全等三角形的判定练习

全等三角形的判定专项练习 一(填空题(每题4分,共24分) 1.如图,?ABD??ACE,对应角是_______________________，对应边是__________________( 2. 已知:如图,?ABC??FED,且BC=DE.则?A=__________,A D=_______( 3. 如图,?ABD??ACE,则AB的对应边是_________,?BAD的对应角是______( 4(如图，?1=?2，由AAS判定?ABD??ACD，则需添加的条件是____________. A 12 D BC1 2 3 4 5(如图, 已知:?1=?2 , ?3=?4 , 要证BD=CD , 需先证?AEB??A EC , 根据是_________再证?BDE??______ , 根据是__________( 6(如图，中，?B,?C，D，E，F分别在AB，，上，且， ??DEFB=?ABCBCACBDCE, 求证:EDEF=( 证明:??DEC,?B，?BDE( )， A 又??DEF,?B(已知)， B??______,?______(等式性质)( F 在?EBD与?FCE中， D 31AD?______,?______(已证)， E24 ______,______(已知)， C B ?B,?C(已知)， CE ?( )( ???EBDFCE ?ED,EF( )( 5 6 ,共40分) 二(选择题(每题5分 7( 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是( ) A(已知两边和夹角 B(已知两角和夹边 C(已知两边和其中一边的对角 D(已知三边 8. 如图,已知:?ABE??ACD,?1=?2,?B=?C,不正确的等式是 ( ) A.AB=AC B.?BAE=?CAD C.BE=DC D.AD=DE 8 9 9. 图中全等的三角形是 ( ) A.?和? B.?和? C.?和? D.?和? 10. AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有(除去?DFE=?BFC) A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 ( ) 11(如图,OA=OB,OC=OD, ?O=60?, ?C=25?则?BED的度数是 ( ) 1 A.70? B. 85? C. 65? D. 以上都不对 12. 已知:如图,?ABC??DEF,AC?DF,BC?EF.则不正确的等式是 ( ) B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF A.AC=DF CD E A B O 10 11 12 13 14 13(如图 , ?A=?D , OA=OD , ?DOC=50?, 求?DBC的度数为 ( ) A.50? B.30? C.45? D.25? 14. 如图 , ?ABC=?DCB=70?, ?ABD=40?, AB=DC , 则?BAC= ( ) A.70? B.80? C.100? D.90? 三(解答题(每题9分，共36分) 15. 已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB?CD , AD?BC(求证:?ABD??CDB. 16. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE(求证:BE?CF( F17.如图, 已知:AB?BC于B , EF?AC于G , DF?BC于D , BC=DF(求证: AC=EF( A G CBED 18(如图，工人师傅要检查人字梁的?B和?C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺(他是这样操作 的: A ?分别在BA和CA上取; BECG, ?在BC上取; BDCF, E G ?量出DE的长a米，FG的长b米( 如果，则说明?B和?C是相等的(他的这种做法合理吗,为什么, ab,C B D F 七 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 全等三角形判定专题训练 (查找隐含着的三角形全等的条件) (一)公共边 2 1、已知:如图，AD?BC，AD,CB，你能说明?ADC??CBA吗, 证明: ?AD?BC(已知) ?(两直线平行，内错角相等) ，,， 在 中 ,A ,(已知)D ,, ，,，(已证), , ,(公共边), ,B C ? ? ( ) 2、如图，?B,?C ，AD平分?BAC，求证:?ABD??ACD 证明: A?AD平分?BAC( ) ?? ,? (角平分线的定义) 在?ABD和?ACD中 ,，,，(已知),, ，,，(已证),C,DB,(公共边),, ??ABD ?ACD( ) 3、如图，已知AB,AC，AD是BC边上的中线，求证:AD是角平分线吗 证明: ?AD是BC边上的中线(已知) ? , (中线的定义) 在 中 AC , , , D, ,B ? ? ( ) . ? , (全等三角形的对应角相等) ?AD是角平分线( ) ,ABC,,ADC，1,，24、如图，已知，AD=AB，求证:。 3 D 2AC1 B 5、如图，已知AB=AD，BC=DC，AC和BD相交于点O， (1) 求证?ABC??ADC (2) 求证?ABO??ADO (3) 请你写出由上述条件可得出的四个结论，不用证明。(不再添加辅助线) D OAC B 6、已知:如图3(6,3中，?1,?2，?3,?4。求证:AC,AD (二)公共线段 1、如图，已知AB?DE，AC?DF， BF=CE求证?ABC??DEF D EB CF 2、已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，求证?ABC ??DEF A A F E 4 B C D (三)公共角或对应角有重叠 1(已知:如图3-43，?1=?2，AD=AE(求证:AB=AC( 2、如图，已知AB,AC，AE,AD，?1,?2，你能说明?ABD??ACE吗, A 12 CB ED (四)对顶角 1、已知AB=CD，AB?CD，求证，AE=CE A E 5 D B C 2(已知:如图3-37，AB,CD，BE,DF，AE,CF(求证:AO,CO，EO,OF( 三角形全等的判定(SSS、SAS) 一、填空题 1、如图，AB=CD，AD=CB，则?ABD和?CDB的关系是__________，AB与CD的位置关系是___________。 2、已知:?ABC的?DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，?B=50º，?C=70º，则?ABC_____?DEF,?D=_______。 、在?ABC和?DEF中，AB=4，BC=5，AC=6，DF=5，当DE=______时，3 ?ABC??EFD。 