对接焊残余应力的有限元分析

对接焊残余应力的有限元分析 孙文婷,万正权 (中国船舶科学研究中心,江苏 无锡 214082) 摘要:针对应用有限元方法进行焊接残余应力数值预报时模拟普遍存在的三维模拟过程复杂、计算时间冗长、计 算费用较高的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ,通过引入焊接热循环过程的加热和冷却时间比,提出了以线热源代替点热源的简化数值预 报方法,使三维问题简化为二维问题进行数值模拟,大大节省了计算时间。数值计算结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明:文中提出的焊接 残余应力的数值预报方法能满足焊接力学分析的精度要求,节省了大量的计算时间,可以应用于工程实际。 关键词:对接焊过程;残余应力;数值计算模型;有限元分析 中图分类号:TG404 文献标识码:A Finiteelementanalysisofbutt-weldingresidualstresses SUNWen-ting,WANZheng-quan (ChinaShipScientificResearchCenter,Wuxi214082,China) Abstract:Asimplifiedmethodisdevelopedtoovercometheshortcomingsinordinaryfiniteelementmeth- odsforweldingprocesssimulationandweldingresidualstressprediction,suchascomplicatedprocess,long runningtimeandhighcost.Themethodadoptsthelinerheatsourceinsteadofpointheatsourcebyintro- ducingatimeratioofheatingandcoolingduringtheweldingprocess,sothatthe3-Dproblemsaretrans- formedinto2-Dproblemsandsavetherunningtimealot.Thenumericalresultsshowthatthepresent methodiscapableofpredictweldingresidualstressinpracticalengineeringandalargeamountofrunning timeandcomputerresourcesaresavedundertheconditionofquitehighaccuracy. Keywords:butt-weldingprocess;residualstresses;numericalmodel;finiteelementanalysis 1引 言 焊接过程的技术核心通常是构件局部加热熔化,随后是连续地冷却。由于焊接等局部加热及材料 本身受到的约束作用,材料在温度较高时发生了塑性变形或相变在冷却后被保留了下来,在构件内部 形成了一个自相平衡的内应力场,即残余应力场。残余应力的峰值往往达到或超过基体材料的屈服点 应力,当这些焊接构件投入使用时,它们所受载荷引起的工作应力与其内部的焊接残余应力相叠加, 将导致焊接构件产生二次变形和焊接残余应力的重新分布,从而降低焊接构件的刚性和尺寸稳定性。 焊接构件在焊接残余应力和工作温度、工作介质共同作用下,还将严重影响结构和焊接接头的疲劳强 度、抗脆断能力,抵抗应力腐蚀开裂和高温蠕变开裂的能力。因此,对焊接残余应力进行预报、测量和 分析,掌握其产生和存在的规律性,并采取相应的技术措施改善其分布特性,对于提高焊接结构或接 头的承载能力,延长使用寿命具有重要的工程实用价值。 对于焊接残余应力的研究早在上世纪30年代就已开始。H.O.奥凯尔布朗姆[1]首先用图解的形式 文章编号:1007-7294(2007)01-0094-08 收稿日期:2006-11-14 作者简介:孙文婷(1981-),女,中国船舶科学研究中心硕士研究生。 第11卷第1期 船舶力学 Vol.11No.1 2007年2月 JournalofShipMechanics Feb.2007 第1期 孙文婷等:对接焊残余应力的有限元分析 95 分析了一维条件下焊接过程中的应力应变过程,对了解焊接应力与变形产生的原理和本质具有重要 意义,可以说至今它仍然是焊接应力与变形在教育领域的理论基础。C.A.库兹米诺夫[2]进一步发展了 残余塑变法,提出了以残余塑变来计算焊接变形的方法,并形成一个较完整的系统。上世纪70年代初, Ueda等[3,4]以有限元方法为基础,提出了考虑材料机械性能与温度有关的焊接热弹塑性分析理论。此 后,国内外许多学者在焊接残余应力和应变的预测和控制方面开展了许多研究工作,取得许多有实用 价值的研究成果[5-10]。