (1)简述课堂提问技能的实施要点。 (2)简述《数学课程标准》的内容要求及具体变化。 (3)说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系, 答(1)1)目的明确，重点突出。提问需要设计，可以将问题集中于教学的主要目标，问题的选择在教学内容的关键处、矛盾处，要紧扣疑难点、兴趣点、模糊点提问.2)提问应当含蓄，不能太直白。所提问题大部分要具有挑战性，能够引起学生积极思考甚至是热烈的讨论和争辩。3)提问要准确把握时机，发问的态度要自然，注意问题的层次性。提问要向全体学生发问.4)对学生的回答要认真倾听，予以中肯而明确的评价，肯定合理的成分，指出需要改进的地方。 14 (2)增幅较大的部分是“统计与概率”，增加了“能借助计算器进行较复杂的运算能选择合适的估算方法”等填空 (1)动手实践、自主探索、合作交流。(2数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。(3)理智能力发展，深层次的情感体验，建构知识。(4)实践性、探索性、综合性、开放性。(5)现实性、趣味性、科学性、探究性和、 发展性。 二、如何选择、整合与超越教学模式。 答:在教学活动中，不可能有一种普遍有效的可以适用于各种情况的万能教学模式、教学方法，也没有最好的教学模式，最有效的教学方法。任何一种教学模 式、教学方法都有 15 自身的功能、结构和一定的适用范围。如果超越了教学模式、教学方法的使用范围，将某一种教学模式、教学方法泛化，就会导致教学活动单调、重复和教学气氛枯燥乏味，遏制教师和学生的创造性的发挥。因此必须根据自己的教学实际情况选择合适的数学教学模式。通常可以从以下几个方面考虑:(1)根据教学目标进行选择。每一节课都有特定的教学目标，教学目标不同，所采用的教学模式也不同。(2)根据教学内容进行选择。首先，不同的学习内容也都有各自的特点，难易程度也不尽相同，对概念，定理、公式和法则以及例题等的学习，选择的教学模式也不相同。其次，对于同一教学内容，教师的关注点不同，学生的认知情况不同，也会导致不同的教学设计，使用不同的教学模式。(3)根据学生情况进行选择。在教学活动中，学生是学习的主体，因此学生情况也是选择数学教学模式的依据。每个班的学生的年龄特征、认知结构、学习水平、学习动机、学习态度、学习风格和已有的生活经验和学习经验各不相同，必须根据他们的特点选择适当的教学模式。(4)根据教师特点和教学条件进行选择。任何教学模式、教学方法都要由教师来运用，都是在特定条件下才能运用。 三、简答题 (1)简述初中数学新课程教学内容的特点。 (2)你对“人人学有价值的数学”中有“价值的数学”是怎样理解的, (3)说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系, 答:1)教学内容综合化。课程标准不刻意强调追求内容的完整和体系的严谨，而是强调要“对人的发展有十分重要的作用”，强调“知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现为前提”。因此，课程设置了四个领域，以更活泼、更灵活、综合化的形式呈现课程内容，更能促进学生一般能力与数学能力的均衡发展。2)教学内容过程化。数学教学是数学活动的教学，那么“内容”就是“数学活动的基本线索”。在数学活动中，四个目标都将在主体参与的碰撞和生成活动中形成。3)教学内容现代化。新课程改变了“繁、难、窄、旧”现状，建立了更新、宽、实的合理内容体系。 (2)“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。“有价值”的数学应当是对学生终身学习有帮助的，适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学内容。包括构建知识、掌握方法、培养情感和提高能力等。而那些对学生来说有如“天外来客”般难以琢磨的内容，那些必须通过高强度训练才有可能被学生掌握的内容，就可以是“价值不大”甚至是“没有价值”的数学内容。 就内容来讲，“有价值的数学”包括基本的数的概念与运算，空间与图形的初步知识，与信息处理、数据处理有关的统计与概率知识等，还包括理解与掌握这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念与能力，如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识。 (,)说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师(主要是同一 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 教师)或教学研究人员系统 地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。 (1)说课与教学设计的关系:无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务， 二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次都是上课前进行的教学准备活动， 的备课，是对教学设计的深入思考与研究;二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程。