4、如图，AD=AB，BC=DC，DE=2，?AED=110º，则BE=________º，?BEC=_______º。 5、如图，AB=DE，AC=DF，则还需添加条件:__________(只要写出其中一个)，可证?ABC??DEF。 6、如图，AB=DE，AC=EF，DC=BF得BC=_________，从而根据__________证得? ___________。 ABC?? 7、如图，CD是?ABC的中线，我们常把CD延长一倍到E，即DE=CD，连结AE，可得到?ADE??________，理由是_________，实际上?ADE是由?BDC旋转_________度后得到的。 8、如图，?ABC和?ADC中，AD=AB，若添加条件_________或_________，可证得?ABC??ADC，理由是_________或_________。 6 二、选择题 9、下列说法不正确的是() A、全等三角形对应边上的高相等 B、全等三角形对应边上的中线相等 C、全等三角形对应角的角平分线相等 D、全等三角形对应边上的垂直平分线相等 10、等腰?ABC中，AB=AC，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，图中全等三角形共 有() A、5对 B、6对 C、7对 D、8对 11、下列说法正确的是() A、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B、两个等边三角形全等 C、各有一个角是40º的两个等腰三角形全等 D、三条边对应相等的两个三角形的三个角也对应相等。 12、两个三角形的两边及其中一边的对角线对应相等，那么下面说法: (1)这两个三角形总不能全等;(2)相等的角不是直角时两个三角形全等; (3)相等的角是直角时两个三角形全等。 其中说法正确的个数有() A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 、下面给出四个命题: 13 (1)腰和顶点对应相等的两个等腰三角形全等 (2)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 (3)等腰三角形底边上的中线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形 (4)直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成两个全等的三角形 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 14、如图，?ABD和?ACE都是等边三角形，那么?ADC??ABE的根据是() A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS 15、下列命题: (1)边长相等的两个等边三角形全等 (2)三角对应相等的两个三角形全等 (3)在?ABC和?A’B’C’，若AB=BC=CA，A’B’=B’C’=C’A’。则?ABC?? A’B’C’ (4)腰长相等，且有一个角为100º的两个等腰三角形相等 其中真命题共有() A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 16、如果只有一条边相等的两个三角形全等，那么这两个三角形必须是() A、等腰三角形 B、等腰直角三角形 C、等边三角形 D、直角三角形 17、若两个三角形全等，则 7 (1)对应边相等;(2)对应角相等;(3)对应中线相等;(4)对应角平分线相等;(5)周长相等;(6)面积相等。 上述结论中正确的结论个数有() 3个 B、4个 C、5个 D、6个 A、 18、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形() A、一定全等 B、一定不全等 C、不一定全等 D、形状相同但不全等 三、解答题 19、如图，AB=DE，AC=DF，BF=CE。求证:AB?DE。 20、如图，AB=CD，AC=BD，求证:?B=?C。 21、如图，?ABC中，BE、CF是高，BP=AC，CQ=AB，试问:AP与AQ有怎样的关系，并证明你的结论。 22、如图，AE?AD，AB?AF，AE=AD，AF=AB，AD?BC，AD=BC。求证:AC、EF。 8 23、如图，AB=AC，BE=CE。求证:(1)AE平分?BAC;(2)AD垂直平分BC。 24、如图，AB=AE，BC=ED，?B=?E，F为CD的中点。求证:AF?CD。 25、如图，BC=BD，AC=AD，AB与CD交于点O。求证:AB?CD。 26、如图，AB=AC，BD、CE交于F，BF=CF。求证:?AFE=?AFD。 27、如图，?ABC中，D是BC上一点，CD=AB，AE是?ABD的中线，且AC=2AE。求?CAE的平分线。(提示: 9 延长AE到F，使EF=AE，连结FD) 2.7 直角三角形全等的判定 同步练习 1(选择: (1)两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，则下列四个命题中，真命题的个数是( )个 ?这两个三角形全等; ?相等的角为锐角时全等 ?相等的角为钝角对全等; ?相等的角为直角时全等 A(0 B(1 C(2 D(3 (2)在下列定理中假命题是( ) A(一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形 B(一个直角三角形必能分成两个等腰三角形 C(两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形 D(两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形 (3)如图，Rt?ABC中，?B=90?，?ACB=60?，延长BC到D，使CD=AC则AC:BD=( ) A(1:1 B(3:1 C(4:1 D(2:3 (4)如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?，CD、CE，分别是斜边AB上的高与中线，CF是?ACB的平分线。则 ?1与?2的关系是( ) A(?1?2 D(不能确定 (5)在直角三角形ABC中，若?C=90?，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则?ADB的度数是( ) A(30? B(60? C(120? D(150? 2(解答: (1)已知:如图?B=?E=90?AC=DF FB=EC 求证:AB=DE. 10 (2)已知:如图AB?BD，CD?BD，AB=DC求证:AD//BC. (3)已知如图，AC?BC，AD?BD，AD=BC，CE?AB，DF?AB，垂足分别是E、F求证:CE=DF. 11