自动控制原理实验指导书-完整版

自动控制原理实验指导书-完整版 TKKL-1型控制理论电子模拟实验箱 使用说明书 自动控制技术广泛应用于工农业生产,交通运输和国防建设。因此,一个国家自动控制的水平是衡量该国家的生产技术与科学水平先进与否的一项重要标志。 本模拟实验箱能完成高校《自动控制理论》教程的主要实验内容，它可以模拟并对控制系统进行仿真研究,控制工程中的各种典型环节和控制系统, 使学生通过实验对自动控制理论有更深一步地理解。并提高分析与综合系统的能力。 本模拟实验箱是专为自动控制这门课程而配套设计的。它集实验模块、扫频电源、直流数字电压表、交流毫伏表、稳压电源、信号源、频率计于一体，结构紧凑，性能稳定可靠，实验灵活方便，有利于培养学生的动手能力。 本模拟实验箱主要是由一整块单面敷铜印刷线路板构成，其正面(非敷铜面)印有清晰的图形、线条、字符，使其功能一目了然。板上提供实验必需的扫频电源、信号源、频率计、直流数字电压表、交流毫伏表等。所以，本实验箱具有实验功能强、资源丰富、使用灵活、接线可靠、操作快捷、维护简单等优点。实验箱上所有的元器件均经精心挑选，属于优质产品，可放心让学生进行实验。 一、 组成和使用 1(实验箱的供电 实验箱的后方设有带保险丝管(1A)的220V单相交流电源三芯插座，另配有三芯插头电源线一根。箱内设有四只降压变压器，为实验板提供多组低压交流电源。 2(一块大型(435mm×325mm)单面敷铜印刷线路板，正面印有清晰的 1 各部件及元器件的图形、线条和字符，并焊有实验所需的元器件。 该实验板包含着以下各部分内容: (1)正面左下方装有电源总开关一只，控制总电源。 (2)100多个高可靠的自锁紧式、防转、叠插式插座。它们与固定器件、线路的连接已设计在印刷线路板上。 这类锁紧式插件，其插头与插座之间的导电接触面很大，接触电阻极其微小(接触电阻?0.003Ω，使用寿命,10000次以上)，在插头插入时略加旋转后，即可获得极大的轴向锁紧力，拔出时，只要沿反方向略加旋转即可轻松地拔出，无需任何工具便可快捷插拔，同时插头与插头之间可以叠插，从而可形成一个立体步线空间，使用起来极为方便。 (3)扫频电源 采用可编程器件ispLSI1032和单片机AT89C51设计而成，可在15Hz,80KHz的全程范围内进行扫频输出，提供11档扫速，亦可选定点频输出。此外还有频标指示，亦可显示输出频率等。扫频电源的使用见实验指导书附录。 (4)直流稳压电源 提供一路,15V和,5V直流稳压电源，在电源总开关打开的前提下，只要打开信号源开关，就会有相应的电压输出。 (5)信号源 本实验箱的信号源包括两部分:阶跃信号发生器和 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 信号发生器。 阶跃信号发生器:阶跃信号发生器主要为本实验箱提供单位阶跃信号而设计的。当按下白色按钮时,输出一负的阶跃信号,其幅值约 (-0.9V~-2.45V)之间可调。 函数信号发生器:函数信号发生器主要是为本实验箱中所需的超低频信号而专门设计的。它由单片集成函数信号发生器ICL8038及外围电路组合而 。 成。其输出频率范围为0.25Hz,1.55KHz，输出幅度峰峰值为0,10VP-P 2 使用时只要开启“函数信号发生器”开关，此信号源即进入工作状态。 两个电位器旋钮用于输出信号的“幅度调节”(左)和“频率调节”(右)。 将上面一个短路帽放在1、2两脚处，输出信号为正弦波;将其置于3、4两脚处，则输出信号为三角波;将其置于4、5两脚处，则为方波输出。 将下面一个短路帽放在1、2两脚(即“f1”处)，调节右边一个电位器旋钮(“频率调节”)则输出信号的频率范围为0.25Hz,14KHz;将其置于2、3两脚(即“f2”处)，调节“频率调节”旋钮，则输出信号的频率范围为2.7Hz,155Hz;将其置于4、5脚(即“f3”处)则输出信号的频率范围为26Hz,1.55KHz。 (6)频率计 该系统在作频率特性测试实验时，需要用到超低频信号，若用示波器去读，显然很不方便。为了能直观地读出超低频信号的频率，我们采用了一个频率计。它采用单片机编程，能精确、直观地显示小数点后两位。 本频率计是由单片机89C2051和六位共阴极LED数码管设计而成的，测 10KHz。 频范围为0.1Hz, 只要开启“函数信号发生器”处开关，频率计即进入待测状态。 将频率计处开关(内测/外测)置于“内测”，即可测量“函数信号发生器”本身的信号输出频率。将开关置于“外测”，则频率计显示由“输入”插口输入的被测信号的频率。 在使用过程中，如遇瞬时强干扰，频率计可能出现死锁，此时只要按一下复位“RES”键，即可自动恢复正常工作。 (8)直流数字电压表 直流数字电压表有三个档位。满度为2V量程,20V量程,200V量程，能完成对直流电压的准确测量,测量误差不超过5‰。 (9)交流毫伏表 交流毫伏表有三个档位。满度为200mV量程、2V量程、20V量程。它 3 具有频带较宽(10Hz~400KHz)、精度高(不超过5‰)、数字显示和“真有效值”的特点、即使测试远离正弦波形状的窄脉冲信号，也能测得精确的有效值大小，其适用的波峰因素范围达到10。 真有效值交流电压表由输入衰减器、阻抗变换器、定值放大器、真有效值AC/DC转换器、滤波器、A/D转换器和LED显示器组成。 输入衰减器用来将大于2V的信号衰减，定值放大器用来将小于200mV的信号放大。本机AC/DC转换由一块宽频带、高精度的真有效值转换器完成，它能将输入的交流信号——不论是正弦波、三角波、方波、锯齿波，甚至窄脉冲波，精确地转换成与其有效值大小等价的直流信号，再经滤波器滤波后加到A/D转换器，变成相应的数字信号，最后由LED显示出来。 (10)本实验箱附有充足的长短不一的实验专用连接导线一套。 二、 实验内容 本实验箱附有一本供10个实验项目的详细实验指导书，具有一定的广度和深度，各院校可根据自己的教学需要进行选择，还可以结合自己的要求进行改写、扩充及开发其它新的项目。 