二者的区别在于:活动形式不同。备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致。关注对象不同。备课的服务对象是学生，是要把结果展示给学生。说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经验介绍和经验交流的性质。目的不同。备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动。而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展。基本要求不同。备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据。 16 四、新课程倡导问题解决方法的多样化，那么是否方法越多越好,是否存在最优方法,谈谈你的看法。 答:问题解决方法的多样化并非教学目的，而是一种手段，因此，多样化并不是方法越多越好，关键是独立思考。不存在最优的方法。每种方法都的自身的优点与不足，对解题方法进行比较的目的是使学生明确各种方法的特点，从而有助于学生根据自身的思维特征、认知水平和个人喜好选择合适自己的解题方法。从这个意义上来说，解题方法的优劣是相对于学生个体的，而非针对学生群体的，由于学生自身的喜好和思维特征存在着很大的差异，因此难以存在一个统一的大家都认可的最佳方法。 五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题“探索直线平行的条件”一课的教材分析和学习任务分析。 答:教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，教学活动过程(包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明)，教学后记。 “探索直线平行的条件”一课的教材分析:本节是北师大版(七下)第二章的填空 (1)综合化、过程化、现代化。(2)情绪状态、注意状态、参与状态、交往状态、思维状态、生成状态。(3)讲授法、探究式、合作学习法。(4)支架式教学、抛锚式教学、随机进入式教学。(5)现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。 二、何为教学反思,，如何进行教学反思, 答:反思是指教师以自己的教育教学实践为思考对象，对自己的教育行为、决策及教学效果进行认真的审视和分析，不断提高自己教学水平和专业素养的过程。反思不仅仅是头脑内部的“想一想”，而是一个不断实践、学习、研究的过程，是自己与自己、自己与他人更深层次的对话。反思是教师认识自己的重要途径，又是改变自己的前提。 教学是一门遗憾的艺术，即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，课后要及时进行回顾、梳理，并对其作深刻反思、探究和认真的剖析，为教师再教积累理论和实践经验。课后反思还要对自己的教学行为是否会对学生造成伤害进行反思。有时，教师无意识的行为会对学生造成终身难以弥补的伤害，所以教师在与学生沟通时要时时注意自己的言行。 三、简答题 (1)简述初中数学新课程教学内容的编排特点。 2)你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的, ( (3)简述“情境—问题”模式的课堂教学基本结构和核心、。 (4)指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。 答:(1)教学内容安排有以下特点:突出从实际问题情景中抽象数学模型的过程;内容编排螺旋式推进;重视数学史料的活动;重视数学的应用;突出知识之间的联系与综合。 (2)基础知识和基本技能不是一陈不变的，随着社会的进步，特别是科学技术的飞速发展，一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天数学学习的重点，如大数目的数值计算、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等。相反，一些以前未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。如使用计算器处理数据的技能，有关统计图表的知识，获取与处理统计数据并根据所得结果 17 作出推断的技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，是必须掌握的基础知识与基本技能。 (3)学生学习:质疑提问、自主合作探究 (观察、分析) (猜想、探究) (求解、反驳) (学做、学用) 教师导学:启发诱导、矫正解惑讲授 “情境—问题”模式的核心:把“质疑提问”，培养学生的问题意识，提高学生提出问题与解决问题的能力作为教与学活动的起点和归宿。 (4)合作学习前要留给学生足够的独立思考时间，合作学习是建立在学生个体合作需要的基础上的，只有在学生个体解决某个数学问题遇到障碍，苦思而不得其解时进行合作学习才有价值，才有成效。