小学生运算思维品质培养的实验研究-论文资料（可编辑）

小学生运算思维品质培养的实验研究-论文资料（可编辑） 小学生运算思维品质培养的实验研究 北京师大 林崇德 霍懋征等 一、问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的提出 提出 小学生的数学能力应包括哪些结构，是如何发展的，这在教育界 问题 和心理学界众说不一。在过去自己的一些粗浅的研究中初步看到，对于小学生数学能力发展特点的研究，必须要使研究方式处于"动态"之中，即充分考虑到教育的主导作用，这样才能使研究获得可靠的、科学的结论。同时，我们还看到，小学生在运算过程中其思维品质是相当重要的，研究思维品质，可以作为研究数学能力的突破点。 思维品质，是在个体的思维活动中智力特征的表现。人的思维就 概其发生和发展看，既服从于一定的共同规律，又表现出人与人之间的 念个体差异。这种个体差异就是思维品质，又可叫做思维的智力品质， 界在小学生数学运算中，突出的思维品质是敏捷性、灵活性、深刻性和 定 独创性等四个方面。思维的的敏捷性就是思维过程的速度;思维的灵活性是指思维活动的灵活程度;思维的深刻性也就是逻辑性，这是思维活动中抽象水平的表现，即抓住问题的本质和规律，开展系统的理性活动;思维的独创性是指独立思考创造出有一定新颖性成分的智力品质。这四个品质是区分儿童智力、才能的重要指标之一，也是提高儿童数学学习成绩的关键。 我们的研究是密切结合学校第一线教学工作进行的，其目的就在于探讨小学生在数学运算过程中，如何通过有效的教学途径来培养上述儿童思维品质和提高教学质量、减轻学生的负担，并以我们的研究 , 结果来讨论小学生数学能力的结构和提出一些小学数学教学的建议。 二、 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 与步骤 我们通过横向方法与纵向方法相结合，教育与心理发展相促迸，使整个研究处于"动态"。即从发展变化的观点来研究问题， 围绕着小学生运算过程中思维的敏捷性、灵活性、深刻性和独创性等四个品质的培养，展开全面的实验研究。 (一)实验班与控制班的确定 研究的被试者，系北京市幸福村学区二至五年级八个班学生，每个年级两个班(一个实验班，二个控制班)，为了便于统计，随机取样，每班定35名，共有被试者280名。 实验班与控制班的被试者，均系就近入学;其中二、五年级实验班，都是儿童一人学就开始追踪研究，三、四两个年级追踪仅一年时间，研究前通过智力检查及语文与算术两科考试，成绩都无显著的差异(经过检验，P,0.1)，组成一一对应等组;使用教材相同(都是全国通用教材);在校上课、自习及所留作业量相同，学生家长职业、成分大致相似，没有发现任何特殊的家庭辅导，或增加练习量的现象。 所不同的是选择实验班的教师，应能与实验者积极配合，突出教学方法的改革，以利于实验班儿童在运算中思维品质的培养。而控制班按一般的教学方法进行，即不使用实验班的教学方法。 实验班教师系统地学习了儿童思维心理学知识与思维品质的培养方法，定期集体备课，统一实验指导思想与具体措施;定期按实验措施搞"培养思维品质教学观摩课"，不断改进培养计划。 , (二)实验措施的贯彻 (怎样采取措施) 我们按照思维品质的内容，并总结了北京市十余位先进数学教师的经验，制定了小学生在运算中思维品质的培养措施，内容如下: 1、培养思维的敏捷性，主要是培养正确迅速的运算能力。具体的措施有两条: (1)在正确的基础上始终有速度的要求。 我们强调敏捷运算思维的前提是正确。对于低年级，教师狠抓儿童的计算正确率，要求百分之百正确。落实到儿童身上，一是认真审题，划出重点词，二是题题有验算(如逆运算)，三是错题当日更正;落实到教师身上，加强“及时强化”，做到每天当堂批改作业，对的打“?”