本实验箱典型环节与系统模拟实验部分包括了自动控制系统中所有的部件,即包括加法器,惯性环节,积分环节,有源滞后——超前校正环节,非线性环节等。学生根据需要,可任意组成各种典型环节与系统的模拟。 本模拟实验箱可完成的实验项目有 (1)控制系统典型环节的模拟 (2)一阶系统的时域响应及参数测定 (3) 二阶系统的瞬态响应分析 (4) 三阶系统的瞬态响应及稳定性分析 (5) PID控制器的动态性能分析 (6) 自动控制系统的动态校正 4 (7) 典型环节频率特性的测试 (8) 线性系统的频率特性的测试 (9) 信号的采样与恢复 (10)典型非线性环节的模拟 (11)非线性系统的相平面分析 三、 使用注意事项 1(使用前应先检查各电源是否正常，检查步骤为: (1) 先关闭实验箱的所有电源开关，然后用随箱的三芯电源线接通实验箱的220V交流电源。 (2) 开启实验箱上的电源总开关，则开关指示灯被点亮。 (3)用万用表的直流电压档(或直接用面板上的直流数字电压表)测量面板上的,15V和,5V，看是否有正确的电压输出。 (4)开启函数信号发生器开关，则应有信号输出;当频率计打到内测时，应有相应的频率显示。 (5)开启交流毫伏表，数码管应被点亮。 6)开启直流数字电压表，数码管应被点亮。 ( 2(接线前务必熟悉实验线路的原理及实验 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。 3(实验接线前必须先断开总电源与各分电源开关，严禁带电接线。接线完毕，检查无误后，才可进行实验。 4(实验自始至终，实验板上要保持整洁，不可随意放置杂物，特别是导电的工具和多余的导线等，以免发生短路等故障。 5(实验完毕，应及时关闭各电源开关，并及时清理实验板面，整理好连接导线并放置到规定的位置。 6(实验时需用到外部交流供电的仪器，如示波器等，这些仪器的外壳应妥为接地。 5 实验一 控制系统典型环节的模拟 一、 实验目的 1)、熟悉超低频扫描示波器的使用方法 2)、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路 3)、测量典型环节的阶跃响应曲线 4)、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响 二、 实验仪器 1)、控制理论电子模拟实验箱一台 2)、超低频慢扫描示波器一台 3)、万用表一只 三、 实验原理 以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。图中Z和Z2为复数阻抗，它们都是由R、C1 构成。 基于图中A点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得: uZ2o,GS(),, (1)uiZ1 由上式可求得由下列模拟电 路组成的典型环节的传递函数及 其单位阶跃响应。 1)、比例环节 比例环节的模拟电路如图1-2所示: 图1-1、运放的反馈连接 ZK2820G(S)===2Z1K410 6 图1-2 比例环节 2)、惯性环节 R/CS2R/CSZ+122G(S)== ZR11 R12 =• RRCS+112 K = ( 2)TS+1 取参考值R=100K，R=100K，C=1uF 12 图1-3、惯性环节 3)、积分环节 Z1/CS2GS,,()ZR1 1, RCS 1 , (3)TS 式中 积分时间常数 T=RC 取参考值R=200K，C=1uF 图1-4、积分环节 7 4)、比例微分环节(PD)，其接线图如图及阶跃响应如图1-5所示。 ZR22G(S)==R/CS1Z1R+1/CS1 R2 =•(RCS+1)1R1 =K(TDS+1) (4) R2其中 K= , TD=R1CR1 =410K，C=0.1uF 参考值R=200K，R12 图1-5 比例微分环节 5)、比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图1-6所示。 Z2R2/CS(R2CS)+1+1G(S)===Z1R1R1CS R2R211() =+=•1+R1R1CSR1R2CS 1K() =1+ (5)TS2 R2 K= , T2=R2C式中R1 参考值R=100K R=200K C=0.1uF 12 图1-6 比例积分环节 8 6)、振荡环节，其原理框图、接线图及单位阶跃响应分别如下所示。 图1-7 振荡环节原理框图 图1-8 振荡环节接线图 图1-8为振荡环节的模拟线路图，它是由惯性环节，积分环节和一个反相器组成。根据它们的传递函数，可以画出图1-7所示的方框图，图中 Κ=R/R ,Τ=RC , Τ=RC . (8):由图可求得开环传递函数为21121232 KΚ1 G(S)= Κ=其中S(TS+1)Τ1 则 2,U(S)KK/To1n == = 2222,,,U(S)iTS+S+KS+S/T+K/T111S+2S+nn K111,,,, = , 2= , ==nn,TT2Τ2ΚΤn1111 欲使图1-8为振荡环节，须调整参数K和T1，使0<,<1，呈欠阻尼状态。即环节的单位阶跃响应呈振荡衰减形式。 9 四、实验内容与步骤 1、分别画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的电子电路图。 1、按下列各典型环节的传递函数，调节相应的模拟电路的参数。观察并 记录其单位阶跃响应波形。 1)、比例环节 G1(S)=1和G2(S)=2 2)、积分环节 G1(S)=1/S和G2(S)=1/(0.5S) 3)、比例微分环节 G1(S)=2+S和G2(S)=1+2S 4)、惯性环节 G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1) 5)、比例积分环节(PI)G(S)=1+1/S和G(S)=2(1+1/2S) K106) 振荡环节 G(S),,22TS，S，K0.1S，S，101 五、注意事项 1)、输入的单位阶跃信号取自实验箱中的函数信号发生器。 