如果教师呈现问题情境后，不留给学生思考时间，立刻开始小组讨论，这样学生还没来得及思考问题情境，更谈不上自己的独立方案，容易使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。 合作学习的次数要得当，一堂课的分组讨论不宜过多，每次讨论的时间要科学控制。 合作学习时，教师不应是旁观者，更不能做局外人，教师必须深入到每个小组，认真倾听大家的发言，适时地与小组成员进行交流，随时把握各组的学习情况。具体地说，教师要认真观察和了解每个小组的学习情况，发现个别学生不能认真参与交流，做与合作学习无关的事情，或交流不认真时，教师要及时引 导，提出明确要求，确保合作学习能够有效展开，并且不流于形式。教师在合作学习中，要把求知的主动权交给学生，要努力去感受和发现学生在交流中所产生的思维亮点，及时发现和排出学生思维障碍，创设一个民主的氛围，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考，勇于创新。 四、什么是解题方法多样化,解题方法的多样化有什么作用，如何促进解决问题方式的多样化。 答:解题方法多样化是指在问题解决过程中鼓励学生独立思考，鼓励学生用自己的方法解决问题，这样在群体中就出现了多样化的解决方法。因此，解题方法多样化的实质就是指学生独立思考，指群体解题方法的多样化，并非学生个体解题方法多样化。 解题方法多样化首先要要求学生通过自身的独立思考获得问题解决的方法与策略，可以发展学生的自主学习能力和探究能力，而在其后各自方法的交流中，学生通过对各自方法的比较、汇报，又促进了学生的合作与交流。因而解题方法多样化有利于学生转变学习方式。 解题方法多样化要以一定的问题为背景展开。问题的入口要比较宽，问题的解决方法要有利于学生的交流，同时问题的呈现这突出过程性。 五、什么是教学设计，教学目标设计要对那几个方面的内容进行系统分析。 答:教学设计就是在教学活动开始之前教师运用系统的方法分析教学问题，确定教学目标，选择教学方法与教学模式，设计教学思路与教学流程以及确定教学策略方案、试行方案、评价试行结果和修改方案的工作，即是对教学活动进行的安排与决策。 教学目标设计要对以下几个方面的内容进行系统分析:1)学习背景分析2)学习需要分析3)学习任务分析。 18 初中数学教材教法测试题2 一 填空 (1)有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆， 、 与 是学习数学的重要方式。 【动手实践、自主探索与合作交流 】 (2)《义务教育数学课程标准》的基本理念指出:义务教育阶段的数学课程应突出体现 、 和 ，使数学教育面向全体学生，实现: ; ; 。 【基础性、普及性和发展性 ，实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必要的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。】 (3) 学生是数学学习的 ，教师是数学学习的 、 与 。 【主人，的组织者、引导者与合作者】 (4)《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括 、 、 、 、第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括 、 、 。 【了解或认识、理解、掌握、灵活运用。经历或感受、体验或体会、探索】 (5)数学教学活动必须建立在学生的认知 和已有 基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学 的机会，帮助他们在自主探索和 的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 【的认知发展水平和已有知识经验的、活动、合作交流】 (6)《义务教育数学课程标准》的基本理念指出:义务教育阶段的数学课程应突出体现 、 和 ，使数学教育面向全体学生， 实现: ; ; 。 【基础性、普及性、发展性、人人学有价值的数学;人人都能获得必要的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。】 (7)评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标 化、评价方法 化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的 ，更要关注他们的 。 【多元化、多样化、结果、学习过程】 (8)初中数学新课程的四大学习领域 是 、 、 、 。 【是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。】 (9)《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类， 目标动词，第二类，数学活动水平的 目标动词。 【《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，第二类，数学活动水平的过程性目标动词。】 (10)学生的数学学习 、 、 的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 【现实的、有意义的、富有挑战性】 19 (11)《义务教育数学课程标准》的基本理念指出:义务教育阶段的数学课程应突出体 现 、 和 ，使数学教育面向全体学生，实现: ; ; 。 【基础性、普及性和发展性，人人学有价值的数学;人人都能获得必要的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。】 (12)学生是数学学习的 ，教师是数学学习的 、 与 。 【主人，组织者、引导者与合作者】 (13)《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包 括 、 、 、 、第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括 、 、 。 【了解或认识、理解、掌握、灵活运用。经历或感受、体验或体会、探索。】 (14)数学教学活动必须建立在学生的认知 和已有 基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学 的机会，帮助他们在自主探索和 的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方 法，获得广泛的数学活动经验。 【认知发展水平和已有知识经验的、合作交流】 (15)《义务教育数学课程标准》的具体目标是 、 、 ， 。 【知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度】 (16)“数与代数”的教学应遵循的原则 是 、 、 、 。 【过程性原则、现实性原则、探索性原则】 (17)初中数学新课程的四大学习领域 是 、 、 、 。 【数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用】 (18)《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类， 目标动词，第二类，数学活动水平的 目标动词。 【知识与技能、过程性。】 (19)评价主体多样化是评价主体将 、 、 、 和社会评价结合起来，形成多方评价。 【自我评价、学生互评、老师评价、家长评价】 (20)确定中学数学教学目的的依据 ， 、 。 是 ， 【中学数学教育的性质、任务和培养目标、数学的特点和中学生的年龄特征】 (21)初中数学教学 ， ， ， 四个部分。 【数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合运用】 (22)数学学习背景分析主要包括 ， 。 ， 。 【教材分析，学习需要分析，学习任务分析，学生情况分析】 (23)老师的教学基本功表现在 ， ， ， 。 【教学设计的技能，语言表达的技能，组织和调控课堂的技能，实践操作的技能】 (24)学生的数学学习 、 、 的，这些 ， ， 。 20 【动手实践，自主探索，合作交流】 (26)数学课堂教学基本技能训 练 ， ， ， ， ， ， 。 【课堂教学组织与调控技能，导入与结束技能，课堂教学语言技能，板书与应用多媒体技能，课堂观察与倾听技能，课堂启发引导与提问技能，指导学生合作学习技能】 (27)《基础教育课程改革指导纲要》中三维课程目标指 ， ， 。 【知识技能目标，过程与方法目标，情感态度价值观目标】 (28)学生是数学学习的 ，教师是数学学习的 、 与 。 【主人，组织者，引导者，合作者】 (29)初中数学教学 、 、 、 、 、 。 【数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力】 (30)中学数学教学常用方 法 ， ， 。 【讲授法、探究式，合作学习】 (31)数学教学基本功包括 ， ， ， 。 【教学设计的技能，语言表达的技能，组织和调控课堂的技能，实践操作的技能。】 (32)知识与技能目标动词包括 ， ， ， 。 【了解、理解、掌握，灵活运用】 、 (33)数学课程的 ， 【现实性、挑战性和整体性】 (34)教学设计主要包括以下几方面 的 ， ， ， ， 。 【分析数学学习背景，确定教学目标，选择数学教学模式，设计数学教学策略，设计课堂评价方案】 (35)数与代教 ， ， 。 【数、式，方程、不等式，函数】 (36)启发学生数学学习的关键有以下几个 词: ， ， ， 。 【定向、架桥、置疑、揭晓】 (37)合作学习小组一般应遵循 ， 的原则。 【组 ， 、 ， 四个具体目标。 【知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度】 (39)《标准》的评价目标是为了促进 发展及改进 教学。 【学生，教师】 (40)新课程倡导的学习方式是 ， ， 。 【动手实践、自主探索、合作交流。】 (41)初中数学 ， ， ， 。 【数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用】 (42)探究学习要达到的三个基本目标 ， ， 。 【理智能力发展，深层次的情感体验，建构知识】 21 (43)“课题学习”是一种具有 、 、 和 的数学学习活动。 【实践性、探索性、综合性、开放性】 (44)创设教学情境的基本原则 有 ， ， ， ， 。 【)现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性】 (45)新课程教学 ， ， 。 【综合化、过程化、现代化】 (46)以学论教主要是从 ， ， ， ， ， 六个方面对教师课堂教学进行评价。 【情绪状态、注意状态、参与状态、交往状态、思维状态、生成状态】 (47)常用的中学数学教学方法有 、 、 等。 【讲授法、探究式、合作学习法】 (48)建构主义教学模式有 、 、 。 【)支架式教学、抛锚式教学、随机进入式教学】 (49)创设教学情境的基本原则 有 ， ， ， ， 。 【现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性】 (50)数学有高度的-----、-----、应用的----等 (抽象性、精确性 广泛性) (51)-------------是反证法的逻辑基础。 (矛盾律和排中律) (52)命题:一切矩形都是平行四边形。其主项是------，谓项是-----量项是-----，联项是---- (矩形 平行四边形 一切 是 ) (53)学习是在------与------- 的共同作用下，一个由“行”到“知”的---------，------- 是有一个由低层次到高层次转化，复杂而完整的。 (智力因素 非智力因素 反馈过程 认知活动) (54)中学数学传统的教学方法有-----，------，-------，------，------。 (讲解法 谈话法 练习法 讲练结合教学法 教具演示) 二、选择 1、下列划分正确的是(D) A有理数包括整数、分数和零 B角分为直角、象限角、对顶角和同位角 C数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列 D平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和角线不互相垂直的平行四边形 2、概念的外延是概念所反应的(B)的总和 A本质属性 B本质属性对象 C 对象的本质属性 D 属性 3、“在同一时间A排中律 B同一律 C矛盾律 D充足理由律 22 4、当前数学改革的三大趋势是( B) A大众数学、实用数学、服务性科学 B大众数学、服务性科学、问题解决 C实用数学、服务性科学、问题解决 D问题解决、大众数学、实用数学 5、说课的基本要求包括(C) A科学性、思想性和实践性 B科学性、理论性和严谨性 C科学性、思想性和理论性 D思想性、严谨性和实践性 6、下图中A、B的关系是(A) A对立关系 B全异关系 C同一关系 D矛盾关系 7、下列哪一项不是确定中学数学教学B不尽方根 C无限小数 D无限循环小数 9、下列命题中，等值式复合命题的是(A) A四边形为平行四边形，当且仅当它一组平行且相等 B菱形是平行四边形 C若两个角是对顶角，则此两角相等 D三角形两边之和大于第三边 10、由教师对所授教材作重点、系统的讲述与分析、学生集中注意力倾听的教 A谈话法 B讲解法 C练习法 D引导发现法 学方法是(B) 23 教师招聘考试模拟考卷,中学数学科目, (满分为120分) 第一部分 一、简答题(10分) 教育改革已经紧锣密鼓，教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本，以提高全体学生的数学素质为纲”，作为教师要该如何去做呢,谈谈高中数学新课程改革对教师的要求。 二、论述题(10分) 如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性, 第二部分 数学专业基础知识 数学教育理论与实践 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1(复数(1+i)(1-i)=( ) A(2 2( B(-2 C(2i D(- 0(3x2+k)dx=10,则k=( ) B(2 C(3 D(4 A(1 3(在二项式(x-1)6的展开式中，含x3的项的系数是( ) A(-15 B(15 C(-20 D(20 4(200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示， 时速在,50,60)的汽车大约有( ) A(30辆 B(40辆 C(60辆 D(80辆 5(某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似 t2 地表示为f(t)=,则在时刻t=10 min的降雨强度为( ) 100 A(1 mm/min 5B(1mm/min 4 C(1 mm/min 2D(1 mm/min 6(定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x，y?R)，f(1)=2，则f(-3) 等于 24 ( ) A(2 B(3 C(6 D(9 7(已知函数f(x)=2x+3，f-1(x)是f(x)的反函数，若mn=16(m，n?R+)，则f-1(m)+f-1(n)的值为( ) A(-2 B(1 C(4 D(10 x2y2 8(双曲线2-2=1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为 ab 30?的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为( ) A B C D 9(如图，α?β，α?β=l，A?α，B?β，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α，β ) A(θ>φ，m>n C(θ<φ，m<n ? 1 10(已知实数x，y值为-1，则实数m等于( ) x+y?m A(7 B(5 C(4 D(3 y?2x-1如果目标函数z=x-y的最小B(θ>φ， θ<φ，m>n m<n D( 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上。 11(x2+4y2=16的离心率等于,与该椭圆有共同焦点，且一条渐近线是的双曲线方程是 。 12(不等式|x+1|+|x-2|?5的解集为。 y=sin θ+1 13(在直角坐标系xOy中，已知曲线Cx=cos θ(θ 是参数)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程 可写为 。 14(已知函数f(x)=2x,等差数列{ax}的公差为2，若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4, 则log2,f(a1)?f(a2)?f(a3)?„?f(a10), 25 15(已知:如右图，PT切?O于点T，PA 交?O于A、B 两点且与直径CT交于点D，CD,2，AD,3，BD,6，则PB, 三、解答题(本大题共5小题，共45分。)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16((本小题满分8分) 在?ABC中,?B= (?)求sin A; (?)记BC的中点为D,求中线AD的长。 17((本小题满分8分) 在一次数学考试中,第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题。设4名考生选做这两题的可能性均为 41。 2 (?)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率; (?)设这4名考生中选做第15题的学生数为ξ个,求的分布列及数学期望。 26 18((本小题满分8分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD?底面ABCD，且 PA=PD=AD,若E、F分别为PC、BD的中点。 2 (?)EF//平面PAD; (?)求证:平面PDC?平面PAD; (?)求二面角B-PD-C的正切值。 19((本小题满分9分) 已知函数fx=x3+3ax-1,gx=f′x-ax-5，其中f′x是f(x)的导函数。 (?)对满足-1?a?1的一切a的值，都有gx<0，求实数x的取值范围; (?)设a=-m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=fx的图像与直线y=3只有一个公共点。 27 20((本小题满分12分) x2y2x2y2 把由半椭圆2+2=1(x?0)与半椭圆2+2=1(x?0)合成的曲线称作“果圆”，其中abbc a2=b2+c2，a>0，b>c>0。如下图所示，点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2分别是“果圆”与x，y轴的交点。 (1)若?F0F1F2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程; (2)当|A1A2|>|B1B2|时，求b的取值范围; a (3)连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦。试研究:是否存在实数k，使斜率为k的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上,若存在，求出所有可能的k值;若不存在，说明理由。 四、教学技能(10分) 21(结合教学实际，谈谈在具体数学教学中如何有效处理生成与预设的关系。 28 教师招聘考试模拟考卷,中学数学科目, 第一部分 数学教育理论与实践 一、简答题 【答案要点】(1)首先是从更新教育观念出发，建立由应试数学变为大众数学的新观点，培养学生学数学、懂数学、用数学的意识，使之具有基本的数学素质。 (2)牢牢抓住课堂教学这个主阵地，从数学知识、数学意识、逻辑推理和信息交流四个层面入手，向40分钟要效益，克服重理论，轻实践，重结果，轻过程的倾向，冲破“讲得多”，“满堂灌”等束缚，更新教学方法，提高教学质量。 (3)数学教师素质的提高刻不容缓，教师必须有能力进行数学素质教育，这就需要教师在观念层次、知识层次、方法层次等方面都能达到相应的高度，这样才能有效地开发学生的数学潜能，达到提高数学素质的最终目的。 “大众数学的目标是人人学有用的数学，人人学好数学，人人学更多的数学”。