自制“标尺”探究交流电有效值与峰值关系

自制“标尺”探究交流电有效值与峰值关系 自制“标尺”探究交流电有效值与峰值关系 中学物理go1.29No.212011年l1月 整理得 即 图4中 整理得 R . UR.R6+Rv . „ 一.?垦 R6一U6R6+Rv? : 鲁,_, = R.+R6v+R0? R.R6+RvR.+RvR6+RvR0+R0R6 RR6十Rv尺.+RvR6十Rv尺0+R0R.? 日n R.R.R6+RvR+RvR6+RvR0+R0R. 即.R— o Rb+RvRo+RoRb Rb+RvR.+Rv— R.R6+.RvR.+RvR6+R0(Rv+R.)一 R尺6+RvR+RvR6+R0(Rv+R6). 榕垦?垦量垦??垦?垦垦?垦Q!星?垦!! 儿吨足R6+Rv—J尺尺6+RvR十RvR6+Ro(Rv+.R6)? 根据不等式的性质可知后者更接近于l,所以用一只电压表 测得两只电阻丝的电阻之比比用两只电压表测得两只电阻 丝的电阻之比的误差小. 上述分析方法和结论同样适用于四个电阻丝接入电路 的情形,只是计算较为繁琐而已. 结论在探究导体电阻与其影响因素的定量关系的实 验中,用一只电压表分别测量导体a,b,c,d的电压得到的 电阻之比比用四只相同的电压表分别测量口…bCd两端的 电压得到的电阻之比误差小. 自制?标尺”探究交流电 有效值与峰值关系 吴志山天,山 (南通市第一中学江苏南通226001) 1问题的提出 交流电的有效值是根据等效的思想定义的概念,应该有 着很强的实验操作性,但实际教学中却少有实际实验操作. 我们经常直接给出有效值的概念以及与最大值的关系,学生 只是对此形成一种记忆,对于”有效值”的内涵并无深刻的体 会.不能实验探究的原因主要来自于如何来判断交流电和恒 定电流做功的等效性这样一个难点. 有些资料介绍分别用交流电和恒定电流通过电阻丝加 热等量水使其在相同时间内升高相同温度的方法来判断等 效性;实际实验中,我们发现这种方法误差大,时间长且不容 易控制,重复实验时也十分不方便;还有些资料介绍用交流 电和恒定电流分别通过小灯泡,用肉眼观察其亮度是否相同 的方法来判断等效性;我们发现用灯泡效果比加热水好,但 用肉眼判断灯泡亮度是否相同的判断随意性较大,准确判定 也比较难. 光电池对光强有较好的敏感性,且其输出量为电学量 —— 电压值,十分便于测量;它还被广泛用于一些饰品或玩 具中作为电源供电,所以取材十分方便,将它作为一个定量 测量灯泡亮度的”标尺”十分合适. 2制作”标尺”可行性实验验证 为了验证光电池作为”测量尺”的可行性,我们用如下实 验过程进行了探究.先将废旧太阳花玩具中太阳能光电池的 两根电压输出线引到花外面备用(也可以小心拆下光电池), 将光电池板正对一个3.8V小灯泡并与小灯泡固定在同一 底板上,如图1,灯泡与光电池的垂直距离大约4cin左右.固 定在同一底板上可以使后续测量过程中灯泡和光电池相对 位置不会变化,灯泡亮度相同时光电池上获得的光强相同, 光电池的输出电压也就相同,保证了灯泡的输入电压,光电 池上光强,光电池的输出电压之间的对应关系.而4cIn左右 的距离则是为了避免了光电池靠灯泡太近灯泡温度对光电 池的影响.另外,为了避免外界光线对光电池的影响,我们将 光电池和灯泡整体一起放在一个内壁涂黑的盒子里,光电池 只能接收到小灯泡的光线. 圈为了探究灯泡的输入电压,光电池的输出电压之间的是 否有便于衡量的对应关系我们设寸了如图2实验电路进行 }==捱困i 图2探究电压关系电路 ? l7? 2011年l1月Vo1.29No.21中学物理 探究. 实验器材除了虚线框中3.8V小灯泡,光电池外,还选 用20Q滑动变阻器R.,3节1.5V干电池做电源E,开关导 线等.