null第2节第2节质系动能定理质系动能定理各种形式质系动能定理各种形式微分形式的质点动能定理微分形式的质系动能定理有限形式的质系动能定理实例分析实例分析内力虽然不能改变质系的动量和动量矩，但可能改变它的能量；外力能改变质系的动量和动量矩，但不一定能改变其能量。机械能守恒定理机械能守恒定理当质系在势力场中运动，有势力所作的功：机械能守恒定理（保守系统）：例2例2图示重物A的质量为m，当其下降时，借无重且不可伸长的绳使滚子C沿水平轨道纯滚动。绳子跨过不计质量的定滑轮D并绕在滑轮B上。滑轮B与滚子C固结为一体。已知滑轮B的半径为R，滚子C的半径为r，二者总质量为M，其对与图面垂直的轴O的回转半径为 。求重物A的加速度。 例2 解例2 解取系统为研究对象C*dT = W例3例3半径为R，质量为m的均质半圆柱体在固定平面上无滑动滚动。半圆柱体质心C与圆心O1之间的距离为e，对质心的回转半径为C。试列写该系统的运动微分方程。例3 用动能定理求解例3 用动能定理求解系统具有一个自由度，选 为广义坐标。例3 解例3 解故可得系统的运动微分方程：系统微摆动的微分方程例3 讨论例3 讨论1. 可用机械能守恒求解
2. 对动点C*的动量矩定理
3. 平面运动微分方程例3 用平面运动微分方程求解例3 用平面运动微分方程求解列写平面运动微分方程需补充2个运动学方程例4例4传动轴由电动机带动。电动机和传动装置用胶带相连接，在电动机轴上作用有一力偶，其力偶矩为M。电动机轴和安装在其上的滑轮的转动惯量为J1，传动轴和安装在其上的滑轮的转动惯量为J2。电动机上滑轮的半径为r1，传动轴上滑轮的半径为r2，胶带质量为m。轴承的摩擦可略去不计，试求电机轴的角加速度。null系统有一个自由度，取轮1的转角1为广义坐标。取整个系统为研究对象dT = W例4 解讨论：其它解法例5例5匀质滚子的质量为m，半径为R，放在粗糙的水平地板上，如图所示。在滚子的鼓轮上绕以绳，在绳子上作用有常力T，作用线与水平方向夹角为。已知鼓轮的半径为r，滚子对轴O的回转半径为O，滚子由静止开始运动。试求滚子轴O的运动方程。 例5 解例5 解系统具有一个自由度，约束力不作功。vAvBenull返回
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