，错的不表态，让儿童在运算中获得及时的肯定与否定，从记忆到思维，有一个及时刺激，增强正确的“条件联系”。 在正确的基础上抓速度练习: a、低年级，我们将正确而迅速的计算要求作为学习常规的重要内容。在速算练习时，我们不使用公开发行的固定的“速算卡片”，因为时间一长，儿童就背熟了卡片中的习题和答案;而是教师每天换新习题，用黑板或写在纸上一道道出示，使儿童进行运算思维的速度练习而不是机械记忆的训练。 b、在形成一定学习“常规”的基础上，每天坚持五分钟左右的速算练习。具体内容有:一是口算，如每人一题，一人计算，全班注视，发现错误，立刻更正，这样一人接一人回答，十分紧张:二是速算比赛，有规定时间比正确迅速完成计算的数量的，有给练习题比完 , 成的时间，儿童在比赛申产生兴趣和“好胜”心理，逐步形成正确迅速的运算习惯;三是接力完成一个复杂题，例如应用题类型复习，一人说类型特征，另一人接着说解题方法，第三人出一道这类的应用题，第四人说出答案，全班儿童，高度集中注意力，人人练习正确迅速地思考问题。 c、到中、高年级，强调在数学运算中能把正确、迅速与合理、灵活结合起来。我们认为，思维结构是在法则支配下有一定方向、 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 和形式的系统。速算的合理、灵活性，很重要的一点在于运用算术法则，于是我们鼓励儿童开动脑筋，充分运用速算方法和交换 律、结合律、分配律等算术法则，合理而迅速地运算。例如，对(60 +(357×375-375×356)+25) ×12，只要运用分配律，提出375，很快地获得答案而不需按部就班演算了。 (2)教给儿童一定的速算要领与方法。 速算方法有上百种。我们是按照不同年级儿童所学不同的数学内容，分别教给他们，儿个数相加，中间有互补的，可以先加;连续数的加法，可以归纳为首项加上末项，再乘以项数的一半即成;某数(0除外)乘以或除以5、25、125、625„„可以用五倍的数计算等，使他们能提高运算的速度。心理学认为，重复练习是形成习惯的重要条件。教会速算方法，反复地练习，儿童就能从领会这些方法到应用这些方法，这样逐步地“熟能生巧”，一旦变成习惯-----“生巧”，不仅可以丰富数学知识，而且可以促进思维敏捷性品质的发展、 2、培养思维的灵活性，主要是培养儿童“一题多解”、“一题多 , 变”的运算能力。 我们认为，一题多解和一题多变是一种发散式的灵活的思维方式，它们不仅是培养思维品质灵活性的好方法，而且还是一个提高教学质量的老方法。衡量一个儿童的智力高低，主要是看解决题目的难易程度和灵活程度，而不只是看解题的多寡。一题多解和一题多变的教学与练习的步骤与方法是: (1)抓儿童知识之间的“渗透”和迁移。心理学认为，迁移的实质是概括，迁移是灵活地运用知识的基础。我们实验申的措施是“运用旧知识，学习新知识”，做到“新课不新”，使每个旧知识都是新知识的基础;而每个新知识又是在旧知识基础上获得发展，这就为知识之间的“渗透”和迁移，提供了可能性。 (2)引导儿童“发散式”的思考。思维有发散式的，也有辐合式的。前者求多解，后者求一解;前者求异，后者求同。我们认为这两者是统一的，后者是前者的基础，前者是后者的发展。在培养发散式思维时，我们分三步进行:第一步，通过儿童认识数量关系来培养，例如，任何一道试题，都能有“一加二减”三道题，或有“一乘二除”三道题。第二步，让儿童根据题中两个已知数量之间的关系揖考能提出哪些问题来。例如对“甲班种树15棵，乙班种树30棵”，儿童经过发散式思考，可以从提出两三个问题逐步发展到10个左右的问题，最后个别儿童竟提出23个问题。这样训练，像滚雪球一样，越滚越大，使儿童根据题中的数量关系，经过“发散”，可以得到众多的新的数量关系。第三步，进行应用题的发散思维训练。