7.2简单的轴对称图形(一)导学案
?7.2简单的轴对称图形(一)
一、学习目标:
1(经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念( 2(探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质(
3(应用角的平分线、线段垂直平分线的性质解决一些实际问题( 二、学习重点:
角的平分线、线段的垂直平分线的性质(
三、学习难点:
角的平分线、线段的垂直平分线的性质的探索过程( AD四、预习提纲及课前自测题:
1(按照下面的步骤做一做(
O?在一张纸上任意画一个角?AOB，沿角的两边将角剪下. C将这个角对折，使角的两边重合;
E?在折痕(即角平分线)上任意取一点C; B?过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足( ?将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E(
问题思考:
?角是轴对称图形吗,如果是，它的对称轴是什么,
?在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段,哪些相等的角,说说你的理由(
?在角平分线上另外取其他点，再试一试(
2(角的平分线的性质:
3(按照下面的步骤做一做(
(1)画一条线段AB，对折(2)在折痕上任取一点C，(3)把纸展开，得到折痕AB使点A、B重合，折痕与沿CA将纸折叠. CA和CB. AB的交点为O.
(1)线段是轴对称图形吗,如果是，它的对称轴是什么,
(2)CO与AB有怎样的位置关系,
(3)OA与OB相等吗,CA与CB呢,能说明你的理由吗,
在折痕上另取一点，再试一试(
4(线段的垂直平分线的性质:
五、课堂预习效果检测题:
1(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离__________.
角的平分线上的点到这个角的两边的距离__________. 2(如图,OC是?AOB的平分线,点P在OC上,PO?OA,PE?OB,
垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm. 3(在Rt?ABC中，BD是角平分线，DE?AB，垂足为E，DE与DC相等吗,为什么,
A E
D
BC4(如图， AB是?ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，
垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,
那么EA=______, DA=____.
5(如图，?ABC=50?，AD垂直平分线段BC于点D，?ABC的平分线BE交AD于点E，连接
EC，求?AEC的度数(
六、课堂学习效果检测题:
1(如图，点P是?BAC的平分线AD上一点，PE?AC于点E，
已知PE=3，则点P•到AB的距离是( )
A(3 B(4 C(5 D(6
2(如图，在?ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于E，
如果BC=10cm，求?BCE的周长.
3(某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示(点C，D
表
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示大学，AO，BO表示公路).
现
计划
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修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等. (1)你能确定仓库应该建在什么位置吗,在所给的图形中画出你的设计
方案
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; (2)阐述你设计的理由. A
C
D
OB
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