短时傅里叶变换
小波变换第一次作业
短时傅里叶变换
姓名:佟颖
学号:1011202022
学院:精密仪器与光电子工程学院
专业:仪器科学与技术
短时傅里叶变换(STFT，short-time Fourier transform，或 short-term Fourier
transform))是和傅里叶变换相关的一种数学变换，用以确定时变信号其局部区域正弦波的频率与相位。
在实际的信号采集系统中，被采集信号通常会由模数转换器(ADC)等器件将其从模拟信号转换为时间与幅度均为离散值的数字信号;然后再用离散傅里叶变换(DFT)和逆傅里叶变换(IDFT)等方法进行时域-频域的相互变换。对一个有限平稳周期信号而言，DFT可以较好地实现时域到频域的转换。可是，如果被采集信号的特征(尤其是频率和相位等)有可能在采样周期内发生变化，即不再具有线性时不变的特征。此时，DFT受限于其只能对信号进行整体性的时-频域变换，将无法准确分析信号特征。
为了解决时变信号的频域分析问题，Dennis Gabor于1946年提出了短时傅里叶变换(Short-Time Fourier Transform, STFT)的概念。其基本原理是，在时域上将信号划分为一个个相连接的小片段，片段的宽度主要取决于信号特征变化的速度 ( 需要保证信号的特征在每个小片段内几乎保持不变 );然后以小片段为单位进行DFT，避免了DFT的整体性与信号特征时变性之间的矛盾。其实质是通过引入时频局部化的窗MATCH_
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_1715843510759_0，并在时间轴上做平移，使得被测信号能够分段的进入计算区域，从而实现时域的分段计算。
STFT的
公式
小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载
如下:
2x(t),L(R)假设给定信号 其STFT定义为 :
1
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*,,,STFT(t,,),x()g()dxt,,,
*,j,,j,, ,x,()g,(,t)ed,,,x(,),g(,,t)e,,
j,,式中， g(,),g(,,t)e,t,
||g(,)||,1||g(,)||,1 t,,
且窗函数 应取对称函数。 g(,)
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小波变换第一次作业
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