汪建华等[11-15]分别对焊接过程及焊接残余应力数值模拟技术的研究现状与发展 动态进行了详细的述评。 目前主要的研究方法有试验测试和数值方法。试验检测具有真实性,但即使是同一模型的不同次 测量结果都会有很大的差异,无法避免人为因素、环境因素等对检测结果的影响,因此得到的测试结 果很不稳定。比较实用的焊接残余应力与变形分析方法包括,在实验和统计基础上建立经验曲线与计 算公式、一维解析的残余塑变法、固有应变法和数值模拟方法。数值方法在避免人为、环境的影响方面 具有不可比拟的优越性,但是由于结构焊接过程的复杂性,焊接中各种物理参数及其相互影响对焊接 的残余应力分布影响很大,数值模拟涉及很多焊接控制参数,要使数值模型完全符合实际情况就有很 大的困难,而且焊接过程一般具有强烈的非线性、不均匀分布和瞬时特征,焊接过程模拟将涉及到瞬 时温度场、应力应变场和显微组织状态场的联立求解,数值计算时间冗长,严重阻碍了焊接数值预报 技术在实际工程中的应用,因此有必要开展焊接残余应力数值预报方法研究。 本文在满足焊接力学分析精度要求的基础上,忽略焊接过程中应力应变场、瞬时温度场和显微组 织的耦合效应,仅仅考虑焊接温度场对残余应力场的影响并计及材料参数随温度的变化,将焊接残余 应力分析大幅度简化为焊接瞬时温度场和热弹塑性应力应变场的分析计算;通过引入焊接热循环过 程的加热和冷却时间比,提出以线热源代替点热源进行焊接过程的数值模拟,使模拟过程复杂、计算 时间冗长的三维问题简化为二维问题,得到了较为满意的结果。 2焊接残余应力预报的基本方法 焊接是一个牵涉到电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程,影响焊接残余应力、应变的因素有焊 接温度场和金属显微组织,而焊接过程中应力应变场对温度场和显微组织的影响却很小,所以在分析 时,一般仅考虑焊接温度场和金属显微组织对焊接应力应变场的影响,而不考虑焊接过程中应力应变 场对焊接温度场和金属显微组织的影响。研究表明:对于低碳钢,相变一般发生在较高的温度,此时材 料的屈服强度很低,材料容易变形,对最终的残余应力影响不大,可以忽略不计。因此,焊接残余应力 分析可以简化为热传导(瞬时温度场)和力学平衡状态(非线性应力应变场)两个过程的分析计算。 2.1焊接温度场 焊接是一个局部快速加热到高温,并随后快速冷却的过程。随着热源的移动,整个焊件的温度随 时间和空间急剧变化,材料的热物理性能也随温度剧烈变化,同时还存在熔化和相变时的潜热现象。 因此,焊接温度场分析属于典型的非线性瞬态热传导问题。 对于均匀、各向同性的连续体介质,非线性瞬态热传导问题的控制方程为: c! "T"t= " "x # "T"x! "+""y $ %T"y! "+""z $ "T"z! "+"Q"t (1) 式中,T为温度场分布 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 ;$为导热系数;Q为内热源,表示单位体积逸出或消耗的热能;c为质量比 热容,!为密度,c!为体积比热容。 焊接时,由于焊件是局部受热,焊件中存在很大的温度差,因此,不管是焊件内部还是焊件与周围 介质之间都会发生热能的流动。根据传热学的理论,热的传递不外乎是传导、对流和辐射三种基本形 式。研究表明:在熔焊的条件下,焊接过程的传热方式为:由热源传热给焊件的热量,主要是以辐射和 对流为主,而母材和焊条(焊丝)获得热能后,热的传播则是以热传导为主。 96 船舶力学 第11卷第1期 焊接温度场的求解除必须已知焊接构件的初始温度分布(初始条件),同时还必须已知焊接构件 表面与周围介质之间进行换热的规律(边界条件),瞬时温度场的边界条件通常有下列四种: (1)热传导定律(傅立叶定律)qs=-! "T "n (2) (2)对流传热定律 qs=# Ta-Tb! " (3) (3)辐射传热定律 qs=$C0T 4 (4) (4)Ts=const. (5) 式中,qs为单位面积上的外部输入热源;# 为表面换热系数;$C0为热辐射系数;Ta为周围介质温度;Tb为 已知边界上的温度;n为边界外法线。 2.2热应力应变场 由于高度集中的瞬时热输入,在焊接过程中和焊后将产生相当大的焊接应力和变形。一般情况 下,焊接应力和变形的计算是在焊接温度场计算的基础上,采用热弹塑性分析、粘弹塑性分析等方法 跟踪焊接热循环过程中构件的热应力和应变来实现的,有时甚至需要考虑焊接区组织转变对热应力 应变场的影响。 