§6正切函数第二课时正切函数的诱导公式

§6正切函数第二课时正切函数的诱导公式§6正切函数第二课时正切函数的诱导公式 ?6 正切函数的诱导公式一、教学目标: 1、知识与技能掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。 2、过程与方法能学以致用，结合图像分析得到正切函数的诱导公式。 3、情感态度与价值观使同学们对正切函数的概念有一定的体会;会用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性;培养学生分析问题、解决问题的能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。二、教学重、难点...

§6正切函数第二课时正切函数的诱导公式 ?6 正切函数的诱导公式一、教学目标: 1、知识与技能掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。 2、过程与方法能学以致用，结合图像分析得到正切函数的诱导公式。 3、情感态度与价值观使同学们对正切函数的概念有一定的体会;会用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性;培养学生分析问题、解决问题的能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。二、教学重、难点重点: 正切函数的概念、诱导公式、图像与性质难点: 熟练运用诱导公式和性质分析问题、解决问题三、学法与教学用具我们已经知道正、余弦函数的概念是通过在单位圆中，以函数定义的形式给出来的，从而把锐角的正、余弦函数推广到任意角的情况;现在我们就应该与正、余弦函数的概念作比较，得出正切函数的概念;同样地，可以仿照正、余弦函数的诱导公式推出正切函数的诱导公式;通过单位圆中的正切线画出正切函数的图像，并从图像观察总结出正切函数的性质。四、教学过程【创设情境，揭示课题】同学们已经知道，在正、余弦函数中，我们是先学诱导公式，再学图像与性质的。在学正切函数时，我们为什么要先学图像与性质，再学诱导公式呢, 【探究新知】观察下图，角α与角2π，α，2π,α，π，α，π,α，,α的正切函数值有何关系, y 3, ,,,,30 ,,,x , 22 2 2 我们可以归纳出以下公式: tan(2π，α),tanα tan(,α) ,,tanα tan(2π,α),,tanα tan(π,α) ,,tanα tan(π，α) ,tanα 【巩固深化，发展思维】 1(例题讲评 2例1(若tanα,，借助三角函数定义求角α的正弦函数值和余弦函数值。 3 2解:?tanα,,0，?α是第一象限或第三象限的角 3 2(1)如果α是第一象限的角，则由tanα,可知，角α终边上必有一点P(3，2). 3 213313yx13所以x,3，y,2. ?r,|OP|, ?sinα,,， cosα,,. 1313rr 213313yx (2) 如果α是第三象限角，同理可得:sinα,,,， cosα,,,. 1313rr ,,,,tan2,tan3，，，，，例2(化简: ，，，，，，tan,,，,tan3,,,tan,,,, ,,,,tantan，，，解:原式, ，，,,，，，，,,,tan,,,tan,,,,tan,，, ,,,tantan，，, ，，，，tan,,tan,,tan, 1,,. tan, 2(学生课堂练习五、归纳整理，整体认识 (1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些,所涉及的主要数学思想方法有那些, (2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。 (3)你在这节课中的表现怎样,你的体会是什么, 六、布置作业: 七、课后反思:

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