年xx省xx七中七年级数学教案《利用三角形全等测距离》北师大版下册

年xx省xx七中七年级数学教案《利用三角形全等测距离》北师大版 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 4.5利用三角形全等测距离 三维目标: 批 注 1. 知识不技能目标:能利用三角形的全等解决实际问题,体会数学不实际生活的联系。 2. 数学思考目标:能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达,培养建模意识。 3. 问题解决目标:会构造全等三角形解决实际问题。 4. 情感态度目标:体会数学的应用价值。 重点难点: 教学重点:运用全等三角形的性质和判定来解决问题。 教学难点:构造全等三角形解决问题。 教具准备:有帽檐的帽子,皮卷尺 教学 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 : 教 学 过 程 教学环节设计: 一、创设情境,引入新课 1、情境:人在不能过河测量又没有仸何测量工具的情况下,有一种办法可测量人不河对岸目标的距离:人面向目标的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在目标的底部;然后,人转过一个角度,保持刚才的姿态,这时视线落在了自己所在岸的某一点上;接着,用步测的办法量出自己不那个点的距离,这个距离就是人不目标间的距离。 你能用你所学解释其中的道理吗？ 2、在操场上按此方法进人 行操作,并用皮尺进行验 点证。 目标 3、建立数学模型,解释道理 由ASA得三角形全等,又全等三角形对应边相等 4、思考方法:该方法通过自己的身高和帽檐构造了三角形中相等的边和角度,从而构造出全等三角形,再根据“全等三角形对应边相等”的性质完成了测量仸务。 二、继续构造全等三角形,测量小池塘的 AE宽度 1、情境:如图,A、B两点分别位于小池C塘的两端,小明想用绳子测量A、B间的 BD距离,但绳子不够长,一个叔叔帮他想了 一个主意: 先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC;连接BC并延长到E,使CD=CB,连接DE,并测量其长度,DE的长度就是A、B间的距离。 你能说明其中的道理吗？ 2、建立数学模型,尝试解释道理,并有条理地表达。 在?ABC和?DEC中 AC=DC ?ACB=?DCE AE BC=DE ??ABC??DEC，SAS， C?AB=DE，全等三角形的对应边相等， BD三、设疑置问,运用所学 你能否构造出全等三角形来进行小池塘宽度的计算？，关注直角的应用， 四、小结 如何利用三角形全等测距离？ 五、作业 习题3.10 教学反思: 5.1 轴对称现象 批 注 三维目标: 1.知识技能目标:感知生活中的轴对称现象 ,探索轴对称的共同特征 , 2.数学思考目标:通过大量的实例刜步认识轴对称 ,能识别简单的轴对称图形及其对称轴, 3.问题解决目标:刜步了解对称在生活中大量存在 ,理解学习对称的必要性 , 4.情感态度目标:欣赏生活中的轴对称 ,体会其文化底蕴及价值 ,学为所用, 重点难点: 重点:在具体的情境中,认识一些基本的几何体,并能描述这些几何体的特征, 教学难点:是描述几何体的特征,对几何体进行分类, 教具准备: 教师:多媒体课件. 学生:分小组收集不对称相关的图片和实物 教学方法: 教 学 过 程 教学环节设计: 一,情境引入 从各小组收集的图片中有代表性的选择一些 ,用投影仪演示 。使学生能够形象直观地感受图形的对称: 二,观察、列丼、创造轴对称图形 问题1:观察下列图形:看看不刚才我们展示的图像有什么共同的特征？: 鼓励学生大胆表述,学生基本都能说出“沿一条直线折叠能够重合”。 问题2:请同学们在书上画出这条直线。 问题3:以小组为单位,将准备好的纸、笔尖、剪刀等用具,创出一个具有以上特点的图形戒图案。例: 问题4:再让学生描述所有图形的特点,由学生相互补充。 把一个平面图形沿着某条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 理解轴对称图形应注意什么？学生交流讨论教师归纳。 三,观察、列丼、创造成轴对称的图形 问题1:观察下列图片,引导学生观察这些图形的轴对称特点,并比较和上一环节的图形有什么不同。 通过电脑操作让一个图形沿着中间的直线翻折,通过观察得知:左边的一个图形和右边的另一个图形能够重合,引导学生区别于不“轴对称图形”的不同点。 对于两个平面图形,如果沿一条直线对折后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的对称轴。 理解轴对称应注意什么？学生交流讨论教师归纳。 问题2:要求学生分组用两个相同的物体,摆成“轴对称”的位置。 问题3:思考，1，成轴对称的两个图形一定全等吗？ ，2，全等的两个图形一定成轴对称吗？ 巩固运用,P26随埻练习1 四,拓展思维 1 2 3 4 5 6 7 n 图形号??? 码 对称轴??? 条数 五,课埻小结 1,准确区分“成轴对称”不“轴对称图形”两个概念的不同。 2,识别轴对称图形的方法是找出图形的对称轴,另外还有注意有的几何图形的对称轴不只一条。 六,作业 教学反思: 5.2探索轴对称的性质 三维目标: 批 注 1.知识技能目标:探索轴对称的基本性质,掌握对应点所连的线段被对称 轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。 2.数学思考目标:通过本节课的学习,帮助学生更容易地感受到数学不现 实生活的联系, 3.问题解决目标:体验数学在解决实际问题中的作用,培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。 4.情感态度目标:通过环环相扣的、层层深入的问题设置,鼓励学生积极参不,培养学生自主、合作、探究的能力,培养学生学习数学的情趣。 重点难点: 重点: 1,掌握轴对称的性质。 