根据应变叠加原理,变形体内任意一点的应变增量可以表示为, d$ij=d$ e ij+d$ p ij+$ th ij (7) 其中,弹性应变增量可以根据Hook定律确定, d$ e ij= 1+% E d&ij- % 1+% d&kk’ij- "E "T dT E &ij- % 1+% &kk’ij! "# $ (8) 变温引起的热应变率可以表示为, d$ th ij=(+ "( "T! "TdT’ij (9) 塑性应变增量可以根据Prandt1-Reuss相关塑性流动理论, d$ p ij=d! "f "&ij dp=-d! "f"R (10) d)=-d! "f"X 和相容方程df=0,可得塑性应变增量的表达式, d$ p ij= 1 h "g "&ij "g "&ij d&ij- dT h "&y "T+ "H "T! ""g"&ij (11) 式中,f=f&ij,R,X,! "T=g&ij! "-&y!"T-Hp,! "T 为塑性势函数。 d!=1 h "g "&ij d&ij- "&y "T+ "H "T! "d% &T 为比例因子。 将(8)、(11)式代入(7)式并整理得变形体的物理方程, d$ij= 1+% E 1+ E h1+! "% "g "&ij "g "&ij! "d&ij- %1+% d&kk’ij% & + (+ "( "T! "T ’ij-1h "&y"T+"H"T! ""g"&ij- 1+% E 2 "E "T &ij- % 1+% &kk’ij! "% &dT (12) 在给定边界条件(位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件)下,根据变形体平衡微分方程 (纳维叶方程)&ij,i+bi=0、几何方程 $ij= 1 2 ui,j+uj,i! "和上述的物理方程,进行联立求解可以得到瞬时 热应力场。 第1期 孙文婷等:对接焊残余应力的有限元分析 97 3焊接残余应力的数值预报方法 3.1基本假定 由于焊接过程的复杂性,而且材料高温时的热物理性能参数缺乏,直接进行温度场的模拟是比较 困难的,一般采用设定最高温度的间接方法进行构件温度场的模拟。并假设: (a)材料为各向同性且随温度变化; (b)忽略熔池流体的流动作用; (c)焊接熔池的温度设为焊喉初始温度; (d)构件的初始温度为环境温度; (e)焊接过程中焊接参数(焊接速度、焊接电流等)为常数; (f)焊接熔池周围区域只接受熔池区域热传导的作用,忽略其它因素作用。 3.2平板对接焊温度场和应力场的三维数值模拟 高强度钢对接焊试板尺寸为125mm×250mm×38mm,考虑试板的厚度尺寸,焊缝尺寸设为10mm× 250mm×38mm,并沿厚度方向分五个焊道数进行焊接模拟,如图1所示,蓝色的区域为被焊接板,紫色 的区域为焊缝。 设:焊接速度为125mm/min;环境温度25℃;焊喉初始温度为1300℃;对流放热系数62.5W/m2℃。 某高强度钢材料的物理参数和应力应变特性参见表1、2。 表1某高强度钢材料的物理特性 Tab.1Thematerialpropertiesofahightensilestrengthsteel 弹性模量 MPa 泊松比 热膨胀系数 (1/℃) 传热系数 [W/(m℃)] 比热 [J/(kg℃)] 25 500 1000 1300 1.96E+5 1.4275E+5 0.7575E+5 0.0425E+5 0.3 0.3 0.3 0.3 1.2E-5 1.58E-5 1.72E-5 1.86E-5 16.3 1.63 16.3 16.3 450 707 1370 6800 表2某高强度钢材料的应力应变特性 Tab.2Therelationshipofstressandstrainofahightensilestrengthsteel 0.004 0.005 0.009 0.01 25 500 1000 1300 784MPa 571MPa 303MPa 17MPa 868MPa 575MPa 306MPa 17MPa 900MPa 588MPa 313MPa 18MPa 918MPa 588MPa 313MPa 18MPa 利用 ANSYS软件的热—结构分析模块与生死单元技术,将焊缝部分的单元杀死,并根据焊接速 度,匀速并按顺序激活各个单元,以模拟实际的点热源的焊接过程。有限元网格划分采取由二维网格 映射到三维的方法,如图2所示。整个的焊接顺序为中间—反—正—反—正的交替焊接方式,每个焊 道都是从起点开始焊接加热,点热源匀速地向前移动,整个温度场的中心也随着热源的移动而移动 (如图3、4所示),一直到这个焊道结束为止。然后,周而复始地开始下一个焊道的焊接,获得整个焊接 过程的温度场。将得到温度场的结果文件,取适当的步长作为温度载荷读入,同时再一次利用生死单 元技术,依次激活结构计算过程中单元,模拟实际的焊接过程,得到温度冷却后整个构件的残余应力 分布(如图5、6、7、8所示) 数值模拟的实践表明:尽管在数学模型上作了大量的简化,数值模拟的计算量仍较大,即使对最 简单的平板对接焊过程,也需要在微型计算机上运行20多个小时,对于大型复杂的工程实际结构,数 值模拟所需要的计算时间和硬盘空间将大幅度增加,以至于无法实现。 