【doc】全站仪坐标导线的施测与平差探讨

【doc】全站仪坐标导线的施测与平差探讨 全站仪坐标导线的施测与平差探讨 第34卷第5期 2011年l0月 测绘与空间地理信息 GEOMATICS&SPATIALINFORMATloNTECHNOLOGY Vo1.34,No.5 0ct..2011 全站仪坐标导线的施测与平差探讨 赵琴霞,法维刚 (辽宁科技学院,辽宁本溪117022) 摘要:提出了全站仪坐标导线外业施测时的检核方法和内业几种严密平差方法. 关键词:全站仪;坐标导线;条件平差;间接平差;点位误差 中图分类号:P21文献标识码:B文章编号:1672—5867(2011)05—0242—04 SurveyingandErrorCompensationofCoordinateTraverse usingTotalStation ZHAOQin—xia.FAWei—gang (LiaoningInstituteofTechnology,Benxi117022,China) Abstract:Thispaperproposedacheckingmethodforcoordinatetraversefieldsurveyusingto talstationandseveralstricterrorCOB— pensationmethods. Keywords:totalstation;coordinatetraverse;conditionelrorcompensation;indirecterrorco mpensation;pointpositionerror o引言何处理该闭合差的. 全站仪是集光,机,电于一体的新型测绘仪器,不仅 能测角,测距,由于内部配有微电脑,还能显示所测坐标. 因此,导线测量,不仅可通过测角,量距的方法平差后获 得点的坐标(后称"传统导线"),也可以用全站仪直接显 示坐标的功能来测导线,可称为"全站仪坐标导线". 由于这种测量方法尚属新生事物,各种规程对此没 有做出施测要求.所以生产实践中,在外业施测和内业 平差中,有一些不妥之处. 下面根据我们的研究,提出全站仪坐标导线外业施 测中应进行的检核方法和内业几种严密的平差方法,供 测量同行参考. 1外业施测的检核 如图1所示的导线,传统做法是测出各转折角卢和 边长根据已知点坐标和观测值平差求出2,3,…,n一1 点的坐标.而全站仪坐标导线是先在A(1)安置仪器,输 入测站数据,后视B点并输入后视数据,前视照准2点, 可测出2点坐标;再把仪器迁至2点,输入2点的测站数 据,后视A(1)并输入后视数据,前视照准3点,测出3点 坐标;依此类推,直至n一1点,测出C(n)点的坐标.由于 测量有误差,将产生坐标闭合差.下面我们来看内业是 ,. 一, )—\\,' 图1附合导线图 Fig.1Conductingn.aveI_se 在实际工程中,为了利用全站仪的内存功能,减少数 据输入,往往只用一个镜位,从A(1)点一直测至(n一1) 点,得出C(n)点的坐标.这样做一方面是无法消除仪器 的系统误差;另一方面是无法发现观测中的粗差.因此, 必须采取正,倒镜两个镜位观测.正,倒镜两个观测值采 用下式检核: r—一 r—————————————j— AM允?()mz+44p X-l'2'3'…,n (1) 式中:AM为正,倒镜测量两组坐标的点位误差之差的允 许值;ms为测距仪的测距中误差;.,为角度一测回方向中 误差;?尺为第1,2,…,i一1点到i点的距离的平方和 (可用观测坐标反算);p=206265. 收稿日期:2010—06—07 作者简介:赵琴霞(1967一),女,内蒙古包头人,高级实验师,主要从事测绘工程实践 教学与研究工作. 第5期赵琴霞等:全站仪坐标导线的施测与平差探讨243 经(1)式检核满足后,取两组坐标平均值作为最终坐 标,迁至下一站.最后一站除作上述(1)式的检核外,还 应做全长闭合差的检核: 11 _?专(2) ?." 式中:三s为导线边长之和,边长可根据坐标反算;L厂= +为,分别为,Y坐标闭合差;专为相应等级 导线的容许相对闭合差. 上述两项检核满足后,方为合格的外业成果,进而可 转为内业平差. 2平差计算 式(1),式(2)等式因受传统导线平差的影响,认为观 测值是独立的,定权并不正确,歪曲了平差结果,而且平 差步骤十分烦琐.全站仪坐标导线实质上测量的是角度 和边长,但由于内部微电脑处理,显示的是坐标.因此, 应把坐标或相邻两点坐标差,即坐标增量作为观测值来 平差.测第2点坐标,使用第1边的边长和方位角(0[= Ot.+.一180.)计算并显示2点坐标;测第3点坐标,使用 第二边边长和方位角(=ao+卢.+』92—2×180.);测第i 点坐标,使用第i边边长和方位角(O/=O/.+卢.++…+ 卢×180.).由此可见,各坐标或坐标增量是关于角度相 关的观测值.不仅各点间相关,同一点的,Y坐标间也是 相关的.因此,应使用相关平差的理论来平差全站仪坐 标导线.其平差方法如下: 2.1相关条件平差 有两种列改正数条件式的方法:一是根据坐标闭合 条件列立;二是根据A,c两已知点的方位角和长度来列 立.条件式的矩阵形式为:A',一=0 由坐标闭合条件列时: = 【0.10:::.1A0.0】,=【i】=II.=I1l0l…0JLJ 一 (.+?Ax)I = f:I【_ Y一(),.