递归数列的极限（1）

递归数列的极限（1）nullnull递归数列的极限（1）白鹭溪null考虑以下递归定义的数列：其中m是任何正实数。可以证明：以上数列总是单调增加的，并收敛，且null先来用Excel做一个实验看看数列的趋势Excel实验nullm=1.8nullm=1.8数列单调增加，且有上界。nullm=6nullm=6数列单调增加，且有上界。null其中m是任何正实数。下面证明：以上数列总是单调增加的，且有上界。首先，数列单调增加是显然的。null下面用数学归纳法证明数列有上界首先，然后假设，则（因为 ...

nullnull递归数列的极限（1）白鹭溪null考虑以下递归定义的数列：其中m是任何正实数。可以证明：以上数列总是单调增加的，并收敛，且null先来用Excel做一个实验看看数列的趋势Excel实验nullm=1.8nullm=1.8数列单调增加，且有上界。nullm=6nullm=6数列单调增加，且有上界。null其中m是任何正实数。下面证明：以上数列总是单调增加的，且有上界。首先，数列单调增加是显然的。null下面用数学归纳法证明数列有上界首先，然后假设，则（因为）所以，由数学归纳法，对所有的 n，都有这就证明了，是数列的上界。null根据单调有界数列必有极限的准则，以上数列一定收敛。记由，得两端取极限：得或由二次方程的求根公式，解得即（舍去负根）

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