模拟进化型Butterworth滤波器

模拟进化型Butterworth滤波器 第25卷第2期 2002年6月 电子器件 ChineseJournalofElectronDevices Vo1.25,No.2 June.,2002 TheAnalogueEvolvableButterworthFilter QIAOShuang (PhysicsDepaz~nt,NortheastNormalUniversity,Changchun130024P.R.China) Abstract:Thispaperintroducesakindofstructureofanalogueevolvablehardware,thenitspr acticalityhasbeensimu— latedandverifiedwithanexampleoffourorderButterworthhighpassfilterSevoluation.This hardwarecouldbewidely appliedinprecisionanaloguefilterandhigh—precisionoperationamplifierproduction. Keywords:geneticalgorithm;filter;analogueevolvablehardware;simulate EEACC:1270D,0290 模拟进化型Butterworth滤波器? 乔双 (东北师范大学物理系,长春13(X)24) 摘要:本文提出了一种模拟进化型硬件的结构,并以四阶Butterworth高通滤波器 的进化为例,对其实效性进行了仿 真和验证.这种硬件将会在精密模拟滤波器和高精度运算放大器的生产中得到应 用. 关键词:模拟进化型硬件;遗传算法;滤波器;仿真 中图分类号:TP273文献标识码:A文章编号:1005—9490(2(X)2)02—0143—04 1前言刖舌 遗传算法(GeneticAlgorithm,GA)被广泛应用于 解决搜索,优化,机器学习等方面的问题,这是因为 它能在概率意义上找到全局最优解?j.遗传算法的 思想来源于自然界物竞天择,优胜劣汰,适者生存的 演化规律和生物进化原理,并引用随机统计理论而 形成,具有高效并行全局优化搜索能力,能有效解决 机器学习中参数的复杂优化和组合优化等难题. 自1992年,基于GA的数字进化思想被提出以 来,进化型硬件(EvolvableHardware,EHW)很快就引 起了人们的重视,研究人数和领域在不断增加【2J. 近几年这一思想被引入到模拟电路中,其实效性已 经得到人们的证实f6J. 目前,EHW从大的方面分可分为数字EHW和 模拟EHW.数字EHW是将以PLD,CPLD,FPGA为 代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的可编程逻辑元件和作为进化计算方法之一的 遗传算法(GA)融合在一起的产物.由于可编程逻 辑元件的内部结构,由对其编程的一串二进制位列 唯一地确定,并可多次改变其结构.这样我们把决 定硬件结构的信息,当作遗传算法中的染色体,通过 选择,交叉和变异等遗传操作,就可以探索到跟使用 环境最适合的硬件结构.作为这一思想的发展,人 们将可编程位列和模拟电路相结合,从而产生了模 拟EHW.由于模拟EHW存在可编程位列,其进化 也是用GA对可编程位列进行遗传操作,并将操作 的结果写到可编程位列上.因此,从原理上讲,两种 EHW几乎是相同的. EHW又可根据其进化的方式分为:离线进化和 在线进化.离线进化是指执行GA计算的计算机和 测试评价部分在EHW外部,一旦进化完成,其功能 相对固定,可以象常规硬件一样使用.如需调整或 改变其功能,可以取回重新进化.而在线进化是指 来稿日期:2OO1.10—22 ?基金项目:本课题的研究得到中科院长春光学精密机械与物理研究的青年创新 基金(901hO1)的资助 l44电子器件第25卷 执行GA计算的计算机和测试评价部分与进化部分 作为EHW整体,使EHW具有自律性,即能够自动地 适应环境的变化. 对于模拟EHW来说,由于具有一定通用性的大 规模可编程模拟元件目前还难于实现,故在线进化 受到限制.而象有源模拟滤波器这样总体功能已被 限定,但参数可调的小规模可编程模拟元件,却比较 容易实现,这种可编程模拟元件适合离线进化.本 文仅就小规模可编程模拟元件的进化问题进行研 究,提出了模拟进化型硬件的结构,并用可编程四阶 有源模拟高通滤波器的进化,进行了仿真实验,结果 令人满意. 2模拟进化型Butterworth滤波器的结 构 由于电阻,电容可以集成,而电感却难于集成. 因而模拟进化型硬件一般由运放,电阻,电容和可编 程位列构成,其结构框图如图1所示.其中A是高 增益运算放大器,X是可编程阻抗阵列.由图1可 以看出,一个运放和六个电阻构成了一个基本进化 单元.模拟进化型硬件由若干个这样的单元串接而 成.阻抗X由电阻R,电容C和开关K组成,结构如 图2所示.染色体寄存器存放所有可编程位列的当 前状态,其值唯一地决定了硬件的内部连接关系和 性能.CPU是执行遗传算法的进化操作部分,位于 集成电路的外部,因此这种EHW是一种离线式 EHW.采用这种结构的模拟进化型硬件,比较适合 制作Chebyrshev滤波器,Butterwoth滤波器和精密放大 器. utterworth滤波器的仿 3模拟进化型B 真实验 (1)用GA求解问题的一般步骤 ?参数编码采用由0与1组成的二元码 串,对问题中的所有参数进行编码,得到定长的二进 制位串,称为染色体或个体.这是GA的基础. X 图1模拟进化型硬件的结构框图 R ,--———---————————————————_, 01101110010101 C ,_————————————一, 100101100l10 ………………………………………"…………--………………………一 图2可编程阻抗阵列X的结构 正 第2期乔双:模拟进化型Butterworth滤波器145 ?