材料特性 温度(℃) 应 变 温度℃ 98 船舶力学 第11卷第1期 图1焊接平板的几何模型图 图2模型网格划分示意图 图3焊接加热过程示意图 Fig.1Geometricalfigureof Fig.2Finiteelementmesh Fig.3Heatingprocessof specimen ofspecimen butt-welding 图4焊缝附近的温度变化曲线 图5残余应力 !x的分布云图 图6残余应力 !y的分布云图 Fig.4Temperaturevariation Fig.5Distributionofresidual Fig.6Distributionofresidual nearbytheweld stress!x stress!y 图7残余应力沿X方向分布 图8残余应力 !x,!y沿Y方向分布 图9焊接热循环曲线及主要参数 Fig.7Distributionofresidual Fig.8Distributionofresidual Fig.9Weldthermalcycleand stressesinXdirection stressesinYdirection itsparameter 图10应变随温度的变化曲线 图11焊接温度场的三维模拟 图12焊接温度场的二维简化模拟 Fig.10Strainvarieswith Fig.113Dresultsoftemperature Fig.122Dresultsoftemperature temperature variation variation 第1期 孙文婷等:对接焊残余应力的有限元分析 99 图13焊接热循环曲线的三维模拟 图14焊接热循环曲线的二维简化模拟 图15残余应力沿X方向分布的 Fig.133Dresultsofweldthermal Fig.142Dresultsofweldthermal 二维简化数值计算结果 cycle cycle Fig.15Distributionofresidualstresses inXdirectionbyusing2D numericalsimulation 图16残余应力沿Y方向分布的 图17试验和计算的 !x的结果比较 图18试验和计算的 !y结果的比较 二维简化数值计算结果 Fig.17Comparisonof!xbetween Fig.18Comparisonof!ybetween Fig.16Distributionofresidualstresses experimentaldataand experimentaldataand inYdirectionresultsbyusing numericalresults numericalresults 2Dnumericalsimulation 3.3平板对接焊温度场和应力场的二维简化数值模拟 焊接的过程也是热量传播的过程,可以说,一切焊接物理化学过程都是在焊接热过程中发生和发 展的,因此焊接瞬时温度场和焊接热循环是决定焊接应力场和应变场的主要因素之一。在焊接过程 中,焊接热源是移动的。对于焊接热影响区内任一点的温度,在热源作用时间内,随时间的推移由低到 高,再由高到低的变化过程称作该点的热循环,焊接结构也同时产生热循环应变(参见图9、10)。 设高强度钢对接焊试板的焊接参数不变,如果以线热源代替点热源进行对接焊过程的数值模拟 (有限元模型参见图1和图2),那么每个焊道上的单元同时被激活,整个焊接过程就由原来的逐点模 拟简化为逐线模拟,将三维问题简化为二维问题。在采用线热源模型进行简化后,每个焊道的加热时 间与冷却时间之比将直接决定其热循环曲线,经过反复试算和参数分析,取加热时间与冷却时间之比 1:11,比较合理,图 11和图 12分别给出了焊缝附近某点 0～800s的焊接温度场三维数值模拟(点热 源)和二维数值模拟(线热源)的计算结果。从图中可以看出:瞬时温度场随着持续不断焊接热的集中 输入,其温度场将呈现升高—降低—升高—降低的变化历程,在最初的0～800s,三维模拟的结果是一 个渐升的过程,而二维模拟没有渐升的过程。图13和图14分别给出了焊缝附近区域的焊接热循环曲 线的三维数值模拟和二维数值模拟的计算结果。 将得到温度场的结果文件,取适当的步长作为温度载荷读入,同时再一次利用生死单元技术,依 次激活结构计算过程中单元,模拟实际的焊接过程,得到温度冷却后整个构件的残余应力分布(如图 15和图16所示)。分析比较三维数值模拟结果(图7、图8)和二维数值模拟(图15、图16),可以看出: 100 船舶力学 第11卷第1期 残余应力!y的计算结果(应力值以及沿X和Y方向分布)两者非常吻合;残余应力 !x沿 X和 Y方向 分布一致而应力水平有差异(最大应力分别相差13%和25%),具有较好的计算精度。 采用线热源代替点热源模拟焊接过程,使三维问题简化为二维问题,运行时间大大减少,由原来 的20多小时减少到2.5个小时,大大提高了数值预报的计算效率。 