+?Ay.)J 由导线起终点连线的方位角和长度列时(其中边长, 方位角可由已知坐标反算): A=『snAc—coscs1nccosc…slnc—cosc1, COSO[ACsinOIACCOSOlAcsinOIAC…COS~XACsinOtAC = []=『S ( AC Ac -- 一 S _AC , ^c ] 而两种列法的改正数矩阵均为: = Iv缸YAyn …口m? y 】 相关权矩阵:先求出各坐标增量的方差一协方差阵,然后 dAxj2 dayl2 dAx23 dayl2 dAx一 】 day一 I 0 0M COS0[23 sinOt23M M 0M 0 0 0 0 0 M COSa…1 sin…1 设m%=m=…=m=rrt,,.==…= . 222 则D:di口g(m2,m2一,m2,2,2,…,) PPP M2:FDF: 对 根据权与方差阵的关系来定权.为此全微分各坐标 增量: 0 0M — Ay23 一 , M M — Ay一 l M — Ax一 l 0 0 0 0 M — Ay一 l 一 Ax一 l dsl2 23 邮L,p 邮2,p /p 2 且令.:2,6:,由协方差传播得: p =Fd bayl2Ay23一bayl2Ax2 一 bAx12Ay23bAx{2Ax23 COSOL23+2bAy223asin23COS23—2bAy23Ax23 asinO/2,+2bAx~3 称 M 一一一一一一. o0M00 CS ? . 6 + % o2Cn n ? + 2 S 0 244测绘与空间地理信息2011鼻 ^bayl2?yJ一bayI2Ax一I] ^一bAxl2AylbAxJ2Ay一1l ^2bAy23Ay一2bAy23AxIl ^一2bAx23Ayl2bAx23Axlf 八MMI^.cos一l+(n一1)6?y一JsinOL一lcos一l』l一(凡一1)bayn-InAx一ll ^sin一1+(n一1)6?一lj 令单位权中误差=2 …2-2,M曩嘉爰錾黧增峪 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 =M2. 精度评定:单位权中误差m.=??. dy: dy3 M 一 dy一 10 01 10 01 ^ 10 01 0O 00 10 0l 10 0l 八O ^0 八0 八0 ^ ^l 八0 dAx1 dayl dAx2 day2 M dAx一 l day, J =fTdX 由公式Q=-厂P,f—fPANZAPf,可求各为未知参数,. 点点位协因数阵,从而点位误差可求.列误差方程式: 2.2相关间接平差V=BX—f 以坐标增量为观测值,各未知坐标近似值的改正数 10 01 , 10 0—1 MM 00 OO 00 00 l0 01 MM 00 O0 八00 ^00 八00 八00 … MM 八一10 ^0—1 中'lx一 +Axi- li;ly,, y),+一-,.2, 3算例j. '一 . /7, 权矩阵:与前面相关条件平差求法相同. 精度评定:单位权中误差:m.:?^/.V,一 各坐标点点位精度:点位协因数阵即法方程系数矩 阵之逆N其主对角线元素为各点坐标的协因数,从而 可求各点位误差. 舐2 舐3 By: M 舭 为了说明问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ,采用一条传统导线的数据,将传统导 线观测数据算得的增量和坐标,作为全站仪坐标导线的 观测值来平差.导线形状如图l所示,已知和观测数据见 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 1所列,仪器为:角度一测回方向误差J:?6;测距误 差md=5+5ppmD. 表1已知数据 Tab.1Theknowndata M0" M 第5期赵琴霞等:全站仪坐标导线的施测与平差探讨245 表2列出上述导线传统的严密平差和坐标导线相关平差的结果,以兹比较: 表2导线传统的严密平差和坐标导线相关平差的结果 Tab.2Theadjustmentresultsbytraditionaladjustmentmethodandcoordinatetraverseadjust mentmethod 由表2可见全站仪坐标导线与传统导线平差结果相 差不大,但精度略低.这是由于多余观测少的缘故. 参考文献: [1]赵显富,宋喜民.电子速测仪坐标导线平差计算方法 [J].测绘通报,1999(5):27—28. [2]罗科勤.关于电子速测仪坐标导线平差计算方法的讨论 [J].测绘通报,2001(6):46—47. [3]武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平 差基础[M].武汉:武汉大学出版社,2003. [编辑:栾丽杰] (上接第241页) 总之,以现代化的设备,如:笔记本电脑,A3手持测距 仪,GIS—RTK,全站仪等来武装外业人员,以智能化的软 件,如:南方测绘CASS71,MicroStationJ和Geoway,装备 内业编辑,,支全新的队伍展现在人们的面前,外加调 绘,编辑一体化生产工艺的应用,使大比例尺地形图生产 更加得心应手,为国民经济的建设做出更大的贡献. 参考文献: [1]李云星.1:500,1:1000,1:2000系列数字化测绘产品的 [2] [3] 精度目标与实现[J].测绘与空间地理信息,2008,31 (1):170—172. 马文革,黄淑艳,刘晶东.关于1:500,1:1000比例尺航 测数字线划图测绘的研究[J].测绘与空间地理信息, 2008,31(5):162—165. 杨海成,詹小英.CASS软件在大比例尺数字测图中的应 用[J].测绘与空间地理信息,2008,31(5):209—211. [编辑:胡雪]