第一讲不等式的基本性质（论文资料）
第一讲:不等式的基本性质(王兆海) 【复习
要点
综治信访维稳工作要点综治信访维稳工作要点2018综治平安建设工作要点新学期教学工作要点医院纪检监察工作要点
】
一、实数的大小比较:
二、不等式的基本性质:
1、 对称性________;2、传递性_______;3、加法单调性___________;4、乘法单调性_______; 5、同向不等式加法________;6、同向不等式乘法____________;7、不等式取倒数法则___________;
8、乘方法则____________;9、开方法则_____________。
【考查
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
型1】比较大小问题
22【例题1】比较大小(1) x,y,R,x，y，1与x，y，xy
a，bab2(2) a,0,b,0,ab与(ab)
(3) a,0,a,1,|log(1,x)|与|log(1，x)|aa
n2(4) 2与n，n，2,n,N,
【例题2】已知函数f(x)在R上是增函数，a,b. ,R
a，b,0(1) 若,比较 f(a)，f(b)与f(,a)，f(,b)的大小(2) 判断(1)的逆命题是否成立,并证明你的结论。
1,x1，x(3) 解不等式 f(lg)，f(2),f(lg)，f(,2)1，x1,x
【考查题型2】根据条件和性质判断不等式是否成立 【例题3】(2012年四川)设为正实数,现有下列命题: ab,
22ab,,1ab,,1?若,则;
11ab,,1,,1?若,则; ba
?若,则||1ab,,; ||1ab,,
33?若,则||1ab,,. ||1ab,,
其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号) 【考查题型3】利用不等式求范围
,,,【例题4】已知。 ,,,,,,,,则2,的范围是__________,的范围是_________,32
【巩固练习】
11ab,1、若，则和同时成立的充要条件是_______ ,abR,,ab
12、已知m,0,n,0,则不等式m,,n的解集为______; x
dc3、已知三个不等式:ab,0，bc,ad,0，,,0(其中a、b、c、d均为实数)，用其ab
中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是______
,ax4、对任意实数，不等式||恒成立的实数的取值范围是______ xxa
11a、b0,ab,1a,或b,5、若为实数，则是的________条件. ba
c,06、(2012年湖南)设 a>b>1, ,给出下列三个结论: 其中所有的正确结论的序号是______
cccc > ;? < ; ? , ?ablog()log()acbc,,,baab
23xx27、(2010江苏)设x,y为实数，满足，则的最大值是_______ 3,xy,8,4,,94yy
xy，,18、若直线过M()则( ) cos,,sin,ab
11112222，,1，,1a，b,1a，b,1(A)(B)(C)(D) 2222abab
a，b与ab9、已知，试比较的大小。 a,2,b,2
a,b,0,a,b,0,a,a,10、(2011年)在等比数列,a,和等差数列,b,中，比nn113313a,b较大小。 55
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