为了尽可能多地测量些数据,电路采用了分压接法,数 据采集使用了DISLab系统,电压传感器1监控光电池两端的 输出电压,电压传感器2监控灯泡L两端的输入电压.检测 “尺”的性能时,调节滑动变阻器使灯泡上的电压从零开始变 大,灯的亮度(发热功率)慢慢变大,灯的亮度变化会影响光 电池的输出电压,我们利用DIS图线功能,选择横坐标为灯 泡两端电压,纵坐标为光电池输出电压,DIS实时记录两电压 传感器的输出电压并画出了两电压关系图象如图3,从图象 我们可以看出,两电压关系虽然不是线性关系但却也一一对 应.仔细观察图线我们发现,灯泡两端电压在0.8V至2V之 间变化时,光电池的输出电压变化最明显,其输出电压值在 0.1V至1.04V之间.所以黑盒内光电池电路可作为测量 “标尺”,且该尺在输出电压为0.1V至1.04V之间时测量灵 敏度比较高. 图3阳电压关系图线 3探究交流电有效值与峰值关系 有了灵敏的等效测量尺,我们就可以由等效性来探究有 效值与峰值关系了.因为实验原理是等效性,所以除了供电 电源不同外其它条件应该相同,我们用如图4电路继续实 验,与图2的不同点仅仅是供电电路有了选择性,S接l为交 流电供电,本次实验用接入市电220V的小型变压器输出未 整流电压作为交流电源;S接接2为恒定电流供电,仍然用3 节1号干电池串联供电,灯泡两端电压仍由滑动变阻器调 节.实验中我们要在灯泡发光强度一致的情况下来比较两种 电源加在灯泡两端的电压关系,光强由传感器1输出电压来 体现,所以我们选择其输出形式为数字式显示,以便更准确 比较光强是否相同;灯泡两端电压是交流电时电压值会不停 变化,所以传感器2的输出形式选择为波形形式显示,以便 找到其最大值及周期等信息. ————一 r一一一I 睦}==圈j ? 18? 图4探究峰值与有效值关系 S接1选择交流电供电,从最左边向右调节滑动变阻器 我们可以看到灯泡两端所加的交流电的波形图幅度在变化, 对应的光电池输出的电压也在变化,这说明灯泡的亮度在随 交流电压改变.调节滑动变阻器使光电池输出的电压在”测 量尺”的灵敏区0.1V至1.04V之间某值,如图5为光电池 输出电压为0.81V时的屏幕截图,从交流电的波形图可以 读出其最大值为2.03V.S接2选择恒定电压供电,为保证灯 泡有同样亮度,调节滑动变阻器使光电池输出电压也为0.81 V,此时屏幕截图如图6,由图可知,灯泡两端电压为恒定值 1.44V.也就是说,要让灯泡有同样亮度(发热功率),峰值为 2.03V的正弦交流电与电压1.44V的恒定电压是等效的, 由交流电有效值的定义可知,该峰值为2.03V的正弦交流 电压的有效值为1.44V.峰值与有效值比值:2.03/1.44= 1.40972,在误差允许范围内与理论比值?2相符.我们将光电 池输出电压分别调为0.29V,0.45V,0.70V重复上述实验 过程,我们发现在误差允许范围内,交流电峰值与实验所得 有效值的比值与理论比值均相符.同样的思路,实验条件允 许时我们还可以改变交流电频率或波形来重复该实验进一 步进行探索.? 图5交流电供电时 图6恒定电压供电时 4几个需注意问题 (1)光电池与小灯泡应固定放在黑盒中,尽量避免外界 干扰,保证灯泡电压,灯泡亮度,光电池输出电压的对应性, 这样,在得到图5中光电池输出电压后也可根据图3的图线 的纵坐标找出对应的横坐标即为对应的恒定电压值. (2)DIS的采样频率是几个固定的值,最高为1kHz,所以 在选择不同频率交流电供电时要考虑采样率,否则可能采样 率不匹配而得不到稳定的电压图形(类似于示波器扫描频率 调节).对较高频率或DIS无法采样的交流电可借助示波器 测量完成. (3)假如用函数信号发生器产生的交流电来探究,要注 意发生器负载能力有限,要求较大功率输出时要外加功率放 大器,但要注意不要因为放大倍数太大而引起波形失真.