2,运用轴对称的性质解决实际问题, 教学难点:灵活运用轴对称的性质解决实际问题, 教具准备: 教学方法:启发式 教 学 过 程 一,复习引人 对称是和谐、美丽且真实的,不论是在自然界、在建筑中、在科学中还是在日常生活中,对称的形式都是随处可见的。 观察下列图形并判断他们是否为轴对称图形,如果是请找出他们的对称轴。 二、动手操作,探求新知 现在,同学们已经能够准确地判断一个图形是否是轴对称图形,对于成轴对称的图形我们应该如何得到呢？ 将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平,如图 A'C'CA21 43 D'F'FD BE'EB' 问题1:两个“14”有什么关系？ : 问题2:中,点 E 不点 E′重合,点 F 不点 F′重合,设折 痕所在直线为 l,连接点 E 不点 E′的线段不 l 有什么关系？点 F 不点 F′呢？ 问题3:B 不线段 A′B′有什么关系？CD 不 C′D′呢？ 问题4: 不 ?2 有什么关系？?3 不 ?4 呢？说说你的理 三、理性概括,构建新知 1、自主探究 观察课本图 5-5 的轴对称图形: ，1，找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分, ，2，连接点 A 不点 A′的线段不对称轴有什么关系？连接点 B 不点 B′的线段呢？ ，3，线段 不线段 ′′有什么关系？线段 不线段 ′′呢？为什么？ AD ADBC BC，4，?1 不 ?2 有什么关系？?3 不 ?4 呢？说说你的理由？ 在图 5-5 中,沿对称轴对折后,点 A 不点 A′重合,称点 A 关于对称轴的对应点是点 A′,类似地,线段AD 关于对称轴的对应线段是线段 A′D′,?3 关于对称轴的对应角是 ?4, 2、归纳轴对称的性质 对应点所连的线段被对称轴垂直平分, 对应线段相等,对应角相等, 四,运用新知,提升思考 1、课本随埻练习 2、习题5.2第3、4题 五,课堂小结 学生结合本节课的学习,谈自己的收获不感想包括在研讨活动中的收获 六,作业 教学反思: 5.3 简单的轴对称图形 三维目标: 批 注 1.知识技能目标:掌握等腰三角形的轴对称性、相关性质及判 定。 2.数学思考目标:掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其 有关性质,从而发展空间观念。 3.问题解决目标:应用等腰三角形的概念和性质解决生活中的实际问题。 4.情感态度目标:在丰富的现实情景中,观察生活中的轴对称现象,体会了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。 重点难点: 教学重点: 1、 等腰三角形的相关概念。 2、 通过学生的操作不观察,使学生掌握等腰三角形的轴对称性、 有关性质及判定。 教学难点: 应用等腰三角形的概念和性质解决等腰三角形各内角的问题, 教具准备: 教师: 多媒体课件 学生:找一些通过报纸、杂志、广告等剪下一些等腰三角纸片 教学方法:导启发 教 学 过 程 教学环节: 一、巧妙设疑、复习引入 1、观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？ 2、 请同学们以小组为单位,拿出你的等腰三角形纸片相互交换观察,他们从形状上有什么不同？，就学生展示的等腰三角形对等腰三角形进行分类,培养学生的分类思想。当然可能有的同学会拿出等边三角形来,此时应注意解释他们之间的关系,同时给出三角形按边的分类。， 3、他们的形状虽然有所不同,但是他们有很多组成部分的名称是一样的,你都知道哪些？ 二、动手操作,探索新知 1. 问题1: 等腰三角形是:轴对称图形吗？有几条对称轴？你能在你准备的等腰三角形纸片上画出来吗？，多数学生可能会通过折叠的方法得到对称轴， 问题2: 以小组讨论,怎样去描述这条对称轴？你们最 多能找到几种描述法？，学生大胆表述,注意纠错。， 问题3: 由此你能发现等腰三角形的哪些特征？，学生大胆发言,教师总结， 2. 总结 (1)等腰三角形是轴对称图形。 (2)?B =?C (3)?BAD,?CAD,AD为顶角的平分线 (4)?ADB=?ADC=90?AD为底边上的高 (5)BD=CD,AD为底边上的中线。 等腰三角形的特征: 1，.等腰三角形是轴对称图形 2，.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合，也称“三线合一”，,它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3，.等腰三角形的两个底角相等。 3.推理 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合，也称“三线合一”， 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 :要说明这三线重合,可以先作出其中的一个来说 A 明他也是另外的两种线。 说明: 因为AD是角平分线, B C D 所以 ?BAD= ? CAD 在ΔABD和ΔACD中, 因为AB=AC, ?BAD= ?CAD,AD=AD 所以 ΔABD? ΔACD 所以BD=CD, ?ADB=? ADC=90? 所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。 ，还有其他的说明方法吗？试试看。， 4. 问题4:类比等腰三角形的性质,等边三角形的有关概念有几条对称轴？他又有哪些一般等腰三角形不具有的性质？ 鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性,并尽可能多的探索它的特征。 三、巩固练习。 课本随埻练习: 四、拓展提高: 如图,P,Q是?ABC边上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求?BAC的度数。 五、:课堂小结 鼓励学生结合本节课的学习,谈自己的收获不感想，学生畅所欲言,教师给予鼓励， 六、作业 教学反思: