初二北师大版数学第二章：分解因式

初二北师大版数学第二章：分解因式 初二北师大版数学期末复习第二章:分解因式 知识要点: 1. 思想方法提炼 2 (1)直接用 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 。如:x,4,(x，2)(x,2) 222aabbab，，,，442() 22 (2)提公因式后用公式。如:ab,a,a(b,1),a(b+1)(b,1) (3)整体用公式。如: 22()()[()()][()()]()()22222233abababababababab，,,,，，,,，,,,,， (4)连续用公式。如: 222222()abcab，,,4 222222,，,，，,,()()abcababcab22 2222,，,,,[()][()]abcabc ,，，，,,，,,()()()()abcabcabcabc (5)化简后用公式。如: 2 (a，b),4ab 22 ,a，b，2ab,4ab 2 ,(a,b) (6)变换成公式的模型用公式。如: 2222xxyyxyxyxyxy，，,,，,，,，，,，,2221211()()() 2. 注意事项小结 (1)分解因式应首先考虑能否提取公因式，若能则要一次提尽。然后再考虑运用公式法 (2)要熟悉三个公式的形式特点。灵活运用对多项式正确的因式分解。 (3)对结果要检验(1)看是否丢项(2)看能否再次提公因式或用公式法进行分解，分解到不能分解为止。 3. 考点拓展研究 a. 分组分解法 在分解因式时，有时为了创造应用公式的条件，需要将所给多项式先进行分组结合，将之整理成便于使用公式的形式，进行因式分解。 【典型例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 】 2分解因式:xxyxyxxy()()()，,,， 例1. ,，,,，xxyxyxy()[()()] 解: ,，,,,xxyxyxy()() ,，,xxyy()()2 ,,，2xyxy() 44 例2. xy,16 2222,,()()xy4 解: 2222,，,()()xyxy44 22,，，,()()()xyxyxy422 33xyxy, 例3. 22,,,，,xyxyxyxyxy()()() 解: 22()xyx,,34 例4. ,,，,,()()xyxxyx3232 解: ,,,,()()333xyyx ,,,,，33()[()]xyxy ,,,，33()()xyxy 12122 例5. xxyy，，333 11222 解: ,，，,，()()xxyyxy233 22 例6. 2520343mmmnmn,,，,()() 22,,，，,，,()()[()]5252323mmmnmn 解: 2,,,[5()]mmn23 2,,，[5]mmn26 2,，()36mn 2,，[()]32mn 2,，92()mn 222()()xx,,,，1619 例7. 22,,,()x13 解: 22,,()x4 22,，,()()xx22 222分解因式164129abbcc,，, 例8. 2 精析:后三项提负号后是完全平方式。和原来的16a正好可继续用平方差公式分解因式。 222164129abbcc,，, 解: 222,,,，164129abbcc() 22,,,()()423abc ,,，，,()()423423abcabc 点评:分组时，要注意各项的系数以及各项次数之间的关系，这一点可以启示我们对下一步分解的预测是提公因式还是应用公式等。 b. 用整体思想分解因式在分解因式时，要建立一种整体思想和转化的思想。 第二章检测题 一. 填空题(每空2分，共32分) 3231218xyxy, 1. 的公因式是___________ 3218xx,, 2. 分解因式:__________ 22AxyByx,，,,353，AABB,,，,2 3. 若，则_________ 2xxt,，6 4. 若是完全平方式，则t,________ 222944abbcc,，,, 5. 因式分解:_________ 322acabcabc,，,44 6. 分解因式:_________ 122 7. 若，则x,_______，y,________ ||xxxyy,，,，,204 22ab,,9998，aabbab,，,，,255 8. 若，则_________ 9. 计算________ 12798012501254798....，,，, 2a 10. 运用平方差公式分解:,_______,(a，7)(a,_____) 222 11. 完全平方式 49xy,，,() 222abcbcacab()()(),，,，,, 12. 若a.b.c，这三个数中有两个数相等，则_____ 3223 13. 若，则__________ abab，,,,514，aababb，，，, 二. 选择题(每小题3分，共27分) 14. 下列各式从左到右的变形为分解因式的是( ) 32322 A. B. 1836xyxy,,()()mmmm，,,,,236 22xxxxx，,,，,，89338()()mmmm,,,，,623()() C. D. 22,3xy,，,363xyxyxy 15. 多项式提公因式后另一个多项式为( ) xy，2xy，,21xy,2xy,，21 A. B. C. D. ()x,1 16. 下列多项式中不含有因式的是( ) 3222231xx,，xx，,45xx,，87xx，,6 A. B. C. D. 17. 下列各式进行分解因式错误的是( ) 22963,,，,,,，()()()xyxyxy A. 22241292()()()abaabaab,,,，,， B. 222()()()()()ababacacbc，,，,，,,，2 C. 22()()()mnmnmn,,,，,,，211 D. mm,1()(),，,aaa 18. 的值是( ) m，1(),1 A. 1 B. -1 C. 0 D. nnn，，2131545aaa，, 19. 把分解因式是( ) n2n21,3515aaa()，,3515aaa()，, A. B. 1n，1 C. D. 3515aaa()，,2 22()nn，,11 20. 若n为任意整数，的值总可以被k整除，则k等于( ) A. 11 B. 22 C. 11或22 D. 11的倍数 21. 下列等式中一定正确的是( ) nnnn()()abba，,，()()abba,,, A. B. nnnn()()baab,,,,()(),,,，abab C. D. 23322222,，，8102mnmnmn,2mn 22. 多项式被除，所得的商为( ) A. B. 451nm，,451nm,， C. D. 451nm,,45nm， 三. 解答题(共61分) 23. 把下列各式分解因式(每小题4分共20分) 22222mmnnm()(),,,4xxyy,,，444 (1) (2) 1322222(3) (4),，,xxx ()()34327xxxx,，,,,4 32xxxxxxx()()()，，，，，，，1111(5) 24. 计算(每小题5分，共10分) 998？3222,2004220042002,，,(1) (2) 1011003222,200420042005，, 23223 25. 已知，，求的值。(10分) mn,mn，,3mnmnmn,，3 26. 选择适当的方法分解下列多项式(每小题5分共10分) 222xyzxyxzyz，，,，,946412 (1) 22()()aaaa，，，，,5456120 (2) 【试题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】 一. 填空题 26xy 1. 233xxx()()，, 2. 2432()xy， 3. 4. 9 ()()3232abcabc，,,， 5. 2acab(),2 6. 7. 2，4 8. -4 9. 1 10. 49，7 11. 12xy，2x,3y 12. 0 13. 265 二. 选择题 14. D 15. D 16. D 17. D 18. C 19. A 20. A 21. A 22. C 三. 解答题 222,,,,mmnmn()()4 23. (1)解:原式 2222,,,,mmnmn()()2 222,,,()()mnm2 2,,，,()()()mnmm22 22,,，,()xxyy444 (2)解:原式 22,,,()xy22 ,,，,,()()xyxy2222 2222,,，，,,,，,,,[()()][()()]3432734327xxxxxxxx (3)解:原式 22,,,,，()()554310xxxx 1122,,,，,,,xxxxx()()42 (4)解:原式 2,，，，，，，()[()()]xxxxxx1111 (5)解:原式 ,，，，，，(){()[()]}xxxxx1111 2,，，，()[()()]xxx111 22,，，()()xx11 4,，()x1 24. 计算 98989898222,,212,21(),,,,1001001001004222,,212,2()1)解:原式 ( (2)解:设a,2004 32aaa,,，aaa，,,a,22()()()112()2,,,32aaa，,，a，aaa，,,()()()111()11 则原式 2002,2005 将a,2004代入得原式 3223mnmnmn,， 25. 解: 22,,，mnmmnn() 22,，，,mnmnmnmn()23 2,，,mnmnmn[()]3 2mnmn，,,3，3 将代入得 222142,,,,,,[][]33923333 原式 222,,，，,，xxyyxzyzz694124 26. (1)解:原式 22,,，,，()()xyzxyz3434 2,,，()xyz32 222,，，，，,()()aaaa510524120 (2)解:原式 222,，，，,()()aaaa510596 22,，，，,[()][()]aaaa51656 2,，，，,()()()aaaa51661 2,,，，，()()()aaaa16516