3.4数值计算结果与试板试验结果的比较 为了验证数值模拟方法的可靠性,根据高强度钢的加工工艺要求, 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了焊接试板及工装,对试 板进行对接焊;然后采用盲孔法对焊接试板的残余应力进行了测量,试验结果列于表3。 表3某高强度钢试板对接焊残余应力测试结果 Tab.3Testdataofbutt-weldingresidualstressesofhightensilestrengthsteel 测点位置 焊缝方向 "1 45°方向 "2 垂直方向 "3 !x MPa !y MPa 远离焊缝 熔 合 线 熔 合 线 焊 缝 焊 缝 焊 缝 近 缝 区 离熔合线5mm 350 -522 -393 -528 -451 -548 233 -400 203 -578 -96 -529 -388 -276 88 -468 85 -556 -251 -245 -340 -96 -112 -385 -249 765 390 434 507 281 7 536 -434 742 489 632 585 598 -235 547 图17和图18分别给出了焊接残余应力σx和σy的焊接试板测试结果与数值模拟结果的比较,从 图中可以看出:1)两者的趋势基本相同,都是在融合线附近达到应力的最大值,但数值模型中融合线 离焊缝的距离要比试验值小,使得两者的应力最大值的位置有偏差;2)实际焊接过程会发生相变,使 得收缩过程在边界处产生较大的负应力,而数值模拟中没有考虑相变的影响,所以在边界处数值模拟 得到的负应力值较小。总之数值模拟结果基本上反映了焊接残余应力的实际应力水平和分布规律,两 者的差异主要是由于焊缝宽度和热源分布不同以及相变等因素的影响,计算精度在工程上是可以接 受的。 4结 语 本文将焊接残余应力数值预报简化为焊接瞬时温度场和热弹塑性应力应变场的数值计算,应用 ANSYS软件的生死单元技术进行焊接热循环的三维数值模拟(点热源)和二维数值模拟(线热源),得 到了较为满意的结果。以线型热源代替点热源模拟实际焊接过程是可行的,通过反复试算和参数分 析,推荐焊接加热与冷却时间之比为 1:11,使模拟过程复杂、计算时间冗长的三维问题简化为二维问 题,在满足精度要求的前提下,大大减少了计算时间(二维数值模拟(线热源)的计算时间仅为三维数 值模拟(点热源)计算时间的12%),可以应用于工程实际。 参 考 文 献: [1]奥凯尔布朗姆 HO.焊接应力与变形[M].雷 原,译.北京:中国工业出版社,1958. [2]库兹米诺夫 CA.船体结构的焊接变形[M].王承权,译.北京:国防工业出版社,1978. [3]UedaY,etal.Analysisofthermalelastic-plasticstressandstrainduringwelding[J].Trans.JapanWeldingSoc.,1971, 2(2):90-100. 第1期 孙文婷等:对接焊残余应力的有限元分析 101 [4]RybickiEF,StonesiferRB,Computationofresidualstressesduetomulti-passweldsinpipingsystems[J].JofPress. VesselTech.ASME,1979,101:149-154. [5]BrownSB,SongH.Implicationsofthreedimensionalnumericalsimulationsofweldingoflargestructures[J].Welding Journal,1992,71(2):55-56. [6]拉达伊.焊接热效应:温度场、残余应力、变形[M].熊第京,郑朝云,史耀武,译.北京:机械工业出版社,1997. [7]汪建华,陆 皓.预测焊接变形的残余塑性有限元方法[J].上海交通大学学报,1997,31(4):53-56. [8]鹿安理,石清宇,赵海燕.厚板焊接过程中温度场、应力场的三维有限元数值模拟[J].中国机械工程,2001,12(2): 183-186. [9]TengTsoliang,ChangPenghsiang,TsengWencheng.Effectofweldingsequencesonresidualstresses[J].Computersand Structures,2003,81:273-286. [10]卞如冈,万正权,王永军,张爱锋.耐压船体总段合拢口残余应力消除方法及焊接试板的实验分析[R].无锡:中国 船舶科学研究中心科技报告,2004. [11]汪建华,陆 皓.焊接预测理论和数值模拟技术的发展[J].造船技术,2001(4):21-24. [12]林 燕,董俊慧,刘 军.焊接残余应力数值模拟研究技术的现状与发展[J].焊接技术,2003,32(6)5-7. 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