2)、电子电路中的电阻取千欧，电容为微法。 六、实验报告要求 1)、画出六种典型环节的实验电路图，并注明相应的参数。 2)、画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。 3)、写出实验心得与体会。 七、实验思考题 1)、用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的, 2)、积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环节, 3)、如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数, 10 实验二 一阶系统的时域响应及参数测定 一、 实验目的 1)、观察一阶系统在单位阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。 2)、根据一阶系统的单位阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。 二、 实验仪器 1)、控制理论电子模拟实验箱一台。 2)、双踪低频慢扫描示波器一台。 3)、万用表一只。 三、 实验原理 图2-1为一阶系统的模拟电路图。由该图可知io=i1-i2 uuu00i即 -=-RR1/CS00 uΔ u0 =-R1/CS0 根据上式，画出图2-2所示 的方框图，其中T=R0C。由图 图2-1一阶系统模拟电路图 2-2得: U(S)10 =U(S)TS+1i图2-2一阶系统原理框图 令u(t)=1(t), 即U(S)=1/S , 则系统的输出为ii 111 U(S)==-OS(TS+1)SS+1/T 取拉氏反变换 , 得 1t-T U(t)=1-eO 图2-3为一阶系统的单位阶跃响应曲线。 图2-3一阶系统单位阶跃响应 -当t = T时，C(T)=1 –e?=0.632。这表示当C(t)上升到稳定值的63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数T，根据这个原理，由图2-3可测得一阶系统的时间常数T。由上式(1)可知，系统的稳态值为1，因而该系 11 统的跟踪阶跃输入的稳态误差ess = 0。 这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在。其误差的大小为系统的时间常数T。 四、实验内容与步骤 1、根据图2-1所示的模拟电路，调整R0和C的值，使时间常数T=1S和T=0.1S。 2、u(t)=1V时，观察并记录一阶系统的时间常数T分别为1S和0.1S时I 的单位阶跃响应曲线,并标注时间坐标轴。 3、当u(t)=t时，观察并记录一阶系统时间常数T为1S和0.1S时的响I 应曲线，其中斜坡信号可以通过实验箱中的三角波信号获得，或者把单位阶跃信号通过一个积分器获得。 五、实验报告 1、 根据实验，画出一阶系统的时间常数T=1S时的单位阶跃响应曲线， 并由实测的曲线求得时间常数T。 2、 观察并记录一阶系统的斜坡响应曲线，并由图确定跟踪误差ess，这 一误差值与由终值 定理 三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理 求得的值是否相等,分析产生误差的原因。 六、实验思考题 1、 一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的 稳态误差为T, 2、一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得,试说明之。 12 实验三 二阶系统的瞬态响应分析 一、 实验目的 1、熟悉二阶模拟系统的组成。 2、研究二阶系统分别工作在,=1， 0<, <1， 和, , 1三种状态下的单 位阶跃响应。 3、分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量,P、峰值时间tp和调 整时间ts。 4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。 一、 实验原理 图3-1 二阶系统的模拟电路 图3-1为二阶系统的模拟电路图， 它是由惯性环节、积分环节和反相器 组成。图3-2为图3-1的原理方框图， 图中K=R/R， T=RC，T=RC。 21121232 由图3-2求得二阶系统的闭环传递函 图3-2 二阶系统原理框图 数为: K/TTU(S)KO12 == (1)22U(S)iTTS+TS+KS+TS+K/TT122112 而二阶系统 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 传递函数为 : 13 2,nG(S)= (2)22S,,S,+2+nn 对比式(1)和式(2),得 ,, =KTT , =T4TKn1221 若令 T=0.2S , T=0.5S , 则,=10K , ,=0.625K 12n 调节开环增益K值，不仅能改 变系统无阻尼自然振荡频率ωn和, 的值，还可以得到过阻尼(,>1)、临界 阻尼(,=1)和欠阻尼(,<1)三种 情况下的阶跃响应曲线。 (1)、当K>0.625， 0 , , , 1， 图3-3 0 , , , 1时的阶跃响应曲线 系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为: 2,1,1,,,t,1n, (),1,sin(， ) (3)utttgode2,,1, 2式中 ,,,1,, . 图3-3为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线dn (2)、当K=0.625时，,=1，系统 处在临界阻尼状态，它的单位阶 跃响应表达式为: ,,tnu(t),1,(1，,t)one 如图3-4为二阶系统工作临界阻尼 时的单位响应曲线。 图3-4 ,=1时的阶跃响应曲线 (3)、当K, 0.625时，,, 1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上 14 升速度比前者缓慢。 三、实验内容与步骤 1、根据图3-1，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为: KG(S)=0.5S(0.2S+1) 2、令ui(t)=1V，在示波器上观察不同K(K=10，5，2，0.5)时的单位 阶跃响应的波形，并由实验求得相应的σp、tp和ts的值。 1 3、调节开环增益K，使二阶系统的阻尼比 ，观察并,,,0.7072 记录此时的单位阶跃响应波形和σp、tp和ts的值。 4、用实验箱中的三角波或输入为单位正阶跃信号积分器的输出作为二 阶系统的斜坡输入信号。 5、观察并记录在不同K值时，系统跟踪斜坡信号时的稳态误差。 四、实验报告 1、画出二阶系统在不同K值(10，5，2，0.5)下的4条瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。 2、按图3-2所示的二阶系统，计算K=0.625，K=1和K=0.312三种情况下,和ωn值。据此，求得相应的动态性能指标σp、tp和ts，并与实验所得出的结果作一比较。 3、写出本实验的心得与体会。 五、实验思考题 1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果, 2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈, 3、为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器, 15 实验四 三阶系统的瞬态响应及稳定性分析 一、 实验目的 1)、掌握三阶系统的模拟电路图。 2)、由实验证明开环增益K对三阶系统的动态性能和稳定性能的影响。 3)、研究时间常数T对三阶系统稳定性的影响。 二、实验原理 图4-1 三阶系统原理框图 图4-2 三阶系统模拟电路 图4-1为三阶系统的方框图，它的模拟电路如图4-2所示，它的闭环传递函数为: U(S)Ko=U(S)TS(TS+1)(TS+1)+Ki312 该系统的特征方程为 T1T2T3S?+T3(T1+T2)S?+T3S+K=0 其中K=R2/R1，T1=R3C1，T2=R4C2，T3=R5C3。 若令T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，则上式改写为 32 S+15S+50S+100Κ=0 用劳斯稳定判据，求得该系统的临界稳定增益K=7.5。这表示K>7.5时， 16 系统为不稳定;K<7.5时，系统才能稳定运行;K=7.5时,系统作等幅振荡。 除了开环增益K对系统的动态性能和稳定性有影响外，系统中任何一个时间常数的变化对系统的稳定性都有影响，对此说明如下: 令系统的剪切频率为,c，则在该频率时的开环频率特性的相位为: -1-1 ,(,c)= - 90: - tgT1,c – tgT2,c -1-1:+,(,c)=90:- tgT1,c- tgT2,c 相位裕量,=180 由上式可见，时间常数T1和T2的增大都会使,减小。 三、实验内容与步骤 图4-1所示的三阶系统开环传递函数为 KG(S)=TS(TS+1)(TS+1)312 )、按K=10，T1=0.2S, T2=0.05S, T3=0.5S的要求，调整图4-2中的相应1 参数。 2)、用慢扫描示波器观察并记录三阶系统单位阶跃响应曲线。 3)、令T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，用示波器观察并记录K分别为5，7.5，和10三种情况下的单位阶跃响应曲线。 4)、令K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，用示波器观察并记录T2分别为0.1S 和0.5S时的单位阶跃响应曲线。 四、实验报告 1、作出K=5、7.5和10三种情况下的单位阶跃响应波形图，据此分析K的变化对系统动态性能和稳定性的影响。 2、作出K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，T2分别为0.1S和0.5S时的单位阶跃响应波形图，并分析时间常数T2的变化对系统稳定性的影响。 3、写出本实验的心得与体会。 五、实验思考题 17 1、为使系统能稳定地工作，开环增益应适当取小还是取大, 2、系统中的小惯性环节和大惯性环节哪个对系统稳定性的影响大，为 什么, 3、试解释在三阶系统的实验中，输出为什么会出现削顶的等幅振荡, 4、为什么图3-2和图4-1所示的二阶系统与三阶系统对阶跃输入信号 的稳态误差都为零? 5、为什么在二阶系统和三阶系统的模拟电路中所用的运算放大器都为奇数, 18 实验五 PID控制器的动态特性 一、实验目的 1)、熟悉PI、PD和PID三种控制器的模拟电路。 2)、通过实验，深入了解PI、PD和PID三种控制器的阶跃响应特性和相关参数对它们性能的影响。 二、实验仪器 1)、控制理论电子模拟实验箱一台 2)、慢扫描示波器一台 3)、万用表一只 三、 实验原理 PI、PD和PID三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有源校正装置。 其中PD为超前校正装置，它适用于稳态性能已满足要求，而动态性能较差的场合。PI为滞后校正装置，它能改变系统的稳态性能。PID是一种滞后,超前校正装置，它兼有PI 和PD两者的优点。 1、PD控制器 图5-1为PD控制器的电路图， 它的传递函数为: G(s)= - Kp(TDS+1) 其中 Kp=R2/R1，TD=R1C1 图5-1 PD控制器的电路图 2、PI控制器 -2为PI控制器的电路图，它 图5 的传递函数为 其中Κ=R/R , Τ=RCP21222 图5-2 PI控制器电路图 19 3、PID控制器 RCS+122G(S) =RCS12 R12() =1+RRCS122 1Kp() =1+TS2 图5-3为PID控制器的电路图，它的传递函数为: ,,(S+1)(S+1)12 G(S)=-TSi,,,,S11212 =-(1++),,,,()T+S+i1212 1 =-K(1++TS)pDTSI ,,其中=RC , =RC , T=RC111222111 ,,,,1212,, Κ= , Τ=+, Τ=PI12 D图5-3 PID控制器电路图 ,,T+i12 R=200K , C=1uF , R=100K , C=10uF1122 四、实验内容 1、令Ur=1V，C=1uF，用慢扫描示波器分别测试R1=10K和20K时的PD 控制器的输出波形。 2、令Ur=1V，C=1uF，用示波器分别测试R2=10K和20K时的PI控制器 的输出波形。 3、令Ur=1V，用示波器测试PID控制器的输出波形。 五、实验报告 1、画出PD、PI、和PID三种控制器的实验线路图，并注明具体的参数 值。 20 2、根据三种控制器的传递函数，画出它们在单位阶跃信号作用下的理论上的输出波形图。 3、根据实验，画出三种控制器的单位阶跃响应曲线，并与由理论求得 的输出波形作一分析比较。 4、分析参数对三种控制器性能的影响。 六、实验思考题 1、试说明PD和PI控制器各适用于什么场合,它们各有什么优、缺点, 2、试说明PID控制器的优点。 3、为什么由实验得到的PD和PID输出波形与它们的理想波形有很大的不同, 21 实验六 自动控制系统的动态校正 一、 实验目的 1)、要求学生根据书上习题的要求，自行设计一校正装置，并用本实验箱构成一模拟系统进行实验校正和实际调试、使学生深刻认识到校正装置在系统中的重要性。 2)、掌握工程中常用的二阶系统和三阶系统的工程设计方法。 二、 实验仪器 1)、控制理论电子模拟实验箱一台 2)、慢扫描示波器一台 3)、万用表一只 三、 实验原理 当系统的开环增益满足其稳态性能的要求后，它的动态性能一般都不理想，甚至发生不稳定。为此需在系统中串接一校正装置，既使系统的开环增益不变，又使系统的动态性能满足要求。 常用的设计方法有根轨迹法、频率法和工程设计法。本实验要求用工程设计法对系统进行校正。 1、二阶系统 图6-1为 二阶系统的标准形式，它的开环传递函数为: 2,G(S)=,,S(S+2)n 2,,,(2)nn=S(S2,,+1)n (1) 图6-1 二阶系统的标准形式 图6-2所示二阶系统的原理框图 22 图6-2二阶系统的原理框图 图6-3 二阶系统的模拟电路图 其开环传递函数为 KK1 (2) G('S)==,S(TS+1)S(TS+1) 式中，比较式(1)和式(2)得 K,K,1 (3) T=1(2,,)n 2,,Knn1== (4) ,2,,2,n K,,11nn1 如要求，则， ===,,12T==12,n2T,22222,n 当时，二阶系统标准形式的闭环传递函数为 ,,12 2,n TS= ，把代入上式得 W=12T()n22S+2,S+,nn 1T(S)= (5) 222TS+2TS+1 23 式(5)就是二阶系统的最优闭环传递函数，理论证明，只要二阶系统 =0.707，的闭环传递函数如式(3)所示的形式，则该系统的阻尼比,=1/2对阶跃响应的超调量σp只有4.3,，调整时间ts为8Ts(?=?0.05)，相位裕量,=63:。 2、三阶系统 图6-4为三阶控制系统的模拟电路图，图6-5为其方框图。 图6-4 三阶系统的模拟电路图 图6-5三阶系统的方框图 Ti = R1C1， ,1 =R2C1，Ks=R4/R3，Ts=R4C2，Tsi=R5C3 由图6-5求得该系统的开环与闭环传递函数分别为 K('S+1),s1G(S)= (6) 2TS(TS+1)sis ,K'S+1()s1TS= (7) ()32TTS+TS+K',S+K'sissis1s 2KTss其中K'=KT。由理论证明，当， 时， ,,4TT,8ssisiTi三阶系统具有下列理想的性能指标: 24 超调量σp=43,，调整时间ts=18Ts， 相位裕量,=36.8:。此时， 式(7)可以改写为 4TS+1s TS= (8) ()32328TS+8TS+4TS+1sss 显然，上式的性能指标比二阶系统要差，这主要是由三阶系统闭环传 递函数的分子多项式引起的，为此，需在系统的输入端串接一个给定的滤波器，它的传递函数为 1GS= (9) ()F4TS+1s 于是系统的闭环传递函数为 1TS= (10) ()32328TS+8TS+4TS+1sss 在阶跃信号作用下，上述三阶系统具有下列的性能指标: 超调量σp = 8, 上升时间tr = 7.6Ts 调整时间ts = 16.4Ts 加入输入滤波器后系统的方框图为图6-6所示，图6-7为给定滤波器的模拟电路图。 图6-6三阶系统的方框图 右图为给定滤波器的模拟电路图， 其中R7/R6=1，R7C4=4TS 图6-7给定滤波器的模拟电路图 25 四、 实验内容 1、按二阶系统的工程设计方法，设计下列系统的校正装置。 1)、对象由两个大惯性环节组成，如图6-8所示。 图6-8两个大惯性环节对象 2)、对象有三个大惯性环节组成，如图6-9所示。 图6-9三个大惯性环节对象 3)、对象由一个积分环节和一个惯性环节组成，如图6-10所示。 图6-10一个积分环节与一个惯性环节对象 2、按三阶系统工程设计方法，设计下列系统的校正装置。 1)、对象由两个大惯性环节和一个积分环节组成，其方框图如图6-11所示。 图6-11两个大惯性环节与一个积分环节对象 26 2)、对象由两个惯性环节组成，其方框图如图6-12所示。 图6-12两个惯性环节对象 五、实验报告 1、按实验内容的要求，确定各系统所引入校正装置的传递函数，并画 出它们的电路图。 2、画出各实验系统的电路图，并令输入r(t)=1V，测试系统的阶跃 响应曲线。 3、由实验所得的波形，确定系统的性能指标，并与二阶、三阶系统的 理想性能指标作一比较。 4、根据习题要求设计校正装置，并用本实验箱构成的系统进行验证， 如果实测的性能指标达不到设计要求，应如何调试，并分析原因。 六、实验思考题 1、二阶系统与三阶系统的工程设计依据是什么, 2、在三阶工程设计中，为什么要在系统的输入端串接一滤波器, 3、 按二阶系统和三阶系统的工程设计，系统对阶跃输入的稳态误差为什么都为零,但对斜坡信号输入，为什么二阶系统有稳态误差，而三阶系统的稳态误差为零, 27 实验七 典型环节频率特性的测试 一、实验目的 1、掌握用李沙育图形法，测量各典型环节的频率特性。 2、根据所测得频率特性，作出伯德图，据此求得环节的传递函数。 二、实验仪器 1、控制理论电子模拟实验箱一台 2、双踪慢扫描示波器一台 3、万用表一只 三、实验原理 对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号X(t)=XmSinωt，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随着输入信号频率ω的变而变。即输出信号为 ,(t)=,mSin(ωt+,)=,m,G(jω),Sin(ωt+,) ,m 其中 Gjω= Xm (ω)=argGjω ,(),，,() 只要改变输入信号x(t)的频率ω，就可测得输出信号与输入信号的幅值比,G(jω),和它们的相位差,(ω)=argG(jω)。不断改变x(t)的频率，就可测得被测环节(系统)的幅频特性,G(jω),和相频特性,(ω)。 本实验采用李沙育图形法，图7-1为测试的方框图。 图7-1 典型环节的测试方框图 图7-1典型环节的测试方框图 28 在表(1)中列出了超前与滞后时相位的计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 和光点的转向。 相 超前 滞后 角 0:~ 90: 90: ~ 180: 0: ~ 90: 90: ~ 180 : , 图 形 -1-1-1-1,=Sin?2Y0/ ,=180?-Sin? ,=Sin?2Y0/ ,=180:-Sin? 计 (2Ym) 2Y0/(2Ym) (2Ym) 2Y0/(2Ym) 算 -1-1-1-1=Sin?2X0/ =Sin?2X0/ =Sin?2X0/ =180?-Sin? 公 (2Xm) (2Xm) (2Xm) 2X0/(2Xm) 式 光 点 顺时针 顺时针 逆时针 逆时针 转 向 表中2Y0为椭圆与Y轴交点之间的长度，2X0为椭圆与X轴交点之间距离，Xm和Ym分别为X(t)和Y(t)的幅值。 四、 实验内容 1、惯性环节的频率特性的测试 令G(S)=1/(0.5S+1),则其相应的模拟电路如图7-2所示。测量时示波器的X轴停止扫描，把扫频电源的正弦信号同时送到被测环节的输入端和示波器的X轴，被测环节的输出送到示波器的Y轴，如图7-3所示。 (实验时取R1=R2=510K，C=1uF) 1 图7-2 惯性环节的模拟电路图 29 图7-3 相频特性测试的接线图 当扫频电源输出一个正弦信号，则在示波器的屏幕上呈现一个李沙育图 2X1,0形------椭圆。据此，可测得在该输入信号频率下得相位值: Sin,,2Xm不断改变扫频电源输出信号的频率，就可得到一系列相应的相位值，列表记下不同ω值时的X0和Xm。 表7-2 相频特性的测试 ω X0 Ym , 测量时，输入信号的频率ω要取得均匀，频率取值范围为15Hz—40KHz。 幅频特性的测试按图7-4接线，测量时示波器的X轴停止扫描，在示波器(或万用表的交流电压档)分别读出输入和输出信号的双倍幅值2Xm=2X1m，2Ym=2Y2m，就可求的对应的幅频值,G(jω),=2Y1m/(2Y2m)，列标记下2Y1m/(2Y2m), 20?g2Y1m/(2Y2m)和ω的值。 图7-4 幅频特性的接线图 30 表7-3 幅频特性的测试 ω 2Y1m 2Y2m 2Y1m/2Y2m 20?g2Y1m/(2Y2m) 2、积分环节 待测环节的传递函数为G(S)=1/(0.5S)，图7-5为它的模拟电路图。 (取R1=510K， C1=1uF，R0=100K) 图7-5 积分环节的模拟电路图 按图7-5和图7-4的接线图，分别测出积分环节的相频特性和幅频特性。 3、 R-C网络的频率特性。图7-6为滞后-----超前校正网络的接线图，分别测试其幅频特性和相频特性。 图7-6滞后——超前校正网络的接线图 31 五、实验报告 1、按图7-3和7-4的接线图，分别测试惯性、积分、和滞后超前网络的相关数据，并分别填入表7-2和7-3。 2、按图7-2和7-3中的实验数据，分别画出,(,)~,和20? g,G(jω),~,的曲线。作幅频特性20?g,G(jω),~,的渐进线，据此写出各环节的传递函数。 3、把实测求得的传递函数与理论值进行比较，并分析产生差异的原因。 32 实验八 线性系统的频率特性的测试 一、实验目的 1、掌握用李沙育图形法测试线性系统的频率特性。 2、根据所测得的频率特性，写出系统的传递函数。 二、实验仪器 1、控制理论电子模拟实验箱一台 2、双踪慢扫描示波器一台 3、万用表一只 三、实验原理 线性系统频率特性测试的原理完全与线性环节频率特性的测试相同。 四、实验内容 1、开环频率特性的测试 图8-1 开环系统的方框图 图8-1对应的开环传递函数为 10G(S), (1) (S，1)(0.1S，1) 与式(1)对应的模拟电路图如图8-2所示，将图8-2按图7-3和图7-4的 接线，用典型环节频率特性测试完全相同的方法测试图8-2所示的开环系统 的频率特性，并将所测得的数据,分别填入8-1表中。 图8-2开环系统的接线图 33 取参考值R0=51K，R1接470K的电位器，R2=510K，R3=100K，C1=2uF， C2=1uF。 表8-1 开环相频特性的测试数据 ω X0 Ym , 表8-2 开环幅频特性的测试数据 ω(rad/s) 2Y1m 2Y2m 2Y1m/2Y2m 20? g 2Y1m/(2Y2m) 2、闭环频率特性的测试 被测的二阶系统如图8-3所示，图8-4为它的模拟电路图。 图8-3 二阶控制系统 将图8-4按图7-3和7-4的接法进行闭环频率特性测试，并将所测的数据， 分别填入表8-3中。 34 图8-4被测二阶系统的接线图 取参考值R0=51K，R1接470K的电位器，R2=510K，R3=200K。 8-3 闭环相频特性的测试数据 ω X0 Ym , 8-4闭环幅频特性的测试数据 ω(rad/s) 2Y1m 2Y2m 2Y1m/2Y2m 20? g 2Y1m/(2Y2m) 五、注意事项 1、输入信号的频率ω要取得均匀，它的取值范围为15Hz---40KHz。 2、在做闭环幅频特性时，在幅值最大值附近多做几点，以正确确定谐 35 振峰值Mr和频率ωr。 六、实验报告 1、根据实验测得的数据分别作出开环和闭环的幅频和相频特性曲线。 2、作开环和闭环幅频特性曲线的渐近线，据此求得开环与闭环的传递 函数。 3、将由实验求得的传递函数与理论的G(S)作一比较，并分析产误差 差的原因。 4、根据实验作出二阶系统闭环幅频特性曲线，由图求系统的带宽ωb、 谐振频率ωr和谐振峰值Mr，并与理论计算的结果进行比较。 七、实验思考题 1、为什么图8-4所示的二阶系统会出现谐振,你是如何用实验确定谐振频率ωr和谐振峰值Mr。 2、试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y轴，而把被测系 统的输出信号送入X轴，试问这种情况下如何根据椭圆旋转的光点方向来确定相位的超前和滞后, 36 实验九 信号的采样与恢复 一、 实验目的 1、解电信号的采样方法与过程及信号的恢复 2、验证采样定理 二、实验仪器 1、控制理论电子模拟实验箱一台 2、双踪示波器一台 三、实验原理 1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号采样 而得。采样信号fs(t)可以看成连续信号f(t)和一组开关函数s(t)的乘积。S(t)是一组周期性窄脉冲。对采样信号进行傅立叶分析可知，采样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于采样频率fs及其谐波频率2fs、3fs? ? ? 。当采样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按(Sinx)/x规律衰减。采样信号的频谱是原信号频谱的周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。 2、采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一截止频率等 于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，即低通滤波器的输出可以得到恢复后的信号。 3、原信号得以恢复的条件是fs,2B，其中fs为采样频率，B为原信号 占有的频带宽度。Fmin=2B为最低采样频率。当fs,2B时，采样信号的频谱会发生混迭，所以无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用时，仅包含有限频率的信号是极少的，因此即使fs=2B，恢复后的信号失真还是难免的。 实验中选用fs,2B、fs=2B、fs,2B三种采样频率对连续信号进行采样，以验证采样定理,要是信号采样后能不失真的还原，采样频率fs必须远大于 37 信号频率中最高频率的两倍。采样频率一般为信号频率的四倍以上。 4、为了实现对连续信号的采样和对采样信号的复原，可用实验原理框 图9-1所示。除选用足够高的采样频率外，常采用前置低通滤波器来防止信号频谱过宽而造成采样后信号频谱的混迭。 图9-1信号的采样与恢复原理框图 四、实验内容与步骤 1、连续时间信号取频率为200Hz ~ 300Hz的正弦波和三角波，计算其有效的频带宽度。该信号经频率为fs的周期脉冲采样后，若希望通过滤波器的信号失真较小 ，则采样频率和低通滤波的截止频率应取多大，试设计一满足上述要求的低通滤波器。 2、将上述计算结果的f(t)和s(t)送入采样器，观察经采样后的方波 或三角波信号。 3、改变采样频率为fs,2B和fs,2B，观察复原后的信号，比较其失真度。 五、实验报告要求 1、整理并绘制原信号、采样信号以及恢复原信号的波形， 能得出什 么结论, 2、写出实验调试中的体会。 38 实验十 典型非线性环节的模拟 一、 实验目的 1、了解典型非线性环节的模拟方法。 2、掌握非线性特性的测量方法。 二、 实验仪器 1、控制理论电子模拟实验箱一台 2、低频双踪示波器一台 3、万用表一只 -1非线性环节原理框图 图10 三、实验原理 图10-1为非线性特性的测量接线图。正弦信号的输出同时接到非线性环节的输入端和示波器的X轴，非线性环节的输出接至示波器的Y轴。X 轴选择开关置于停止扫描位置，这样在示波器上就能显示出相应的非线性特性。 要测试的非线性特性有下列五种，现分别叙述如下: 1、继电器特性 图10-2(a)继电器特性电路图 图10-2(b)继电器特性图 39 实现继电器特性的电路图与其特性分别由图10-2(a)和图10-2(b)所示。调节两只电位器的滑动臂，就可调节输出的限幅值M。 2、饱和特性 图10-3(a)饱和特性接线图 图10-3(b)饱和特性图 实现饱和非线性特性的模拟电路和特性分别由图10-3(a)和图10-3(b)所示。它的数学表达式为 ?UiR2/R1 ， ,Ui,? ,Ui0,，tg,=R2/R1 Uc= ? M ， ,Ui, , ,Ui0, 3、死区特性 图10-4(a) 死区特性接线图 图10-4(b)死区特性图 实现死区非线性特性的模拟电路和特性分别由图10-4(a)和图10-4(b)所示。它的数学表达式为 40 0 ， ,Ui,, Ui0 Uc= -K(Ui-Ui0SgnUi)， ,Ui,,Ui0 当,Ui,, a E /(1-a)时，K=0; 当,Ui,, a E/(1-a)时，K= -(1-a)R2/R1，tg,=(1-a)R2/R1 图中Ui0、,和K为死区非线性的主要特征参数。改变电位器的分位值a，就能改变,和K。 4、回环非线性特性 图9-5(a)回环非线性接线图 图9-5(b)回环非线性特性图 实现回环非线性特性的模拟电路图和其非线性特性分别如图9-5和(b)所示。它的数学表达式为 C2 U,(1,a)(U,U)cii0C1 1, ,,,,tg(1,a)CC21 式中 ，由上式可见，只要改变参数C1、C2和电位器的分U,aE(1,a)i0 位值a，就能改变特性的夹角,。 5、带回环的继电器特性 41 图10-6(a)带回环继电器特性接线图 图10-6(b)带回环继电器特性图 实现带回环继电器特性的模拟电路图和其特性曲线分别由图10-6(a)和图10-6(b)所示。这里运算放大器接成正反馈。其反馈系数为 K=R1/(R1+R2)，显然，R2越小，正反馈的系数K越大，说明正反馈越强。环宽的电压Ui0与输出限幅电压M和反馈系数K有关，其关系为 Ui0=KM。 四、实验步骤 1、根据典型非线性环节设计相应的模拟电路图。 2、调节信号发生器的周期为1S左右，按图10-1接线。 3、用示波器(或X – Y记录仪)观察并记录各种典型非线性特性。 4、调节相关参数，观察它们对非线性特性的影响。 五、实验思考题 1、如果限幅电路改接在运算放大器的反馈回路中，则非线性特性将发 生什么变化。 2、带回环的继电器特性电路中，如何确定环宽电压, 42 实验十一 非线性系统的相平面分析 一、 实验目的 1、掌握非线性系统的模拟方法。 2、用相平面分析法分析继电型非线性系统、饱和非线性特性系统的瞬态响应和稳态误差。 二、实验原理 相平面法是分析一阶和二阶非线性系统的有效方法。通过作出的相轨迹，就能直观的知道系统的运动情况。 图11-1 非线性控制系统原理框图 图11-2 理想继电器特性的模拟线路图 图11-1为一具有理想继电器特性的非线性系统的框图，图11-2为理想继电器特性的具体接线参考图。由图11-1得 43 ，，， C+C=KM M ， e>0 N= -M ， e<0 则有 。，，C+CKM=0，(e>0) ，，，C+C+KM=0，(e<0) 令 r(t) = R，则 r,(t)=0。因为 r –c =e， 所以 ? = , ? 。于是上式改写为 ，，，e+e+KM=0，(e>0) ，，，e+eKM=0，(e<0) 初始条件 e(0)= r(0)- c(0)=R ，用等倾线法作出该系统的相轨迹如图11-3所示。由图可见，系统从初始点A出发，最后运动到坐标原点。这不仅表明该系统稳定，而且由图还能确定系统的超调量,%=0F/0A，100,。和稳定误差为零等性能指标。 图11-3 图11-3非线性系统相轨迹图 三、实验内容与步骤 1、用相轨迹分析图11-1所示的具有理想继电器特性的非线性系统在阶 跃信号作用下的瞬态响应和稳态误差。 44 1)、根据图11-1设计相应的实验线路图，其中M=5V，K=1。 2)、在系统的输入分别为3V和1V时，用示波器观察系统在 e - ? 平面上的相轨迹，并记录超调量σ, 和振荡次数,及稳态误差ess。 2、用相轨迹分析饱和非线性系统在阶跃信号作用下的瞬态响应和稳态 误差。 图11-4饱和非线性系统的接线图 1)、根据图11-3所示的含有饱和非线性特性的非线性系统，设计相应 的实验线路图，其中M=1V，斜率K1=1，K=10。 2)、令r(t)分别为2V和1V，用示波器(或X-Y记录仪)观察系统 在e , ?平面上的相轨迹，并记录超调量σ,、振荡次数N和稳态误差ess。 四、实验报告要求 1、参考图11-2，画出框图11-4的实验接线图。 2、根据实验，画出这两个系统在阶跃信号作用下的相轨迹图，并记录σ,、,、和ess 。 五、实验思考题 1、实验中如何获得c 和 ? 的信号,如何获得e 和 ? 的信号, 2、试说明e , ? 相轨迹和c , ? 相轨迹间的关系。 3、你是如何从相平面图上得到超调量σ,和稳态误差ess的, 45 附录 扫频电源操作使用说明 一、 开启电源开关，显示器显示“P” 二、扫频速度选择与输出 1、按 “扫速”键，显示器显示“SPEED O”，表明选定了第0档扫速，功能指示中的“扫频速度”指示灯亮。 2、连续按动“扫速”键10次，显示器末位分别显示1,F，并周而复始从0到F 切换，一共有11档扫频速度可选择。 3、按―全程扫‖键，显示器显示“SCRn.AP.O”;功能指示中的―全域扫频‖指示灯亮，表明“扫频电源输出”端口已有幅度基本稳定的按选定的某档扫速在全程范围内进行扫频的正弦波信号，扫频(即输出频率递增)过程则由“频标指示器”(由15只绿色发光二极管LED等组成)指示出相应的频段。 注:在扫频过程中，除按“复位”键外，按其它任何键都不会改变当前的状态。 三、点频输出及频率显示操作步序 1、按“复位”键后，并按 “换档”键，功能指示中的红色“点频换档”指示灯亮，选定点频步进区段(共有7个区段)，此时显示器显示“F ,”，其中,为0,7中的某一个数。 2、按“点频”键，功能指示中的红色“点频”指示灯亮，信号输出口便有相应的某一频率的正弦波信号输出。 3、连续按动“点频”键，显示器的2、3位将交替显示“一__”和“__,”表明输出信号频率在该区段内循环递增变化。 例如:按“复位”键后，再按“换档”键，在选定了第0档步进区段后，按一下“点频”键，显示器显示 “一__ F 0”，再按一下“内测频”键， 46 显示器将显示“F ….”，约经2秒后，显示器显示 “F000015”，表明输出正弦信号频率为15Hz，再按动两次“点频”键，输出频率改变为16Hz，随后每按两次“点频”键，输出信号频率将增加1Hz，在按下“内测频”键后，功能指示中的亮灯也相应地切换为“内测频率”指示灯处。 在上例中，如选定了第1区段后按一下“点频”键，输出频率为510Hz，随后每按一下“点频”键，输出频率随之递增约6Hz。 其它各档操作与上类似，只是步幅随区段不同而随之改变。 47