儿童可以把一道 , 应用题，通过改变条件或问题，从一步应用题，发散成五步、六步，甚至七步应用题;也可以把多步应用题，最后辐合为一道一步题。这一点，现时教学大纲并不提倡。 但我们认为，思维是对事物内在关系的反映，步数多，数量关系多，要找出多步的关系，d能有力地锻炼儿童的思维不断地从具体的向抽象的过渡，逐步灵活地把握数量之间内在的关系及变化，提高思维的抽象逻辑程度。 (3)教师的一个重要做法是每堂课都有精选例题，按类型、深度编选适量的习题，再按深度分成几套，使儿童通过一题多解，一题多变，灵活运用，以便在思维灵活性品质上有所发展。 3、培养思维的深刻性，即逻辑性。 我们认为，小学生数学逻辑思维能力，应包括数学概括能力、空间想像能力、数学命题能力、逻辑推理能力和运用法则能力等五种。这里，数学概括能力是一切能力的基础。在实验中，我们在培养儿童思维深刻性上，着重点放在提高他们的概括能力上。 (1)小学阶段，数的概括能力含义是什么?心理学已经指出，主要包括:a、认识数的实际意义(例如，“10”代表十个，“1/2”是指半个，等等); b、对各类数的顺序和大小的理解(例如，89在98之前，98在89之后，89(98，98,89); c、数的分解组合的能力和归类能力(例如，100由50+50组成，或由10个10组成，或由1叨个1组成，等)。其中数的分解组合能力是数的概括能力的核心。因此，在实验班的教学中，突出抓数的分解组合的培养。例如，一年级上学期的重点是20以内的进位加法和退位减法，正常进度用53课时，一位实验 , 班教师，并没有按照教科书那样对20以内的数一个一个分别讲解，而是引导儿童对20以内的数比较实际意义，认识大小和顺序，进行组成与分解的练习，一共只用了10课时，献出色完成了教学任务(用市里的试题考试，全班仅有一人错了一道小题)。 (2)在培养儿童数学概括能力的基础上，逐步培养儿童逻辑推理的能力。这具体抓了两条:一是在应用题教学中，紧紧扣住简单应用题的十一种类型的教学，使儿童从类型出发，领会每种类型的解题原理，并以此为大前提，进行演绎，掌握各类应用题的解答方法，体现出应用题教学中“一步是基础，两步是关键”的特点。十一类简单应用题的教学，按教学进度，要跨两年半到三年的时间，但考虑到应用题的教学中类型起演绎推理大前提作用，一位实验班教师全面 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 了十一类应用题的特点，按四种基本数量的关系，引导儿童加以归类，结果只用一年时间就完成了十一类应用题的教学任务。之后，儿童充分获得运算演绎推理式有关习题的时间和机会。二是引导儿童在同类习题的运算中，善于归纳出一般性的算术原理来。例如，通过让儿童计算1,4=0.25，1*2/4*2=0.25=?获得分数性质。这样，不仅又快又好地使儿童领会分数性质，而且也使他们学到了归纳法。演绎和归纳是逻辑推理的重要形式，通过训练，实验班儿童较快地学会了自己提出假设、验证假设，能够进行算术范围内的逻辑推理了。 (3)数学命题(判断)能力和空间想像能力的培养不是我们这次实验的重点，但我们也加以注意了，尤其是儿童的判断能力。我们酶实验班教师重视这样一条措施:在数学教学过程中;凡是遇到需要判断 , 的机会，一定要启发儿童进行判断，教师不应代替，以发展他们的命题(判断)能力。所以我们实验班的课堂教学气氛是十分活跃的。 4、培养思维的独创性，发展创造性思维。 创造性思维的特点具有独立性、发散性和新颖性。我们围绕这些特点采取如下措施: (1)加强培养儿童独立思考的自觉性，把独立思考的要求作 为低年级学习“常规”加以训练。 (2)提倡“新颖性”，在解题中运用的方法越多越好，越独特越好，让儿童去挖掘解题的各种新方法。 (3)突出地抓儿童自编应用题，以此突破难点，使儿童进一步理解数量间的相依关系。