它要求教学要重过程，重推理，重应用，以解决问题为出发点和归宿，它要求教学是发展的，动态的，这有利于学生能力发展的要求。 教师要在新的教学观的指导下，充分发挥学生的主观能动性，让学生逐步学会求知和创新，从而为学生获得终身学习的能力、创造的能力和长远发展的能力打好基础。 二、论述题 【答案要点】谈到课堂教学的实效性大家都不约而同地谈到一个问题——数学学习情境的创设。创设学习情境是为了更有效地引导学生学习数学、研究数学，是为学生的数学学习服务的。而不是为了创造情境而创造情境，创设情境一定是围绕着教学目标，紧贴教学内容，遵循儿童的心理发展和认知规律。在课堂实践中教师们用智慧为学生创设了多种有利于促进学习的学习环境。 1(创设数学与生活紧密联系的学习环境 2(创设有思维价值的数学活动情境 3(创设源于数学知识本身的问题情境 4(创设思维认知冲突的问题情境 合作、自主探究学习首先要给学生独立思考、自主探究的空间。一个人没有自己的独立思考，没有自己的想法拿什么去与别人交流,因此，独立思考是合作学习的重要基础。其次，合作学习要有明确的问题解决的目标，明确小组成员分工，组织好组内、组际之间的交流。对学生的自主探索、合作交流，教师要加强指导。 除了培养学生合作的意识外，还要注意对 29 学生合作技能的训练和良好合作习惯的培养。如倾听的习惯、质疑的能力，有条理汇报交流的能力，合作探究的方法策略等。对良好习惯的养成，合作探究技能的培养要持之以恒。当然，自主探究、合作学习都需要空间，教师要为学生的活动搭好台，留有比较充分的时间和空间，以确保自主探究、合作学习的质量，使课堂教学的实效性得以落实。 第二部分 数学专业基础知识 一、选择题 1(A 【解析】(1+i)(1-i)=1-i2=2 2(A 【解析】原式=x3+|kx|2=8+2k-0=10?k=1 0 3(C 【解析】略 (03×10×200=60 4(C 【解析】0 f(10)-f(9)102921=-=(mm/min) 5(A 【解析】11001005 6(C 【解析】令x=y=0,f(0+0)=f(0)=f(0)+f(0)?f(0)=0 令x=1,y=-1,f(-1)=f(0)=f(1)+f(-1)-2=0?f(-1)=0 f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2=2 f(-3)=f(-1)+f(-2)+4=6 7(A 【解析】f-1(x)=log2x-3 f-1(m)+f-1(n)=log2m+log2n-6=log2(mn)-6=log216-6=4-6=-2 8(B 【解析】|MF1|=2|MF2 |MF1|- |MF2|= c2a2+b23a2 ?e=2=aa2a2 9(D 【解析】 m+12m-1-=-1 ?m=5 10(B 【解析】Zmin=x-y=33 30 二、填空题 x2y2 11 -=1 93 x2y2 +=1 ? a=4,b=2,c=【解析】164 cx2y2? e==设双曲线方程为 aba42c2=12 bx2y2 22??-=1 93c2=a2+b2 12(x?(-?,-2)?(3,+?) 【解析】利用绝对值的几何意义。 13(ρ=2 sinθ 【解析】略 14(-6 【解析】a2+a4+a6+a8+a10=5a6 ?f(5a6)=25a6=4?5a6=2 ?a6=548=a1+5d? 原式=log22 ==a1+a2+„+a10 10(a1+a10)=5(a1+a1+9d)=-6 2 15(15 【解析】利用勾股定理和余弦定理。 31 三、解答题 16(【解析】(?)由cos C=,C是三角形 (k=0,1,2,3,4) 4222 所以变量ξ的分布列为 1Eξ=0×1+1×1+2×3+3×1+4×1=2或Eξ=np=4×=2 16484162 18(【解析】解法一:(?)证明:连结AC，在?CPA中EF//PA 且PA?平面PAD ?EF//平面PAD 32 (?)证明:因为面PAD?面ABCD平面PAD?面ABCD=ADCD?AD 所以，CD?平面PAD ?CD?PA 又 PA=PD= PA?PD CD?PD=D，且CD、面PCD PA?面PDC 又面PAD面PAD?面PDC (?)解:设PD的中点为M,连结EM,MF,则EM?PD 由(?)知EF?面PDC,EF?PD PD?面EFMPD?MF ?EMF是二面角B,PD,C的平面角 Rt?FEM中，，所以?PAD是等腰直角三角形，且?APD= 22111PA=a EM=CD=a 2 224 EFtan? EMF= ==EM2a2 解法二:如图,取AD的中点O, 连结OP,OF。 ?PA=PD, ?PO?AD。 ?侧面PAD?底面ABCD, 平面PAD?平面ABCD=AD, ?PO?平面ABCD, 而O,F分别为AD,BD的中点,?OF//AB,又ABCD是正方形,故OF?AD( ? PA=PD=aAD,?PA?PD,OP=OA=。 2以O为原点,直线OA,OF,OP为x,y,z轴建立空间直线坐标系,则有A(aaaaaa,0,0),F(0,,0),D(,,0,0),P(0,0,),B(,a,0),C(,,a,0)( 222222 aaa?E为PC的中点, ?E(,,,)( 424 33 (?)易知平面PAD 的法向量为OF=(0, ,0)而EF=(,0,,), 244 aaa且OF?EF=(0,,0)?