产生初始群体随机产生,v个初始位串 即染色体,,v个个体构成一个群体.GA以这,v个 染色体为初始点开始迭代.一般取,v为10,160 之间的偶数. ?计算个体的适应度优胜劣汰是自然界生 物进化的原则.但GA的操作是在计算机"环境"中 进行的.所以在计算机环境中必须要评价优劣的标 准测量函数来担当"裁判",这个"裁判"就是适应度 函数.适应度表明个体对环境适应能力的强弱,不 同的问题适应度函数的形式不同. ?选择根据个体的适应度,按一定的概率 来决定它在下一代中是否被淘汰,若未被淘汰,则它 在下一代中将产生一个或多个后代.流行的选择原 则是:赌轮选择,最佳选择,期望值模型选择,随机竞 争选择,排序选择. ?交叉按一定的概率从群体中随机选择两个 个体进行交换即交叉.实际计算可以采用一点交叉 也可以采用两点或多点交叉.一般概率取0.25, 1.0之问的数比较好. ?变异按一定的概率对群体中的某些个体 的某些位进行变异,即进行1变0或0变1操作. 通常变异概率在0.02,0.001之间. (2)四阶高通Butterworth滤波器进化的仿真 实验 四阶高通Butterworth滤波器可以由图1中的两 R 个基本单元构成.阻抗X中的电阻R用14位二进 制编码,其中高10位代表整数部分,低4位代表小 数部分,单位是千欧.X中的电容C也用12位二进 制编码,高9位代表整数部分,低3位代表小数部 分,单位是皮法,X中的K是一个开关,用1位二进 制编码.这样X就可以用27位二进制编码,其排列 顺序为电阻,电容,开关位.对于四阶滤波器,染色 体长度为12X27(位)=324位.这324位唯一确定 一 种内部结构和功能. 我们设所要求的四阶高通Butterworth滤波器的 截止频率为,增益为.对应每一个染色体可以 计算出它的截止频率和增益k我们选择如下适 应度函数(f/,k)作为每一个染色体的评价 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 . (,k)=exp(一?(一)+(k一)) i=1,2,3…(1) 在产生初始群体和进化的过程中,要时刻注意 剔除非解染色体.所谓非解染色体就是对应纯电阻 网络或纯电容网络的染色体.从而可以大大加快进 化的速度.我们用VC++6.0编制了GA程序,来 执行模拟滤波器进化的仿真实验.例如要求进化成 一 个=10000Hz,K=4的四阶高通Butterworth滤 开始进化时随机选取100个染色体作为初始 波器. 群体,选择策略采用赌轮盘法,交叉概率为0.65,变 异概率为0.01.经过平均约5326代可以完成这一 进化.进化后的电路及参数如图3所示. 图3进化后的四阶低通切比雪夫滤波器 我们用标称值分别为72kQ,87kQ,180kQ, 100kf),62kf),120kQ的电阻和四个200pV的电容 以及两个运算放大器/1A709制作了上述电路,实际 测量结果为:截止频率=9725Hz,增益=4.3. 此分立元件实现的四阶高通Butterworth滤波器可以 2 作为本文提出的模拟进化型硬件实效性的验证. 5结束语 本文提出了一种易于实现的模拟进化型硬件的 146电子器件第25卷 结构,并对其实效性进行了仿真和验证,结果令人满 意.由于集成电路生产中参数的偏差是难以避免 的,致使高精度模拟滤波器的成品率较低.而采用 模拟进化型硬件可以降低生产中的苛刻条件,每个 进化型硬件经过进化之后都成为符合要求的滤波 器.从而可大幅度减低生产成本.另外,采用模拟 进化型硬件还可以减小器件的尺寸,降低功耗.可 以预见在不久的将来模拟进化型硬件会在精密模拟 滤波器和高精度运算放大器的生产中,以及在精密 传感器的制作中,获得广泛的应用. 参考文献 [1]RudolphG.Convergenceanalysisofcanonicalgeneticalgo. r~thmsEJ].IEEETramNeuralNetworks,1994;5(1):96, 101 [2]I-IiguchiT.Evolvablehardwarewithgeneticlearning:Afirst steptowardsbuaamgaDarwinmachine[Cj.In:Procof2nd IntemafionalConferenceontheSimulationofAdaptiveBehav— ior,1993:417 TetsuyaI-Iiguchiandothers.Evolvablehardwarewithgenetic learning:Afaststeptowardsbuildingadarwinmachine[C]. In:Proc.of2ndInternationalConferenceontheSimulationof AdaptiveBehavior.1993;417,424 Sipper,M.,Mange,D.andadnAndresPerez—Uribe(edJ— tors)[C].In:Proc.ofSecondInternationalConferenceonE. volvablesystems(ICES98),LectureNotesonComputerSci- ence,1478,Springerverlag(1998) 乔双.进化型硬件及其基本构成[J].小型微型计算 机系统,20o1.6;766,768 KozaJR,BennettFH,AndreD,KeaneMAandDunlap F.AutomatedSynthesisAnalogElectricalCircuitsby MeansofGeneticPro吼rnjnglJj.IEEETransactionson EvolutionaryComputation,1997;l(2):109,128 作者简介 乔双(1963-),男,副教授,现为中国科学院长春光学精密机械与物理研究所博士研究生.主要研究方向是:神经网络与 模式识别,微型计算机的逻辑 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 和硬件接口技术. 1』1』1』1』b