我们教会实验班儿童十一种编题的方法:根据实物演示或操作编题;根据调查访问编题;根据儿童生活实践编题;根据图画编题;根据图解编题;根据实际的数字材料编题;根据算术式题编题;仿照课本的应用题编题;改编应用题;根据应用撞的问题编题;补充题目缺少的条件或问题。这十一种编题的方法，大致分为两大类:前7种为一类，反映编题过程要求抽象概括的程度的差异性(以直觉编题十形象编题+语词或数字编题);后4种为另一类，反映编题的过程，从模仿，经过半独立的过渡，最后发展到独立性编题的趋势。自编应用题，体现了独立性、发散性(每个学生儿乎编的题都有差异)和新颖性(每个学生都在按照自己的思路对新异和困难的刺激提出决策)等思维独创性的特点。我们按照不同难易程度的编题方法，从一年级就开始练习，随着年级的递增，不断增加编题的难度，以培养儿童的 , 运算过程的独创性。 (三)实验者的工作重点 我们这个研究与别的研究有一个突出的区别，就是不仅是测定被试者的心理及外部语言、行为的变化或分析其测验的结果，而是把重点放在儿童思维品质的培养上，具体地关注着实验班教师对实验措施的贯彻上。进行实验的单位认为我们在帮助他们培养"数学骨干教师"。我们认为，培养教师的工作是我们对儿童思维能力及思维品质培养的前提。 我们的做法，除了上面提到的给实验班的教师讲授思维心理学，组织集体备课，组织经验交流和进行观摩教学之外，每周还深入实验班听课。具体的做法是: (1)对照实验措施，逐条检查实验班教师的教学内容、教学方法、课堂组织、时间安排，甚至于教态。课后，肯定实验措施落实的方面，指出在贯彻实验措施中的不足。发现突出的教法，立即组织观摩课，及时在实验班教师中推广。 (2)根据实验措施，逐条观察并 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 儿童的反应: a、练习正确率和速度; b、对于各类习题，特别是多解或多变习题、推理习题、要求自编应用题的习题的反应(如举手发言的人数、课堂活跃的程度)，解题方法和水平; c、对于解题时思路的自述(有时指定儿童写下当时思考的过程)，等等。我们将这些记录及时整理，以便及时总结儿童在思维品质发展中思维活动的共同特征;及时发现教 师在培养儿童思维品质中的成功经验与不足之处，可以调整讲课的方式方 , 法。 (3)进一步控制实验班的实验因素，例如，不准增加练习量， 这是检查实验效果的一个重要方面，理由是: a、如果实验班增加练习量，就是增加实验的附加变量，使实验效果难以检查; b、我们实验的一个重要目的，在于“提高教学质量，减轻学生负担”，因此，除了一年级的实验班留少量的课外作业，以便培养学习常规外，二至五年级，力求当堂的作业课上全部完成(大部分随堂批改，以做到“及时强化”)。课下不留一道作业题，也不用给学生补课来提高实验班的成绩(除个别智力缺陷者之外)。 (4)实验者也深入到控制班课堂，作一般性观察，以便发现控制班"控制"的情况，也对有关教师作一些教学法的指导，但原则上不过多地提意见。 (四)指标的确定 数学能力的测定，有无客观的指标?我们在自己的研究中作了肯定的回答。 1、测定思维敏捷性。 以速度与正确度为指标，求出时间与正确率，确定正确一迅速，正确一不迅速，不正确一迅速，不正确一不迅速的四种类型。 时间统计是一项较难的工作，我们计时的方法是:(1)给定一定数量的习题，记下每个被试者完成的时间，求出不同班次(实验班或控制班)的平均时间;(2)给定一定时间，统计完成结果;(3)给定一定数量的习题，规定几个计分段，例如，4分钟以内完成，4.5分钟、5分钟、 ,, 5.5分钟、6分钟„„最慢的是几分钟，记下每个时间内完成者的人次，算出百分比，以便比较。 2、测定思维灵活性。 以一题多解的解法数、一题多变的变化数为客观指标，从四个方面来进行测定: (1)多解或“发散”的程度，例如，一解为一分(这是在量上统计)。 (2)伸缩与精细的程度，例如“1=?”，加、减、乘、除四则运算，分数等，可能出现不同的类型，反映了“质”的区别，要求统计类型、等级(这是在质上统计)。 (3)迁移的水平，例如运用法则达到多解的程度。 (4)组合分析的水平，对较复杂的习题，求出另解、二解、三解，每解一题，必须找出一个新的"交结点"，进行重新组合分析。 3、测定思维深刻性。 以完成下列五个方面逻辑抽象试题的成绩(原则上满分为100分，每个方面各20分)为指标。在小学生运算范围内，确定具体的指标是: (1)数学概括能力(规定不超过有理数的范围)的测定有三项指标:对数的实际意义的认识;数的顺序和大小的理解;进行数的分解组合的能力(见上述的例子). (2)空间想像能力的测定也有三项指标:正确地画出图形(例如，要求正确画出梯形、圆柱、圆锥体等各类图形，这是空间想像力的基础);各类几何体的面积、体积的计算;对变式的图形(例如将直角三角 ,, 形的直角部位朝上或斜躺)的正确判断。 (3)数字命题能力有两种测定指标:正确判断算术的性质、公式及结论性的原理(例如，通过等式的计算，概括出上边提到的分数性质);能否正、逆运算(实际上是确定命题、逆命题、否命题、逆否命题在算术范围内的关系及其运算)o (4)推理能力的测定是以完成三种类型试题的范围和程度为指标:归纳算式运算;演绎运算;类比推理(例如，在学习比例性质时，要求儿童通过将除法、分数和比例进行比较，根据除法性质和分数性质，推导出比例的性质)的能力。 (5)运用法则能力的测定，以完成数字和文字两类形式的交换律、结合律、分配律三种习题的成绩为客观指标。 4、测定思维独创性。 以自编应用题的数量为指标，从两个方面进行测定:(l)测定直觉编题十形象编题韦语词或数字编题的水平、程度;(2)测定模仿编题+半独立编题丰独立编题的水平、程度。 但试题的编制中必须注意两点:一是所涉及的难度，即数学知识的范围，对每种类型的编题应该是一致的;二是所涉及到的数字大小，对每种类型的编题也应该是一致的。这样能较客观地反映出被试者在自编应用题的“创造”活动中的独立性、发散性和新颖性。 我们认为，这是一套客观易行的测定小学生数学能力的验证方法和测定指标，它能比较完整地测定小学生在运算中思维的个性特征，即思维的智力品质。 ,, (五)试题的制订 根据上述的指标，我们编制了大量的试题，经过多次的"筛选"，最后确定了小学生思维品质的测定题目。 这里会产生一个问题:我们的指标及其指导下编拟的试题是否客观、可靠和正确地测得被试者的思维品质，这要考虑到信度和效度。 1、信度，即测定的可能性。一个信度高的思维品质的测定，在先后重复测定实验班与控制班的思维品质时，测定的手续与记分方法相同，所得的分数前后一致。我们在实验班和控制班多次测定运算思维的四个智力品质时，其相关系数(r)是: (1)两次测定速算成绩，实验班，r =0.66，控制班r = 0.63; (2)三次测定一题多解成绩，实验班r =0.74(第一、二次相关),r =0.71(第二、三次相关)，控制班r =0.69,r =0.66; (3)两次测定深刻性习题成绩，实验班r =0.69，控制班r =0.64; (4)三次测定自编应用题成绩，实验班r =0.71，r =0.77，控制班r =0.62,r =0.69。 可见，我们的试题的制订及测定的结果有较高的信度。 2、效度，即测定的正确性。一个效度高的思维品质测定的结果，必须是该测定所希望得到的结果。我们将实验班儿童的每个思维品质都分成四等: 敏捷性:正确一迅速，正确一不迅速，不正确一迅速，不正确一不迅速; 灵活性:灵活、较灵活、不太灵活、果板; ,, 深刻性:逻辑抽象性强，逻辑抽象性较强，逻辑抽象性不太强，非要直观支柱才能演算习题; 独创性:创造力强，创造力较强，看不出有什么创造力，死板。 