(,0,,)=0,?EF// 平面PAD( ?)?PA=(,0,,),CD=(0,a,0)??=(,0,,)?(0,a,0)=0, 2222 ?从而PA?CD,又PA?PD,PD?CD=D, ?PA?平面PDC,而平面PAD, ?平面PDC?平面PAD ?)由(?)知平面PDC的法向量为PA=(,0,,a2)( 设平面PBD的法向量为n=(x,y,z)(?DP=(,0,),BD=(,a,a,0), 22 ?由n ?22 ,a?x+a?y+0?z=0, 令x=1,则y=1,z=,1, 故n=(1,1,,1) ?cos<n,PA, 即二面角B,PD,C二面角B,PD,C的正切值为( 2 )由题意gx=3x2,ax+3a,5， 令φx=3,xa+3x2,5，,1?a?1 19(【解析】(? 对,1?a?1，恒有gx<0，即φa<0 ?φ1<0 3x2,x,2<0 φ,1<0即 3x2+x,8<0 2<x<1 3 2故x?(,,1)时，对满足,1?a?1的一切a的值，都有gx<0 3，解得, (?)f′x=3x2,3m2 ?当m=0时，fx=x3,1的图象与直线y=3只有一个公共点 ?当m?0时，列表: 34 ?f(x)极小=f|x|=,2m2|m|,1<,1 又? fx的值域是R，且在(|m|,+?)上单调递增 ?当 gt;|m|时函数y=f(x)的图像与直线y=3只有一个公共点。 x& 当x<|m|时，恒有f(x)?f( ,|m|) 由题意得f(,|m|)<3，即2m 1=2|m|3,1<3，解得m?(? 2|m|, 综上，m的取值范围是( 20(【解析】(1)?F0(c ，0)，F1(0，F2 (0 ?| F0F1 |，| F1F2 |,于是c2=37，a2=b2+c2 “果圆”方程为 44 =，所求 4224x+y=1(x?0)，y2+x2=1(x?0) 73 (2)由题意，得a，c,2b,a ?(2b)2,b2，c2，?a2,b2,(2b ,a)2，得b4< a5b21又b,c,a,b，?2> a22222 ) a4 ?b5? x2y2y2x2 (3)设“果圆”的方程为2+2=1(x?0)2+2=1(x?0) abba 设平行弦的斜率为k x2y2 当k,0时，直线y,t(,b?t?b)与半椭圆2+2=1(x?0)的交点是 a b x2y 2，与半椭圆2+2=1(x?0)的交点是Q(,)( ab?P、Q的中点M(x，y)满足 y=t 35 x2y2 得 +=1( ?a,2b，?(a-c22)-( 2综上所述，当k,0时，“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆。 x2y2 当k,0时，以k为斜率过B1的直线l与半椭圆2+2=1(x?0)的交点是ab 2ka2bk2a2b-b3 (222,222) ka+bka+b b2 由此，在直线l右侧，以k为斜率的平行弦的中点轨迹在直线y=2x上，即不在某一k 椭圆上。 当k,0时，可类似讨论得到平行弦中点轨迹不都在某一椭圆上。 四、教学技能 21(【答案要点】(1)普通高中《数学课程标准》在课程理念、课程目标、课程体系、课堂内容、课程学习方式以及课程评价等方面充分体现了课程改革的精神，而课堂教学是积极实施新课程、渗透教学新理念的主要渠道。课堂教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性如何也将直接影响教学目标的达成，影响学生知识的建构和数学素养的养成。数学有效教学的实质就是促进和加速学生对数学知识与思想方法的掌握，促进学生数学能力的提高与思维的发展，促使学生良好的数学认知结构的形成。数学有效教学通过有效的数学课堂教学来实施。一切教学都是预设与生成的矛盾的统一体。精心的预设是生成数学课堂有效教学的前提。 (2)预设和生成是辩证的对立统一体，两者是相互依存的。课堂是动态的课堂，课堂教学中需要预设，预设应力行简约，要有较大的包容性和自由度，做到预设而不死板，但决不能紧紧依靠预设，要随时审时度势，预设根据课堂的变化而变化。没有预设的生成是盲目的，如果没有高质量的预设，就不可能有美丽的生成;反之，没有生成的预设又是低效的(如果不重视生成，那么预设必然僵化的，缺乏生命活力(生成应机智把握，即兴创造，让学生独特的感悟、体验与理解在课堂上绽放。把预设与生成有机的结合起来是一种教学艺术，前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过:“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况，巧妙的在学生不知不觉中做出相应的变动。”因此，只有处理好预设和生成的关系，才能真正提高课堂教学质量。 总之，“精心预设”是课程实施的一个起点，我们要努力实践，不断反思，应用自己的教育智慧，善于发现促成美丽生成的教育教学资源，适时调节教学行为，使课程实施由“执行 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 ”走向“互动生成”。只有这样，我们的课堂教学才能真正发挥师生的双主体作用，我们的课堂教学也才能充满激情与智慧，充满生命的气息与情趣，充满挑战与创新，才能真正促进学生的全面发展。 36