我们让五年级实验班教师在测定前按其平时印象对每个被试者的四个思维品质作出评价，随后求出同上述实验结果的相关系数:敏捷性r ,0.60，灵活性r=0.73，深刻性r =0.62，独创性r , 0.68。 可见，我们试题的制订及测定的结果有较高的正确性。 经过适当"筛选"，就为正式测定准备了一套测定的指标和试题，即用速度测定儿童思维的敏捷性;用一题多解、一题多变试题测定儿童思维的灵活性;用概括数量关系、判断、推理、计算图形面积和体积及运用算术法则等习题测定儿童思维的深刻性;用自编应用题的成绩测定儿童思维的独创性。 为了测定我们这个实验措施与提高教学质量的关系，我们还统计了各实验班与控制班的学年考试成绩，作出必要的比较。 三、结果与分析 我们在研究中看到，小学生掌握数的概念和运算能力中，思维 总体 上，品质的发展是存在着年龄特征的;同时，教育是作用于儿童思维品质 思维 品质发展的决定因素，合理的适当的教育措施，把握主客体诸因素的辩证 可以 培养 关系，能挖掘儿童运算思维的智力品质的潜力，并能促进教学质量的提高。 通过研究，我们看到经过培养，儿童运算速度在迅速变化。在三 ,, 次完成本年级试题的速算测验中，实验班二、三、四、五年级被试者的平均正确的完成率分别是91.05%、94.50%、91.00%、94.70%，控制班四个年级被试者平均正确的完成率分别是82.95%(差异为8.1%，p) ; 87.50%(相差7.00%，p);87.1%(相差3.9%，(0.05)(0.05)通过p);85.3%(相差9.4，p)。可见，运算思维活动的敏捷性是可()0.05(0.01)培养，以培养的。通过训练，实验班的运算速度普遍超过控制班，其中二、运算三、五年级的试验班运算思潍的敏捷性与控制班之间存在的差异是比速度较显著的(P)。因此，合理的教学要求及措施，对于正确迅速的运(0.05)可以算能力的培养，对于思维活动的速度的培养是十分有效的，也是完全提高 必要的。 通过研究，我们看到经过培养，儿童灵活解题能力，特别是"一题 灵多解"的能力在不断变化。我们专门对追踪时间较长的二、五两个年 活级的实验班与控制班的被试者进行了多次测验，获得下面的平均成 性绩。 两类不同教育措施被试者平均每人完成每题的成绩对比 。被试者 二年级 五年级 多解数量 做出类型 多解数量 做出类型 即实验班 3.80 2.27 6.36 5.14 对照班 12.52 11.33 14.12 13.34 一差异 1.28*** 0.94** 2.24*** 1.80** 注:**p<0.01,***p<0.005。 题 两类不同教育措施被试者组合分析水平发展对比 被试者 二年级 五年级 多 求出"另“多解”题 求出"另“多解”题 解"题 解"题 “三解” “四解”“三解” “四解”解 或“四解”或“四解” 以上 以上 的实验班 70.5, 91.8% 54% 25.2% 100% 94% 能 ,, 力 对比班 53.5, 88.2% 36% 10% 100% 82% 差异 12,* 3.6% 18%** 15.2%** 0 17%** 注:*p<0.05, ** p<0.01。 可见，实验班的被试者，不论是一题多解的数量、做出的类型，还是组合分析的发展水平，与控制班被试者的成绩对照，是存在着显著的差异的。且实验措施作用时间长的五年级比二年级更为显著。儿童在运算中思维的灵活性品质完全能够通过教育加以培养。 通过研究，我们看到经过培养，儿童思维深刻性，特别是数学概括、命题、空间想像、运用法则和推理等能力在不断提高着。我们按照这几方面的综合试题的要求，测得二、五两个年级实验班和控制班的平均成绩分别是70.12分、87.75分;64.76分(差异5.36分，p)，(0.01)81.27分(差异6.48分，P)。可见，运算过程中思维的深刻性也是(0.01) 可以培养的，合理的教学措施，就能提高儿童在数学学习中各种逻辑抽象的能力，能够促进儿童大胆地提出"假设"，寻找事物之间的内在关系和解决问题的关键所在，也就是说，发展着儿童逻辑抽象思维。 通过研究，我们看到，经过培养，实验班儿童在运算思维独创性 思维独方面，也普遍地超过控制班。我们也专门对二、五两个年级的实验班 创性。与控制班的被试者，围绕着自编应用题中抽象程度和独立程度的变 即自编化，进行了多次的测试，获得如下的结果: 各类题 实验班与控制班被试者自编各类应用题平均数的差异 类型 二年级 五年级 和独立实验班 对照班 差异 实验班 对照班 差异 实物编题 4.8 3.4 1.4* 8.4 7.2 1.2 性两方形象编题 4.6 3.0 1.6** 8.2 6.8 1.4* 数字编题 3.4 1.6 1.8** 7.2 5.6 1.6** 面 ,, 注:*p<0.05,**p<0.01。 实验班与控制班编拟应用题时独立程度的差异 类型 二年级 五年级 实验班 对照班 差异 实验班 对照班 差异 模仿编题 65% 67% 8%* 82% 76% 6% 半独立编50% 36% 14%* 82% 70% 12%* 题 独立编题 40% 28% 12%* 71% 55% 16%** 注:*p<0.05,**p<0.01。 可见，两个年级实验班和控制班儿童在自编应用题的抽象水平和独立性上，都存在显著的差异，且编数学抽象题比编形象题的差异百大;一定的教学措施，不仅能够提高小学生自编应用题的数量，而且能够提高他们在抽象、困难和新异刺激面前采取对策的独立性;所受的这种教学的时间越长，影响越深，独创性思维品质的表现就越明显。 实验以来，我们看到实验班儿童数学学习成绩在不断地提高，从我们将实验班与控制班学年末数学考试的成绩，列于下表: 数 从下表可以看到，良好合理的教学措施，在培养小学生的运算过学程中思维品质的同时，也促进了他们的数学学习成绩的提高，便他们整学得快、学得灵活;学得好，且减轻了学习负担(实验班原则上不留课体外或家庭数学作业)，换句话说，就是促进了小学数学教学质量的提成高。为此我们认为本实验研究中对实验班施加的措施，也就是我们对绩提高小学数学教学质量的教学建议。 来 两种不同被试者的数学考试平均成绩的对照 年级 考试成绩(分) 差异 差异的考验 检 实验班 控制班 验 二 P，0.1 98.5 97.1 1.4 三 P，0.01 97.3 91.2 6.1 四 P，0.01 93.4 86.9 6.5 ,, 五* P，0.005 99.3 89.0 10.3 注:*五年级的成绩是1982年参加毕业升学考试(统考)的成绩。 四、小结 整个研究工作，可使我们作如下小结: 小学生在数学运算中，其思维的智力品质在不断地发展着，又表现出一定的阶段性。教育是作用于这个发展的决定因素，合理的适在研究当的教育措施，把握主客观诸因素的辩证关系，能挖掘小学生运算中事实的思维品质的巨大潜力，并能促进教学质量的提高。从我们的研究结果基础来看，对于儿童心理发展特点的研究，必须要使研究方式处于"动态上，动"之中，即充分考虑到教育的主导作用，考虑到由于教育因素所产生用所掌的可变性，从变化申分析稳定性，d能使研究获得可靠的、科学的结握的理果。 论概 思维品质的敏捷性、灵活性、深刻性和独创性，是完整的思维品括、推质的主要组成因素。从数学运算中间小学生思维品质发展的特点来断，得看，小学生的数学能力应该包括数学的概括能力、数学的命题能力、到的结逻辑推理能力、空间抽象能力及其运算中表现的思维品质的敏捷性论。 (正确迅速的运算能力)、灵活性(灵活解题能力)、深刻性(对难题的适应能力)和独创性(运算过程的创造力)。围绕着儿童思维品质的研究，是揭示儿童思维发展和数学能力培养的一个重要途径，也是提高数学教学质量、减轻儿童负担的一个出发点。 ,,